河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

2025秋第一次阶段性测试九年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

2. 下列二次根式,不能与合并的是（　　）

A.               B.                 C.                D.

3.下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4.已知关于x的一元二次方程有一个根是0，则m的值为（　　）

A．－2               B．2                 C．              D．

5. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有

x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（    ）

A. x(x－1)＝240     B.x(x－1)＝240      C. x(x＋1)＝240      D.x(x＋1)＝240

6. 已知，则简化的结果是（    ）

A.  B. 3 C.  D.

7. 甲乙两同学解方程,甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和－10，则原方程为（　　）

A.     B.     C.     D.

8.下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

A. 2cm、3cm、4cm、1cm             B. 1cm、2cm、2cm、4cm

C. 1.5cm、2.5cm、4.5cm、5.5cm       D. 1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm

9. 如图，若l1∥l2∥l3，则下列各式错误的是（　　）

A．＝                    B．＝

C．＝                    D．＝

10. 如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m，宽为22m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为520m2.求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为x m，根据题意所列方程为（　　）

A．(40－2x) (22－x)＝520    B．(40－x) (22－2x)＝520

C．(40－x) (22－x)＝520     D．(40－x) (22+x)＝520

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 已知，则=____．

12. 若，则a的取值范围是                 .

13.若关于x的一元二次方程(k+1)x2－2x－1=0有两个不相等实数根,则实数k的取值范围是             .

14. 若a,b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，则此等腰三角形的周长为             ..

15. 如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(AC>BC)，若，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比≈0.618叫做黄金比，即AC=AB.易知线段AB有两个黄金分割点.现有如图所示的乐器，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为             cm.(结果保留根号)

      

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分）

16. (8分) 计算：

(1)                        (2)

 

 

 

 

17. (10分)按要求解下列方程：

(1)                            (2) （公式法）

 

 

 

 

 

 

 

18. (9分)下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：3x2＋12x－6＝0

二次项系数化为1，得x2＋4x－2＝0 ......................... 第一步

移项，得x2＋4x＝2.........................第二步

配方，得x2＋4x＋4＝2＋4，即(x＋2)2＝6.......................第三步

由此，可得x＋2＝.........................  第四步

所，x＝－2＋ ....................... 第五步