第1-2单元应用题专项提升（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第1-2单元应用题专项提升 1．为推广阅读，淘气班级为大家购买新的阅读书目，其中童话故事类购买72本，科普类读物购买数量是童话故事类的，是经典文学类的，经典文学类读物购买了多少本？ 2．春节贴“福”字是汉族民间由来已久的风俗，寄托着人们对幸福生活的美好向往。下面这幅圆形“福”字窗花中，圆的半径是18厘米，“福”字位于正方形中，你能求出圆和正方形之间的面积吗？ 3．一个圆形花坛的半径是10米，在花坛的外面铺一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 4．在首届全国节能环保宣传周上，习主席强调：希望全社会都参与到节能减排中来，形成节约资源、保护环境的良好风尚。为响应习主席的号召，阳光小学开展了“绿色校园低碳行动”活动。小明家安装了太阳能节水系统，6天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 5．某商场购进苹果、梨子共135千克，其中梨子的重量相当于苹果的。这家商场购进苹果、梨子各多少千克？（用方程解答） 6．淘气必须在国际象棋比赛中进行15场比赛。某个时刻，在已经完成的比赛中，他有二分之一取得胜利，有三分之一输掉了，而其中有两场以平局结束。淘气还有多少场比赛没完成？ 写出你的思考过程，分享你的解题经验。 7．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30厘米的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请通过计算说明理由。 8．一个圆形喷泉周长是50.24米，现计划在喷泉的外围铺一条2米宽的环形鹅卵石路，如果每平方米需用鹅卵石50千克，一共需多少千克鹅卵石？ 9．如今，很多景区推出了颜值和文化气息兼具的“文创雪糕”，沈丘槐园凭借独特的槐文化景观成为当地热门打卡地，景区推出了槐主题的文创雪糕，如图，这款雪糕以圆形为主体。这款雪糕圆形主体的周长为18.84厘米，它的面积是多少平方厘米？ 10．“外方内圆”和“外圆内方”常常在中国建筑中体现。下面是一个“外方内圆”的屏风，已知圆半径是5分米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 11．李叔叔接到加工一批玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个玩具。李叔叔一共要加工多少个玩具？ 12．如图，小明做手工时，在一张边长为10厘米的正方形纸上画了个最大的圆，再从这个圆里画了一个最大的正方形，则画的新正方形的面积是多少平方厘米？ 13．张爷爷用9.42米长的篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍。鸡舍的占地面积是多少平方米？ 14．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ 15．学校为了丰富学生的阅读内容，新购买了一批图书，已知科技书有2400本，是文学书的，文学书有多少本？（先画图分析数量关系，写出等量关系式再用方程解答。） 16．小华用18.84米长的篱笆把圆形花坛围一周，这个花坛的面积是多少平方米？ 17．阳阳正在读《习近平新时代中国特色社会主义思想学习问答》，第一天读了23页，还剩下这本书的没有读，这本书一共多少页？ 18．一条水渠，甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，乙队比甲队多修了40米，这条水渠全长多少米？ 19．某休闲农庄修建了一个月牙形的鱼塘（如图），已知钓鱼区的半径是20米，沿着鱼塘的外围走一圈，需要走188.4米。 （1）鱼塘所在的大圆的半径是多少米？ （2）月牙形鱼塘的面积是多少平方米？ 20．全国法制宣传日定在每年的12月4日。为加强青少年学生法治教育，预防校园霸凌和青少年违法犯罪，学校组织学生观看宣传片，宣传片16：10开始，16：50已经看了宣传片的。宣传片时长多少分钟？ 21．玉碧是一种中央有穿孔的扁平状圆形玉器，为我国传统的玉礼器之一，也是“六瑞”之一。有一种形式是光素无纹的素面璧，如图所示的素面璧外圆半径是8厘米，内圆直径是6厘米，厚0.4厘米。这块玉璧正面的面积是多少？（计算时，厚度忽略不计） 22．挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了840m，这条水渠全长多少米？ 23．为迎接新年，聪聪给家人点了外卖后，接到了商家的信息（内容如图）。这样调换他是否吃亏？请用画图或列式计算等方式说明理由。 小朋友你好：很抱歉直径40厘米的榴莲披萨已卖完，现在为你调换成两个直径20厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？ 24．在新乡市某民俗文化村，有一个圆形的露天舞台，已知舞台周长是62.8米。为了庆祝节日，要在舞台边缘布置红灯笼，若舞台半径向外扩充2米，那么舞台面积增加了多少平方米？ 25．妈妈准备了一袋面粉，小芳要跟着妈妈学做蛋糕。小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，接着又用剩下面粉的，最后还剩500克面粉。 （1）如果用正方形代表这袋面粉的总量，请在图中表示出小芳使用面粉的过程。 （2）算一算，这袋面粉原来有多重？ 26．学校组织同学们收集课外书籍建设图书角。四年级收集课外书籍80册，是五年级的，六年级收集的课外书籍册数比五年级多15%。六年级收集课外书籍多少册？ 27．铜钱是中国古代广泛使用的一种货币形式，其历史可以追溯到战国时期。如图，一个铜钱的直径是2厘米，中间正方形的边长是0.6厘米，这个铜钱的面积是多少平方厘米？ 28．唐朝诗人柳宗元在《小石潭记》中写道：“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上。”若石潭中有青鱼34条，是石潭中鱼总量的，则石潭中有多少条鱼？ 29．甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已行的路程是未行的，已经行了多少千米？ 30．光明小学有一个直径12米的圆形花圃。为了便于学生参观，学校打算在花圃周围铺上一条2米宽的鹅卵石小路。这条鹅卵石小路的面积有多少平方米？ 31．“一年秋意浓，十里桂花香。”现准备将一块公顷的空地平均分成2份用来种植不同品种的桂花，每种桂花的种植面积是多少公顷？ 32．某便民超市为保障供应，一次性购进了大米。按每天卖出计算，这批大米可以卖多少天？ 33．一个直径10米的圆形花坛，紧贴花坛在外面铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 34．为美化环境、准备在公园半径是8米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？ 35．星星水果店运来的苹果是梨的，是桔子的。如果运来的梨比桔子多4千克，那么星星水果店运来苹果、梨和桔子各多少千克？ 36．用铁皮做一个无盖的圆柱形水槽，水槽的高是15分米，底面周长是18.84分米。 （1）大约要用多少平方分米铁皮？（得数保留整数） （2）这个水槽最多能蓄水多少立方分米？（铁皮厚度忽略不计） 37．果园里有苹果树150棵，桃树是苹果树的，又是杏树的，杏树有多少棵？ 38．永新面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，加工吨面粉需要多少小时？ 39．在半径为5米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路面积是多少？ 40．如图所示的正方形面积是20平方分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 41．一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 42．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 43．如图，从一张长2米、宽1.2米的长方形硬纸板上裁下6个大小相等的圆，剩余部分的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．40本 【分析】根据题意，先依据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用童话故事类的本数×​求出科普类读物的本数；再依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用科普类读物的本数÷​，即可求出经典文学类读物的本数，据此解答。 【详解】72×÷ ＝60÷ ＝60× ＝40（本） 答：经典文学类读物购买了40本。 2．369.36平方厘米 【分析】如下图，圆和正方形之间的面积等于圆的面积减去正方形的面积，正方形又可以看作由2个底为18×2＝36（厘米）、高为18厘米的三角形组成，求出一个三角形的面积乘2即等于正方形的面积，三角形的面积S＝ah，圆的面积：S＝πr2；据此即可解答。 【详解】3.14×182－18×（18×2）÷2×2 ＝3.14×324－18×36÷2×2 ＝1017.36－648 ＝369.36（平方厘米） 答：圆和正方形之间的面积是369.36平方厘米。 3．65.94平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知为10米）和外圆半径。内圆半径加上小路的宽即为外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的面积是65.94平方米。 4．8天 【分析】先用分数除法求出1天节约水的质量，即（÷6）吨，求多少天能节约吨水就是求吨里面有多少个（÷6）吨，用除法计算，列式为÷（÷6），据此解答。 【详解】÷（÷6） ＝÷（×） ＝÷ ＝×16 ＝8（天） 答：8天能节约吨水。 5．苹果72千克；梨子63千克 【分析】设苹果x千克，梨子重量是苹果的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨子是x千克。梨子、苹果共135千克，x＋x＝135，解出方程即可。 【详解】解：设苹果有x千克，则梨子有x。 x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝135× x＝72，即苹果有72千克 x＝×72＝63（千克），即梨子有63千克。 答：这家商场购进苹果72千克，梨子63千克。 6．3场； 将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次 【分析】把已完成的比赛场数看作单位“1”，用1减去，再减去，求出平局的2场比赛占已完成的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此求已完成的比赛场数列式为：2÷（1－－），再用15减去已完成的比赛场数即可解答。 【详解】2÷（1－－） ＝2÷（－） ＝2÷（－） ＝2÷ ＝2×6 ＝12（场） 15－12＝3（场） 答：淘气还有3场比赛没完成，思考过程和解题经验：将已完成的比赛场数看作单位“1”，用减法计算出平局的分率，再用平局的2场除以对应的分率计算出已完成的比赛场次，最后用减法计算出没完成的比赛场次。 7． 吃亏了；直径30厘米披萨面积是706.5平方厘米；2个直径20厘米的披萨面积是628平方厘米；628＜706.5，所以吃亏了。 【分析】厚度相同，面积代表实际份量，要判断是否吃亏，只需计算两种比萨的面积。 已知原比萨直径是30厘米，先求出半径为30÷2＝15（厘米），然后根据圆的面积公式求出原比萨的面积； 换成相同口味、相同厚度的2个直径是20厘米的比萨，直径是20厘米，求出半径为20÷2＝10（厘米），根据圆的面积公式求出1个比萨的面积，再乘2求出2个比萨的面积； 最后将原比萨面积与换之后的2个比萨面积作比较即可。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 628＜706.5 答：吃亏了。 8．5652千克 【分析】先利用圆的周长公式求出内圆的半径为8米，环宽为2米，用内圆的半径加2米，求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式求出这条路的面积，最后再乘每平方米用鹅卵石的质量即可。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（米） 8＋2＝10（米） 3.14×（102－82）×50 ＝3.14×（100－64）×50 ＝3.14×36×50 ＝113.04×50 ＝5652（千克） 答：一共需5652千克鹅卵石。 【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．28.26平方厘米 【分析】根据圆的周长＝，用18.84厘米除以3.14再除以2即可求出这个圆形主体的圆的半径，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 答：它的面积是28.26平方厘米。 10．21.5平方分米 【分析】正方形边长就是圆的直径，用正方形的面积减去圆的面积即可。正方形面积＝边长×边长，圆面积＝πr²。 【详解】5×2＝10（分米） 10×10－3.14×5² ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方分米） 答：正方形和圆之间部分的面积为21.5平方分米。 11．240个 【分析】将玩具总个数看作单位“1”，两周共加工了总订单的（＋），两周共加工的个数÷对应分率＝玩具总个数，据此列式解答。 【详解】140÷（＋） ＝140÷ ＝140× ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个玩具。 12．50平方厘米 【分析】从一张正方形的纸上剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，再从这个圆里剪下一个最大的正方形，正方形的对角线的长等于圆的直径，据此可知，这个正方形的面积可以看成是两个底为圆的直径、高为圆的半径的三角形的面积之和，根据三角形的面积公式列式计算即可。 【详解】10×（10÷2）÷2×2 ＝10×5÷2×2 ＝50÷2×2 ＝50（平方厘米） 答：画的新正方形的面积是50平方厘米。 13．14.13平方米 【分析】根据题意可知，篱笆的长就是圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个半圆形的鸡舍的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可半圆形鸡舍的面积，据此解答。 【详解】9.42×2÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方米） 答：鸡舍的面积是14.13平方米。 14．周长：6.28米，面积：2.57平方米 【分析】分析题目，这个图形的周长等于2个直径是1米的圆的周长之和，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可；这个图形的面积等于2个直径是1米的圆的面积加上一个边长是1米的正方形的面积，据此结合正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（米） 3.14×（1÷2）2×2＋1×1 ＝3.14×0.52×2＋1×1 ＝3.14×0.25×2＋1×1 ＝1.57＋1 ＝2.57（平方米） 答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。 15． 文学书的数量×＝科技书的数量 4000本 【分析】把文学书的数量看作单位“1”，画一条线段表示文学书的数量并平均分成5段。再画一条线段表示科技书的数量，长度与文学书中的3段相等，并标记是文学书的，及具体数量2400本。 因为科技书是文学书的，所以等量关系式为：文学书的数量×＝科技书的数量。设文学书有x本，则科技书的数量为x本，科技书有2400本，所以可列方程为：x＝2400，然后解方程即可。 【详解】线段图略； 等量关系式略； 解：设文学书有x本。 x＝2400 x＝2400÷ x＝2400× x＝4000 答：文学书有4000本。 16．28.26平方米 【分析】由题意可知，篱笆的长度就是圆形花坛的周长，利用“”先求出花坛的半径，再根据“”求出这个花坛的面积，据此解答。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 17．页 【分析】把这本书看作单位“1”，没有读的部分占这本书的，则读的本数占整本数的，已知部分求整数用除法即可。 【详解】 ＝23÷ ＝460（页） 答：这本书一共460页。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。明确已知部分求整体用除法是解题的关键。 18．600米 【分析】由题意知：甲工程队修了全长的，乙工程队修了全长的40%，将全长看作单位“1”，用计算出乙队比甲队多修了全长的几分之几，再结合“乙队比甲队多修了40米”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算即可。 【详解】    ＝40×15 ＝600（米） 答：这条水渠全长600米。 19．（1）30米 （2）1570平方米 【分析】（1）根据圆的周长＝，用鱼塘的外围长188.4米除以3.14再除以2即可求出鱼塘所在的大圆的半径是多少米。 （2）根据圆的面积＝，用鱼塘所在的大圆的面积减去钓鱼区圆的面积即可求出月牙形鱼塘的面积是多少平方米。 【详解】（1）188.4÷3.14÷2＝30（米） 答：鱼塘所在的大圆的半径是30米。 （2）3.14×302－3.14×202 ＝3.14×900－3.14×400 ＝2826－1256 ＝1570（平方米） 答：月牙形鱼塘的面积是1570平方米。 20．140分钟 【分析】先根据结束时刻－开始时刻＝经过时刻求出已看时长；将宣传片总时长看作单位“1”，已知已看时长占总时长的，用除法求总时长。 【详解】16：50－16：10＝40（分钟）   （分钟） 答：宣传片时长140分钟。 21．172.7平方厘米 【分析】根据题意，求这块玉璧的正面的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】内圆的半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×（82－32） ＝3.14×（64－9） ＝3.14×55 ＝172.7（平方厘米） 答：这块玉璧正面的面积是172.7平方厘米。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 22．1400米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，两天一共挖的长度占全长的（），对应两天共挖的840米，求单位“1”，用840米除以对应的分率即可。 【详解】840÷（） ＝840÷（） ＝840÷ ＝840× ＝1400（米） 答：这条水渠全长 1400米。 23．吃亏了 【分析】圆的面积＝π（d÷2）2，分别算出2个直径是20厘米和1个直径是40厘米的圆的面积，再比较大小。 【详解】3.14×（40÷2）2 ＝3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方厘米） 3.14×（20÷2）2×2 ＝3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝314×2 ＝628（平方厘米） 1256＞628 答：这样调换他吃亏了，因为直径是40厘米的披萨的面积大于两个直径是20厘米的披萨的总面积。 24．138.16平方米 【分析】增加的部分是圆环，圆的半径＝周长÷圆周率÷2，据此求出原来的半径，即小圆半径，小圆半径＋2米＝大圆半径，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14× ＝3.14× ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：舞台面积增加了138.16平方米。 25．（1）；（2）4000克 【分析】（1）已知小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，即用了这袋面粉的。把图形分成2份，然后取其中1份，标示出用途。 “接着又用剩下面粉的”即把剩下的面粉分成4份，取其中3份，标示出用途。那么剩下的1份就是500克。 （2）把这袋面粉看作单位“1”，小芳先用掉了这袋面粉的一半制作了一个草莓蛋糕，那么还剩下这袋面粉的，接着又用剩下面粉的，所以用了这袋面粉的×＝，所以最后还剩下这袋面粉的（1－－），已知最后还剩500克面粉。用已知量除以对应分率即可解答。 【详解】（1）画图略； （2）把这袋面粉看作单位“1”。 1÷2＝ ＝ ＝ 500÷＝500×8＝4000（克） 答：这袋面粉原来有4000克。 26．115册 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用四年级课外书的数量÷＝五年级课外书的数量；求比一个数多百分之几的是多少，用乘法，五年级课外书籍的数量×（1＋15%）＝六年级课外书籍的数量。 【详解】 ＝115（册） 答：六年级收集课外书籍115册。 27．2.78平方厘米 【分析】由图可知：铜钱的面积等于圆形的面积减去中间正方形的面积。已知铜钱的直径是2厘米，根据“半径＝直径÷2”，算出圆的半径。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14），代入半径，计算出圆形的面积。根据正方形面积公式S＝a2，代入边长0.6厘米，算出正方形的面积。用圆形的总面积减去正方形的面积，求出铜钱的面积。据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2－0.6×0.6 ＝3.14×12－0.6×0.6 ＝3.14×1－0.6×0.6 ＝3.14－0.36 ＝2.78（平方厘米） 答：这个铜钱的面积是2.78平方厘米。 28．119条 【分析】把石潭中鱼的总数量看作单位“1”，已知单位“1”的是34条，求单位“1”的量，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即用部分量除以对应分率计算。 【详解】 ＝34× ＝119（条） 答：石潭中有119条鱼。 29．120千米 【分析】把未行的路程看作单位“1”，已知已行的路程是未行的，可知总路程占未行路程的分率为1＋，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用总路程除以总路程占未行路程的分率，得到未行的路程；再根据“求一个数的几分之几用乘法”，用未行的路程乘已行的路程占未行路程的分率，求出已行的路程。 【详解】 ＝300÷ ＝300× ＝180（千米） （千米） 答：已经行了120千米。 30．87.92平方米 【分析】小路是环形，面积等于外圆面积减去内圆面积，圆的面积＝（取3.14，r是半径），d＝2r（d是直径，r是半径），外圆的半径＝内圆的半径＋2，内圆的半径用圆形花圃的直径除以2，，再代入环形面积公式计算。 【详解】12÷2＝6（米） 6＋2＝8（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×64－3.14×36 ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：这条鹅卵石小路的面积有87.92平方米。 31．公顷 【分析】每种桂花的种植面积＝空地总面积÷总份数。 【详解】 （公顷） 答：每种桂花的种植面积是公顷。 32．6天 【分析】已知大米总质量和每天卖出的质量，求可以卖的天数，就是求总质量里包含多少个每天卖出的质量，用除法计算。 【详解】＝ （天） 答： 这批大米可以卖6天。 33．34.54平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（10÷2＝5米）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。 34．113.04平方米 【分析】内圆半径是8米，用内圆半径加上小路的宽，求出外圆半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，把内外圆半径代入公式，即可求出小路的面积。 【详解】8＋2＝10（米） 3.14×（102－82） ＝3.14×（100－64） ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：这条小路的面积是113.04平方米。 35．40千克；48千克；44千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，先求出梨和桔子分别是苹果的几分之几，再利用“对应量÷对应分率”求出苹果质量，再用苹果的质量÷算出梨的重量，最后用苹果的质量÷算出桔子的重量。 【详解】 苹果：（千克） 梨：（千克） 桔子：（千克） 答：运来苹果40千克，梨48千克，桔子44千克。 36．（1）311平方分米 （2）423.9立方分米 【分析】（1）求需要用多少平方分米铁皮，也就是求这个无盖的圆柱形水槽的表面积，即侧面积加底面积，其中侧面积＝底面周长×高，底面积＝，根据底面周长是18.84分米以及底面周长＝，则半径＝底面周长÷（），计算出圆柱的底面半径，再代入计算即可求解。 （2）这个水槽最多能蓄水多少立方分米，也就是求这个圆柱形水槽的容积，又知铁皮厚度忽略不计，所以可以按体积公式计算。圆柱的体积＝，代入数据计算即可。 【详解】（1）18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） ＝3.14×9＋18.84×15 ＝28.26＋282.6 ＝310.86 ≈311（平方分米） 答：大约要用311平方分米铁皮。 （2）18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） ＝3.14×9×15 ＝28.26×15 ＝423.9（立方分米） 答：这个水槽最多能蓄水423.9立方分米。 37．350棵 【分析】把苹果树的棵数看作单位“1”，桃树是苹果树的，用苹果树的棵数×，求出桃树的棵数；再把杏树的棵数看作单位“1”，它的对应的是桃树的棵数，求单位“1”，用桃树的棵数÷，即可解答。 【详解】150×÷ ＝100÷ ＝100× ＝350（棵） 答：杏树有350棵。 38．小时 【分析】首先用加工的面粉吨数除以加工的时间即可求出每小时加工的面粉吨数； 再用需要加工的面粉的吨数除以每小时加工的面粉吨数即可求出加工的时间。 【详解】 （小时） 答：加工吨面粉需要小时。 39．34.54平方米 【分析】小路是圆环，要求小路的面积就是求圆环的面积。先用花坛半径加小路宽度求出外圆的半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数值即可求出环形小路的面积。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 40．62.8平方分米 【分析】观察题意可知，正方形的边长相当于圆的半径，已知正方形面积是20平方分米，根据正方形的面积公式，可知r2＝20平方分米，根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×20即可求出这个圆面积是多少平方分米。 【详解】3.14×20＝62.8（平方分米） 答：这个圆的面积是62.8平方分米。 41．200米 【分析】由题意可知，这段公路的长度看作单位“1”；第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，也就是完成的，即；再用1分别减去第一天与第二天占的分率，求出还剩120米占的分率，再用120米除以所对应的分率即可。 【详解】 （米） 答：需要施工的这段公路长200米。 42．12秒 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 43．0.7044平方米 【分析】剩余部分的面积＝长方形面积－6个圆的面积之和，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，其中长方形的长为2米，宽为1.2米；圆的半径为（1.2÷4）米，代入相应数值计算，据此解答。 【详解】2×1.2－6×3.14×（1.2÷4）2 ＝2.4－18.84×0.32 ＝2.4－18.84×0.09 ＝2.4－1.6956 ＝0.7044（平方米） 答：剩余部分的面积是0.7044平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $