第五单元 圆 第5课时 圆的面积 课件-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第五单元 圆 第5课时 圆的面积 把圆剪一剪、拼一拼，变出我们学过的长方形。 苏教版六年级上册（2026秋新版）· 教材P79-81 LEARNING GOALS 学习目标 教材P79-81 懂 懂得圆的面积的意义，知道圆的面积与它的半径有关。 会 会用数方格、剪拼转化等方法，把圆变成长方形，推导面积公式。 能 能应用公式 S=πr²，正确计算圆的面积。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） WARM UP 课前热身 · 限时3分钟 热身 3.14 × 2 = 3.14 × 9 = 3.14 × 25 = 2×3.14×5 = 5² = 9² = 10² = 18 ÷ 2 = 答案核对：6.28　28.26　78.5　31.4　25　81　100　9 旧知回放：平行四边形可以剪拼转化成长方形，面积 = 底 × 高； 圆的周长 C = 2πr，周长的一半 　　 = πr。这节课都要用到。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） C 2 例5 · 情境导入 圆的面积指的是什么？ 教材P79 右边圆的面积指的是什么？你能涂色表示出来吗？ 想一想：圆的面积与什么有关？ O 涂色表示面积 圆的面积与半径有关。 半径越大，圆的面积就越大。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 例5 · 探究新知 用面积单位量一量圆 教材P79 用边长等于圆半径的正方形作为面积单位测量圆的面积，你能发现什么？ r 1个面积单位 = r² 圆的面积小于4个面积单位。 2个面积单位 = 2r² 圆的面积大于2个面积单位。 圆的面积与 r² 究竟有没有确定的倍数关系呢？可以怎样研究？ 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 例5 · 探究新知 细分面积单位，数一数 教材P79 圆的周长是它直径的π倍，圆的面积可能是 r² 的…… O r 把上面的面积单位细分，数一数， 算一算，看圆面积大约是 r² 的多少倍。 通过测量、计算，你能验证猜想吗？还可以怎样做？ 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 例5 · 动手做 剪一剪、拼一拼 教材P79 小组合作，把第119页的3个圆剪下来，先拼一拼，再比一比，看看能发现什么。 平均分成8份 拼成近似的平行四边形 把圆平均分成8份，拼成一个近似的平行四边形。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 例5 · 探究新知 继续分下去，会怎样？ 教材P80 把圆平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形。 把圆平均分成32份，拼出的图形越来越像长方形。 平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 如果把圆平均分成64份，拼成的图形又会有什么变化？如果继续分下去呢？ 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 例5 · 探究新知 拼成的长方形与圆有什么关系？ 教材P80 长 = 　　（即 πr） 宽 r 长方形的面积与圆的面积相等。 长方形的宽相当于圆的半径。 长方形的长相当于圆周长的一半， 　　 = 　　　 = πr。 根据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？ 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） C 2 C 2 2πr 2 圆的面积公式 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = 　　 × r = πr × r = πr² （长 = 圆周长的一半 πr，宽 = 半径 r） 如果用 S 表示圆的面积，圆面积的计算公式可以写成： S = πr² 转化：把圆剪拼成近似长方形，面积不变。 C 2 教材P81 · 例6 试一试 · 自动喷水器 教材P81 一个自动喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米？ 5米 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5（平方米） 要先算 5² 是多少。 答：它旋转一周喷灌的面积大约是 78.5 平方米。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） 小心陷阱 易错辨析 教材P79-81 ✗ 错解 把 5² 算成 5×2=10：S=3.14×10=31.4（平方米）。 圆形鸡圈直径18米，直接算 3.14×18²，把直径当成了半径。 ✓ 正解 5² = 5×5 = 25，S = 3.14×25 = 78.5（平方米）。 先求半径：r = 18÷2 = 9（米），S = 3.14×9² = 254.34 ≈ 254（平方米）。 牢记：r² = r×r，要先算平方；已知直径，先除以2求半径。 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） SUMMARY 课堂小结 · 我来说 教材P79-81 问1 圆的面积指的是什么？圆的面积与什么有关？ 问2 我们是怎样把圆转化成长方形的？长和宽各相当于圆的什么？ 问3 圆的面积公式是什么？已知直径，要先求什么？ 转化：圆 → 近似长方形　　长 = πr　宽 = r　　S = πr² 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） BOARD DESIGN 板书设计 教材P79-81 圆的面积 数方格估算：圆的面积大约是 r² 的3倍多一些 剪拼转化：8份→近似平行四边形 → 16份、32份……→ 越来越像长方形 长 = 圆周长的一半 　　 = πr　　宽 = 半径 r 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr × r = πr²　→　S = πr² 例6：3.14×5² = 3.14×25 = 78.5（平方米） 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） C 2 HOMEWORK 作业布置 教材P81 必做 课本P81练一练：小春家有一个圆形鸡圈，直径是18米。这个鸡圈的占地面积大约有多少平方米？（得数保留整数） 选做 把课本第119页的圆剪下来拼一拼，向家人演示圆的面积公式是怎么推导出来的。 挑战 量出一个圆形物品的半径，算出它的面积，再看面积大约是 r² 的多少倍。 必做提示：r = 18÷2 = 9（米），3.14×9² = 254.34 ≈ 254（平方米） 小学数学 · 苏教版六年级上册（2026秋新版） $