江苏常州市外国语学校2026～2027学年第一学期八年级第一次阶段质量调研数学试卷

江苏省常州市外国语学校 20262027学年第一学期八年级第一次阶段质量调研 数学试卷 一、选择题：（每小题2分，共16分） 1.下列计算正确的是() A.N0=3 B.8=-2 C.-27=-3 D.6=4 2.下列四个实数中，是无理数的是() A.2 B.0.3 c D.2 3.如图，如果△ABC兰△FED,那么下列结论错误的是() A.EC=BD B.EF//AB C.DF=BD D.AC//FD 6 B D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，四边形AFDC是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且E,A,B三点共线，AB=4,则图中 阴影部分的面积是() A.12 B.10 C.8 D.6 5.如图，折叠凳及其侧面示意图，若AC=BC=17Cm,则折叠凳的宽AB可能为() A.60cm B.50cm C.40cm D.30cm 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠BIDC=30°，BC=1,则AD的长为() A.1.5 B.2 C.3 D.4 7.若一个正数x的两个平方根是2-3a和1+2a,则x的值为() A.3 B.7 C.-7 D.49 8.类比平方根和立方根的定义，我们可以推知若x=a(n为正整数，且n>),则x叫做a的n次方根，下 列关于n次方根说法正确的是() A.任何实数a都有n次方根 B.当n为奇数时，2的m次方根随n的增大而减小 C.a>0时，a有两个n次方根 D,当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 第1页 二、填空题：（每题2分，共16分） 9.ā的平方根是· 10.比较大小： w5-1 2 (填“>”，“<”或“=”) 2 11.长江的长度约为639km,用科学记数法表示约为 km.(精确到100am) 12.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.己知∠ACB=90°，点D为边AB的 中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=一cm, B D 0 123456789 第12题图 第13题图 13.如图，线段AB、AC的中垂线交于点D,且∠A=130°，则∠BDC的度数为· 14.如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E,△ABC的面积是28cm2,DE=4Cm,BC=8Cm, 则AB=一cm· D B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在A4BC中，AB=AC,D、E是△4BC内两点，AD平分∠BAC，,∠EBC=∠E=60°， 若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_cm. 16.如图，在△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线分别交AB、AC于点M,N,D是BC的中点，P 是MN上任意一点，连接PC,PD.若∠B=a,则当△PCD的周长取最小值时，∠CPD=·(用 含a的代数式表示) 第2页 三、解答题(68分) 17.(12分)计算或求x的值： (1)-3)+13.14-π-8： (2)2x2-14=0: (3)125x-1)3=8. 18.(8分)已知：如图，∠B=∠C,BD=CE,AB=DC. (1)求证：△ADE为等腰三角形： (2)若∠B=60°，判断△ADE的形状并说明理由. B D 19.(8分)如图，己知△MBC(AC<AB<BC,请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图（不写作法，保 留作图痕迹). (1)如图1，在AB边上寻找一点M,使∠AMC=∠ACB: (2)如图2，在BC边上寻找一点N,使得NA+NB=BC. y B 图1 图2 第3页 20.(8分)根据表格解答下列问题： 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 (1)190.44的平方根是 (2)√176.9≈，V18769=: (3)若13.5<√n<13.6,写出满足条件的整数n的值为 21.(8分)如图，在△4BC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E,过点E作AC边的垂线，垂 足N,过点E作AB延长线的垂线，垂足为M, (1)求证：BM=CN: (2)若AB=2,AC=8,求BM的长. B D 第4页 22.(11分)知识夯基： 材料一：互是一个无理数，我们可以用这种方法求出它的整数部分和小数部分：因为<互<4，即 1<互<2，所以√2的整数部分为1，再用、2减去其整数部分，差就是小数部分，于是其小数部分为、√2-1. 材料二：小陈在查阅了乘法公式(a+b=a2+2ab+b2后，想出了一个估算无理数近似值的方法，例如求 √150的近似值（结果精确到0.00，设、N150=12+x,其中0<x<1,则150=144+24x+x2, 因为0<x<1,所以0<x2<1,所以150≈144+24x,解得x≈0.25，所以150≈12.25， 应用检验： (1)直接写出而的整数部分是，小数部分是一：的小数部分是一： (2)若6-5=x+y,其中x为整数，且0<y<1,求x-y的值： (3)利用小陈的方法估算√2（结果精确到0.1）. 第5页 23.(13分)在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1O0°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对 称，∠FAC的平分线交BC于点G,连接FG. (1)求∠DFG的度数： (2)设∠B4D=0, ①当0为何值时，△DFG为等腰三角形： ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的0值：若没有，请说明理由. D G 第6页