第1-3单元阶段复习卷（试题）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第1-3单元阶段复习卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 一、选择题 1．一条绳子剪去正好是3米，这根绳子长是（ ）米。 A．1 B．9 C．3 D．10 2．一台拖拉机小时耕地公顷，求平均每小时耕地多少公顷正确的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果x－3＝y－5，那么，下列说法正确的是（    ）。 A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．x－y＝8 4．三个连续奇数，中间的一个数是n，这三个数的和是（    ）。 A．3n B．3n＋2 C．3n＋4 D．3n－2 5．一个圆的半径扩大为原来的5倍，那么该圆的直径会扩大为原来的（    ）倍。 A．5 B．10 C．20 D．25 6．如图，晓雪在推导圆的面积公式时，将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形周长比圆周长多了10厘米，这个圆的面积是（    ）。 A．314平方厘米 B．157平方厘米 C．78.5平方厘米 D．31.4平方厘米 二、填空题 7．“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”是古代的一种长度计量单位，每仞的长度大约是170厘米，a仞约是( )厘米；当a＝8时，a仞约是( )厘米。 8．在横线上填上合适的数或字母。 （15＋28）×5＝15×______＋______×5    （m＋n）×7＝m×______＋______×______ 38×9＋38＝______×（______＋______）    99×b＋101×b＝______×（______＋______） 9．6个鸡蛋重kg，平均每个鸡蛋重( )kg。妈妈买了4kg鸡蛋，大约有( )个。 10．根据，写出一道除法算式：( )。 11．“书香满福田，回读伴成长”，福田区某小学开展春日读书分享活动。一本课外读物，乐乐已经看完，正好是45页，这本书一共有( )页。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( )    ( ) 13．画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )。 14．王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形鸡笼，这个鸡笼的半径是4米，篱笆长( )米，鸡笼的占地面积是( )平方米。 三、判断题 15．一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。( ) 16．车轮设计成圆形主要是因为美观。( ) 17．一个分数除以1还等于它本身。( ) 18．计算，就是求的是多少，所以。( ) 19．x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                             21．计算下列各题。                                22．求图形阴影部分面积。 五、解答题 23．果果和欢欢都喜欢集邮，果果把自己邮票的送给欢欢后，两人的邮票数就同样多。已知果果原来比欢欢多60张邮票，请问果果和欢欢原来各有邮票多少张？ 24．刘老师开车从武平去厦门，前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了这条路的一半。 (1)武平到厦门相距多少千米？ (2)如果每小时行90千米，刘老师从早上7：00出发，上午10：30能到达吗？请说说你的理由。 25．把4个圆柱形饮料瓶用绳子捆扎在一起，只捆一圈（横截面如图所示），打结处用去20厘米，共需要多少厘米的绳子？ 26．学校举行运动会，五（1）班同学获得了a个一等奖，b个二等奖（无三等奖）。学校要根据获奖情况评选“体育明星班”，1个一等奖加5分，1个二等奖加3分，1个三等奖加1分。 (1)用含有字母的式子表示五（1）班的总得分。 (2)当a＝3，b＝4时，五（1）班的总得分是多少？ 27．公园里有一种“围树座椅”，形状如图： (1)座椅的内圈和外圈各需要围一圈铝条加固，一共需要多少米铝条？ (2)座椅的椅面需要刷一层油漆，刷油漆部分的面积是多少平方米？ 28．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的面积是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1-3单元阶段复习卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A A C 1．B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。把绳子总长看作单位“1”，已知单位“1”的对应的长度是3米，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】（米） 这根绳子长是9米。 2．D 【分析】求平均每小时耕地的公顷数，就是用耕地的总公顷数除以耕地所用的总时间。 【详解】耕地总公顷数是公顷，耕地总时长是小时，正确列式为： 3．B 【分析】两个数分别减去不同的数后相等。减去的数越大，原来的数就越大。x减去3等于y减去5，3比5小，说明x要小一些才能和y减去较大的数后相等。也可以把等式变形，看x和y相差多少。 【详解】x－3＝y－5 x－y＝3－5，3－5不够减，因此只能说明被减数比减数小。 即x＜y。 4．A 【分析】相邻两个奇数相差2，中间数是n，那么前面的奇数是n－2，后面的奇数是n＋2，相加求和即可。 【详解】三个连续奇数分别为n－2、n、n＋2， 三个数的和为：（n－2）＋n＋（n＋2） ＝n－2＋n＋n＋2 ＝3n 5．A 【分析】根据同一个圆内，圆的直径＝半径×2，再根据因数与积的变化规律可知，一个圆的半径扩大为原来的5倍，那么它的直径就扩大为原来的5倍。 【详解】假设原来圆的半径为1厘米： 原来的直径：（厘米） 扩大后的半径：（厘米） 扩大后的直径：（厘米） 直径扩大的倍数： 所以圆的直径会扩大为原来的5倍。 6．C 【分析】将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的宽是圆的半径，长方形周长比圆周长多的10厘米就是长方形的两条宽，即圆的直径就是10厘米。再结合圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 所以这个圆的面积是78.5平方厘米。 7． 170a 1360 【分析】每仞长170厘米，求a仞的总长度，就是求a个170相加的和，用乘法计算，数字和字母相乘时可以省略乘号，数字在前字母在后；然后把a的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】170×a＝170a（厘米） 当a＝8时，170a＝170×8＝1360 a仞约是170a厘米；当a＝8时，a仞约是1360厘米。 8． 5 28 7 n 7 38 9 1 b 99 101 【分析】本题主要是对于乘法分配律的运用，根据乘法分配律即可解决。 【详解】由分析得： （15＋28）×5＝15×5＋28×5 （m＋n）×7＝m×7＋n×7 38×9＋38＝38×（9＋1） 99×b＋101×b＝b×（99＋101） 9． 80 【分析】用总重量除以鸡蛋数量，即可得到单个鸡蛋重量； 已知单个鸡蛋的重量，用总重量4kg除以单个鸡蛋的重量，就能得到鸡蛋的总数量。 【详解】÷6 ＝ ＝（kg） 4÷ ＝4×20 ＝80（个） 10．/ 【分析】一个因数等于积除以另一个因数，据此列式计算。 【详解】（或） 11．105 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用已经看了的页数除以对应分率即可得到这本书的总页数。 【详解】45÷＝45×＝105（页） 12． ＜ ＞ ＜ ＝ 【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数； 被除数大于0时，被除数除以小于1（0除外）的数，所得结果一定大于原来这个数； 先求出括号左边算式的结果，再通分比较括号两边的大小关系； 先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系。 【详解】因为＞1，所以＜。 因为＜1，所以＞。 ＝ ＝ ＝＝ 因为＜，所以＜。 ＝ ＝1 ＝1 因为1＝1，所以＝。 13． 4 厘米 【分析】明确圆规两脚间的距离对应圆的半径，以及根据周长公式计算半径长度。周长＝圆周率×2×半径，圆周率一般取3.14 【详解】 （厘米） 14． 12.56 25.12 【分析】靠墙围半圆形鸡笼，篱笆的长度就是圆周长的一半：圆周长公式：周长＝2π×半径； 鸡笼的占地面积就是半圆的面积：圆的面积公式：面积＝π×半径2。 【详解】篱笆长： 2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） 鸡笼的占地面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 即篱笆长为12.56米，鸡笼的占地面积是25.12平方米。 15．√ 【分析】分针的长度相当于圆的半径，从12：00到12：45，分针的针尖旋转了个圆，根据，求出分针的针尖旋转一圈的距离，乘即可。 【详解】2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（cm） 43.96×＝32.97（cm） 一个钟面上的分针长7cm，从12：00到12：45，分针的针尖走了32.97cm。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】车轮设计为圆形，主要是因为同一个圆的半径都相等。 【详解】车轮设计成圆形主要是因为同一个圆的半径都相等，不是因为美观，原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，1的倒数是它本身，因此一个数（0除外），除以1等于它本身，举例说明即可。 【详解】、、…… 一个分数除以1还等于它本身，说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】分数除以不为0的整数，等价于求这个分数的几分之一是多少，也等于乘这个整数的倒数，据此解答。 【详解】3的倒数是，根据分数除法计算规则：，求的是多少，列式为，和除法转化后的算式一致。 故答案为：√ 19．× 【分析】x的平方表示两个x相乘，2x表示2与x相乘，二者含义不同，但不能据此认为大小一定不同。可以取同一个x的值分别计算，举出两个结果相等的例子，就能说明题中的“一定不一样”不成立。 【详解】当x＝2时： x×x＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 两个结果都是4，大小相等。由此可知，含义不同，大小不一定不同。 故答案为：× 20．6；；2.7； 【解析】略 21．；；；；； 【分析】分数除法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此解答。 【详解】 22．71.5cm2 【分析】由图可知：梯形的上底为10cm，阴影部分的面积＝梯形的面积－空白部分的面积（半径为10cm的圆的面积÷4），根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可 【详解】（10＋20）×10÷2－3.14×102÷4 ＝30×10÷2－3.14×100÷4 ＝150－78.5 ＝71.5（cm2） 23．果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 【分析】把果果原来的邮票数看作单位“1”，果果给欢欢自身邮票的后两人数量相等，说明果果比欢欢多的60张对应果果原来邮票数的2个，用对应量除以对应分率，求出果果的邮票数，再计算欢欢的邮票数。 【详解】 ＝ ＝60×2 ＝120（张） （张） 答：果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 24．(1)270千米 (2)能到达。理由：行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间，因此能到达。 【分析】（1）正好行驶了这条路的一半，一半也就是，即前1小时行驶了全程的，再行45千米，正好行驶了全程的，则全程的就是45千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用就可以求出武平到厦门相距多少千米。 （2）根据时间＝路程÷速度，用武平到厦门的距离除以90千米求出走完全程所用的时间，再用10时30分减去7时，求出早上到上午共经过的时间，用这个时间和刘老师走完全程的时间作比较，如果这个时间比刘老师走完全程的时间长，则能到达，反之，则不能到达。 【详解】（1） （千米） 答：武平到厦门相距270千米。 （2）（时） 10时30分－7时＝3时30分 3时30分＞3时，所以上午10：30能到达。 答：上午10：30能到达，因为行完全程需要3小时，从早上到上午共经过3小时30分，经过的时间大于行完全程的时间。 25．134.24厘米 【分析】绳子一圈的长度由两部分组成：4段直的线段和4段圆弧。4段圆弧拼在一起刚好是一个完整圆的周长；每段直线段的长度等于圆的直径，根据公式求出周长。最后再加上打结用掉的长度，就是绳子总长度。 【详解】8×2×4 ＝16×4 ＝64（厘米） 2×3.14×8 ＝6.28×8 ＝50.24（厘米） 64＋50.24＋20＝134.24（厘米） 答：共需要134.24厘米的绳子。 26．(1)（5a＋3b）分 (2)27分 【分析】（1）根据题意，分别表示出五（1）班获得一等奖和二等奖的得分，再相加并化简即可。 （2）把a＝3，b＝4代入字母式子，求出结果即可。 【详解】（1）a×5＋b×3＝5a＋3b 答：五（1）班的总得分是（5a＋3b）分。 （2）5a＋3b ＝3×5＋4×3 ＝15＋12 ＝27（分） 答：五（1）班的总得分是27分。 27．(1)18.84米 (2)9.42平方米 【分析】（1）求铝条总长度，就是求内、外两个圆的周长之和；圆的周长公式C＝πd。 （2）求刷油漆的面积，就是求圆环的面积，用外圆面积减去内圆面积计算；圆环的面积公式为：S＝π（R2－r2），r＝d÷2。 【详解】（1）3.14×2＋3.14×4 ＝6.28＋12.56 ＝18.84（米） 答：一共需要18.84米铝条。 （2）外圆半径：4÷2＝2（米） 内圆半径：2÷2＝1（米） 刷油漆部分的面积： 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：刷油漆部分的面积是9.42平方米。 28．平方米 【分析】首先拆分门洞面积的组成，因为门洞由4个直径相等的半圆和1个正方形组成，所以总面积等于正方形面积加上4个半圆的面积之和。 确定半圆的直径，因为题目中标注的1米是正方形的边长，也等于每个半圆的直径，所以可以据此得到半圆的半径。 计算4个半圆的总面积，因为2个直径相同的半圆面积等于1个对应整圆的面积，所以4个半圆的面积之和等于2个对应整圆的面积，使用圆的面积公式计算即可。计算正方形的面积，使用正方形面积公式，最后将两部分面积相加得到门洞总面积。 【详解】 （平方米） 答：这个门洞的面积是2.57平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $