第1-3单元应用题专项提升（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第1-3单元应用题专项提升 1．甲、乙、丙三人合作一批零件，甲做了总数的，乙做了剩下零件的，丙做了剩下的零件。已知丙做了18个，这批零件共有多少个？甲比乙少做了多少个？ 2．社团活动中，开始女生报名人数占报名总人数的，后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，社团活动有多少名男生报名？ 3．校园里要修建一个直径为10米的圆形花坛，花坛四周还要留出1米宽的小路。这条小路占地面积是多少平方米？ 4．公园新建了一个圆形喷水池，直径为40米，在喷水池周围修了一条2米宽的水泥观赏路，这条观赏路的面积是多少平方米？ 5．一辆汽车从甲地到乙地，已经走了全程的，如果再行36千米，已经行驶的路程比全程的多6千米，甲地到乙地全长多少千米？ 6．小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，客厅面积又是厨房面积的，客厅和厨房面积各有多大？ 7．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？ 8．六年级学生参加创新拔尖人才竞赛，参加的学生中女生人数是男生的，如果女生再有12人参加，则女生比男生多，原来有多少女生参赛？ 9．正阳公园里有一个圆形喷水池，半径是10米，喷水池的周围有一条1米宽的环形小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 10．一个机器人玩具x元，一架玩具飞机y元，一辆玩具汽车z元。 （1）买x个机器人玩具，1架玩具飞机，4辆玩具汽车，共要多少元？ （2）当x＝40，y＝800，z＝150时，求以上式子的值？ 11．现有长为20米的篱笆，利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。（如下图） （1）用式子表示出养鸡场的长：________米。 （2）用式子表示出养鸡场的面积：________平方米。 （3）若墙长只有15米，请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值，并求出此时养鸡场的面积。 12．像如图这样，用同样长的小棒摆正方形，想一想，填一填。 正方形的个数 1 2 3 4 … 7 （    ） 需要小棒根数 4 7 10 （    ） … （    ） 31 13．农场要修建一个圆形的晒谷坪，晒谷坪的周长是12.56米，这个晒谷坪的面积是多少平方米？如果每平方米要用水泥8千克，修建这个晒谷坪需要水泥多少千克？ 14．一个直径10米的圆形喷泉，在四周围上不锈钢围栏，这圈围栏长多少米？再在喷泉的周围铺一条2米宽的环形花圃，花圃的面积是多少平方米？（6分，3分＋3分） 15．《哪吒之魔童闹海》是2025年春节档最火爆的电影。某玩具厂6月份上半月生产了6万个哪吒玩偶，是原计划生产量的。6月份原计划生产多少万个哪吒玩偶？ 16．某商厦为了推广新款羊毛衫，推出了换算定价规则：零售价＝进货成本×1.8＋32。 (1)用字母表示进货成本与零售价之间的关系为( )。 (2)如果一件羊毛衫的进货成本是150元，那么它的零售价是多少元？ 17．一个圆形花坛的直径长3米，在它的周围有一条0.6米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 18．王伯伯承包了一个半径为50米的圆形鱼塘，鱼塘中心有一个直径为20米的圆形小岛。 （1）这个鱼塘能够养鱼的水面面积是多少平方米？ （2）王伯伯每分钟步行50米，他绕鱼塘一周要用多长时间？ 19．小华用18.84米长的篱笆把圆形花坛围一周，这个花坛的面积是多少平方米？ 20．一辆自行车的车轮外直径是60cm，如果以车轮每分转100周的速度，10分钟能骑过一座1800米长的大桥吗？ 21．一个圆形水池直径为10m，围绕该水池边修一条宽为1米的小道，则这条小道的面积是多少m2？ 22．仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的。仓库原有货物多少吨？ 23．数学与手工。手工课上，要用边长为20厘米的正方形卡纸制作叶片（如图），淘气用圆规在正方形上画出了两个，圆就做出了叶片。算一算，这个叶片一面的面积是多少平方厘米？ 24．有一块正方形土地（如图），边长是20米，在它的中央有一个圆形花坛，直径是8米，现在要在花坛周围建一条最大的环形路，剩下的部分种草，请在图中画出这条环形路（保留作图痕迹），并求出这条环形路的面积是多少平方米。 25．一个半径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。 （如图），这条小路的面积是多少平方米？ 26．湘超联赛期间，湘潭队官方摊位销售本地特产。其中龙牌酱油售出240瓶，是灯芯糕销售数量的，而湘潭剁椒鱼头预制菜的销量是灯芯糕的。请问剁椒鱼头预制菜售出多少份？ 27．钟面上的分针长10厘米，时针长5厘米，从3时到6时，分针的针尖走过了多少厘米？ 28．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。 （1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？ （2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？ 29．商店运来180台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的。第二天卖出多少台？ 30．开心果商店购进20箱梨，购进梨的箱数是橘子的，商店购进了多少箱橘子？ 31．一个圆形水池的周长是31.4m。现在将这个水池的直径扩大后，水池面积增加了多少平方米？ 32．机器人“背着”货物跑，传送带上包裹自己“认路”……这样的场景在青岛某物流园区每天都在发生。一个智能机器人平均每分钟可以处理33件快递，这样的一个智能机器人工作𝑡分钟后，还剩下12件快递未处理，这批快递一共有多少件？ (1)用含有字母的式子表示这批快递一共多少件。 (2)当t＝12时，这批快递一共多少件？ 33．下图是小宁家的客厅和厨房的平面图。 （1）用含有字母的式子表示小宁家的客厅和厨房的总面积。 （2）当a＝8时，小宁家的客厅和厨房的总面积是多少平方米？ 34．某校中、高年级的学生占全校人数的，中、低年级的学生占全校人数的，中年级有学生306人。这个学校共有多少人？ 35．同学们乘汽车从学校出发到博物馆参观，时行驶了全程的，这时距博物馆还有4千米。照这样的速度，行完全程的时间是多少？ 36．学校科技月举行四驱车比赛。李浩制作的四驱车速度约为2米／秒，沿圆形赛道跑一圈需要多长时间？ 37．小丽读一本故事书，已读的页数与未读的页数之比是，如果再读39页，就读了全书的。这本故事书共有多少页？ 38．如图，有一个花坛，中间正方形的边长是24米。这个花坛的面积是多少平方米？ 39．一项工程，甲队单独完成需要25天，是乙队单独完成需要天数的。如果两队合作，那么完成工程的75%需要多少天？ 40．六·一儿童节当日，为了更好展示儿童玩具，金鹰商场用盆花围成一个周长大约62.8米的圆形活动场地，你知道这个圆形场地的面积大约是多少平方米？ 41．一种共享单车的车轮半径是45厘米，若骑行时车轮每分钟转100圈，通过全长1413米的大桥大约需要多长时间？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．这批零件共有120个；甲比乙少做6个 【分析】确定单位“1”为零件总个数，因为甲做了总数的，所以用单位“1”减去得到甲做完后剩下的零件占总数的分率，再用剩余的分率乘即为乙做的零件占总数的分率，再进一步得到丙做的零件占总数的分率。 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，已知丙做的实际数量是18个，结合丙对应的分率，用对应量除以对应分率即可求出零件总个数。 根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，分别计算甲、乙做的零件数量，再求二者的差值。 【详解】 （个） （个） 答：这批零件共有120个，甲比乙少做6个。 2．60名 【分析】根据题意，男生的人数不变，开始女生报名人数占报名总人数的，也就是女生报名人数是3份，报名总人数是7份，男生报名人数是4份，则报名总人数占男报名人数。 后来又报了3名女生，这时女生报名人数占报名总人数的，即这时报名总人数占男报名人数。 则多增加的3名女生，也是总人数多的3名学生，用前后两个总人数占男生报名人数相减得出3名学生的分率，也就是3名学生占男生人数的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】3÷（） ＝ ＝3×20 ＝60（人） 答：社团活动有60名男生报名。 3．34.54平方米 【分析】先求内圆的半径为（10÷2）米，加上环宽1米，等于外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出这条小路的占地面积。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路占地面积是34.54平方米。 【点睛】此题的解题关键是熟练运用圆环的计算方法解决实际的问题。 4．263.76平方米 【分析】先用喷水池的直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上路宽2米得到外圆半径，根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值计算即可求出观赏路的面积。 【详解】内圆半径：40÷2＝20（米） 外圆半径：20＋2＝22（米） 3.14×（222－202） ＝3.14×（484－400） ＝3.14×84 ＝263.76（平方米） 答：这条观赏路的面积是263.76平方米。 5．140千米 【分析】用36千米减去6千米，即可求出全程的减去全程的的长度；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用30千米除以对应的分率即可求出甲地到乙地全长多少千米。 【详解】 （千米） 答：甲地到乙地全长140千米。 【点睛】用长度之差与分率之差作商即可求出全长。 6．客厅24平方米；厨房9平方米 【分析】已知小明家住房面积是108平方米，客厅面积约占住房面积的，把小明家住房面积看作单位“1”，单位“1”已知，用住房面积乘，求出客厅面积； 已知客厅面积又是厨房面积的，把厨房面积看作单位“1”，单位“1”未知，用客厅面积除以，求出厨房面积。 【详解】客厅：108×＝24（平方米） 厨房：24÷ ＝24× ＝9（平方米） 答：客厅的面积是24平方米，厨房的面积是9平方米。 7．33米 【分析】第六次剪掉剩余部分的，还剩下1米，用1除以可以求出第六次剪之前的长度，再根据第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，用第六次剪之前的长度加1的和除以求出第四次剪之前的长度，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，用第四次剪之前的长度加1的和除以可求出第二次剪前绳长度，最后用第二次剪前绳的长度加1可算出原来绳的长度。 【详解】 （米） （米） （米） （米） （米） （米） 答：这条绳子原长33米。 8．36人 【分析】将男生的人数看成单位“1”，女生加上12人后，女生人数比男生多，则女生人数是男生人数的1＋＝；这12人相当于男生人数的－＝；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用12÷即可求出男生的人数，再用男生人数乘即可求出女生的人数。 【详解】12÷（1＋－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝40（人） 40×＝36（人） 答：原来有36名女生参赛。 9．65.94平方米 【分析】已知内圆半径是10米，小路宽1米，则外圆半径是10＋1＝11（米），根据圆环面积公式“”代入数据计算即可。 【详解】10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的占地面积是65.94平方米。 10．（1）（x2＋y＋4z）元 （2）3000元 【分析】（1）根据题意，一个机器人玩具x元；求出买x个机器人玩具需要的钱数，用x×x元；1架飞机y元；一辆玩具汽车z元，4辆玩具汽车4x元，再把它们相加，即可解答； （2）把x＝40，y＝800，z＝150代入算式，即可解答。 【详解】（1）x×x＋y＋z×4 ＝x2＋y＋4z（元） 答：共要(x2＋y＋4z)元。 （2）当x＝40，y＝800，z＝150时； 40×40＋800＋150×4 ＝1600＋800＋600 ＝2400＋600 ＝3000（元） 答：共需3000元。 【点睛】利用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 11．（1）20－2a （2）20a－2a2 （3）4；48平方米 【分析】（1）用篱笆的长度减去两条宽即可求出长； （2）根据长方形的面积＝长×宽，据此计算即可； （3）把1、2、4分别代入到（1）中算式中，根据长方形的长小于篱笆的长度，进而找到a的值，最后根据长方形的面积＝长×宽，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）用式子表示出养鸡场的长：（20－2a）米。 （2）（20－2a）×a ＝20a－2a2（平方米） 则用式子表示出养鸡场的面积：（20a－2a2）平方米。 （3）当a＝1时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×1＝18，18＞15，不符和题意； 当a＝2时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×2＝16，16＞15，不符合题意； 当a＝4时，养鸡场的长是20－2a＝20－2×4＝12，12＜15，符合题意。 所以a的值是4，当a＝时可得： 20a－2a2 ＝20×4－2×4×4 ＝80－32 ＝48（平方米） 答：a的值是4，此时养鸡场的面积是48平方米。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确篱笆的长度＝1条长＋两条宽是解题的关键。 12．10；13；22 【分析】先分析出小棒数量的变化规律，1个小正方形所用的小棒数量：3＋1；2个小正方形所用的小棒数量：3×2＋1；3个小正方形所用的小棒数量：3×3＋1；根据规律分别完成表格填写、计算特定数量正方形所需小棒数以及用特定数量小棒能摆的正方形个数。 【详解】4个正方形需要：4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 7个正方形需要：7×3＋1 ＝21＋1 ＝22（根） 31根小棒可以摆正方形的个数为： （31－1）÷3 ＝30÷3 ＝10（个） 填表如下： 正方形的个数 1 2 3 4 … 7 10 需要小棒根数 4 7 10 13 … 22 31 【点睛】本题的解题关键：通过观察摆不同数量正方形时小棒数量的变化，找出小棒数量与正方形个数之间的规律，再根据规律进行相应的计算。 13．12.56平方米；100.48千克 【分析】先根据圆的周长公式求出晒谷坪的半径（r＝C÷π÷2），再利用圆的面积公式（S＝πr2）计算晒谷坪的面积，最后用面积乘每平方米的水泥用量，得到需要的水泥总质量。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 12.56×8＝100.48（千克） 答：这个晒谷坪的面积是12.56平方米，修建这个晒谷坪需要水泥100.48千克。 14．31.4米；75.36平方米 【分析】根据圆周长公式“”代入数据即可解答；根据题意，小圆半径为10÷2＝5（米），大圆半径为5＋2＝7（米），根据“”，代入数据即可解答。 【详解】（米） （米）   （米） ＝ ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：这圈围栏长31.4米，花圃的面积是75.36平方米。 15． 8万个 【分析】把6月份原计划生产量看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，原计划生产量＝6月份上半月的生产量÷对应分率。 【详解】 （万个） 答：6月份原计划生产8万个哪吒玩偶。 16．(1) (2)302元 【分析】（1）根据数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，取一个字母表示进货成本，取另一个字母表示零售价，然后代入数量关系即可，答案紧扣数量关系即可，答案不唯一； （2）将成本150代入数量关系：零售价＝进货成本×1.8＋32，计算出零售价即可。 【详解】（1）取x表示进货成本，取y表示零售价，那么用字母表示进货成本与零售价之间的关系为：y＝1.8x＋32。（答案不唯一） （2）1.8×150＋32 ＝270＋32 ＝302（元） 答：羊毛衫的零售价是302元。 17．6.7824平方米 【分析】外圆的直径用内圆直径加上2条路宽，求出外圆的直径，再求出内外圆的半径，再用外圆面积减去内圆面积，求出鹅卵石小路的面积。 【详解】 （米） 3÷2＝1.5（米） （平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积是6.7824平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积计算公式。 18．（1）7536平方米； （2）6.28分钟 【分析】（1）根据题意，鱼塘能够养鱼的水面面积就是环形的面积。环形的外圆半径是50米，内圆半径是20÷2＝10（米），根据环形的面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。 （2）圆的周长＝2πr，据此求出王伯伯绕鱼塘一周要走多少米，再根据“路程÷速度＝时间”，用鱼塘的周长除以50即可求出他绕鱼塘一周要用多长时间。 【详解】（1）20÷2＝10（米） 3.14×（502－102） ＝3.14×2400 ＝7536（平方米） 答：这个鱼塘能够养鱼的水面面积是7536平方米。 （2）50×2×3.14÷50 ＝314÷50 ＝6.28（分钟） 答：他绕鱼塘一周要用6.28分钟。 【点睛】本题考查了环形的面积、圆的周长和行程问题的应用。熟练掌握环形面积和圆的周长公式是解题的关键。 19．28.26平方米 【分析】由题意可知，篱笆的长度就是圆形花坛的周长，利用“”先求出花坛的半径，再根据“”求出这个花坛的面积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 20．能 【分析】由于自行车的车轮外直径是60厘米，根据圆的周长公式求出车轮的周长； 用车轮的圆周周长乘每分转100周再乘骑行时间10分钟，即可求出自行车10分钟行驶的距离，再根据1米＝100厘米，将距离转化为米数与1800米进行比较即可知道是否能骑过大桥。 【详解】60×3.14＝188.4（厘米） 188.4×100×10＝188400（厘米） 188400÷100＝1884（米） 1884米＞1800米 答：10分钟能骑过一座1800米长的大桥。 21．34.54平方米 【分析】根据求环形面积的公式，外圆面积－内圆面积＝环形面积，已知内圆直径是10米，环宽是1米，先求出内圆半径和外圆半径，再利用环形面积公式解答。 【详解】内圆半径是： 10÷2＝5（米） 3.14×[（5＋1）²－5²] ＝3.14×[36－25] ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小道的面积是34.54平方米。 【点睛】此题考查了环形面积的实际应用，解答此题关键是直接根据环形面积的计算公式解答即可。 22．360吨 【分析】已知运走的货物与剩下的货物重量比为2∶7，把原有货物总量看作2＋7＝9份，把原有货物总量看作单位“1”，则剩下的货物占原有货物的；运走64吨后剩下的货物占原有货物的，则64吨对应的占比为（－）；最后根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”用64吨除以它对应的占比，即可求出仓库原有货物的总量。 【详解】64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷（－） ＝64÷ ＝64× ＝360（吨） 答：仓库原有货物360吨。 23．228平方厘米 【分析】根据题意分析，这个叶片一面的面积等于正方形的面积减去2个（正方形的面积－圆的面积）；，，据此解答即可。 【详解】20×20－（20×20－×3.14×202）×2 ＝20×20－（20×20－×3.14×400）×2 ＝20×20－（400－314）×2 ＝20×20－86×2 ＝400－172 ＝228（平方厘米） 答：这个叶片一面的面积是228平方厘米。 24． ； 263.76平方米； 【分析】要得到最大的环形路，外圆需是正方形内最大的圆，且和花坛为同心圆，圆心是正方形的中心，直径等于正方形的边长； 作图：①连接正方形的两条对角线，交点为环形的圆心；②以该交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆，两圆之间的区域就是环形路； 圆的面积＝圆周率×半径的平方，环形面积等于外圆面积减去内圆花坛的面积。 【详解】画图略； （平方米） 答：这条环形路的面积是平方米。 25．113.04平方米 【分析】根据题意可知小路的内圆半径是8米，则外面半径是（8＋2）米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），求出小路的面积即可。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查的是圆环的面积公式的应用，明确大圆和小圆的半径是解题的关键。 26．270份 【分析】将灯芯糕销售数量看作单位“1”，龙牌酱油销售量÷对应分率＝灯芯糕销售数量；灯芯糕销售数量×湘潭剁椒鱼头预制菜对应分率＝湘潭剁椒鱼头预制菜销售量。 【详解】240÷× ＝240×× ＝360× ＝270（份） 答：剁椒鱼头预制菜售出270份。 27．188.4厘米 【分析】根据题意可知，时针从3时到6时，分针转了6－3＝3（圈），一圈分针针尖走过的路程即为半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长＝，再乘3可以求出答案。 【详解】3.14×10×2×（6－3） ＝31.4×2×3 ＝62.8×3 ＝188.4（厘米） 答：分针的针尖走过了188.4厘米。 28．（1）天； （2）1240米 【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。 （2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。 （2）1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 124÷＝124×10＝1240（米） 答：这条公路全长1240米。 【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。 29．45台 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用180×列式求出第一天卖出的台数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用第一天卖出的台数除以对应的分率即可求出第二天卖出多少台。 【详解】180×÷ ＝36× ＝45（台） 答：第二天卖出45台。 30． 箱 【分析】根据题意，把橘子的箱数看作单位，梨的箱数是橘子的。已知梨有箱，即单位的是 ，求单位的量，用除法计算。 【详解】（箱） 答：商店购进了箱橘子。 31．75.36平方米 【分析】根据圆的周长公式先求出水池直径，将直径看作单位“1”，直径扩大后占1＋，用直径×扩大后的对应分率，求出扩大后的直径，水池增加的面积是一个圆环，根据圆环面积公式计算即可。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（米） 14÷2＝7（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（7²－5²） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：水池面积增加了75.36平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式，先求出扩大后的直径，圆环面积＝π（R²－r²）。 32．(1) 件 (2) 408件 【分析】（1）先通过工作效率乘工作时间求出已处理的快递件数，加上未处理的件数得到总件数的字母表达式。 （2）将t的具体数值代入表达式，计算出总件数。 【详解】（1）＝（33t＋12）件 答：用含有字母的式子表示这批快递一共（33t＋12）件。 （2） ＝33×12＋12 ＝ 396＋12 ＝408（件） 答：这批快递一共408件。 33．（1）4a＋11.2平方米 （2）43.2平方米 【分析】（1）客厅和厨房都是长方形，长方形的面积＝长×宽，表示出客厅和厨房面积，相加即可； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）4a＋2.8×4＝4a＋11.2（平方米） 答：小宁家的客厅和厨房的总面积是4a＋11.2平方米。 （2）4a＋11.2 ＝4×8＋11.2 ＝32＋11.2 ＝43.2（平方米） 答：小宁家的客厅和厨房的总面积是43.2平方米。 【点睛】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 34．952人 【分析】把全校总人数看作单位“1”，因为已知中高年级占比和中低年级占比，所以将两个占比相加，得到的是低年级＋中年级＋中年级＋高年级的总占比，也就是全校总人数占比加中年级人数的占比。用两个占比的和减去单位“1”，即可得到中年级人数对应的占全校总人数的分率。再用中年级人数除以对应的分率，就能求出全校总人数。 【详解】中年级人数占全校的分率： 全校总人数： （人） 答：这个学校共有952人。 35．时 【分析】将行完全程的时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝行完全程的时间，据此列式解答。 【详解】（时） 答：行完全程的时间是时。 36．6.28秒 【分析】四驱车沿圆形赛道跑一圈的路程，就是这个圆的周长。我们先根据圆的直径4米，用公式计算出周长，再根据“时间＝路程÷速度”，用周长除以速度2米/秒，即可求出跑一圈所需的时间。 【详解】3.14×4＝12.56（米） 12.56÷2＝6.28（秒） 答：沿圆形赛道跑一圈需要6.28秒。 37．105页 【分析】将全书页数看作单位“1”，根据已读的页数与未读的页数之比是，可知已读页数是全书页数的，再读39页，就读了全书的，39页对应分率是，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答即可。 【详解】 （页） 答：这本故事书共有105页。 38．1932.48平方米 【分析】由图可知，这个花坛的面积等于4个半径是24÷2＝12（米）的圆的面积的，再加上正方形的面积，据此解答。 【详解】3.14×（24÷2）2××4＋24×24 ＝3.14×122××4＋576 ＝3.14×144××4＋576 ＝452.16××4＋576 ＝339.12×4＋576 ＝1356.48＋576 ＝1932.48（平方米） 答：这个花坛的面积是1932.48平方米。 39．天 【分析】先把乙队单独完成需要天数看作单位“1”，甲队用的天数是它的，列式：，求出乙队单独完成所需的天数； 再把工程的工作总量看作单位“1”，甲队的工作效率是：1÷25＝，乙队的工作效率是：1÷20＝，甲乙队合作的效率之和为（＋），完成工程的75%是工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，所以，列式：，求出所需的工作时间。 【详解】（天） 1÷25＝ 1÷20＝ （天） 答：完成工程的75%需要天。 40． 314平方米 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出圆的半径；再根据圆的面积公式，代入数值计算即可求出这个圆形场地的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形场地的面积大约是314平方米。 41．5分钟 【分析】根据圆的周长＝即可求出车轮转一周行驶的距离，再乘车轮每分钟转的圈数100即可求出这辆单车每分钟行驶的距离，根据1米＝100厘米即可换算为米；用大桥的全长1413米除以这辆单车每分钟行驶的距离即可求解。 【详解】2×3.14×45＝282.6（厘米） 282.6×100＝28260（厘米） 28260÷100＝282.6（米） 1413÷282.6＝5（分钟） 答：通过全长1413米的大桥大约需要5分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $