2.3 简谐运动的回复力和能量(Word课后习题)-【满分思维】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册学生用书（人教版）

3　简谐运动的回复力和能量 1.A　[解析] 根据F=-kx可知,回复力F与位移x方向始终相反,而位移与速度、加速度与速度、回复力与速度均可能相同,故选A. 2.B　[解析] 对弹簧振子来说,k为劲度系数,x为小球离开平衡位置的位移,对于其他简谐运动来说k不是劲度系数,A错误,B正确;k由振动系统本身结构决定,与力F和位移x无关,C错误;“-”号只表示回复力与位移反向,回复力有时是动力,有时是阻力,D错误. 3.C　[解析] 简谐运动不是匀变速运动,其加速度是随时间变化的,故A错误;在如图所示的情况下的简谐运动的回复力是弹簧的弹力、支持力以及重力的合力提供的,故B错误;做简谐运动的小球在平衡位置合力为零,加速度为零,速度达到最大值,故C正确;图中的简谐运动周期跟小球质量以及弹簧的劲度系数有关,与振幅无关,故D错误. 4.CD　[解析] 小球在平衡位置两侧往复运动,速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点,这时弹簧长度明显不等,故A错误;小球由最低点向平衡位置运动的过程中,弹簧对小球施加的力指向平衡位置,做正功,故B错误;小球运动过程中的回复力由弹簧弹力和小球的重力的合力提供,且运动过程中机械能守恒,故C、D正确. 5.C　[解析] 由图可知,在0时刻,质点位移为正且最大,速度为0,振动系统势能最大,由a=-知加速度为负且最大,由图可知在0.3 s时刻,质点位移为0,速度为正向最大,振动系统势能最小,加速度为0,故A、B、D错误;在t=0.3 s时质点位移为零,位移正在从负变成正,所以回复力正在从正变成负,故C正确. 6.C　[解析] 小球振动的振幅等于A、O间的距离,故A错误;在A、B位置时,速度为零,动能最小,位移最大,回复力最大,加速度最大,故B错误;振子的动能和弹簧的势能相互转化,且总量保持不变,即弹簧振子振动的机械能保持不变,故C正确;小球从O到B的过程中,回复力做负功,弹簧弹性势能增加,故D错误. 7.C　[解析] A、B之间距离为20 cm,所以振幅为10 cm,选项A错误;由F=-kx可知,物块在A、B两处受到的回复力大小都为kΔx,选项B错误,C正确;完成一次全振动物块通过的路程为40 cm,选项D错误. 8.ABC　[解析] 由题图可知,t1、t2时刻小球的加速度大小相等,方向相反,A正确;在t1~t2时间内回复力先减小后增大,所以小球的加速度先减小后增大,B正确;在t1~t2时间内,小球的速度先增大后减小,所以动能先增大后减小,C正确;简谐运动的系统机械能守恒,D错误. 9.B　[解析] 根据简谐运动的对称性,经过半个周期时,物体恰好运动到OB的中间位置,且速度方向向下,速度大小仍为v,回复力做功为零,A错误;由于下降了2h,因此重力势能减少了2mgh,B正确;由于初速度向上,末速度向下,因此速度的变化量大小为2v,C错误;由于弹簧的劲度系数为k,因此通过A点时回复力的大小为F=2kh,D错误. 10.C　[解析] 从图乙可知,在t=2.75 s时,小球正从正的位移向平衡位置运动,位移和速度方向相反,A错误;在t0时,x=4 cm,小球所受的回复力大小为F=kx=2.0 N,B错误;在t=1.5 s时,小球位于最大位移处,弹簧的压缩量最大,弹性势能最大,C正确;由图乙可知,小球振动周期T=2 s,ω==π rad/s,小球的振动方程为x=5sin πt(cm),D错误. 11.(1)B对A的静摩擦力　(2)见解析 [解析] (1)对A受力分析,竖直方向B对A的支持力与重力平衡,水平方向B对A的静摩擦力提供回复力 (2)设A、B整体的平衡位置为O,向右的方向为正方向,当振子向右偏离平衡位置的位移为x时,A、B整体的回复力为此时弹簧的弹力F=-kx A、B整体此时的加速度为a==- 由牛顿第二定律得A物体所受的静摩擦力为Ff=mAa=- 可见A物体所受的回复力与位移的大小成正比,与位移方向相反,A物体的振动是简谐运动 12.C　[解析] 根据振幅的定义,可知该简谐运动的振幅为x1,故A错误;物块在O位置时受力平衡,有kx0=mg,x0为弹簧伸长量,在A位置时的回复力大小为F=k(x0+x1)-mg=kx1,故B错误;根据简谐运动的特点可知,物体运动过程中,周期内物块通过的路程一定等于2x1,故C正确;物块从A位置回到O位置时,根据能量守恒定律得k(x1+x0)2=mgx1+mv2+k,解得mv2=k(+2x1x0)-mgx1,故D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $ 3　 简谐运动的回复力和能量 (时间:40分钟　总分:54分) (选择题每小题4分) ◆ 知识点一　简谐运动的回复力 1.[2025·江苏南通中学高二月考] 简谐运动中,下列各组物理量方向始终相反的是 (　) A.回复力与位移 B.位移与速度 C.加速度与速度 D.回复力与速度 2.[2026·河南郑州外国语学校高二月考] 关于简谐运动的回复力F=-kx的含义,下列说法正确的是 (　) A.k是弹簧的劲度系数,x是弹簧的长度 B.k是回复力跟位移的比值的绝对值,x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 C.根据k=-,可以认为k与F成正比 D.表达式中的“-”号表示F始终阻碍物体的运动 3.[2025·广东深圳中学高二期中] 如图所示,由小球和弹簧组成的弹簧振子在光滑固定的斜面上做简谐运动,则小球 (　) A.可能做匀变速运动 B.所需回复力仅由弹簧的弹力提供 C.在平衡位置时的速度最大 D.运动周期与振幅有关 ◆ 知识点二　简谐运动的能量 4.(多选)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时,下列说法中正确的是　 (　) A.小球在振动过程中,速度相同时,弹簧的长度一定相等 B.小球从最低点向平衡位置运动过程中,弹簧弹力始终做负功 C.小球在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和小球的重力的合力提供 D.小球在运动过程中,系统的机械能守恒 5.[2026·四川绵阳中学高二月考] 一质点做简谐运动的图像如图所示,则在0~0.4 s内,下列结论中正确的是 (　) A.质点速度最大而加速度为零的时刻分别是0、0.3 s B.质点速度为零而加速度为负方向最大值的时刻分别是0、0.3 s C.质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.3 s D.振动系统势能最大而加速度为正方向最大值的时刻是0.3 s 6.[2026·湖南常德高二期末] 如图所示,把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,弹簧中心轴线与细杆平行,弹簧与细杆间无接触,小球沿杆在水平方向做简谐运动,小球在A、B间振动,O为平衡位置,下列说法正确的是 (　) A.小球振动的振幅等于A、B间的距离 B.小球在A、B位置时,动能和加速度都为零 C.小球从B到O的过程中,弹簧振子振动的机械能保持不变 D.小球从O到B的过程中,回复力做负功,弹簧弹性势能减小 7.如图所示,将物块从平衡位置拉下一段距离Δx,释放后物块在A、B间振动.设AB=20 cm,物块由A到B时间为0.1 s,物块质量为m,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.物块的振幅为20 cm,周期为0.2 s B.物块在A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx-mg C.物块在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx D.物块一次全振动通过的路程是20 cm 8.(多选)一个弹簧振子做简谐运动的周期为T,设t1时刻小球不在平衡位置,经过一段时间到t2时刻,小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同,(t2-t1)<,如图所示,则 (　) A.t2时刻小球的加速度一定跟t1时刻的加速度大小相等、方向相反 B.在t1~t2时间内,小球的加速度先减小后增大 C.在t1~t2时间内,小球的动能先增大后减小 D.在t1~t2时间内,弹簧振子的机械能先减小后增大 9.[2026·北京清华附中高二月考] 如图所示,一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O为平衡位置,C为AO的中点,已知OC=h,弹簧的劲度系数为k,某时刻物体恰好以大小为v的速度经过C点并向上运动, 重力加速度为g,则从此刻开始半个周期的时间内,对质量为m的物体,下列说法正确的是 (　) A.回复力做功为2mgh B.重力势能减少了2mgh C.速度的变化量大小为0 D.通过A点时回复力的大小为kh 10.[2026·浙江杭州二中高二月考] 如图甲所示,弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其振动图像如图乙所示.已知弹簧的劲度系数为0.5 N/cm.则 (　) A.在t=2.75 s时,小球的位移和速度方向相同 B.在t0时,小球所受的回复力大小为0.5 N C.在t=1.5 s时,弹簧的弹性势能最大 D.小球的振动方程为x=5sin 2πt(cm) 11.(10分)如图所示,物体A置于物体B上,A、B的质量分别为mA、mB,一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定,另一端与B相连,在弹性限度内,A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力),并保持相对静止. (1)(5分)试分析A、B在振动过程中A物体的回复力来源; (2)(5分)试证明A物体的振动为简谐运动. 12.[2025·安徽六安高二期末] 如图所示,一轻质弹簧上端固定,下端悬挂一物块,取物块静止时所处位置为坐标原点O,向下为正方向,建立Ox坐标轴.现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放,不计空气阻力.已知物块的质量为m,弹簧的劲度系数为k,弹簧弹性势能的计算公式为Ep=kx2(x为弹簧形变量),A位置的坐标为x1,重力加速度为g.下列说法正确的是 (　) A.该简谐振动的振幅为2x1 B.物块在A位置时的回复力大小为kx1-mg C.在任意周期内物块通过的路程一定等于2x1 D.物块到O位置时的动能为k-mgx1 学科网（北京）股份有限公司 $