2026-2027学年六年级数学上册（一、二单元）学情自测北师大版

北师大版六年级数学上册阶段测试卷（第一、二单元） 分数除法 · 圆　（2026新版教材）　满分 110 分　限时 90 分钟 班级：__________　姓名：__________　学号：__________　得分：__________ 一、填空题。（每空1分，共24分） 1.　一个数是 ，它的倒数是 （　　　）；（　　　）的倒数是它本身；0.5 的倒数是 （　　　）。 2.　一袋大米重 千克，平均分给 2 个小朋友，每个小朋友分得这袋大米的 （　　　），每个小朋友分得 （　　　） 千克；如果每 千克装一小袋，这袋大米可以装 （　　　） 袋。 3.　一个非零的数除以 ，商比被除数 （　　　）。（填“大”或“小”） 4.　超市促销，要把 6 kg 散装糖果装成小袋，每袋装 kg，这些糖果正好可以装 （　　　） 袋。 5.　一桶油用去 ，正好用去 9 kg，这桶油原来有 （　　　） kg。 6.　果园里有苹果树 120 棵，梨树的棵数是苹果树的 ，梨树有 （　　　） 棵；桃树的棵数是梨树的 ，桃树有 （　　　） 棵。 7.　一瓶果汁有 升，每个纸杯装 升，可以倒满 （　　　） 个纸杯。 8.　3 台拖拉机 4 小时耕地 60 亩，平均每台每小时耕地 （　　　） 亩。 9.　用圆规画圆时，带有针尖的脚固定的一点决定圆的 （　　　），圆规两脚之间的距离决定圆的 （　　　）；画出的圆有 （　　　） 条对称轴。 10.　任何一个圆的周长除以它的直径的商都是一个固定的数，这个数叫做 （　　　），通常取近似值 （　　　）。 11.　一个圆形钟面的半径是 3 cm，它的周长是 （　　　） cm；一张圆形光盘的直径是 6 dm，它的周长是 （　　　） dm。（π取3.14） 12.　一个圆形花坛的半径是 4 米，它的面积是 （　　　） 平方米；一个圆形井盖的直径是 2 米，它的面积是 （　　　） 平方米。（π取3.14） 13.　一个圆形喷水池的周长是 25.12 米，它的半径是 （　　　） 米，面积是 （　　　） 平方米。（π取3.14） 二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共14分） 1.　下面各算式中，结果最大的是（　　） 　　A． ÷ 4　B．4 ÷ 　C． × 4　D． − 2.　一辆汽车 小时行驶 12 千米。照这样的速度，它 1 小时行驶（　　）千米。 　　A．2　B．12　C．72　D． 3.　下面算式中，商一定大于被除数的是（　　） 　　A．一个非零的数 ÷ 　B．一个非零的数 × 　C．一个非零的数 ÷ 　D．一个非零的数 × 1 4.　“实际比计划节约了 ”，下面说法正确的是（　　） 　　A．计划产量是实际的 　B．实际产量是计划的 　C．节约的是实际的 　D．计划产量是实际的 5.　市政公司把一个圆形花坛的半径扩大到原来的 3 倍，它的周长扩大到原来的（　　），面积扩大到原来的（　　） 　　A．3 倍，3 倍　B．3 倍，6 倍　C．3 倍，9 倍　D．6 倍，9 倍 6.　用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，它们的面积相比，（　　） 　　A．圆的面积最大　B．正方形的面积最大　C．长方形的面积最大　D．一样大 7.　一个圆的周长与它直径的比值叫做圆周率，圆周率 π 是一个（　　） 　　A．有限小数　B．无限不循环小数　C．循环小数　D．整数 三、计算题。（共28分） 1.　直接写出得数。（每题1分，共8分） 1. 　 ÷ 6 ＝ 2. 　 ÷ ＝ 3. 　 ÷ ＝ 4. 　 ÷ 4 ＝ 5. 　 ÷ ＝ 6. 　 5 ÷ ＝ 7. 　 ÷ ＝ 8. 　 ÷ 3 ＝ 2.　脱式计算。（写出必要的计算过程。每题4分，共8分） 1. 　 ÷ ＋ ＝ 2. 　 × ÷ ＝ 3.　计算下面图形的周长或面积。（π取3.14） （ 1 ）求这个半圆的周长。（ 6 分） （ 2 ）求这个圆环的面积。（ 6 分） 四、操作题。（共10分） 画出下面图形的所有对称轴。（每小题5分，共10分） （ 1 ）圆 （ 2 ）两个相等的圆 五、解决问题。（共24分） 1.　一辆汽车 小时行驶 40 千米。照这样的速度，它 1 小时行驶多少千米？行驶 1 千米需要多少小时？（6分） 2.　修一条公路，已经修了全长的 ，正好是 24 千米。这条公路全长多少千米？（6分） 3.　一个圆形花坛的周长是 18.84 米，它的面积是多少平方米？（π取3.14）（6分） 4.　用一根铁丝正好可以围成一个半径是 4 厘米的圆。如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？（π取3.14）（6分） 六、拓展提升。（10分） 如图，阴影部分（大等腰直角三角形减去小等腰直角三角形）的面积是 25 平方厘米，其中大、小等腰直角三角形的直角边长分别等于大圆半径 R 和小圆半径 r。求圆环的面积（结果保留 π）。（10分） 参考答案 一、填空题。（每空1分，共24分） 1.　；1；2　　2.　；；2　　3.　大　　4.　8　　5.　24 6.　100；60　　7.　2　　8.　5　　9.　位置；大小；无数 10.　圆周率；3.14　　11.　18.84；18.84　　12.　50.24；3.14　　13.　4；50.24 二、选择题。（每题2分，共14分） 1～7：B　C　A　B　C　A　B 　1.　B（4 ÷ ＝＝4.5 最大）　　2.　C（12 ÷ ＝12 × 6＝72） 　3.　A（一个非零的数 ÷ ＝这个数 × ＞这个数） 　4.　B（实际＝计划的 1−＝）　　5.　C（周长×3，面积×9） 　6.　A（周长一定，圆的面积最大）　　7.　B（π 是无限不循环小数） 三、计算题。（共28分） 1.　①　②　③　④　⑤1　⑥6　⑦　⑧ 2.　① ÷ ＋ ＝ × ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 　　② × ÷ ＝ × ＝ ＝ 3.　（1）半圆周长 ＝ πd ÷ 2 ＋ d ＝ 3.14 × 8 ÷ 2 ＋ 8 ＝ 12.56 ＋ 8 ＝ 20.56（米） 　　（2）圆环面积 ＝ π(R² − r²) ＝ 3.14 × (5² − 3²) ＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24（平方厘米） 四、操作题。（共10分） （1）圆有无数条对称轴（任画一条过圆心的直线即可，鼓励多画）。 （2）两个相等的圆有 2 条对称轴：一条是两圆的连心线（水平），一条是过切点的公垂线（竖直）。 五、解决问题。（共24分） 1.　1 小时行：40 ÷ ＝ 40 × ＝ 60（千米）；行 1 千米需： ÷ 40 ＝ （小时）　答：1 小时行 60 千米，行 1 千米需 小时。 2.　24 ÷ ＝ 24 × ＝ 64（千米）　答：这条公路全长 64 千米。 3.　r ＝ 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 ＝ 3（米）；S ＝ 3.14 × 3² ＝ 28.26（平方米）　答：面积是 28.26 平方米。 4.　铁丝长（圆的周长）＝ 2 × 3.14 × 4 ＝ 25.12（厘米）；正方形边长 ＝ 25.12 ÷ 4 ＝ 6.28（厘米）　答：边长是 6.28 厘米。 六、拓展提升。（10分） 阴影 ＝ (R² − r²) ÷ 2 ＝ 25，所以 R² − r² ＝ 50；圆环面积 ＝ π(R² − r²) ＝ 50π（平方厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 $