第二单元长方体和正方体高频易错选择题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学青岛版（五四学制）

第二单元长方体和正方体高频易错选择题 1．某产品说明书上标注的包装尺寸为1040×267×713.8（mm），分别表示这个长方体的长、宽、高，根据这组数据，联系生活实际想象一下它可能是（    ）。 A．电视机 B．手机 C．一盒牛奶 D．双开门冰箱 2．制作一个长方体通风管需要多少铁皮，就是求长方体（    ）个面的面积。 A．5个 B．6个 C．4个 D．3个 3．下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右面，这个长方体的体积是（    ）。 A．36立方厘米 B．12立方厘米 C．18立方厘米 D．24立方厘米 4．大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．用一根28分米长的铁丝围成一个长方体框架，已知围成的长方体框架底面是边长为2分米的正方形，该长方体框架的高是（    ）分米。 A．14 B．7 C．4 D．3 6．“度量衡”是我国古代计量长度、容积、质量的标准或器具的统称。商鞅方升是用来测量容积的器具。它全长18.7厘米，内口长约12.5厘米，宽约7厘米，深约2.3厘米，容积便是商鞅规定的“一升”。算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的（    ）升。 A．0.2 B．1.5 C．0.6 D．2.3 7．如果将一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，那么它的体积变为原来的（    ）。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍 8．用橡皮泥和7cm长的小棒插一个棱长是7cm的正方体，需要（    ）个橡皮泥小球。 A．8 B．12 C．6 D．9 9．一部电梯，从里面量长16dm、宽15dm、高25dm。如果乘电梯时一个人平均占地面积约16dm2，占空间约250dm3，那么这部电梯一次最多能容纳（    ）个人。 A．10 B．12 C．15 D．24 10．一张长方形纸板长80cm，宽10cm，把它对折再对折，打开后，围成一个高10cm的长方体纸箱的侧面。如果为这个长方体纸箱配一个底面，那么这个底面的面积是（    ）。 A．100cm2 B．200cm2 C．400cm2 D．800cm2 11．一个棱长总和是76cm的长方体，它的底面是边长为5cm的正方形，那么这个长方体的高是（    ）cm。 A．5 B．9 C．14 D．28 12．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是12cm（长、宽、高均不相等且为整数），这个长方体的体积最大是（    ）cm3。 A．42 B．48 C．60 D．30 13．把48升水倒入一个棱长4分米的正方体容器中，水深（    ）分米。 A．3 B．6 C．12 D．无法确定 14．某装饰公司订购400根方木，每根方木的横截面积都是1.5平方分米，长4米，这些方木的体积一共是（    ）立方米。 A．2400 B．240 C．24 D．16 15．一粒花生米的体积，大约为1（    ）。 A． B． C． D． 16．把三个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积的和减少（    ）平方厘米。 A．2 B．3 C．4 D．6 17．如图，6个棱长是4厘米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是（    ）平方厘米。 A．192 B．176 C．64 D．48 18．把一个长方体切成两个完全相同的小长方体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积和体积都不变 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变小，体积变小 D．表面积不变，体积变大 19．一个长4dm，宽3dm，高5dm的长方体容器，里面水深3.5dm，将一块珊瑚石浸没在水中，水面上升到4dm处，求珊瑚石的体积，下面列式正确的是（    ）。 A．4×3×4 B．4×3×（5－3.5） C．4×3×（5－4） D．4×3×（4－3.5） 20．一个长方体的体积是100立方米，它的长是10米，宽是2米，高是（    ）。 A．8米 B．5米 C．5平方米 D．10米 21．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．9 C．6 D．27 22．乐乐把三个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了100cm2，原来一个正方体的表面积是（    ）cm2。 A．25 B．100 C．125 D．150 23．有一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积为（    ）立方厘米。 A．1000 B．512 C．200 D．125 24．东东家的客厅长5米、宽4米、高3米，如果要给客厅的地板铺上瓷砖，至少需要购买多少平方米瓷砖？（     ） A．20 B．15 C．12 D．92 25．把一个棱长为2厘米的正方体截去一个底面边长为1厘米，高为2厘米的长方体（如图），剩下物体的表面积是（     ）平方厘米。 A．24 B．22 C．20 D．18 26．一个长方体，如果高增加2厘米，它就变成了一个正方体，且表面积比原来增加了64平方厘米，那么原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．96 B．64 C．384 D．256 27．笑笑用8个体积为的正方体分别测量3个玻璃容器的容积（如下图），（    ）玻璃容器的容积最大。 A． B． C． D．一样大 28．长方体货舱1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货舱最多可容纳8立方米的正方体货箱（    ）个。 A．750 B．937 C．938 D．1125 29．把3个完全相同的小正方体包装成一个长方体，所用包装纸比单独包装节约了，原来一个小正方体的表面积是（    ）。 A． B． C． D． 30．奇思用下面几种纸板（每种纸板各有若干张，单位：cm）围长方体，先用①号纸板作底面，他还需要选择哪些纸板，能正好围成一个长方体？下面选项中，（    ）不是奇思的选择。 A．①号1张，②号2张，③号2张 B．①号1张，③号2张，④号2张 C．①号3张，②号2张 D．①号3张，⑤号2张 31．一块长方体石料，高为7dm，若将其高减少20cm后，剩余部分变成正方体，原来长方体的体积是（    ）dm3。 A．175 B．125 C．100 D．90 32．把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块切成两个小长方体，表面积最多增加（    ）平方厘米。 A．24 B．12 C．36 D．48 33．一个汽油箱从里面量得的长是6分米、宽是2分米、高是2分米，这个油箱可盛汽油（    ）升。 A．240000 B．240 C．24 D．0.24 34．一个长方体底面的面积是32平方厘米，宽是3厘米，高是4厘米。要计算这个长方体的体积，正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 35．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体，表面积______，体积______。（    ） A．变大、变小 B．变小、变大 C．不变、变小 D．变小、不变 36．把一根长度是2m的长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了，原木材的体积是（    ）。 A．40 B．160 C．400 D．1600 37．一根长100厘米的铁丝，恰好可以围成一个长10厘米，宽6厘米，高（    ）厘米的长方体框架。 A．4 B．9 C．36 D．84 38．工作人员正在制作一批彩灯。他们先用一根长铁丝制作了一个棱长为的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长、宽都为的长方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余），那么这个长方体的高是（    ）。 A． B． C． D． 39．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的（    ）倍，体积扩大到原来的（    ）倍。 A．3；6 B．6；27 C．9；27 D．6；9 40．近期某建筑团队为灾区搭建简易板房框架，使用一根72米长的钢材刚好做成一个长方体框架。在抗震设计中，长方体框架相交于一个节点的三条关键支撑棱很重要，这三条棱长的和是（    ）米。（连接处损耗忽略不计） A．18 B．24 C．36 D．72 41．如图，李叔叔用两个完全相同的小正方体拼成一个长方体，棱长之和减少了24分米，这两个小正方体原来的表面积之和是（    ）平方分米。 A．108 B．54 C．27 D．9 42．用8个棱长为4cm的小正方体拼成一个大正方体，拿去一个小正方体（如下图），这时它的表面积是（    ）cm2。 A．588 B．604 C．336 D．384 43．把两个棱长都是5dm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（    ）。 A．5dm2 B．25dm2 C．15dm2 D．50dm2 44．一个长方体，如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．500 B．200 C．600 D．1000 45．一个集装箱的内部尺寸规格，长是12.06米，宽是2.34米，高是2.39米。现在有一批长是60厘米，宽是50厘米，高是30厘米的长方体铁皮柜，这个集装箱最多能装（    ）个。 A．560 B．749 C．533 D．5600 第4页（共6页） 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元长方体和正方体高频易错选择题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A A D A D A C C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C A C B C A B D B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 D D D A B C B A C A 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 A D C B C C B A C A 题号 41 42 43 44 45 答案 A D D A A 1．A 【分析】先将长度单位mm换算为m，再结合生活中各类物品的实际尺寸判断。 【详解】 A．一般的电视机其长、宽、高可与题目中1040×267×713.8（mm）的规格相近，符合。 B．手机的长宽高都远不到1m，明显太小不符合； C．一盒牛奶的长宽高都远不到1m，明显太小不符合； D．冰箱的高度一般都在1.7m以上，远高于0.7138m，不符合。 2．C 【分析】通风管两端通透，不需要用铁皮覆盖两个通风口对应的相对面，只需要计算侧面的面积。 【详解】长方体共有6个面，制作通风管需去掉2个相对的通风面：（个） 3．A 【分析】长方体的前面是由长和高组成的长方形，右面是由宽和高组成的长方形。从图里能看出：前面的长6厘米就是长方体的长，前面的高2厘米就是长方体的高；右面的长3厘米就是长方体的宽。根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】该长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米。 6×3×2＝36（立方厘米） 4．A 【分析】设大正方体的表面积是96。先用除法求出小正方体的表面积；然后根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”分别求出大正方体和小正方体的棱长；再根据“正方体的棱长总和＝棱长×12”分别求出大正方体和小正方体的棱长总和；最后用大正方体的棱长总和除以小正方体的棱长总和即可。 【详解】设大正方体的表面积是96。 小正方体的表面积为：96÷4＝24 96÷6＝16 因为4×4＝16，所以大正方体的棱长为4； 24÷6＝4 因为2×2＝4，所以小正方体的棱长为2； （4×12）÷（2×12） ＝48÷24 ＝2 所以大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的2倍。 5．D 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可得：长＋宽＋高＝棱长总和÷4； 根据题意可知，底面是边长为2分米的正方形，即长与宽都为2分米，据此解答即可。 【详解】长＋宽＋高：28÷4＝7（分米） 高：7－2－2＝5－2＝3（分米） 6．A 【分析】商鞅方升的内部是长方体形状，长方体容积＝长×宽×高（深），再将立方厘米换算为升（1升＝1立方分米＝1000立方厘米），选择较为接近的数值即可。 【详解】12.5×7×2.3 ＝87.5×2.3 ＝201.25（立方厘米） 201.25立方厘米＝0.20125立方分米＝0.20125升≈0.2升 所以商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2升。 7．D 【分析】正方体的体积：V＝a3，假设原正方体的棱长为1，扩大后的正方体的棱长为3，然后用扩大后的正方体的体积除以原来正方体的体积即可解答。 【详解】假设原正方体的棱长为1，扩大后的正方体的棱长为3。 33÷13＝27÷1＝27 所以，它的体积变为原来的27倍。 8．A 【分析】橡皮泥小球用于固定正方体的顶点，所需小球的数量等于正方体的顶点总数。 【详解】正方体共有8个顶点，因此需要8个橡皮泥小球。 9．C 【分析】电梯容纳人数由底面积和人均占地面积决定，先根据长方体的底面积＝长×宽，求出电梯的底面积，再用电梯的底面积除以人均占地面积，求出电梯一次最多能容纳的人数。 【详解】电梯的底面积：16×15＝240（dm2） 最多能容纳：240÷16＝15（人） 10．C 【分析】对折后围成一个高10cm的长方体纸箱的侧面，说明长方体的高等于长方形纸板的宽，对折的是长方形的长。对折两次将长平均分成4份，每份就是长方体底面正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个底面的面积。 【详解】80÷4＝20（cm） 20×20＝400（cm2） 11．B 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和减去长和宽即可得到高。 【详解】长、宽、高的和：76÷4＝19（cm） 长方体的高： 19－5－5 ＝14－5 ＝9（cm） 12．C 【分析】长方体相交于同一顶点的三条棱分别是长、宽、高，当几个数的和固定时，数之间的差越小，乘积越大。 已知长、宽、高之和是12cm且均为整数，当长、宽、高是三个连续自然数时，相邻两个数相差1，此时这三个数的乘积最大。据此先根据平均数的求法，算出中间数，再用中间数加1、减1，分别求出另外两个数。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个长方体最大的体积。 【详解】12÷3＝4（cm） 4－1＝3（cm） 4＋1＝5（cm） 长方体的体积最大是：3×4×5＝60（cm3） 13．A 【分析】先根据“1升＝1立方分米”将容积单位换算成体积单位；再根据“水的体积＝棱长×棱长×水深”，用体积除以棱长，再除以棱长计算即可。 【详解】48升＝48立方分米 （分米） 所以水深3分米。 14．C 【分析】先根据“1平方米＝100平方分米”将横截面积单位换算为“平方米”；再根据“长方体的体积＝横截面积×长”先算单根方木的体积；最后用单根方木的体积乘方木总数量即可。 【详解】1.5平方分米＝0.015平方米 0.015×4×400 ＝0.06×400 ＝24（立方米） 所以方木的体积一共是24立方米。 15．B 【分析】先区分体积单位和面积单位。体积单位有、、，和细沙颗粒体积接近，一个指尖大小约是，一个粉笔盒约是。结合生活实际和数据大小选择合适的体积单位即可。 【详解】A．和粉笔盒体积接近，远大于一粒花生米的体积，该选项不符合； B．和一粒花生米的体积接近，该选项符合； C．和细沙颗粒体积接近，远小于一粒花生米的体积，该选项不符合； D．是面积单位，该选项不符合。 16．C 【分析】已知正方体棱长是1厘米，可根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，算出单个面的面积；两个正方体拼接时，拼接1次，三个正方体拼成长方体时要拼接（3－1）次，每拼接一次会有2个正方形面重合，表面积会减少2个正方形面的面积；拼接两次总共减少的面的数量是：（2×2）个正方形的面，再用单个面的面积乘减少的面数，就能得到减少的总面积。 【详解】拼接次数：（次），减少的总面数：（个）， 单个正方形面的面积：（平方厘米）， 减少的表面积：（平方厘米），对比所给的选项C是正确的。 17．A 【分析】从图中可以看出，从正面看有3个面，从上面看有5个面，从右面看有4个面，所以露在外面的面一共有12个，已知小正方体的棱长是4厘米，根据正方形面积＝边长×边长，可得一个面的面积，用一个面的面积乘露在外面的面的个数，即可计算露在外面的总面积。 【详解】3＋5＋4 ＝8＋4 ＝12（个） 4×4×12 ＝16×12 ＝192（平方厘米） 露在外面的面积是192平方厘米。 18．B 【分析】（）体积变化：因为切割前后物体所占空间的总和没有发生增减，所以两个小长方体的体积之和等于原长方体的体积。 （）表面积变化：将长方体切成两个完全相同的小长方体时，因为切割时会新增加两个切面的面积，所以两个小长方体的表面积之和大于原长方体的表面积。结合上述两个判断，对应选项选出符合描述的答案。 【详解】假设原长方体的长为，宽为，高为 原表面积： 原体积： 切割后每个小长方体的长宽高均为、、 两个小长方体总表面积： 两个小长方体总体积： ，表面积变大。 ，体积不变。 19．D 【分析】珊瑚石的体积等于水面上升部分的水的体积，上升部分的水和容器底面积相同，高为水面上升的高度，按长方体体积＝长×宽×高，计算即可。 【详解】根据分析列式为： 20．B 【分析】利用逆推求高，注意高的单位是长度单位。 【详解】高： （米） 21．D 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，积扩大到原来的倍数等于各因数扩大到原来的倍数的乘积。 【详解】3×3×3＝27 它的体积扩大到原来的27倍。 22．D 【分析】三个完全相同的正方体拼成长方体时，拼接位置会重合若干个正方形面，减少的表面积就是这些重合面的总面积，先求出单个正方形面的面积，再计算正方体的表面积即可。 【详解】拼接后减少的正方形面的数量：（个） 单个正方形面的面积：（平方厘米） 原来一个正方体的表面积：（平方厘米） 23．D 【分析】要切成尽可能大的正方体，正方体的棱长等于长方体的最短棱长，即5厘米，再根据正方体体积公式V＝a3计算即可。 【详解】5×5×5 ＝25×5 ＝125（立方厘米） 24．A 【分析】铺瓷砖只求地面面积，地面是长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽计算，高是多余条件。 【详解】5×4＝20（平方米） 25．B 【分析】先根据正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出原来正方体的表面积，观察图形可以发现，截去长方体之后，前后和上下的面经过平移能够保持不变，只是左右方向减少了2个边长为1厘米的正方形的面积，用原来正方体的表面积减去减少的这两个小正方形的面积，即可求出剩下物体的表面积。 【详解】2×2×6＝24（平方厘米） 1×1×2＝2（平方厘米） 24－2＝22（平方厘米） 26．C 【分析】长方体高增加2厘米变成正方体，说明原长方体长和宽相等，且比高多2厘米；增加的64平方厘米是4个完全相同的长方形的面积和，先求出长方体的长、宽，再求出高，最后代入体积公式长×宽×高计算即可。 【详解】 （厘米） （厘米） （立方厘米） 27．B 【分析】明确每个小正方体体积为，所以容器装满时能容纳的小正方体总个数就是容器的容积数值。 观察每个容器的长、宽、高方向最多能放置的小正方体数量，依据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，分别计算三个容器的容积。 【详解】A．3×2×3＝18（立方米） B．4×3×3＝36（立方米） C．4×4×2＝32（立方米） 36＞32＞18，玻璃容器B的容积最大。 28．A 【分析】先根据正方体货箱的体积求出它的棱长，再分别计算长方体货舱的长、宽、高方向各能放多少个完整的货箱，最后将三个方向的数量相乘得到总个数，剩余不足1个货箱棱长的空间无法使用，不能直接用货舱体积除以货箱体积计算。 【详解】，可知正方体货箱棱长为2米。 长能放：（个） 宽能放：（个） 高能放：（个）…1（米） （个） 所以这个长方体货舱最多可容纳8立方米的正方体货箱750个。 29．C 【分析】将3个完全相同的小正方体包装成一个长方体，需要拼接2次，会减少4个小正方形的面积，用减少的表面积除以4求出1个小正方形的面积，正方体有6个相同的面，用1个小正方形的面积乘6即可得到原来一个小正方体的表面积。 【详解】拼接次数：3－1＝2（次） 减少面的个数：2×2＝4（个） 1个小正方形的面积：48÷4＝12（cm2） 原来1个小正方体的表面积：12×6＝72（cm2） 30．A 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，上、下两个面相同，左、右两个面相同，前、后两个面相同，前后两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和高，左右两个面长方形的长和宽分别为长方体的宽和高，上下两个面长方形的长和宽分别为长方体的长和宽，据此选择。 【详解】A．②号是正方形，有两个面为正方形的长方体，其余四个面应相等，①号和③号不相等，不能组成长方体，不是奇思的选择，符合题意； B．①号1张，③号2张，④号2张组成一个长为9cm，宽6cm，高为5cm的长方体，不符题意； C．①号3张，②号2张组成一个长为9cm，宽6cm，高为6cm的长方体，不符题意； D．①号3张，⑤号2张组成一个长为9cm，宽6cm，高为9cm的长方体，不符题意。 31．A 【分析】先统一长度单位，高减少2dm后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，都等于减少后的高，再代入长方体体积公式（）计算即可。 【详解】 正方体棱长： 即原长方体的长和宽均为5dm，原长方体体积：。 32．D 【分析】把长方体切成两个小长方体时，会新增个完全相同的面，要让表面积增加最多，就需要找到面积最大的面，再用最大面的面积乘即可得到最多增加的表面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 最大面是平方厘米 增加个这样的面：（平方厘米） 表面积最多增加平方厘米。 33．C 【分析】求油箱可盛汽油的升数就是求油箱的容积，长方体容积计算方法和体积一致，用内部测量的长、宽、高相乘计算，再换算成容积单位即可；1立方分米＝1升。 【详解】（立方分米） 24立方分米＝24升 因此这个油箱可盛汽油24升。 34．B 【分析】长方体体积＝底面积×高，题中已经直接给出底面积和高，直接代入公式即可。 【详解】根据分析，长方体体积＝底面积×高＝32×4。 35．C 【分析】从正方体顶点挖去小正方体时，减少的面的总面积和新露出的面的总面积相等，表面积不变；挖去部分后总体积减小。 【详解】表面积变化：挖去小正方体时，去掉3个小正方形面，同时新露出3个面积相同的小正方形面，因此表面积与原正方体表面积相等，即表面积不变。 体积变化：挖去小正方体后，剩余体积＝原正方体体积挖去的小正方体体积，因此体积变小。 36．C 【分析】长方体木材沿横截面截成3段，表面积增加4个横截面的面积，先统一长度单位，再求出横截面面积，最后根据长方体体积＝横截面面积×长计算即可。 【详解】2m＝20dm （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（个） 80÷4＝20（dm2） 20×20＝400（dm3） 37．B 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，铁丝总长度就是长方体的棱长总和，先求出1组长、宽、高的和，再减去长和宽即可得到高。 【详解】1组长、宽、高的和：（厘米） 高：（厘米） 38．A 【分析】铁丝总长度等于正方体棱长总和，也等于长方体棱长总和，先根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝总长，再根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4，再依次减去长和宽，求出高。 【详解】8×12＝96（dm） 96÷4－6－6 ＝24－6－6 ＝12（dm） 39．C 【分析】本题使用赋值法，先假设正方体原来的棱长，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别算出原来的和扩大后表面积和体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后的表面积或体积除以原来的表面积或体积，求出扩大到原来的多少倍。 【详解】假设原棱长为1； 表面积＝1×1×6＝6 体积＝1×1×1， 棱长扩大到原来的3倍： 3×1＝3 表面积＝3×3×6＝54 体积＝3×3×3＝27 54÷6＝9 27÷1＝27 即一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 40．A 【分析】长方体的12条棱可以分为4组，每组都包含相交于同一个节点的长、宽、高各1条，用钢材总长度除以4就能得到一组三条棱的长度和。 【详解】（米） 这三条棱长的和是18米。 41．A 【分析】根据题意，用两个正方体拼成了一个长方体，棱长之和减少了24分米，棱长之和减少的是正方体的8条棱的长度，据此用除法求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6列式求出一个小正方体的表面积，最后乘2即可得到两个小正方体的表面积之和。 【详解】24÷8＝3（分米） 3×3×6 ＝9×6 ＝54（平方分米） 54×2＝108（平方分米） 这两个小正方体原来的表面积之和是108平方分米。 42．D 【分析】由题意可知，拿走一个小正方体减少了3个面，又增加了3个面，现在图形的表面积就等于原来大正方体的表面积；大正方体的棱长是cm，根据正方体的表面积公式，代入数据计算。 【详解】 （cm2） 43．D 【分析】两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个边长是5分米的正方形的面，求出2个正方形面的面积和就是减少的表面积。 【详解】 长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少50dm²。 44．A 【分析】高增加5厘米变成正方体，说明原长方体的长和宽相等，增加的表面积是4个完全相同的长方形侧面积的总和，且相同的长方形的一条边是5厘米，另一条边是原长方体的长或宽的长度，先求出长和宽，再计算原长方体的高，最后用体积公式计算体积即可。 【详解】原长方体的长、宽为： （厘米） 原长方体的高为：（厘米） 原长方体的体积为： （立方厘米） 45．A 【分析】（）首先统一集装箱和铁皮柜的长度单位，将米换算为厘米，保证单位一致。 （）因为铁皮柜可以任意调整摆放方向，所以需要考虑铁皮柜的长、宽、高分别对应集装箱的长、宽、高的所有匹配组合，计算每种组合下分别能容纳的铁皮柜数量，三者相乘得到该摆放方式的总数量，再与选项对比。 【详解】米厘米，米厘米，米厘米 ①沿集装箱长放厘米的边，可放数量：（个）（厘米） 沿集装箱宽放厘米的边，可放数量：（个）（厘米） 沿集装箱高放厘米的边，可放数量：（个）（厘米） 总个数：（个） ②铁皮柜沿集装箱长，沿宽，沿高 （个），取整数 （个），取整数 （个），取整数 （个） ③铁皮柜沿长，沿宽，沿高 （个），取整数 （个），取整数 （个）（厘米） （个） ④铁皮柜沿长，沿宽，沿高 （个） （个）（厘米） （个）（厘米） （个） ⑤铁皮柜沿长，沿宽，沿高 （个）（厘米） （个），取整数 （个）（厘米） （个） ⑥铁皮柜沿长，沿宽，沿高 （个）（厘米） （个）（厘米） （个）（厘米） （个） 这个集装箱最多能装个。 答案第14页（共14页） 答案第15页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $