2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练 （解析版） 【基础训练：对点层练】 知识点一 简谐运动的回复力 1.回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2.效果：把物体拉回到平衡位置。 3.方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4.表达式：F＝－kx，该式表明做简谐运动的物体的回复力与位移的关系，“－”表明回复力与位移的方向始终相反。 5.简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 针对训练 如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B放在光滑水平面上，B的一侧与一水平轻弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，运动过程中A、B无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当B离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　) A．0 B．kx C.kx D.kx 答案　D 解析　以A、B整体为研究对象，设当B离开平衡位置的位移为x时，整体加速度为a，由牛顿第二定律kx＝(M＋m)a，再以A为研究对象，根据牛顿第二定律Ff＝ma，联立可得Ff＝kx，故D正确，A、B、C错误。 知识点二　简谐运动的能量 1.简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能最小为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2.决定能量大小的因素 (1)对确定的振动系统，机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。 (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化的模型。 针对训练把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，势能最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，总能量最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 答案　A 解析　小球在平衡位置时动能最大，势能最小，A正确；小球在A、B位置时，动能最小，整个振动过程中，总能量不变，B、D错误；小球靠近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负功，C错误。 知识点三　简谐运动中各物理量的变化规律 1.简谐运动中各个物理量变化规律不同。位置不同，则位移不同，回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同。 2.简谐运动中的最大位移处，回复力F、势能Ep最大，动能Ek＝0；平衡位置处，回复力F＝0，势能Ep最小，动能Ek最大。 3.位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大。 4.机械能变化规律：振子振动过程中，动能和势能相互转化，转化过程中机械能守恒。 5.弹簧振子在各位置的能量变化如下表 位置 Q Q→O O O→P P 位移的大小 最大(负值) ↓ 0 ↑ 最大(正值) 速度的大小 0 ↑ 最大 ↓ 0 动能 0 ↑ 最大 ↓ 0 弹性势能 最大 ↓ 0 ↑ 最大 机械能 不变 不变 不变 不变 不变 针对训练 一弹簧振子沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示。由图可知(　　) A.t＝1.0 s时振子的速度为零，加速度为正的最大值 B.在1.0～1.5 s内振子的速度增加，加速度为负值 C.在2.0～2.5 s内振子的速度减小，加速度为负值 D.t＝2.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 答案　B 解析　t＝1.0 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值，所以A错误；在1.0～1.5 s内振子的速度增加，加速度为负值，所以B正确；在2.0～2.5 s内振子的速度增加，加速度为正值，所以C错误；t＝2.5 s时振子的速度最大，加速度为0，所以D错误。 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是(　　) 答案　C 解析　由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C正确。 2.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 答案　A 解析　小球在平衡位置时动能最大，加速度最小且为零，A正确；小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大，B错误；小球靠近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负功，C错误；在小球振动过程中系统的总能量不变，D错误。 3.关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是(　　) A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k＝－，可以认为k与F成正比 D.表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动 答案　B 解析　对弹簧振子来说，k为劲度系数，x为质点离开平衡位置的位移，对于其他简谐运动k不是劲度系数，而是一个比例系数，故A错误，B正确；该系数由振动系统本身结构决定，与回复力F和位移x无关，C错误；“－”只表示回复力与位移方向相反，回复力有时是动力，有时是阻力，D错误。 4.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　) A.由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零 B.在0.2 s末振子具有最大势能 C.在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值 D.在0.4 s末振子的动能最大 答案　B 解析　简谐运动振幅保持不变，且运动过程中能量是守恒的，故A、C错误；0.2 s末、0.4 s末位移最大，速度为零，动能为零，势能最大，B正确，D错误。 5．如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 答案　C 解析　由题图乙可知，该振子振动的周期为2.0 s，所以频率f＝＝0.5 Hz，故A错误；振幅等于振子位移的最大值，由题图乙读出，振幅为A＝0.2 m，故B错误；由题图乙可知，在0～0.5 s内振子的位移逐渐增大，则振子的速度逐渐减小，动能逐渐减小，故C正确；在1.0～1.5 s内振子的位移逐渐增大，则动能逐渐减小，弹簧的弹性势能逐渐增大，故D错误。 6．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．振子的振幅为4 cm B．振子从1 s到3 s内弹簧弹力一直做负功 C．3 s到4 s内振子从A点向O点运动，速度增大，加速度减小 D．2 s到3 s内振子从O点向B点运动，速度减小，加速度增大 D解析：由题图乙可知，振子的振幅A＝2 cm，故A错误；振子在运动过程中，只有弹簧弹力做功，由题图乙可知，从1 s到3 s内振子的位移大小先减小后增大，则振子的速度先增大后减小，即振子的动能先增大后减小，所以弹簧弹力先做正功后做负功，故B错误；3 s到4 s内振子位移为正且逐渐减小，所以振子从B点向O点振动，速度增大，加速度减小，故C错误；2 s到3 s内振子位移为正且逐渐增大，所以振子从O点向B点振动，速度减小，加速度增大，故D正确。 7.质量为0.5 kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。t＝0时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在t＝0.6 s时速度方向向上 B.小球在t＝1.2 s时加速度方向向下 C.小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 D.该弹簧的劲度系数为100 N/cm 答案　C 解析　小球在0～1 s时间内向下运动，所以t＝0.6 s时速度方向向下，A错误；小球在1～1.5 s 时间内从静止开始向上做加速运动，1.5 s末运动到平衡位置时速度最大，方向向上，所以t＝1.2 s时加速度方向向上，B错误；小球从A运动到B的过程中，弹簧的形变量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，C正确；因为质量为0.5 kg 的小球静止在O点，根据平衡条件得mg＝kA，解得k＝100 N/m ，D错误。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．振子在平衡位置时，弹簧振子的机械能最大 B．振子在最大位移处时，弹簧振子的弹性势能最大 C．振子从平衡位置到最大位移处，动能减小 D．振子从最大位移处到平衡位置，弹簧振子的机械能减小 答案　BC 解析　弹簧振子做简谐运动时机械能守恒，选项A、D错误；在最大位移处时，弹性势能最大，选项B正确；从平衡位置到最大位移处的运动是振子远离平衡位置的运动，速度减小，动能减小，选项C正确。 9.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图2所示，下列说法正确的是(　　) 图2 A.钢球振动周期为1 s B.在t0时刻弹簧的形变量为4 cm C.钢球振动半个周期，回复力做功为零 D.钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cm 解析　从图中可得钢球振动的周期为2 s，A错误；因为钢球是在水平面上振动，所以钢球位于振动的平衡位置时弹力为零，即弹簧的形变量为零，t0时刻弹簧的形变量为4 cm，B正确；钢球振动半个周期，速度大小不变、方向相反，故动能不变，根据动能定理知合力做的功为零，C正确；钢球振动一个周期，通过的路程等于4×5 cm＝20 cm，D错误。 答案　BC 10.质量均为的小球和由劲度系数为的轻质弹簧连接，小球由不可伸长的细线悬挂在点，系统处于静止状态，如图所示。将小球竖直下拉长度后由静止释放。重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球后（ ）。 A. 小球可能会运动 B. 若小球做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 【答案】AD 【解析】如果小球 不动而小球 单独振动，则小球 做简谐运动，平衡位置即小球 初始静止时的位置，可知小球 的振幅为，项错误；小球 发生运动的临界条件为弹簧对小球 向上的弹力大于小球 的重力，则此时对小球 有，对小球 有，由简谐运动的对称性可知，将小球 向下拉到最低点松手释放时其加速度大小也为，则有，解得，即，否则小球 会运动，A、两项正确，项错误。 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开，以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”), T________T0(填“>”“<”或“＝”)。 解析　当物块向右通过平衡位置时，脱离前： 振子的动能Ek1＝(ma＋mb)v 脱离后振子的动能Ek2＝mav 由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小；由于弹簧振子的质量减小，根据a＝－可知，在同一个位置物块a的加速度变大，即速度变化更快，故脱离后周期变小。 答案　<　< 12.如图所示为一水平弹簧振子，振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 (1)同一振动系统简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和____________相互转化，总机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________。 A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 答案　(1)振幅　弹性势能　守恒　(2)ABD (3)AC 解析　(1)同一振动系统简谐运动的能量取决于振幅，振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒。 (2)振子在平衡位置两侧往复运动，在平衡位置处速度达到最大，动能最大，弹性势能最小，所以A正确；在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变量最大，弹性势能最大，所以B正确；振幅的大小与振子的位置无关，在任意时刻只有弹簧的弹力做功，故机械能守恒，即动能与弹性势能之和保持不变，所以C错误，D正确。 (3)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，选项A正确，B错误；由于机械能守恒，所以最大动能不变，选项C正确，D错误。 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 答案　(1)　(2)g 解析　(1)放手后小球到达平衡位置时，弹簧伸长了x1，则mg＝kx1 由简谐运动的对称性可知，小球从平衡位置到最低点，弹簧的伸长量x2＝x1 小球从放手运动到最低点下降的高度为 x＝x1＋x2＝。 (2)在最低点时，对小球受力分析，由牛顿第二定律得kx－mg＝ma 解得小球运动到最低点时的加速度大小为a＝g。 14.如图所示为水平的弹簧振子示意图，振子在A、A′之间往复运动，O为平衡位置，总结振子运动过程中各物理量的变化情况，完成下表。 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小变化 回复力 方向 大小变化 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 大小变化 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小变化 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 系统总能量 答案　 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小变化 减小 增大 减小 增大 回复力 方向 向左 向右 向右 向左 大小变化 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 向左 向右 向右 向左 大小变化 减小 增大 减小 增大 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小变化 增大 减小 增大 减小 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 减小 增大 减小 增大 系统总能量 不变 不变 不变 不变 15.一质量为m、侧面积为S的正方体木块，静止在水面上(平衡)，如图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸入)撤掉外力，木块在水中上下振动，不计空气阻力。 (1)试分析木块上下振动的回复力的来源； (2)试证明该木块的振动是简谐振动。 答案　(1)木块所受重力和浮力的合力　(2)见解析 解析　(1)木块上下振动的回复力是木块所受重力和浮力的合力。 (2)证明：以木块为研究对象，取竖直向下为正方向，设静止时木块浸入水中的深度为Δx，当木块被压入水中 x后，撤去外力瞬间木块的受力 如图所示，则F合＝mg－F浮① 又F浮＝ρgS(Δx＋x)② 联立①②式可得 F合＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx 又由木块静止时， 有mg＝ρgSΔx， 所以F合＝－ρgSx 即F＝－kx(k＝ρgS) 所以木块的振动是简谐振动。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版选择性必修第一册 2.3 简谐运动的回复力和能量 同步练 【基础训练：对点层练】 知识点一 简谐运动的回复力 1.回复力：能够使物体在平衡位置附近做往复运动的力。 2.效果：把物体拉回到平衡位置。 3.方向：总是与位移x的方向相反，即总是指向平衡位置。 4.表达式：F＝－kx，该式表明做简谐运动的物体的回复力与位移的关系，“－”表明回复力与位移的方向始终相反。 5.简谐运动的动力学定义：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，物体的运动就是简谐运动。 针对训练 如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B放在光滑水平面上，B的一侧与一水平轻弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，运动过程中A、B无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当B离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　) A．0 B．kx C.kx D.kx 知识点二　简谐运动的能量 1.简谐运动的能量：指振动系统的机械能。振动过程就是动能和势能相互转化的过程。 (1)在最大位移处，势能最大，动能最小为零。 (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小。 2.决定能量大小的因素 (1)对确定的振动系统，机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大，振动越强。 (2)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，所以简谐运动是等幅振动，是一种理想化的模型。 针对训练把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，势能最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，总能量最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 知识点三　简谐运动中各物理量的变化规律 1.简谐运动中各个物理量变化规律不同。位置不同，则位移不同，回复力不同，但是速度、动能、势能可能相同，也可能不同。 2.简谐运动中的最大位移处，回复力F、势能Ep最大，动能Ek＝0；平衡位置处，回复力F＝0，势能Ep最小，动能Ek最大。 3.位移增大时，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；位移减小时，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大。 4.机械能变化规律：振子振动过程中，动能和势能相互转化，转化过程中机械能守恒。 5.弹簧振子在各位置的能量变化如下表 位置 Q Q→O O O→P P 位移的大小 最大(负值) ↓ 0 ↑ 最大(正值) 速度的大小 0 ↑ 最大 ↓ 0 动能 0 ↑ 最大 ↓ 0 弹性势能 最大 ↓ 0 ↑ 最大 机械能 不变 不变 不变 不变 不变 针对训练 一弹簧振子沿水平方向放置，取向右为正方向，其振动图像如图所示。由图可知(　　) A.t＝1.0 s时振子的速度为零，加速度为正的最大值 B.在1.0～1.5 s内振子的速度增加，加速度为负值 C.在2.0～2.5 s内振子的速度减小，加速度为负值 D.t＝2.5 s时振子的速度为零，加速度为负的最大值 【能力提升：同步检测】 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1.对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是(　　) 2.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是(　　) A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D．小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 3.关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是(　　) A.k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k＝－，可以认为k与F成正比 D.表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动 4.如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　) A.由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零 B.在0.2 s末振子具有最大势能 C.在0.4 s末振子具有的能量尚未达到最大值 D.在0.4 s末振子的动能最大 5．如图甲所示，上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定向上为正方向，弹簧振子的振动图像如图乙所示，则(　　) A．振子的振动频率f＝2.0 Hz B．振子的振幅为0.4 m C．在0～0.5 s内，振子的动能逐渐减小 D．在1.0～1.5 s内，弹簧振子的弹性势能逐渐减小 6．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　) A．振子的振幅为4 cm B．振子从1 s到3 s内弹簧弹力一直做负功 C．3 s到4 s内振子从A点向O点运动，速度增大，加速度减小 D．2 s到3 s内振子从O点向B点运动，速度减小，加速度增大 7.质量为0.5 kg的小球静止在O点，现用手竖直向上托起小球至A点，使弹簧处于原长状态，如图甲所示。t＝0时放手，小球在竖直方向上A、B之间运动，其位移x随时间t的变化如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.小球在t＝0.6 s时速度方向向上 B.小球在t＝1.2 s时加速度方向向下 C.小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 D.该弹簧的劲度系数为100 N/cm 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．振子在平衡位置时，弹簧振子的机械能最大 B．振子在最大位移处时，弹簧振子的弹性势能最大 C．振子从平衡位置到最大位移处，动能减小 D．振子从最大位移处到平衡位置，弹簧振子的机械能减小 9.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把小钢球从平衡位置向左拉开一段距离，放手让其运动，从小钢球通过平衡位置开始计时，其振动图象如图2所示，下列说法正确的是(　　) A.钢球振动周期为1 s B.在t0时刻弹簧的形变量为4 cm C.钢球振动半个周期，回复力做功为零 D.钢球振动一个周期，通过的路程等于10 cm 10.质量均为的小球和由劲度系数为的轻质弹簧连接，小球由不可伸长的细线悬挂在点，系统处于静止状态，如图所示。将小球竖直下拉长度后由静止释放。重力加速度大小为，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球后（ ）。 A. 小球可能会运动 B. 若小球做简谐运动，则其振幅为 C. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 D. 当且仅当时，小球才能始终做简谐运动 三、填空题（共计2题，第11题6分，第12题9分，共计15分） 11.如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开，以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A________A0(填“>”“<”或“＝”), T________T0(填“>”“<”或“＝”)。 12.如图所示为一水平弹簧振子，振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M。 (1)同一振动系统简谐运动的能量取决于________，振子振动时动能和____________相互转化，总机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。 (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是________。 A．振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小 B．振子在最大位移处，弹性势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与弹性势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且物体和振子无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是________。 A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 四、解答题（共计3题，第13题10分，第14题14分，第15题18分，共计42分） 13.如图所示，一轻质弹簧上端系于天花板上，一端挂一质量为m的小球，弹簧的劲度系数为k，将小球从弹簧原长处由静止放手，小球在竖直方向做简谐运动，则 (1)小球从放手运动到最低点，下降的高度为多少？ (2)小球运动到最低点时的加速度大小为多少？ 14.如图所示为水平的弹簧振子示意图，振子在A、A′之间往复运动，O为平衡位置，总结振子运动过程中各物理量的变化情况，完成下表。 振子的运动 A→O O→A′ A′→O O→A 位移 方向 向右 向左 向左 向右 大小变化 回复力 方向 大小变化 减小 增大 减小 增大 加速度 方向 大小变化 速度 方向 向左 向左 向右 向右 大小变化 振子的动能 增大 减小 增大 减小 弹簧的势能 系统总能量 15.一质量为m、侧面积为S的正方体木块，静止在水面上(平衡)，如图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸入)撤掉外力，木块在水中上下振动，不计空气阻力。 (1)试分析木块上下振动的回复力的来源； (2)试证明该木块的振动是简谐振动。 1 学科网（北京）股份有限公司 $