北京市通州区运河中学东校区2026-2027学年上学期七年级10月 数学阶段诊断试卷

初一数学阶段诊断试卷 姓名 班级 座位号 成绩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.-5的相反数是() A.5 B月 c.j D.-5 2.下列各式结果为正数的是() A.-(-1) B.（1) c.--1 D.-(-1) 3.下列计算正确的是() A.(-14)5=-9 B.0-(-3)=3 c.(-3)-(-3)=-6 D. 4.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的形式后的式子是( ) A.-6-7+2-9 B.-6+7-2-9 C.-6-7-2+9 D.-6+7-2+9 5.在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算(+3)+(-4) 的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算() 九 章算 888 图1 图2 A.(-3)+(-2) B.(+3)+(-2) C.（-3)+(+2) D.(+3)+(+2) 6.某市2025年1月1日的天气预报图如图所示，这天的温差是() 2025年1月1日 A.-10℃ B.10℃ C.-2℃ D.2℃ 多云转晴 -4~6℃ 7.下列说法正确的是() ①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于本身的数是正数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比 较大小，绝对值大的反而小。 A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 第1页/共6页 初一数学阶段诊断试卷 8.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x和y,x水y=x+y-2。例如： 4☆3=4+3-2=16+3-2=17，则2☆(-4)的值为() A.4 B.6 C.8 D.10 9.如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示一1的点重合，将这个圆沿数轴向右滚动一 周，点A到达点B的位置，则点B表示的数是() -3-2 -1 0 A.J B.-1+T C.-π D.-1-T 10.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是() 上◆上上 -4-3-2-101234 A.a<-4 B.b-d>0 C.a>b D.b+c>0 二、填空题（每小题2分，共16分） 11.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐，如果微信零钱收入25元记为 +25元，那么微信零钱支出13元记为一元。 12-的相反数是 ,-2= 3 13.请写出一个比-3.2大的负整数是一。（写出一个即可） 14比较大小：-2 15.在数轴上，与表示-3的点距离为5的点所表示的数是 16在-25，子0，-7，-02,1,3这几个数中， 负数： 一；非正整数： 17.己知数轴上点A、B所对应的数分别是1、3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C,从点B出发向正方 向移动2个单位长度得到点D,则点C、D之间的距离为个单位长度。 18.若|a=2,b=5,且a-b=a-b,则a-b的值为_ 第2页/共6页 初一数学阶段诊断试卷 三、解答题 19.(本愿分)(1)在数轴上表示下列各数：-4,0，-2号方25。 (2)把以上有理数用“<”号连接起来 20.简单计算（每小题2分，共12分） (1)（+4)+(-1) (2)(-3)-(-5) (3)(+6)×(-5) (5)36÷(-2) (6)-5-(-2)+4 21.计算（每小题2分，共20分） (1)-5+(-6)-(-9-(+13) (2)（+8)+(-10)-(-1)--3 )（4←4+ (4)0.25×(-1.25)×(-4)×8 )-18位-8+别 @)（}(+128}(-6) )6}(-287 (8)（-2)°÷3-(7-2)×号+(-6) (9)下12+(15)+（←24）×a (10)-1°×2+(-2)÷4+3 第3页/共6页 初一数学阶段诊断试卷 22.(本题5分)有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算顺序可以使得 运算更加简单。下面是计算 后+司 的主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对 应的依据，并将它前面的序号填入相应的横线中。 店号引) 日+回 (有理数除法法则) =名×(42y话×(42+号×(-42)-号×(-42) =-7+9-28+12 ①有理数乘法法则 =-7-28+9+12 ②加法交换律 ③咖法结合律 =(-7-28)+(9+12) ④乘法对加法的分配律 =-35+21 ⑤有理数加法法则 =-14. 23.(本题4分)我国粮食主产区依靠农业科技构建多元化种植体系，某农业合作社有部分农户种植了黄 豆，秋收季节，需将黄豆装袋存储，每袋标准质量为50kg。把其中8袋黄豆称量后登记如下 (单位：kg),超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数： -1.5,+0.5,-2,+3,-1,+2,+2,-2.5。 回答下列问题： (1)这8袋黄豆中，最接近50kg的那袋黄豆为kg: (2)若每千克黄豆5元，则出售这8袋黄豆总共多少元？ 第4页/共6页 初一数学阶段诊断试卷 24.（本题2分)对于有理数a、b定义一种新运算，规定a⊕b=a-ab。 求(-3)⊕2的值。 25.(本题4分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示。 (1)判断正负，用“>”或“<”填空：a+b一0，b-c0。 (2)化简：-b-c-a+lc-a。 26.(本题5分)通过学习我们知道，d的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离。由于|ad可 以看作a-0,那么a-0的几何意义为数轴上表示数a与0的两点间的距离。这个结论还可以推广 为：a-b的几何意义为数轴上表示数a与b的两点间的距离。a+3+a-4表示数轴上有理数a所 对应的点到一3和4所对应的两点间的距离之和。 例如a-2的几何意义为数轴上表示数a与2的两点间的距离：若a-2=1,则a的值为1或3。 (1)数轴上表示数1与-3的两点间的距离是： (2)如果x+4=5,那么x=一； (3)当代数式x+5+x-3引取最小值，且x为非负整数时，这样的非负整数x是 (4)当代数式x-1-x+6取最大值时，写出一个满足条件的x的值 第5页/共6页 初一数学阶段诊断试卷 27.(本题3分)数学老师布置了一道思考题： ”,斌斌同学仔细思考了一番，用了 一种不同的方法解决了这个问题。斌斌的想法： 因为a=b-号6~a-名(a=0,0),号与名互为倒数，所以求a-b的值，就是求6-a的值的倒 数。 斌斌的解法是： 后副( 第步计桌传副(} G副()合}(14+06 第=步来传引H) 的结果的倒数为石 第三步计算()台)6 请你运用斌斌的解法计算：石传。》 28.(本题5分) 观察下列两个等式：2-}2×}+1，(3-2(3)×2+1，给出定义如下 我们称使等式a-b=ab+1成立的一对有理数a、b为“共生有理数对”，记为(a,b)。如数对 (-3,2)都是“共生有理数对”。 1①数对(0吵(-2-办5号 其中是“共生有理数对”的是 (2)若(，n是“共生有理数对”，则(-n,-m 一（填写“是”或“不是”）“共生有理数对”， 说明你的理由。 第6页/共6页