阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 2．小红看小东在北偏西45°方向上，小东看小红在 方向上．（ ）   A．东偏南45° B．西偏南45° C．南偏西45° 3．如图是小新的数学作业，有一部分沾上了墨水，请根据小新列的算式判断，沾上墨水部分的信息是（    ）。 国庆大阅兵，共有24个装备方队、32个徒步方队，空中梯队一共有多少个？ （个）  答：空中梯队一共有52个。 A．空中梯队是装备方队的 B．空中梯队比徒步方队多 C．空中梯队比装备方队多 4．下图是一个正方体的平面展开图，已知两个相对面上的数互为倒数，②这个面的数应是（    ）。 A． B．5 C． 5．下面数对与数对表示的点在同一行的是（    ）。 A．（2，6） B．（3，5） C．（3，6） 6．修一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要15天完成，甲、乙两队合作几天可以修完这条公路的？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 7．下面说法正确的是（    ）。 A．因为，所以是倒数，也是倒数 B．若a的倒数大于b的倒数，则a＜b C．因为，所以，，互为倒数 二、填空题 8．看图回答问题。 (1)科技楼的位置是( )，藏书室的位置是( )。 (2)位于（2，2）的是( )，和它的位置在同一行的是( )，该地点用数对表示是( )。 (3)如果用（6，1）→（6，2）→（6，3）→（5，3）表示从科技楼到餐厅的一条路线，请你用同样的方法表示从科技楼到餐厅的另一条路线( )。 (4)欢欢递给乐乐一张字条，写下见面地点是“校内（____，1）”，其中一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在( )或( )。 9．星期日奇思从家经过学校去书店买书，路线如下： (1)奇思从家出发先向( )偏( )20°的方向走900m到学校，再向( )偏( )50°的方向走600m到达书店。 (2)奇思买完书返回学校后，应当向( )偏西( )度的方向走900m到家。 10．下面是小明家附近的平面图，看图回答问题。 (1)学校在图上的位置是( )； (2)公园在图上的位置是( )； (3)儿童乐园在图上的位置是( )； (4)商店在图上的位置是( )。 11．丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是( )。 12．千米＝( )米       平方米＝( )平方分米 时＝( )分              吨＝( )千克 13．美术课上，宁宁坐在教室的第5列第2行，用数对表示，明明坐在宁宁正后方的第一个位置，明明的位置用数对表示是( )。 14．比12米的多2米是( )米；12米比( )米的多2米。 15．请准确描述出下面涂色方格的位置。 A（5，7）、B( )、C( )、D( )、E( )、F( )、G( )、H( )。    三、判断题 16．3平方米的等于1平方米的。( ) 17．小明家每天用一桶油的，天用去这桶油的。( ) 18．任何自然数都有一个倒数。( ) 19．东东坐在教室（4，5）的位置上，那么他同桌的位置是（5，6）。( ) 20．一根木料的是米，这根木料长米。( ) 21．带分数的倒数一定是真分数。( ) 22．两个位置（4，2）和（2，5）在同一行。( ) 23．有序数对中，前面的数表示行，后面的数表示列。( ) 四、计算题 24．算一算。                   25．能简算的要简算。 ÷＋×                     （－）×9×7                       （＋－）÷ 五、作图题 26．某次军事演习分布如图： (1)航空母舰在雷达站的( )偏( )45°方向，距离是( )km。 (2)驱逐舰在雷达站的南偏东60°方向上，距离是120km，请在上图中标出驱逐舰的位置。 (3)雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少( )km，比到远洋舰的距离多( )km。 六、解答题 27．维持健康体重，有助于开启健康的生活。爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明的体重是多少千克？ 28．网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 29．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 30．这个养鸡场的公鸡、母鸡各有多少只？ 31．下面是小明从家到学校的路线图。根据路线图，回答问题。 (1)小明要从家步行到学校，先要向东步行到银行，再向( )走到电影院，再向( )偏( )70°方向走( )米到达公园，接着向( )偏( )( )方向走( )米到达学校。 (2)如果小明步行的速度是50米/分钟，那么小明从家到学校需要多少分钟？ 32．有两个书架，甲书架有1500本图书，乙书架比甲书架的少165本。乙书架有多少本图书？ 33．每年5月20日为中国学生营养日。实验小学为保证学生各种营养摄入均衡，食堂每天购进新鲜食材，其中水果重196千克， 。每天购进蔬菜多少千克？ （1）根据下面的线段图，将题中信息补充完整。 （2）列式解答。 34．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-3单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A B C B C B 1．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，乘法分配律的逆运算用字母表示为：，据此解答即可。 【详解】 故答案为：C 2．A 【详解】如果两个位置互为观测点看对方，那么方向是正好相反的． 3．B 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。把三个选项里有用的信息提炼出来，列成算式，看哪一个选项符合要求。 【详解】A．空中梯队是装备方队的，求一个数的几分之几，用乘法列式：24×，不符合题意； B．空中梯队比徒步方队多，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法列式：32×（1＋），符合题意； C．空中梯队比装备方队多，比一个数多几分之几的数是多少，用乘法列式：24×（1＋），不符合题意； 4．C 【分析】观察图形可知，展开图符合正方体的“1－4－1”型，折叠后，对应的面是①；对应的面是②；7对应的面是③；由此找出②对应的面的数；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，由此求出②对应面的数。 【详解】根据分析可知，②对应的面积是 1÷ ＝1× ＝ 故答案为：C 【点睛】利用正方体展开图的特征，倒数的意义以及整数与分数的除法的计算进行解答。 5．B 【分析】由题可知，在数对中，第二个数表示“行”，已知数对（2，5）第二个数是5，则找出第二个数是5的数对，即为所求。 【详解】A．数对（2，6）第二个数是6，不在同一行。 B．数对（3，5）第二个数是5，在同一行，符合题意。 C．数对（3，6）第二个数是6，不在同一行。 6．C 【分析】将修公路的总工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙两队各自的工作效率，将两队的工作效率相加求出两队效率之和，用待完成的工作量除以两队效率之和即可求出合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙两队的效率之和： 甲、乙两队合作需要的天数： 7．B 【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，倒数是相互依存的，不能单独说某个数是倒数。根据倒数的定义，对每个选项进行分析判断。 【详解】A.根据倒数的定义，应该说和互为倒数，而不能单独说是倒数，也是倒数，因为倒数是相互依存的关系，所以该选项错误。 B.若，a的倒数为，b的倒数为（，），且，分子相同，分母越大则分数越小，分母越小则分数越大，所以，该选项正确。 C.根据倒数的定义，乘积为1的“两个数”互为倒数，而这里是三个数、、的乘积为1，不满足“两个数”的条件，所以不能说它们互为倒数，该选项错误。 故答案为：B 8．(1) （6，1） （2，4） (2) 教学楼 种植园 （4，2） (3)（6，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3） (4) 体育馆 科技楼 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。据此用数对表示科技楼和藏书室。 （2）在同一行的数对的第二个数字相同，据此找出与（2，2）在第2行的地点。 （3）用数对表示从科技楼到餐厅的另一条路线。 （4）已知见面地点是“校内（____，1）”，从图中找出在第1行的地点即可。 【详解】（1）科技楼的位置是（6，1），藏书室的位置是（2，4）。 （2）位于（2，2）的是教学楼，和它的位置在同一行的是种植园，该地点用数对表示是（4，2）。 （3）用同样的方法表示从科技楼到餐厅的另一条路线（6，1）→（5，1）→（5，2）→（5，3）。（答案不唯一） （4）欢欢递给乐乐一张字条，写下见面地点是“校内（____，1）”，其中一个数字看不清楚，她们见面的地点可能在体育馆或科技楼。 9．(1) 东 南 东 北 (2) 北 70 【分析】（1）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以家为观测点，找出学校的方向角度与距离；再以学校为观测点，找出书店的方向角度与距离； （2）根据地图上的方向：上北下南，左西右东，描述出奇思先从书店到学校的方向和距离，再从学校到家的方向和距离即可。 【详解】（1）奇思从家出发先向东偏南20°的方向走900m到学校，再向东偏北50°的方向走600m到达书店。 （2）奇思买完书返回学校后，应当向北偏西70度的方向走900m到家。 10．(1)（2，3） (2)（5，2） (3)（5，0） (4)（3，1） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （1）观察发现学校在图上的第2列、第3行； （2）公园在图上的第5列、第2行； （3）儿童乐园在图上的第5列、第0行； （4）商店在图上的第3列、第1行；据此解答。 【详解】（1）学校在图上的位置是（2，3）； （2）公园在图上的位置是（5，2）； （3）儿童乐园在图上的位置是（5，0）； （4）商店在图上的位置是（3，1）。 11．（6，6） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后。从“军军坐在丽丽的正后方第一个位置”可知，军军和丽丽在同一列，丽丽第5行，军军即第6行。据此解答。 【详解】根据分析可得： 丽丽坐在教室里第6列第5行，用数对（6，5）表示，军军坐在丽丽的正后方第一个位置，用数对表示是（6，6）。 12． 750 60 25 160 【分析】根据1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，1时＝60分，1吨＝1000千克，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】×1000＝750（米）；×100＝60（平方分米） ×60＝25（分）；×1000＝160（千克） 千米＝750米；平方米＝60平方分米 时＝25分；吨＝160千克 13．（5，3） 【分析】根据数对的表示方法可知，第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在宁宁正后方的第一个位置，列数不变，行数加1就是明明的位置。 【详解】2＋1＝3 所以明明的位置用数对表示是（5，3）。 14． 6 30 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；先求12米的，用乘法计算：再多2米，就是加上2即可。 （2）12米比某个数的还多2米，先把多出来的2米减掉，剩下的就刚好是这个未知数量的；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，再用第一步的结果除以即可。 【详解】（1） （米） （2） （米） 15． （4，6） （3，5） （4，4） （5，3） （6，4） （7，5） （6，6） 【分析】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，在图中找到需要写出数对的地点，根据这一原则答题即可。 【详解】由分析可得： 各方格的位置表示如下：B（4，6）；C（3，5）；D（4，4）；E（5，3）；F（6，4）；G（7，5）；H（6，6）。 【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 16．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。计算出结果后再看结果是否相等。 【详解】3平方米的为：3×＝（平方米） 1平方米的为：1×＝（平方米） 3平方米的和1平方米的都等于平方米。原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意，每天用去这桶油的，求10天用去这桶油的几分之几，就是求10个是多少，用乘法计算。计算出10天实际用去的分率，再与题干中的进行比较，若相等则正确，不相等则错误。 【详解】 因为，题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】自然数包括0。0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，无法满足乘积为1的条件。原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】数对第一个数对应列，第二个数对应行，因为数对通常规定列在前、行在后，所以首先确定东东所在的列和行；同桌的位置特征，同桌和东东处于同一行，所以数对的第二个数是相同的，都是，列数相差，可以是也可以是，写出同桌对应的数对，对比题目给出的同桌位置的数对，作出判断。 【详解】东东的位置是（4，5），代表他在第4列第5行。同桌与东东同行，所以数对第二个数为5，列数为： 或， 即同桌位置为（3，5）或（5，5），所以题干给出同桌的位置（5，6）是不正确的。 故答案为：×。 20．√ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】 ＝ ＝（米） 计算结果与题干给出的木料长度一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】利用数对的表示方法可知，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解题。 【详解】（4，2）在第2行，（2，5）在第5行，这两个位置不在同一行。 故答案为：× 23．× 【分析】有序数对的约定是前面的数表示列，后面的数表示行，与题干表述相反。 【详解】根据数对表示位置的规则，有序数对中前面的数表示列，后面的数表示行，题干说法不符合规定。 故答案为：× 24．10；；6； 9；2； 【解析】略 25．；40 100；7 【分析】÷＋×，先把分数除法改写分数乘法后，再利用乘法分配律进行简算； （－）×9×7，可以用乘法分配律进行简算； ，使用乘法交换律和结合律进行简算； （＋－）÷，把分数除法改写成分数乘法后，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】÷＋×   ＝ ＝ ＝ ＝ （－）×9×7 ＝×9×7－×9×7 ＝49－9 ＝40    ＝ ＝1×100 ＝100 （＋－）÷ ＝（＋－）×18 ＝×18＋×18－×18 ＝6＋3－2 ＝9－2 ＝7 26．(1) 南 西 90 (2) (3) 30 30 【分析】（1）以雷达站为观测点，航空母舰在雷达站西南方向，以正南方向为基准，向西偏转45°，即南偏西45°；图上距离1厘米表示实际30km，航空母舰与雷达站之间有3格，即3个30km。 （2）用实际距离除以图上1厘米表示的实际距离算出驱逐舰与雷达站的图上距离；以雷达站为观测点，以正南方向为基准，向东偏转60°，即南偏东60°方向，再该方向上截取4格的线段，在端点处标注“驱逐舰”即可。 （3）实际距离＝图上1厘米表示的实际距离×图上距离，分别算出雷达站到航空母舰的实际距离、雷达站到核潜艇的实际距离，然后用雷达站到核潜艇的实际距离减去雷达站到航空母舰的实际距离即可； 算出雷达站到远洋舰的实际距离，然后用雷达站到航空母舰的实际距离减去雷达站到远洋舰的实际距离即可。 【详解】（1）30×3＝90（km） 90°－45°＝45° 航空母舰在雷达站的南偏西（或西偏南）45°方向，距离是90km。 （2）120÷30＝4（段） 图略 （3）30×4－30×3 ＝120－90 ＝30（km） 30×3－30×2 ＝90－60 ＝30（km） 雷达站到航空母舰的距离比到核潜艇的距离少30km，比到远洋舰的距离多30km。 27．千克 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据爸爸的体重求出妈妈的体重，再根据妈妈的体重求出小明的体重。 【详解】妈妈的体重：（千克） 小明的体重：（千克） 答：小明的体重是千克。 28．甲商城；20元 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 29． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 30．30只；450只 【分析】公鸡是母鸡的，则公鸡与母鸡的比是，可以把公鸡看成1份，母鸡看成15份，则一共有份，又因为养鸡总只数在470~490之间，其中只有480是16的倍数，则一共有480只鸡，再按比分配的知识（即公鸡是总只数的，母鸡是总只数的）分别求出公鸡和母鸡的只数即可。 【详解】假设母鸡15份，公鸡1份。 总数：（只） 公鸡：（只） 母鸡：（只） 答：公鸡有30只，母鸡有450只。 31．(1) 北 北 东 200 南 东 40 250 (2)13 【分析】（1）确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述小明的行进路线。 （2）首先分段计算出从家到学校的距离，然后用总距离÷速度计算出时间即可。 【详解】（1）小明从银行去电影院，就是以银行为观测点，电影院在银行的北面，然后再从电影院去公园，公园在电影院北偏东70°，距离是200米。 最后以公园为观测点，学校在公园的南偏东40°，距离是250米。（答案不唯一） （2）（100＋100＋200＋250）÷50 ＝650÷50 ＝13（分钟） 答：小明从家到学校需要13分钟。 32．335本 【分析】把甲书架的图书数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用甲书架的数量乘再减去165本即是乙书架的数量。 【详解】 ＝500－165 ＝335（本） 答：乙书架有335本图书。 33．（1）补充内容为，蔬菜质量比水果多。 （2）245千克 【分析】（1）根据线段图可知：把水果重196千克看作单位“1”，蔬菜质量比水果多，是缺少的条件。 （2）把水果重196千克看作单位“1”，蔬菜质量是水果的（1＋）。根据“求比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用乘法计算”，用水果的质量×（1＋）即可解答。 【详解】（1）略 （2）196×（1＋） ＝196× ＝245（千克） 答：每天购进蔬菜245千克。 34． 80枚 【分析】第一堆白子数为60的，求一个数的几分之几用乘法，由此求出第一堆白子数；已知“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”说明第二堆白子与第三堆白子的枚数之和是60枚，再加上第一堆白子的枚数，即是这三堆中白子的总枚数。 【详解】（枚） 20＋60＝80（枚） 答：这三堆棋子中一共有80枚白子。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $