精品解析：黑龙江双鸭山市集贤县2025-2026学年八年级下学期期末数学试卷

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 测试时间：120分钟； 测试总分：120分 一、单选题（每小题3分，满分27分） 1. 下列图形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式和多边形的外角和等于求解即可． 【详解】解：多边形的外角和等于不变； A、三角形的内角和为： ，不符合题意； B、四边形的内角和为：，符合题意； C、五边形的内角和为： ，不符合题意； D、六边形的内角和为： ，不符合题意． 2. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 【答案】B 【解析】 【分析】根据矩形，菱形和正方形的判定定理逐一判断即可． 【详解】解：A、当时，可以根据有一个内角是直角的平行四边形是矩形证明平行四边形是矩形，故此选项不符合题意； B、当时，不可以证明矩形是正方形，故此选项符合题意； C、当时，可以根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形证明平行四边形是菱形，故此选项不符合题意； D、当时，可以根据有一个内角是直角的菱形是正方形证明菱形是正方形，故此选项不符合题意； 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查勾股定理的逆定理与三角形三边关系，先验证三边能否构成三角形，再对能构成三角形的验证两小边的平方和是否等于最大边的平方，即可判断是否能构成直角三角形． 【详解】解：对于选项A，，，，不能构成直角三角形，A错误； 对于选项B，，满足勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，B正确； 对于选项C，三边长为，，，，不满足三角形三边关系，不能构成直角三角形，C错误； 对于选项D，，，，不能构成直角三角形，D错误． 4. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】A 【解析】 【分析】先利用二次根式的除法运算法则化简原式，再通过估算无理数的大小得到原式的取值范围． 【详解】解：首先化简原式：， ∵， ∴ 不等式两边同时减1，得， ∴原式的值在2和3之间． 5. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】若两个变量满足对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，那么y是x的函数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、B、C三个选项中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，故y是x的函数， D选项中，当时，有两个值与之对应，故不是x的函数． 6. 以下点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：把代入，，则不在函数图象上； 把代入，，则不在函数图象上； 把代入，，则不在函数图象上； 把代入，，则在函数图象上． 7. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】不等式的解集，对应直线的图象在直线下方时的取值范围，结合两直线交点的横坐标判断即可． 【详解】解：∵函数和的图象相交于点，由图可得时，直线的图象在直线下方， ∴的解集为． 8. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A. 三个班级中，甲班分数的方差最大 B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D. 若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查箱线图的相关知识．通过箱线图中数据的分布情况，对各选项逐一进行分析判断即可解答． 【详解】解：、箱线图中，数据的离散程度可通过箱线图的宽度来判断，宽度越窄，数据越集中，方差越小．甲班箱线图的宽度相对较窄，说明甲班分数更集中，所以甲班分数的方差最小，故本选项错误，不符合题意； 、由箱线图可知，乙班中最大值较另两个班更大，最小值较另两个班更小，故乙班分数的波动最大，故本选项错误，不符合题意； 、由箱线图可知，丙班的中位数大于80，故丙班得分高于80分的学生人数多于得分低于80分的学生人数，丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数，故本选项正确，符合题意； 、每班有42个学生，第11名的分数是按从高到低排序后的第11个数据，从箱线图看，丙班的分数最高，故本选项错误，不符合题意； 9. 如图，在中，，，为的中点，在外构造等边，连接、．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据直角三角形性质及等边三角形的判定证明为等边三角形，进而得出四边形为菱形，即可判定①③；利用一组对边平行且相等判定四边形为平行四边形即可判定②；通过平行四边形和菱形的性质可得即可判定④． 【详解】解：∵，， ，，  ∵为的中点， ，   ， ∴是等边三角形，  ，，  ∵是等边三角形，  ，，  ，  ∴四边形是菱形，故③正确；  ∴，故①正确；  ∵，，  ，  ∴，即， 又，  ∴四边形是平行四边形，故②正确；  ∴，  ∵为的中点， ，  又∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴，故④错误． 综上所述，正确的结论有①②③． 二、填空题（每小题3分，满分27分） 10. 若，则___________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查二次根式的性质与化简，绝对值的运算，解题思路是利用二次根式的性质将原式化为绝对值的和，再根据的取值范围去掉绝对值符号，合并同类项得到结果． 【详解】解： ，， ． 11. 若与最简二次根式 可以合并，则t的值为__________． 【答案】2 【解析】 【分析】先将化简为最简二次根式，再根据题意可得与最简二次根式是同类二次根式，据此根据同类二次根式的定义建立方程求解即可． 【详解】解：， 与最简二次根式可以合并， ∴与最简二次根式 是同类二次根式， 解得． 12. 函数中，自变量的取值范围是_________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解． 【详解】解：由题意得：且， 解得：且， 故答案为：且． 13. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据一次函数的平移规律，得到平移后新直线的解析式，令求解的值，即可得到新直线与轴的交点坐标． 【详解】解：将直线沿轴向下平移个单位， ∴新直线的解析式为 轴上的点纵坐标为，令，得 解得 因此该新直线与轴的交点坐标是． 14. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表： 班级 人数 平均数/分 中位数/分 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是_______班（填“甲”或“乙”）． 【答案】甲 【解析】 【分析】本题主要考查利用中位数做决策，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，班级人数相同，都为人，中位数为班级分数排序以后的第位同学的分数，甲班的分高于乙班分，则得出答案． 【详解】解：甲、乙两个班参赛人数都为人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于人，乙班的小于等于人， 则甲班的优生人数较多， 故答案为：甲． 15. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为 _____． 【答案】2 【解析】 【分析】根据三角形中位线定理得到，，，根据等腰三角形的判定定理求出，计算即可． 【详解】解：是的中位线， ，，， ， 平分， ， ， ， ， 故答案为：2． 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、平行线的性质，解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半． 16. 如图，四边形是平行四边形，若，则________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质可得，再证得，可得，从而得到阴影部分的面积等于，即可求解． 【详解】解：四边形是平行四边形， ，，， ，，， ， ， 阴影部分的面积等于． 17. 中，是边上的高，已知，，，则长为________． 【答案】或 【解析】 【分析】分高在内部和外部两种情况，利用勾股定理求出后计算的长度。 【详解】解：∵ 是边上的高， ∴ ，是直角三角形， 在中，根据勾股定理可得 ， 分两种情况讨论： 当点落在线段上时， ； 当点落在线段的延长线上时， ． 因此的长为或． 18. 有一个边长为的大正方形，经过次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过次“生长”后，形成的图形如图（1）所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，如图（2）所示．若“生长”了次后，形成的图形中所有的正方形的面积之和是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查规律型：图形的变化类，勾股定理，根据勾股定理得出规律经过次“生长”后形成的图形中所有正方形的面积和是，即可得解．正确得出规律是解题的关键． 【详解】解：根据题意，边长为的大正方形经过次“生长”后，形成图形如图， “生长”次，“生长”出的两个正方形，三个正方形围成，三个正方形面积和为：； “生长”次，又“生长”出四个正方形，所有的正方形围成的直角三角形有、、，则这四个正方形面积和等于第一次“生长”出的两个正方形的面积，即，， ∴所有正方形的面积之和为： ； “生长”次，“生长”出的四个正方形面积和等于第二次“生长”出的两个正方形的面积，所有正方形的面积之和为：； …… 经过次“生长”后形成的图形中所有正方形的面积和是， ∴“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积之和为：． 故答案为：． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： = =； 【小问2详解】 解： 20. 根据下面的部分思路分析和辅助线提示完成后续证明： 【问题】如图，，分别是的边，的中点．求证：，且． 【分析】本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半，将延长一倍后，可以将证明转化为证明延长后的线段与相等，又由于是的中点…．． 【证明】 【答案】 证明：如图所示，延长到F，使得，连接， ∵，分别是的边，的中点， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的性质与判定，延长到F，使得，连接，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形得到四边形是平行四边形，则，据此可证明四边形是平行四边形， 得到，由此可证明结论． 【详解】略 21. 为了解A，B两款品质相近的无人机满电运行的最长时间，分别抽样调查了两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：），并进行数据整理． 平均数/ 中位数/ 众数/min 方差/ 无人机A 70 69.5 72 无人机B 72 a b （1）填空：________，________，________（填写“、或”）； （2）根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由； （3）如果A款无人机再实验1次，运行最长时间为，那么A款无人机最长运行时间的方差将________（填“变大”，“变小”或“不变”）． 【答案】（1）71，69， （2）B款无人机运行时间更有优势，理由： ∵B款无人机运行时间的平均时间大于A款无人机， ∴B款无人机运行时间更有优势（答案不唯一，合理均可）． （3）变小 【解析】 【分析】（1）根据方差，中位数，众数的定义求解即可； （2）运用平均数或其他统计量进行比较即可； （3）根据方差的计算方法判断即可． 【小问1详解】 解：A款无人机数据方差， B款数据为68、69、69、69、70、72、72、74、77、80， 所以其中位数为，出现次数最多的数据为69，故； 方差． ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：新增数据70与A款无人机的平均数相等，故加入后会减小数据的方差． 22. 某中学为提升学生实践能力，在学校围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且． （1）请在图中连接，求的长； （2）请你求出这块菜地的面积． 【答案】（1）的长为； （2）这块菜地的面积是． 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键； （1）连接，然后根据勾股定理可进行求解； （2）由（1）及题意易得，则有是直角三角形，，然后根据三角形的面积公式可进行求解． 【小问1详解】 解：如图，连接； 在中，，，， 所以， 因此，的长为． 【小问2详解】 解：因为，， 所以，. 所以，是直角三角形，， ； 因此，这块菜地的面积是． 23. 【材料阅读】在平面直角坐标系中，对于点和点，若点的纵坐标满足：则称点为点的“关联点”． 例如：点的“关联点”坐标是，点的“关联点”坐标是． 【特殊感知】 （1）点的“关联点”的坐标为______； 【问题解决】 （2）已知点在函数的图象上，点是点的“关联点”： 请直接写出关于的函数解析式； 若点的纵坐标为，求点的横坐标． 【答案】（1） （2）点的横坐标为或 【解析】 【分析】（1）根据“关联点”，纵坐标满足，直接计算的“关联点”坐标即可． （2）根据点在函数的图象上，写出点，然后分类讨论的取值范围直接计算函数表达式即可． 利用求出函数表达式，根据求即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知点和点两点，点为点的“关联点”，纵坐标满足， ∴的“关联点”坐标为， ∵，根据纵坐标满足， ∴， ∴的“关联点”坐标为． 【小问2详解】 解：∵点在函数的图象上， ∴点， ∵点是点的“关联点”， ∴当时，根据题意得， ∴， 当时，根据题意得， ∴， ∴函数解析式为． ∵点的纵坐标为，即， ∴由可知，函数解析式为， 当时，， ∴， 解得， 当时，， ∴， 解得， 综上所述，点的横坐标为或． 24. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．设购买两种机器人的总花费为，购买A型机器人的数量为台，求与的函数关系，并写出的取值范围 （3）在（2）的条件下问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 【答案】（1）500元，300元 （2） （3）购买A型机器人10台，B型机器人30台时花费最少，最少花费是11200元 【解析】 【分析】（1）先设A型机器人模型单价是x元，B型机器人模型单价为，再根据购买两种机器人的数量相等列出分式方程，求出解并检验； （2）设购买A型机器人模型m台，购买B型机器人模型台，购买A型和B型机器人模型共花费w元，再列出不等式，并求出解集，然后根据购买两种机器人的费用和等于W得出一次函数； （3）根据一次函数的性质讨论得出最小值即可． 【小问1详解】 解：设A型机器人模型单价是x元，B型机器人模型单价为元，根据题意，得 ， 解得， 经检验，是原方程的解， ， 所以A型机器人模型的单价为500元，B型机器人模型的单价为300元； 【小问2详解】 解：设购买A型机器人模型m台，购买B型机器人模型台，购买A型和B型机器人模型共花费W元，根据题意，得 ，且， 解得， ∴ ，其中； 【小问3详解】 解： ， ∵，且， ∴W随着m的增大而增大， ∴当时，W取最小值，此时， 所以购买A型机器人模型10台，购买B型机器人模型30台时花费最少，最少花费11200元． 25. 在菱形中，，作，、分别交边、于点、． （1）如图1，若点是边的中点，线段与之间的数量关系为__________． （2）如图2，若“点为上任意一点时，（1）中的结论是否仍然成立”？如图3，若点为射线上任意一点时，作，交边所在射线于点，（1）中结论是否仍然成立？请直接回答图2和图3的结论是否成立，并选择其中一种情况说明理由． 【答案】（1） （2）图2和图3的结论均成立． 情况1：当点为上任意一点时，仍然成立．理由如下： 如图，连接， ∵四边形是菱形，， ∴，，， ∴和都是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； 情况2：当点为射线上任意一点时，仍然成立．理由如下： 如图，连接， ∵四边形是菱形，， ∴，，， ∴和都是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）连接，利用菱形的性质和等边三角形的三线合一性质证明即可； （2）①利用菱形的性质和等边三角形的性质证明即可；②利用菱形的性质和等边三角形的性质证明即可． 【小问1详解】 解：如图，连接， ∵四边形是菱形，， ∴，，， ∴和都是等边三角形， ∴，， ∵点是边的中点， ∴，， ∴， 在和中， ， ， ； 【小问2详解】 略 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求直线的表达式； （2）若点是轴上的一动点，且不与点重合，连接，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）以为一边在的右侧作等腰直角，请直接写出点的坐标． 【答案】（1） （2） （3）或或 【解析】 【分析】（1）先确定点的坐标，再利用待定系数法即可求解； （2）根据三角形面积公式列函数关系式即可； （3）分三种情况讨论：若点是直角；若点是直角；若点是直角，通过构造全等三角形，根据全等三角形的对应边相等列方程求解即可． 【小问1详解】 解：将点代入直线得，， ∴， 将点，代入直线得， ，解得， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∴的面积， ∵点不与点重合， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：对于直线， 令，得，则， 令，得，则， 若点是直角，则，， 过点作轴于，则有， ∴， ∴， ∵，，， ∴， ∴，， ∴， ∴； 若点是直角，则，， 过点作轴于，则有， 同理可证，， ∴，， ∴， ∴； 若点是直角，则，， 过点作轴于，作轴于，则有， ∴， ∴，即， ∵，，， ∴， ∴，， ∴设， ∵， ∴，解得， ∴； 综上，点的坐标为或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 测试时间：120分钟； 测试总分：120分 一、单选题（每小题3分，满分27分） 1. 下列图形中，内角和与外角和相等的是（ ） A. B. C. D. 2. 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（ ） A. （1）处可填 B. （2）处可填 C. （3）处可填 D. （4）处可填 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 估计的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 以下点在函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（ ） A. 三个班级中，甲班分数的方差最大 B. 三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显 C. 丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数 D. 若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高 9. 如图，在中，，，为的中点，在外构造等边，连接、．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，满分27分） 10. 若，则___________． 11. 若与最简二次根式 可以合并，则t的值为__________． 12. 函数中，自变量的取值范围是_________． 13. 在平面直角坐标系中，将直线沿y轴向下平移5个单位后，得到一条新的直线，该新直线与x轴的交点坐标是_________． 14. 在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表： 班级 人数 平均数/分 中位数/分 方差 甲班 45 82 91 19.3 乙班 45 87 89 5.8 规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是_______班（填“甲”或“乙”）． 15. 如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，AB＝8，BC＝12，则EF的长为 _____． 16. 如图，四边形是平行四边形，若，则________． 17. 中，是边上的高，已知，，，则长为________． 18. 有一个边长为的大正方形，经过次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过次“生长”后，形成的图形如图（1）所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，如图（2）所示．若“生长”了次后，形成的图形中所有的正方形的面积之和是_____． 三、解答题（满分66分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 根据下面的部分思路分析和辅助线提示完成后续证明： 【问题】如图，，分别是的边，的中点．求证：，且． 【分析】本题既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半，将延长一倍后，可以将证明转化为证明延长后的线段与相等，又由于是的中点…．． 【证明】 21. 为了解A，B两款品质相近的无人机满电运行的最长时间，分别抽样调查了两款无人机各10架，记录它们运行的最长时间（单位：），并进行数据整理． 平均数/ 中位数/ 众数/min 方差/ 无人机A 70 69.5 72 无人机B 72 a b （1）填空：________，________，________（填写“、或”）； （2）根据以上信息，你认为哪款无人机运行时间更有优势？请说明理由； （3）如果A款无人机再实验1次，运行最长时间为，那么A款无人机最长运行时间的方差将________（填“变大”，“变小”或“不变”）． 22. 某中学为提升学生实践能力，在学校围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且． （1）请在图中连接，求的长； （2）请你求出这块菜地的面积． 23. 【材料阅读】在平面直角坐标系中，对于点和点，若点的纵坐标满足：则称点为点的“关联点”． 例如：点的“关联点”坐标是，点的“关联点”坐标是． 【特殊感知】 （1）点的“关联点”的坐标为______； 【问题解决】 （2）已知点在函数的图象上，点是点的“关联点”： 请直接写出关于的函数解析式； 若点的纵坐标为，求点的横坐标． 24. 某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了A，B两种型号的机器人模型．A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同． （1）求A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ （2）学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A型机器人模型的3倍，且商家给出了两种型号机器人模型均打八折的优惠．设购买两种机器人的总花费为，购买A型机器人的数量为台，求与的函数关系，并写出的取值范围 （3）在（2）的条件下问购买A型和B型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 25. 在菱形中，，作，、分别交边、于点、． （1）如图1，若点是边的中点，线段与之间的数量关系为__________． （2）如图2，若“点为上任意一点时，（1）中的结论是否仍然成立”？如图3，若点为射线上任意一点时，作，交边所在射线于点，（1）中结论是否仍然成立？请直接回答图2和图3的结论是否成立，并选择其中一种情况说明理由． 26. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点． （1）求直线的表达式； （2）若点是轴上的一动点，且不与点重合，连接，求的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）以为一边在的右侧作等腰直角，请直接写出点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $