河南南阳市卧龙区南阳开元学校2026-2027学年九年级上学期数学学情自测10.9

九年级数学月考试卷 一、选择题（共10小题，满分30分） 1.下列式子中，是二次根式的是() A.√4 B.5 C.6 D.√a 2. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是() x-2 A.x>0 B.x≥0 C.x>0且x≠2 D.x≥0且x≠2 3.下列各式中，运算正确的是( A.35-V5=3 B.（W3)=3 C.2+V3=23 D.V-2)=-2 4.下列方程一定是一元二次方程的是() A.3x2+2-1=0 B.5x2-6y-3=0 C.x2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 5.将方程x26x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是() A. （X-3)2=3 D.(x-3)2=12 B.(X-3)2=6 C.(x-3)2=3 6.把方程2x(x-1)=3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系 数、常数项分别是() A.2,1,0 B.2,-5,0 C.2,-3,-1D.2,5,0 7.关于x的一元二次方程x2+x-8=0的根的情况是() A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D.没有实数根 8.二次根式√xy(y<o)化简结果正确的为() A.xxy B.-xxy C.x D.-xy 第1页/共4页 9.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人 数为() A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 IO.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段CD延长线上的一个点，连接BE,交AD 于点P,连接AC交E于点G,下列说法错误的是() B A. CD AF B. BF BC C.AG-KG CG BG D. CD BF CE·BE 二.填空题（共5小题，满分15分） 11.如果最简二次根式√3a-7与√⑧是同类二次根式，那么a的值是 12如果名号2，则2018*- 18 13.如果a-2)2-2-a,那么a的取值范围是 14把-a居根号外的因式移到根号内的结果是】 5.如图，ABCD中，E为对角线BD上一点，过点E的直线N分别交边AB,BC于 点F,G,交射线DA,DC于点M,N.若M=3,EF=2,则EG.EN的值为 M 三.解答题 16.(8分)计算： (1)(-1)+2+(π-3)°-4. 2)反-45-丽+居 第2页/共4页 17.(16分)解方程： 140x+1y-: (2)x2+4x+2=0; (3)x(x-2)=2-x; (4)8x2+10x=3(用配方法解) 18.(4+2=6)已知代数式-2x+4x-18, (1)用配方法说明无论x取何值，代数式的值总是负数； (2)当x为何值时，代数式有最大值，最大值是多少？ 19.(4+4=8).己知关于x的一元二次方程x2-2(-1)x+m=0. (1)若方程有两个实数根，求m的取值范围； (2)在（1)中，设x、是该方程的两个根，且(：+(：+1)=7，求m的值. 20(10分2+4+4=10分).如图，用长为25米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可 用长度为14米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造 篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门. (1I)设花圃的一边AB长为x米，请用含x的代数式表示另一边AD的长为 米 (②)若此时花圃的面积刚好为60平方米，求此时花圃的长与宽； (3)建成花圃的面积能为61平方米吗？请说明理由. 21.(4+5=9分).某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销 售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取 适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 第3页/共4页 1元，那么平均可多售出2件， (1)若每件童装降价x元，则每天销售量为 件，每件童装的利润为 元. (2)每件童装售价多少元时，能使顾客得到实惠并且商家平均每天能盈利1200 元 22.(5+5=10)如图，AD是△ABC的中线. ()若为40的中点，射线©s交4B于点P,求架： (②)若：为D上的一点，且品是，射线交AB于点P,求部， D 23.(3+3+4=10)阅读与思考：阅读下列材料并完成相应的任务. 如果关于x的一元二次方程a2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且 其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.例 如，一元二次方程(x-3)(x-6)=0的两个根是3和6，该方程可化简 为x2-9x+18=0,则方程x2-9x+18=0就是“倍根方程”. 任务： (1)请你再写出一个“倍根方程” (要求化成一般形式)： (2)研究发现了此类方程的一般性结论：设其中一根为t,则另一个根为2，因 此ax2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ar2-3ar+2ta,比较系数可得，b=-3at,且c=2at, 消去t可得倍根方程ax2+bx+c=0中系数a,b,c满足的关系式是 （3)若(2x-%m-网=0(m40)是倍根方程，求w”3的值. 第4页/共4页