精品解析：山西太原市常青藤中学校2026-2027学年第一学期七年级九月错题重组数学试题

太原市常青藤中学校 2026-2027学年第一学期初一年级九月错题重组数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实六斗（减少6斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 2. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 4与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是3D打印技术．某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种几何体（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 5. 下列一组数：0，，，，，，．其中是负数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ）． A. 某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元 B. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零下 C. 一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数轴上对应的数为 D. 某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了 7. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列四个结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56 846可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各式的结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．将答案写在答题卡相应的位置） 11. ﹣6的倒数是_________． 12. 比较大小：________．（填“”，“”或“”） 13. 一个棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是________． 14. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最多个数为，最少个数为，则________． 15. 定义新运算：，例如：，，若，则的值为________． 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 17. 已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）点表示的有理数是__________；、两点间的距离是__________个单位长度； （2）在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“<”把这些数连接起来． 18. 下面是小斌同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： （1）小斌同学在进行第二步计算时，运用的运算律是_________； （2）请指出他从第________步开始出现错误； （3）请你直接写出正确的计算结果，并就有理数的加减运算给出一条建议． 19. 把下列各数填入相应的集合中 15，，，，，0，，，2026，0．1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 负有理数集：{______________________________________…}； 分数集：{______________________________________…}； 非负整数集：{______________________________________…}． 20. 如图，用若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体． （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积（包括与地面接触的面）为________． 21. 山西清徐陈醋是国家地理标志特色产品，当地多家传统手工醋坊坚持古法酿造、人工灌装．某知名醋坊为规范生产、把控产量，为灌装工人制定了固定的周生产任务．每名灌装工人每周需完成280瓶陈醋的灌装任务，日均计划灌装40瓶．实际生产过程中，受原料过滤、设备检修、人工微调等因素影响，每日实际灌装数量与计划数量存在一定浮动．下表记录了该醋坊一名工人一周的灌装生产情况（超额灌装记为正，未完成计划记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减数量 （1）根据记录的数据可知这名工人在星期三灌装醋________瓶，本周实际灌装醋________瓶； （2）醋坊实行每日计件工资制，每灌装1瓶醋可得工资6元；若单日超额完成任务，则超过部分每瓶另奖2元；单日少灌装1瓶则倒扣3元，这名工人这一周的工资总额是多少元？ 22. 综合与实践 【问题情景】七（1）班图书角需要整理书籍，同学们计划用旧纸箱制作无盖长方体图书整理盒，方便分类存放图书． 【操作实践】 （1）若要制作一个无盖的长方体纸盒（长、完、高不完全相等），图1中的________图形经过折叠能围成无盖的长方体纸盒（图中每个小长方形长和宽对应相等）． （2）图2是小宇的设计图，把它折成无盖的长方体纸盒后，与“图”字相对的字是________． （3）如图3，有一张长为，宽为的长方形旧纸箱，小佳准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒，如果把这个无盖的图书整理盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为________． 23. 综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且，则点称为点关于点的二次跳跃点． 【初步理解】 （1）如图1，若点表示的数是，点表示的数是6，则点的一次跳跃点表示的数是________，点关于点的二次跳跃点表示的数是________，线段的长度为________． 【深入探究】 （2）如图2，若点是数轴正半轴上的一个点，点是数轴负半轴上的一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究线段的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 （3）若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，，点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市常青藤中学校 2026-2027学年第一学期初一年级九月错题重组数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实六斗（减少6斗）记为（ ） A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：根据益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实六斗（减少6斗）记为斗， 故选：C． 2. 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论． 【详解】A．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意； B．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意； C．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； D．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形． 3. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 4与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】先化简各选项中含绝对值与多重符号的数，再判断是否互为相反数． 【详解】解：A选项：，两数相等，不互为相反数，故A不符合题意； B选项：，与互为相反数，故B符合题意； C选项：与符号相同，不互为相反数，故C不符合题意； D选项：，，两数相等，不互为相反数，故D不符合题意． 4. 通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来，再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这就是3D打印技术．某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种几何体（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 正方体 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查几何体的截面，截面截圆柱，截面可能为矩形、圆、椭圆等，但是无法截出六边形；截面截圆锥，截面图形可以是三角形、圆、椭圆等，但是无法截出梯形和六边形；截面截正四棱锥，截面图形可以是三角形、四边形、五边形，但是无法截出六边形；截面截正方体，截面图形可以是三角形、四边形、五边形、六边形．根据此作答即可． 【详解】解：． 圆柱的截面可能为矩形、圆、椭圆等，但是是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意； ．圆锥的截面可能为三角形、圆、椭圆等，但是无法截出梯形和六边形，该选项错误，不符合题意； ．三棱锥的截面可能为三角形和四边形，但是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意； ．正方体的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，该选项正确，符合题意； 故选：D． 5. 下列一组数：0，，，，，，．其中是负数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】先化简含多重符号、绝对值的数，再统计负数的个数． 【详解】解：，，，． 负数有，，，共3个． 6. 对用生活实例解释其意义正确的是（ ）． A. 某人做生意月份赚了万元，月份亏了万元，他这两个月合计亏万元 B. 今天早上的气温是零上，随着冷空气的到来，下午气温下降了．现在的气温是零下 C. 一点从数轴的原点出发，向左移动个单位，再向右移动个单位，现在该点在数轴上对应的数为 D. 某人早上先从水池里打水冲洗道路用了，后又往水池注水，现在水池里的水比原来多了 【答案】D 【解析】 【分析】根据各选项的实际情境列有理数加法算式，与题干算式对比判断即可． 【详解】解：选项：赚万元记为正，亏万元记为负，合计收益为万元，即赚4万元，故选项不符合题意； 选项：零上气温记为正，气温下降记为负，现在气温为，即零上，故选项不符合题意； 选项：数轴上向右移动记为正，向左移动记为负，对应数为，故选项不符合题意； 选项：水池注水记为正，用水记为负，水量变化为，即比原来多，故选项符合题意． 7. 有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列四个结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数a，b在数轴上对应点的位置逐项判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，则A选项不符合题意； ∴，B选项不符合题意； ∴，则C选项符合题意； ∴，则D选项不符合题意． 8. 中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵、横两种形式(如图所示)，表示一个多位数时，把各个数位的数码由高位到低位从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56 846可用算筹表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是应用类问题，主要考查了新定义，学生对图形的认识，理解新定义是解本题的关键． 【详解】解：因为个位、百位、万位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示， 所以 56 846表示为 故选：A． 9. 下列各式的结论成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】判断绝对值相关结论时，注意考虑数的正负性，通过举反例排除错误选项． 【详解】解：A选项：取，，满足，但，错误； B选项：∵，∴，正确； C选项：取，，满足，但，错误； D选项：取，，满足，但，错误． 10. 如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了几何体的侧面展开图，按照沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到展开后的图形，解题的关键是要善于想象其侧面展开图的形状． 【详解】解：沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到侧面展开为4个小正方形并连接一个标有一个字母m的小正方形，这个标有字母m的小正方形在最左侧小正方形的下面，由选项可得只有A符合， 故选：A． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．将答案写在答题卡相应的位置） 11. ﹣6的倒数是_________． 【答案】． 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解． 【详解】解：因为（﹣6）×（）=1， 所以﹣6的倒数是． 故答案为． 【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 12. 比较大小：________．（填“”，“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，熟练运用两个负数比大小，绝对值大的数反而小判断是解题的关键． 先算出两个数的绝对值，比较大小即可； 【详解】，， ，， ， ； 故答案是． 13. 一个棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和是，则每条侧棱长是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据棱柱顶点数与底面边数的关系，得到侧棱的数量，再用总侧棱长除以侧棱数量即可求出每条侧棱长． 【详解】解：设棱柱底面边数为，则棱柱顶点数为， 由题意得， 解得， ∴该棱柱为九棱柱，共有条侧棱， ∵所有侧棱长的和为， ∴每条侧棱长为． 14. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最多个数为，最少个数为，则________． 【答案】18 【解析】 【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少有几个正方体组成即可得答案． 【详解】解：由主视图和左视图可得此几何体有三行，三列， ∵底层正方体最多有9个小正方体，第二层最多有4个正方体， ∴组成这个几何体的小正方体的个数最多有个，即， ∵底层正方体最少有3个小正方体，第二层最少有2个正方体， ∴组成这个几何体的小正方体的个数最少有5个，即， ∴． 15. 定义新运算：，例如：，，若，则的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据新运算的定义，分和两种情况列一元一次方程求解，验证解是否满足前提条件即可. 【详解】解：分两种情况讨论： 当时，根据新运算定义可得 列方程得 解得 ，满足，符合要求. 当时，根据新运算定义可得 列方程得 解得 ，满足，符合要求. 因此的值为或. 16. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 已知：点，，在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）点表示的有理数是__________；、两点间的距离是__________个单位长度； （2）在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并用“<”把这些数连接起来． 【答案】（1）； （2）在数轴上画出表示各数的点，如图所示： 【解析】 【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，以及数轴上两点间的距离公式计算，即可得到答案； （2）先化简绝对值和假分数、带分数，再根据数轴上数的表示方法在数轴上画出表示各数的点，最后根据数轴上的数左小右大比较大小即可． 【小问1详解】 解：∵点在的位置， ∴点表示的有理数是； ∵点表示，点表示， ∴、两点间的距离：； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：先化简各数： ，，， 在数轴上，从左到右、从小到大依次标出各数即可； ∴用“<”把这些数连接起来为：． 18. 下面是小斌同学计算的过程，请仔细阅读并完成相应的任务． 解：原式第一步 第二步 第三步 第四步 任务： （1）小斌同学在进行第二步计算时，运用的运算律是_________； （2）请指出他从第________步开始出现错误； （3）请你直接写出正确的计算结果，并就有理数的加减运算给出一条建议． 【答案】（1） 加法交换律和加法结合律 （2） 三 （3） 正确计算结果为；建议：进行有理数加减运算时，可先将能凑整的数结合运算，同时注意符号的准确处理 【解析】 【分析】（1）根据第二步的变形特征判断所用运算律； （2）逐步骤核对计算过程，找出首次出错的步骤； （3）依据有理数加减运算法则重新计算，结合易错点给出合理建议； 【小问1详解】 解：第二步中先交换加数的位置，再将同分母的加数分别结合计算，运用了加法交换律和加法结合律； 【小问2详解】 解：∵第二步中， 第三步将该结果写为， ∴计算错误，即从第三步开始出现错误； 【小问3详解】 原式 ， 建议：进行有理数加减运算时，需注意同号两数相加的符号与绝对值计算，避免出错． 19. 把下列各数填入相应的集合中 15，，，，，0，，，2026，0．1010010001…（每两个1之间逐次增加一个0）． 负有理数集：{______________________________________…}； 分数集：{______________________________________…}； 非负整数集：{______________________________________…}． 【答案】，，；，，，；，，. 【解析】 【分析】先明确负有理数、分数、非负整数的定义，再逐个判断各数的所属类别. 【详解】解：逐个判断各数的类别： ∵ 负有理数是小于0的有理数，和（每两个1之间逐次增加一个0）不是有理数， ∴ 负有理数集：{，， …}. ∵ 分数包括正分数和负分数，有限小数和无限循环小数都属于分数， ∴ 分数集：{，，， …}. ∵ 非负整数是大于等于0的整数， ∴ 非负整数集：{，， …}. 20. 如图，用若干个棱长完全相同的小正方体搭成一个几何体． （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图； （2）若每个小正方体的棱长为，则该几何体的表面积（包括与地面接触的面）为________． 【答案】（1） （2）136 【解析】 【分析】（1）从正面看有3列，每一列的小正方形的数目分别是2，1，3；从左面看有3列，每一列的小正方形的数目分别是3，1，1；从上面看有3列，每一列的小正方形的数目分别是3，2，1． （2）根据三面看到的正方体面数判断几何体的总面数，然后利用一个正方形的面积即可求出几何体的表面积． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：从正面看：， 从左面看：， 从上面看： 几何体总共的面数是：， 1个正方形的面积是 几何体的表面积是． 21. 山西清徐陈醋是国家地理标志特色产品，当地多家传统手工醋坊坚持古法酿造、人工灌装．某知名醋坊为规范生产、把控产量，为灌装工人制定了固定的周生产任务．每名灌装工人每周需完成280瓶陈醋的灌装任务，日均计划灌装40瓶．实际生产过程中，受原料过滤、设备检修、人工微调等因素影响，每日实际灌装数量与计划数量存在一定浮动．下表记录了该醋坊一名工人一周的灌装生产情况（超额灌装记为正，未完成计划记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减数量 （1）根据记录的数据可知这名工人在星期三灌装醋________瓶，本周实际灌装醋________瓶； （2）醋坊实行每日计件工资制，每灌装1瓶醋可得工资6元；若单日超额完成任务，则超过部分每瓶另奖2元；单日少灌装1瓶则倒扣3元，这名工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）37；287 （2）1721元 【解析】 【分析】（1）根据题意列式计算即可； （2）根据每灌装1瓶醋可得工资6元；若单日超额完成任务，则超过部分每瓶另奖2元；单日少灌装1瓶则倒扣3元，列式计算即可． 【小问1详解】 解：这名工人在星期三灌装醋为： （瓶）， 本周实际灌装醋为： （瓶）； 【小问2详解】 解： （元）， 答：这名工人这一周的工资总额是1721元． 22. 综合与实践 【问题情景】七（1）班图书角需要整理书籍，同学们计划用旧纸箱制作无盖长方体图书整理盒，方便分类存放图书． 【操作实践】 （1）若要制作一个无盖的长方体纸盒（长、完、高不完全相等），图1中的________图形经过折叠能围成无盖的长方体纸盒（图中每个小长方形长和宽对应相等）． （2）图2是小宇的设计图，把它折成无盖的长方体纸盒后，与“图”字相对的字是________． （3）如图3，有一张长为，宽为的长方形旧纸箱，小佳准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒． ①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． ②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，折成无盖的长方体图书整理盒，如果把这个无盖的图书整理盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为________． 【答案】（1）B （2）盒 （3）解：①根据题意，画示意图如下： ；②240 【解析】 【分析】（1）根据题意，无盖的盒子有5个面，结合几何体的展开图解答即可． （2）根据展开图的相对面隔一相对的原则，判断解答即可． （3）①根据题意，画出示意图即可． ②首先计算无盖长方体的长，宽，高，要让展开图周长最大，需要保留尽可能长的棱不剪，剪开所有的短棱，解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意得，无盖的盒子有5个面，A有6个面，有盖，不符合要求；B符合要求；C不符合展开图的要求． 【小问2详解】 解：根据题意，与“图”字相对的字是“盒”． 【小问3详解】 ①解：略． ②解：四角各剪去了一个边长为的小正方形，折成无盖的长方体的长，宽，高为： ，，； 要让展开图周长最大，需要保留尽可能长的棱不剪，剪开所有的短棱： 故展开图的最大周长为：． 23. 综合与探究 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且，则点称为点关于点的二次跳跃点． 【初步理解】 （1）如图1，若点表示的数是，点表示的数是6，则点的一次跳跃点表示的数是________，点关于点的二次跳跃点表示的数是________，线段的长度为________． 【深入探究】 （2）如图2，若点是数轴正半轴上的一个点，点是数轴负半轴上的一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，，当变化时，探究线段的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 （3）若在数轴上点，分别表示有理数，（其中，，点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 【答案】（1）2，10， 12 （2）不变；10 （3） 【解析】 【分析】（1）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． （2）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． （3）根据相反数的意义即可求出表示的数；根据数轴上两点的距离求出的长度，利用，结合表示的数，求出表示的数，根据数轴两点距离公式，从而求出长度． 【小问1详解】 解： 点表示的数是，点与点表示的数互为相反数， 表示的数是． 表示的数是6， ， ， ， ，（舍去，与重合） 表示的数是． ． 【小问2详解】 解：设为点的第一次跳跃，表示的数是， 表示的数是， 表示的数是，， ， ， ， ，（舍去，与重合） ． 不管怎么变化，为固定值，且是10． 【小问3详解】 解：设为点的第一次跳跃，表示的数是， 表示的数是， 表示的数是， ， ， ，（舍去，与重合） ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $