第一章 丰富的图形世界 单元测试 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第一章 丰富的图形世界 一、单选题（共8小题；共24分） 1.如图是由六个大小相同的小正方体搭成的几何体,从正面看到的这个几何体的形状图是           A.           B.           C.           D. 2.(2025宝鸡高新区期中)中华武术是中国传统文化之一,是独具民族风貌的武术文化体系.在舞枪的过程中,枪尖在空中移动形成的轨迹是一条线;而舞棍的过程中,棍棒在空中移动形成的轨迹是一个面,从数学的角度解释为 A.点动成线、线动成面 B.线动成面、面动成体 C.点动成线、面动成体 D.点动成面、面动成线 3.(2025 西安临潼区一模) 将图中的三角形 绕 所在直线旋转一周得到的几何体为           A.           B.           C.           D. 4.(2024渭南临渭区期末)一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对面上的字是           A.考 B.试 C.顺 D.利 5.用一个平面去截正方体，有下列关于截面的形状的说法：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形。其中正确的个数是           A. B. C. D. 6.一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成的，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭成这个几何体所需的小立方块的个数为           A. B. C. D. 7.如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是           A. B.           C. D. 8.一个正方体锯掉一个角后，剩下的几何体的顶点的个数是           A. 个或 个           B. 个或个           C. 个或 个或 个           D. 个或 个或个或 个 二、填空题（共6小题；共24分） 9.下列几何体中，含有曲的面的是 ________ .（填序号） 10.如图，方格纸（每个小正方形的边长都相同）中个白色小正方形已被剪掉。若使余下的部分是一个正方体的表面展开图，应再剪去第 ______ 号小正方形。（填序号） 11.(2025 西安长安区期中) 一个棱柱有个面，那么它有 ________ 个顶点，有 ________ 条棱。 12.写出图中的表面展开图经过折叠可以围成的几何体的名称. 13.图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为 ，则 ______． 14.有一个正六面体骰子放在桌面上，若将骰子沿如图所示的方向顺时针滚动，每滚动 为 次，则滚动第次后，骰子底面的点数是 ______。 三、解答题（共6小题；共52分） 15.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。 注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示） 16.如图①是由个相同的小正方体搭成的几何体，请在对应的网格中画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图。 17.(2025 宝鸡高新区期中) 如图①是由小正方体组成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.请在网格中画出从正面看和从左面看该几何体得到的形状图. 18.小林给妈妈买了一个圆柱形的茶杯，其表面展开图的数据如图所示（单位：）。     （1）. 小林的妈妈想给茶杯做一个布套（包住侧面），至少用多少平方厘米的布料（不考虑接缝）？     （2）. 问这个杯子最多可以盛多少立方厘米的水？ 19.用大小相同的小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的数和字母表示该位置的小立方块的个数，试回答下列问题：     （1）. 各表示多少？     （2）. 可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ 20.综合与实践 提出问题 有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 ，，。现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使大长方体的表面积最小？ 实践操作 我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放方式的不同，它们的表面积会发生变化。经过操作，发现共有 种不同的摆放方式，如图所示。 探究结论     （1）. 请通过计算比较图①②③中的大长方体的表面积中哪 个最小；     （2）. 现在有 个这样的长方体纸盒，若将这个纸盒搭成一个大长方体，共有多少种不同的方式？搭成的大长方体的表面积最小为多少？ 答案 一 单选题 1� B 2� A 3� C 4� C 5� C 6� B 7� B 8� D 二 填空题 9.②③ 10.①或② 11.�； 12.圆锥 ；五棱柱； 圆柱 13. 14. 三 解答题 15� 答案不唯一,如图. 16� 如图所示. 17� 如图所示. 18� (1) 。 故至少用的布料。       (2) ， 故这个杯子最多可以盛水。 19.� (1) 由题图可知，。       (2) 可能是或。这个几何体最少由（个）小立方块搭成， 最多由（个）小立方块搭成。 20.� (1) 题图①：， 题图②：， 题图③：。 由于， 故题图①的大长方体的表面积最小。       (2) 如图， 共有种不同的方式。搭成的大长方体的表面积最小为。 第3页（共9 页） 学科网（北京）股份有限公司 $