黑龙江伊春市铁力市2025-2026学年下学期数学八年级学习评价试题

26春八年级学习评价 数 学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分） 1．下列函数中，是正比例函数的是 A． B． C． D． 2．下列是最简二次根式的是 A． B． C． D． 3．为了测量公园假山两点，之间的距离，如图，在地面上取一点，使到，两点均可直接到达，取，的中点，，测得的长为，则假山两点，之间的距离为 A． B． C． D． 4．2026年6月6日迎来第31个全国“爱眼日”，主题为“人人享有眼健康”，在全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中八年级6个班的得分（单位：分）分别为：8，9，7，9，10，9，则这组数据的众数是 A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，某容器的底面水平放置，匀速地向此容器内注水，在注水的过程中，水面的高度（米）与时间（分）之间关系的图象大致是 A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点到原点的距离为 A． B． C． D． 7．如图，一次函数（）的图象分别与轴、轴交于，两点．若，，则关于的方程的解为 A． B． C． D． 8．如图，的对角线、交于点，已知，，，则四边形的周长为 A．11 B．14 C．20 D．24 9．为丰富学校课余生活，某校举行射击比赛．甲、乙两人参加学校举行的射击比赛，现将他们射击10次的成绩绘制成折线图如图所示，已知两人射击的平均成绩均为7．9环，则下列说法正确的是 A．甲射击10次的成绩中，最好的成绩是9环 B．乙射击10次的成绩中，最差的成绩是5环 C．甲的成绩的第一四分位数是8 D．乙的成绩比甲的成绩更稳定 10．杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易衡器．如图①所示的是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩A处，提起提纽B，在秤杆上移动金属秤锤C（质量为），当秤杆水平时，金属秤锤C所在的位置对应的刻度就是待测物体的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用（单位：）表示待测物的质量，（单位：）表示秤杆水平时秤锤C与提纽B之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图②所示．根据以上信息，下列说法正确的是 A．待测物体的质量越大（量程范围内），秤杆水平时秤锤C与提纽B之间的水平距离越小 B．当待测物体的质量为时，测得水平距离为 C．若秤锤C在水平距离为的位置，则秤杆在此处的刻度应为 D．若秤杆长为，则杆秤的最大称重质量为 二、填空题．（每题3分，共30分） 11．计算的结果是_______________． 12．写出一个图象过，且的值随着值的增大而减小的一次函数解析式：_______________． 13．每一个外角都是72°的正多边形的边数为_______________． 14．已知等腰三角形的周长为20，则它的底边长关于腰长的函数解析式是_______________（不要求写自变量的取值范围）． 15．已知菱形的边长为，其中一个内角为60°，则该菱形较短的对角线的长为_______________． 16．已知一组数据的离差平方和，则这组数据的方差是_______________． 17．将一次函数的图象向下平移3个单位长度，若平移后的函数图象与一次函数的图象重合，则的值为_______________． 18．某校学生期末操行评定奉行五育并举，德、智、体、美、劳五方面按3∶2∶2∶1∶2的比确定最终成绩，小林同学本学期在这五方面的得分（单位：分）分别是：10，9，10，9，8，则小林同学的期末操行最终得分是_______________分． 19．在如图所示的勾股树中，所有四边形均为正方形，若正方形，，的面积分别为4，10，6，则正方形的边长为_______________． 20．如图①，在四边形中，，，，动点从点出发，沿的方向运动，到达点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果与之间的关系图象如图②所示，那么四边形的面积为_______________． 三、解答题（本大题8个小题，共60分） 21．（5分）计算：． 22．（6分）如图，在中，，是的中点，，．求证：四边形是菱形． 23．（6分）已知水的沸点（单位：℃）随着海拔（单位：）的变化而变化的情况如表格所示： 海拔/ 0 1 2 3 4 … 水的沸点/℃ 100 97 94 91 88 … 回答下列问题： （1）上表中的自变量为_______________，_______________是_______________的函数； （2）直接写出与的关系式，并求出当海拔为时，所在位置水的沸点是多少？ 24．（7分）如图，在中，，点是延长线上的点，连接． （1）若，，，求的长； （2）若平分，，，求的面积． 25．（8分）如图，直线：（）分别交轴，轴于，两点，直线：分别交轴，轴于，两点，直线，相交于点． （1）直接写出方程组的解为_______________； （2）求直线，与轴围成的面积． 26．（8分）【主题】青少年体能测试数据的统计分析 【活动背景】加强青少年体能是学校体育教学的重要任务．某校从八年级和九年级各随机抽取10名男生进行一分钟引体向上测试，成绩（单位：个）分为四个等级：5个及以下为不合格，6~10个为合格，11~12个为良好，13个及以上为优秀． 【数据收集】抽取的同学成绩如下： 八年级：9，11，6，10，9，15，9，10，11，10； 九年级：11，13，7，10，5，9，8，14，，12． 【数据分析】如下表： 平均数 中位数 方差 八年级 10 4.6 九年级 7.0 （1）根据表格可知，八年级和九年级学生成绩的平均数相同，则_______________，_______________； （2）老师根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整； （3）从离散程度、成绩等级分布特征、中位数其中一个方面，对这两个年级学生的引体向上成绩作出评价． 27．（10分）如图，矩形的对角线，相交于点，过点作，交于点，过点作的平行线交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 28．（10分）综合与实践 现实背景：无人机以技术、生态与安全优势推动低空经济产业化． 实验操作：为了解无人机的电池需要多久能充满，以及充满电量状态下无人机使用的最大时长，某校综合实践小组以一款无人机的某个系列为研究对象，设计了两组实验： 实验一：通过实验数据观察，发现电池充电量占电池满电量的百分比与时间（分钟）存在正比例函数关系，图象如图所示； 实验二：探究充满电的状态下，无人机的剩余电量占电池满电量的百分比与使用时间（分钟）的关系，记录相关数据如下表． 时间q（分钟） 0 10 20 30 40 剩余电量占电池满电量的百分比 100 75 50 25 0 建立模型： （1）结合实验一和实验二，关于的函数解析式为_______________，关于的函数解析式为_______________；（不要求写自变量的取值范围） 解决问题： （2）无人机在充满电后连续使用了18分钟，求此时剩余电量占电池满电量的百分比； （3）在（2）的条件下，将该无人机充电，需要充电多长时间才能充满？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 26春八年级学习评价参考答案 数学 （下册完）62482102756TL 一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 DBDCC 6-10 DCCDB 二、填空题．（每题3分，共30分） 11． 12．（答案不唯一） 13．5 14． 15．5 16．3 17． 18．9.3 19． 20．18 三．解答题（本大题8个小题，共60分） 21．解：原式 （5分） 22．证明：，，∴四边形是平行四边形， （3分） ，是的中点，， （5分） ∴四边形是菱形． （6分） 23．解：（1）海拔 水的沸点 海拔， （3分） （2）， （5分） 当时，，即海拔时，所在位置水的沸点为82℃． （6分） 24．解：（1），， （2分） ， （4分） ， （5分） （2）过作，交于点，平分，， ， （6分） ． （7分） 25．解：（1）， （2分） （2）将点代入和，得，， ∴直线的函数解析式为，直线的函数解析式为， （4分） 直线：，令，则，， （5分） 直线：，令，，， （6分） ，． （8分） 26．解：（1）11 10.5， （4分） （2）补全箱线图如解图： （6分） （3）从离散程度来看，八年级方差4.6小于九年级方差7.0，且从箱线图看，八年级的箱体长度比九年级的短，即八年级波动比九年级小，说明八年级成绩离散程度更低，个体差异更小； 从成绩等级分布特征来看，不合格（5个及以下）：九年级有1个，八年级没有，八年级的情况更优秀；优秀（13个及以上）：八年级有1个，九年级有2个，九年级成绩更优； 中位数：九年级中位数10.5高于八年级中位数10，说明九年级成绩的中间水平更优．（答案不唯一，写出一个合理的即可） （8分） 27．解：（1）∵四边形是矩形，，， （1分） ，∴四边形是平行四边形， （3分） ，， （4分） （2）四边形是矩形，，， ，，， （5分） ，，，， ，， （7分） ，是的中位线，， （9分） ． （10分） 28．解：（1）（或）， （2分） ， （4分） （2）当时，，此时剩余电量占电池满电量的55%， （7分） （3）把代入，， ∴需要充电36分钟才能充满． （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $