湖南娄底市双峰县荷叶镇攸永中学等校2026-2027学年八年级上学期数学作业（一）

2026年八年级（上）数学作业（一） 考生注意： 1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，时量120分钟，满分120分。 2.请在答题卡上作答，答在试卷上无效。 北 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是() A.x2-4x+4=(x-2) B.(a+b)(a-b)=a2-62 C.x2-x+1=(x-1)月 D.x2+2x-1=x(x+2)-1 2.下列各式从左到右变形一定正确的是(). d A. (m≠0) B. a_ a C. 0-a+2 D. a-1_a b bm b b2 bb+2 b=1b 3. 因式分解多项式5m'n-10mn2,应提取的公因式是 ( A.mn B.5mn C.m'n 5m2n2 4.下列分式是最简分式是 x-2 x+2 童 A. B x+2 D t-2 x2-4 -4 x+4 2x-4 5. 化简 x-1x-1 结果正确的是() A.1 B.-1 C.0 D.1 6. 已知分式二4的值为0， 那么x的值为() 3x+6 A.x=-2且x=2B.x=-2或x=2C.x=-2 D.x=2 7.若a+b=5,ab=-3,则ab-2ab+ab的值为() A.-3 B.3 C.-9 D.9 8.多项式x2+x-6可因式分解成(x+a(x+b),其中a,b均为整数，则 目(a+b的值为( A.-1 B.1 C.-2023 D.2023 第1页（共4页） 9.王宏是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：α-b,x-y, x+y,4+b,x2-y,a2-b2分别对应下列六个字：勤，博，奋，学，自，主， 现将(x2-y2)a2-（x2-y2)b因式分解，结果呈现的密码信息应是() A.勤奋博学B.博学自主 C.自主勤奋 D.勤奋自主 10.若△4BC的三边长分别是a、b、G,且满足a2-2bc=c2-2ab,则aABC的形状 是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.分解因式：a2-9= 12.化简： 2 a"-a"a-l X2-y2 13.《九章算术》记载约分算法，化简分式 y-X 14.分式4 66。的最简公分母是 15。若分式2的值为负数，则x的取值花围是 16.若分式的值为2，将m,n都扩大3倍，则变化后分式的值为 17.若a。3,则a 18.若x2-(m+2)x+16是完全平方式，则m2-2m+1的值为 三、解答题（本大题共8小题，共66分。） 19.(6分)分解因式： (1)a3-a (2)3m2n-12mn+12n 第2页（共4页） 20.(6分)用简便方法计算： (1)1252-50×125+252 (2)0.352-0.652 21.(10分) (1)先因式分解，再求值：-2m3+12m2-18m,其中m=1 (2)先化简，再求值 〔)其中=5 22.(8分)观察甲、乙两人分解因式的过程： 甲：x2-xy+4x-4y 乙：a2-b2-c2+2ab =(x2-xy)+4x-4y) =a2-(b2+c2-2bc) -x(x-y)+4(x-y) =a2-(b-c)2 =(x-y)x+4) =(a+b-c)(a-b+c) 请你在他们解法的启发下，把下列各式因式分解： (1)m3-2m2-4m+8 (2)x2-2xy+y2-9 23.(7分)已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及 k的值. 第3页（共4页） 24.(9分)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重(x-1)g,乙筐水果重（x2-1)kg其 中(x>1),售完后，两筐水果都卖了50元. (1)哪筐水果的单价卖得低？ (2)现卖高的单价的水果(x-1)筐，共多少元（用含x的式子表示）？ 25.(8分)观察下列等式，并回答问题， (2+5)2-22=9×5; (4+5)°-42=13×5； (6+5)-62=17×5; … 晨晨发现规律：比任意一个偶数大5的数与此偶数的平方差能被5整除. (1)(20+5)-20的结果是5的倍； (2)设偶数为2k(k为整数)，试说明(2k+5)与2k的平方差能被5整除. 26.(12分)有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是2：第二个数是23： 第三个数是4：第n个数是x 1 (0经过株完，我们发现：点34 ·设这列数的第5个数 为a,你认为下列三个式子正确的是 ①a日②a=片名，®a片： (2)请你观察第1个数，第2个数，第3个数，猜想这列数的第+1个数（即用 正整数n表示第n个数)，并且证明“第n个数与第n+1)个数的和等于 2 nn+2)° ③i计算3+文4+n+(n为正整数) 第4项（共4页）