广东江门市新会葵城中学2026-2027学年九年级上学期数学阶段性复习（一）

2026-2027学年第一学期九年级数学科阶段性复习（一) 班别 学号 姓名 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分】 1.将方程4x2+x=5化为一般形式后，a,b,c的值分别是（) A.a=4,b=1,c=5 B.a=1,b=4,c=5 C.a=4,b=1,c=-5 D.a=4,b=-5,c=1 2.已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a+b+2027的值是（) A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 3.二次函数y=2x2的图象上有三个点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3),则y1、y2、y3的大小 关系为() A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y2>y1 4,抛物线y=2(x一1)(x+3)与x轴的两个交点坐标分别是（) A.(1,0),(-3,0) B.(-1,0),3,0) C。(-1,0),(-3,0) D.(-1,0),(3,0) 5.二次函数y=Cx2+bx+c的图象经过点(-1,0)和(3,0)，则该二次函数的对称轴是（() A.直线x=-1B.直线x=1C.直线x=3 D.直线x=2 6.抛物线y=-2(x-1)2-3的顶点坐标是（) A.(-1,-3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(1,3) 7.2026年世界杯足球赛，组委会将参赛球队平均分成了12个小组，在小组赛中，每支球队 都要和组内其他球队进行一场比赛.小文同学了解到本届世界杯小组赛共有72场，但不知道 每个小组有几支球队.若设每个小组有x支球队，则可列方程为() A.x(x-1)=72 B.3x(x-1)=72 C.x(x-1)×12=72 D.x(x-1)×12=72 8.如表是小武同学求代数式ax2+bx（a,b为常数)的值的情况.根据表中的数据可知，关 于x的一元二次方程ax2+bx=2的实数根是（) 试卷第1页（共4页） ax2+bx A.X1=2,x2=6 B.X1=-1,x2=2 C.x1=0,x2=1 D.x1=-2,X2=3 9.在同一坐标系中，一次函数y=mx+1与二次函数y=x2+m的图象可能是（( 年 10.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，对称轴为直线 x=,且图象经过点(2,0).小斌同学得到下列结论：①abc<0: ②图象过(-1,0)；③a-b+c<0;④a+b+c>0;⑤若 (-,),(仔，2)是抛物线上的两点，则1<2·其中正确的结论 是() A.①②③ B.①③④ c.②④⑤ D.①②④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.已知二次函数y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的常数项为零，则m的值为 12,若将二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后图象 的函数表达式为 13.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产 量都比前一年增长一个相同的百分数，使得第三年的产量达到800件.若设这个百分数为 x,则可列方程 14.用配方法解一元二次方程x2-6x+3=0时，将它化为(x+m)2=n的形式，则 m+n= 15.如图，铅球的出手点C距地面1米，出手后的运动路 A/米 线是抛物线，出手后4秒钟达到最大高度3米，则铅球落地 点到出手点的时间为 秒 试卷第2页（共4页） 三、解答题（共70分） 16.用适当的方法解下列一元二次方程.（每小题5分，共20分) (1)4(2x-1)2-36=0 (2)(x+2)2-5(x+2)=0 (3)x2-4x-5=0 (4)22-3x=1-2x 17.(10分)已知关于x的一元二次方程x2一(m+3)x+(m+2)=0. (1)求证：无论m取何值，方程总有实数根； (2)若方程的一个实数根是x1=3,求另一个实数根x2和m的值. 18.(10分)已知二次函数y=ax2-2ax-2t的图象经过点A(-1,). (I)求证：a=t: (2)若该二次函数的最小值为α2-4，求二次函数的表达式. 19.（10分)某商场销售一批鞋子，平均每天可售出40双，每双盈利50元.为了扩大销 售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可 多售出2双.(1)若每双鞋子降价20元，则商场平均每天可售出双鞋子. (2)若商场每天要盈利2448元，且让顾客尽可能多得实惠，则每双鞋子应降价元. (3)当每双鞋子降价多少元时，每天可以获得最大利润？最大利润为多少元？ 试卷第3页（共4页) 20.(10分)如图，二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点 A(-4,0). ()求二次函数的解析式： (2)求抛物线的顶点坐标； (3)在抛物线上存在点P,满足SAAOP=8, 请直接写出点P的坐标 21.（10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)与x轴交于A,B两点，与y轴交于点 C(0,3),且0B=0C.直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点E,点Q是抛物 线的顶点，设直线AD上方的抛物线上的动点P的横坐标为m. (1)求该抛物线的解析式及顶点Q的坐标； (2)连接CQ,直接写出线段CQ与线段AE 的数量关系和位置关系； C C (3)在直线AD上是否存在一点H,使APQH B 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出 点P的坐标；若不存在，请说明理由， 备用图 试卷第4页（共4页）