精品解析：湖北黄石市四校2026-2027学年七年级上学期10月阶段练习数学试题

七年级10月份阶段练习数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入10元记作元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在，，，四个数中，最大的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 5. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有150000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．将150000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是．如图是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 请写出一个比小的有理数：________． 12. 把写成省略括号的代数和的形式________． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 14. 近似数2.35万精确到__________位． 15. 计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到19，则他写错的是数______前面的符号． 二、解答题：（本题共9小题，75分．） 16. 计算： （1） （2）． （3）． 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，，，． （1）整数：{_________…}； （2）非负整数：{________…}； （3）负分数：{________…}； 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 2，0，，， 19. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： ，，，，， （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存 粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 20. 按要求解答问题： （1）已知，，且，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 21. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 22. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． （1）用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； （2）将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； （3）化简：． 23. 观察下面三行数，回答下面的问题： ，4，，16，，64，……；① 0，6，，18，，66，……；② 5，，11，，35，，……；③ （1）第①行的第n个数是________；第②行的第n个数是________；第③行的第n个数是_______． （2）取每行数中的第k个数，这三个数的和能否等于？如果能，请你求出k的值，如果不能，请说明理由； （3）若第m列的三个数分别为x、y、z，求的值． 24. 探究与发现： 表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离． 理解与应用： （1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，则数轴上点B表示的数________； （2）若，则________． 拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题： （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为4； （4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级10月份阶段练习数学试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 在生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入10元记作元，则支出20元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：收入10元记作元，则支出20元记作元， 故选：A． 2. 在，，，四个数中，最大的数是（ ） A. 3 B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得 ， ∴最大的数是：3； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数分为整数和分数，据此可得答案． 【详解】解：在，，，，中，有理数有在，，，，共4个， 故选：D． 4. 在数轴上，与表示数的点的距离是2的点表示的数是（　　） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法． 符合条件的点有两个，一个在点的左边，一个在点的右边，且都到点的距离都等于2，得出算式和，求出即可． 【详解】解：数轴上距离表示的点有2个单位的点表示的数是或． 故选：D． 5. 下列各组数中，相等的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，涉及相反数、绝对值、乘方等基本运算，需注意运算顺序及符号处理，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、，，两者不相等，故不符合题意； B、，，结果不同，故不符合题意； C、，，结果相等，故符合题意； D、，，数值不同，故不符合题意； 故选：C． 6. 中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有150000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．将150000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：. 7. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，先算乘方，再算减法． 【详解】解：， 故选：B． 8. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴可得，结合绝对值的定义和有理数的运算法则即可求解． 【详解】解：由图可知：，； A、，故A错误； B、，故B错误； C、∵， ∴，故C正确； D、，故D错误 故选：C． 【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小和有理数的运算法则，解题的关键是掌握在数轴上左边的数小于右边的数；两数相乘（除），同号得正，异号得负；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相加． 9. 对幻方的研究体现了中国古人的智慧，如图是一个幻方的图案，其中个格中的点数分别为，，，，，，，，．每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数的和都是．如图是一个没有填完整的幻方，如果处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等，那么正中间的方格中的数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用幻方图案的性质即同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等解答即可． 【详解】解：因为同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的个数的和都相等， 所以中间的数， 即中间的数， 所以正中间的方格中的数字为． 10. 若，则的值为（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质，根据可得同时大于，或者有一个大于，另外两个小于，分别求解即可． 【详解】解：， ∴同时大于，或者有一个大于，另外两个小于， 当同时大于时 ∴； 当有一个大于0，另外两个小于0时，假设 ∴， 当有一个大于，另外两个小于时，假设， ， 故选：B． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 请写出一个比小的有理数：________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，答案不唯一，根据有理数的大小关系，选择合适的数据即可． 【详解】解：比小的数有、、等，不唯一， 选择即可， 故答案为：． 12. 把写成省略括号的代数和的形式________． 【答案】 【解析】 【分析】根据有理数的加减法法则变形即可． 【详解】原式； 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了有理数加减法法则应用，准确分析计算是解题的关键． 13. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与代数式求值，理解题意是解题的关键． 根据程序流程图计算即可． 【详解】解：输入，则，此时， 输入，则，此时，输出结果， ∴最后输出的结果是． 故答案为：． 14. 近似数2.35万精确到__________位． 【答案】百 【解析】 【分析】根据精确数的表示方法,确定5的位置即可解题. 【详解】解：∵2.35万中5在百位上, ∴2.35万精确到了百位, 故答案是百位. 【点睛】本题考查了精确数的概念,属于简单题,熟悉精确数的表达是解题关键. 15. 计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到19，则他写错的是数______前面的符号． 【答案】22 【解析】 【分析】先求出没有写错时的正确答案，再比较错误答案与正确答案相差多少，从而即可推出是哪一个数字前面的符号错了． 【详解】解： ； 设原来式子中是，他写错的是，则整个算式的结果会增加， ∵， ∴， 解得， 故他写错的是数22前面的符号． 二、解答题：（本题共9小题，75分．） 16. 计算： （1） （2）． （3）． 【答案】（1） （2）5 （3） 【解析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 17. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，，，，，，，． （1）整数：{_________…}； （2）非负整数：{________…}； （3）负分数：{________…}； 【答案】（1），，， （2），， （3）， 【解析】 【分析】先化简多重符号，根据绝对值意义得出，然后根据有理数定义，进行解答即可． 【小问1详解】 解：，； 整数：； 【小问2详解】 解：非负整数：； 【小问3详解】 解：负分数：． 18. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”将它们连接起来． 2，0，，， 【答案】 ， 数轴表示如下：     ∴ 【解析】 【分析】先化简绝对值，再在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，绝对值以及有理数大小比较，掌握数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． 19. 某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库： ，，，，， （1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？ （2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存 粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？ 【答案】（1）减少了45吨 （2）325吨 （3）825元 【解析】 【分析】（1）将各数相加得到结果，即可作出判断； （2）根据题意列出算式，计算即可求出值； （3）根据题意列出算式，计算即可求出值． 【小问1详解】 解：（吨， 答：库里的粮食减少了45吨； 【小问2详解】 解：（吨， 答：3天前库里存粮食是325吨； 【小问3详解】 解：（元， 答：3天要付装卸费825元． 【点睛】此题考查了正数与负数以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20. 按要求解答问题： （1）已知，，且，求的值； （2）若与互为相反数，求的值． 【答案】（1）或 （2）9 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质可得，再结合，可得，再分别代入，即可求解； （2）根据绝对值的非负性和相反数的定义，可求出a，b的值，再分别代入，即可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值为或； 【小问2详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， 解得：， ∴． 21. 琪琪准备完成题目：计算：．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了． （1）琪琪猜测被污染的数字“■”，请计算； （2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于，请通过计算求出被污染的数字“■”． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算减法即可； （2）根据题意列式计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等． （1）用“>”“<”或“=”填空：________0，________0，________0； （2）将有理数a，b，c，，0从小到大排列，并用小于号连接起来； （3）化简：． 【答案】（1），， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据数轴判断的取值范围，根据有理数的加减法即可求解； （2）根据数轴上，左边的数小于右边的数即可解答； （3）绝对值化简解答即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，， ∵表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等， ∴ ∴，，； 【小问2详解】 解：由题可知， ∴； 【小问3详解】 解： ∵ ∴原式． 23. 观察下面三行数，回答下面的问题： ，4，，16，，64，……；① 0，6，，18，，66，……；② 5，，11，，35，，……；③ （1）第①行的第n个数是________；第②行的第n个数是________；第③行的第n个数是_______． （2）取每行数中的第k个数，这三个数的和能否等于？如果能，请你求出k的值，如果不能，请说明理由； （3）若第m列的三个数分别为x、y、z，求的值． 【答案】（1） ； （2）能，理由： 因为第行的第个数为，第行的第个数为，第行的第个数为， 所以这三个数的和为：， 令， 则， 所以， 这三个数的和能等于； （3）8 【解析】 【分析】（1）通过观察数据变化即可求解； （2）根据三行的第个数的和，构造方程求解即可； （3）设第m列的第一个数为，则，，，构造式子化简即可求解． 【小问1详解】 解：第①行的第n个数是 ； 第②行的第n个数是； 第③行的第n个数是 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：设第m列的第一个数为，则，，， 则． 24. 探究与发现： 表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离． 理解与应用： （1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且，则数轴上点B表示的数________； （2）若，则________． 拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题： （3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为4； （4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．设运动时间为秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为2． 【答案】（1）；（2）或；（3）秒或秒；（4）当为秒或秒或秒或秒时，， 之间的距离为 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是运用分类讨论的思想去解决问题． （1）利用数轴上两点间的距离公式，找出点表示的数； （2）利用绝对值的定义（绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离），去掉绝对值符号； （3）①找准等量关系，正确列出一元一次方程； ②分，或三种情况，找出关于t的一元一次方程． 【详解】解：（1）由题意得，数轴上点表示的数． 故答案为：； （2）， 或， 或． 故答案为：或． （3）当运动时间为秒时，点表示的数为， 依题意得：， 即或， 解得：或． ∴当为秒或秒时，，两点之间的距离为． （4）到达点时间：（秒）， 到达点时间：（秒）． 当时，、都没有到达点， 点表示的数为，点表示的数为， 依题意得：， 即或， 解得：或； 当时，已经到达点并在返回的途中，没有到达点， 点表示的数为，点表示的数为， 依题意得：， 即或， 解得：或； 当时，、都已经到达点， 点表示的数为，点表示的数为， 依题意得：， 解得：（不合题意，舍去）． 答：当为秒或秒或秒或秒时，， 之间的距离为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $