2026-2027学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（第1章至第3章）

七年级数学上学期期中模拟卷2026-2027学年人教版 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.在数学史上，中国古代著作九章算术是最早采用正负数表示相反意义的量．如果公元前年记作，那么公元年记作. A. B. C. D. 2.下列各式中，计算结果为的是. A. B. C. D. 3.下列式子中，符合代数式的书写规范的是. A. B. C. 千克 D. 千米 4.在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是. A. B. C. 或 D. 或 5.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是. A. B. C. D. 6.已知一天有秒，一年按天计算共有秒，用科学记数法表示正确的是. A. B. C. D. 7.某同学在计算时，误将“”看成“”，结果是，则的正确结果是. A. B. C. D. 8.下列各数：，，，，其中比小的数是. A. B. C. D. 9.设，且，则的值可能是. A. B. C. D. 或 10.一只小球落在数轴上的某点处，第一次从处向右跳个单位到处，第二次从向左跳个单位到处，第三次从向右跳个单位到处，第四次从向左跳个单位到处，若小球按以上规律跳了次时，它落在数轴上的点处所表示的数恰好是，则这只小球的初始位置点所表示的数是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.比较大小     填写“”，“”，或“” 12.用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为       ． 13.已知：，，且，则      ． 14.若，则代数式      ． 15.数轴上，点的初始位置表示的数为，现将点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至，第次点由位置向右移动个单位长度至，第次点由位置向左移动个单位长度至，第次点由位置向右移动个单位长度至，，按照这种移动方式进行下去，第     次移动之后点所表示的数的绝对值为． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分计算： ； ． 17.本小题分把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，，． 负有理数集合：           ． 整数集合：           ． 负分数集合：           ． 非负有理数集合：           ． 18.本小题分根据题意列代数式． 比与的积的倍大的数． ，两数和的平方减去它们积的倍． 购买个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料所需的钱数． 某商品的进价为元，先按进价的倍标价，后又降价元出售，现在的售价是多少元？ 19.本小题分国庆放假时，小明一家三口一起乘坐小轿车去探望爷爷，奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了千米到超市买礼物，然后又向东走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了千米到外公家，晚上返回家里． 若小明家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市，爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用电、、表示出来． 超市和外公家相距多少千米？ 若小轿车每千米耗油升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量． 20.本小题分已知有理数，，且，求的值． 已知有理数，，满足，求的值． 21.本小题分如图，正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 22.本小题分阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式 ． 解法二：原式 ． 解法三：原式的倒数 ． 所以原式． 上述不同的解法得到的结果不同，你认为解法          是错误的； 请你选择合适的解法计算：． 23.本小题分结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是          ；表示和的两点之间的距离是          如果表示数和的两点之间的距离是，那么          ； 若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为          ； 利用数轴找出所有符合条件的点，使得，点是          ； 当的值为多少时，的值最小？最小值是多少？ 答案和解析 1.  解：公元前年记作， 公元年份记为正， 公元年记作． 2.  解：．，符合题意； B.，不符合题意； C.，不符合题意； D.，不符合题意． 3.  4.  解：数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是或， 故选D． 5.  解：根据实数，在数轴上的位置，可得 ，， 可知， 选项A错误； 可知， 选项B正确； 可知， 选项C正确； 可知， 选项D正确． 故选A． 6.  解：将用科学记数法表示为． 故选． 7.  8.  解：， ， 其中比小的数是． 故选． 9.  解：，且， 、与中可能有个字母小于，也可能有个字母小于． 当、与中有个字母小于，如，则，， ． 当、与中有个字母小于，如，，则， ． 综上：． 故选． 10.  解：设点所表示的数是， 则点所表示的数是， 点所表示的数是， 点所表示的数是， 点所表示的数是， 点所表示的数是， ， 解得，， 故选． 11.  解：，，  ，  ． 故答案为． 12.  13.  解：，，且， ，， ， 故答案为． 14.  解：， 代数式， 故答案为． 15.或  根据移动的规律可得，，，，，，，，，，，，，，所以，，故答案为或． 16.解：（1） ； （2） ． 17.解：（1）  （2）  （3）  （4）  18. 元 元  19.解：由题意得， ：； ：； ：； 在数轴上表示如下： 千米． 答：超市和姥爷家相距千米； 升． 答：小轿车的耗油量是升．  20.解：因为，， 所以，． 又因为， 所以，或，． 所以或． 因为， 所以，，． 所以．  21.（1）解： （2）解：当，时， ．   22.（1）一 （2）解：原式的倒数 ， 则原式． 23.（1）；；或 （2） （3）或 （4）解：因为当时，的最小值为， 所以只需要的值最小即可，此时，， 所以当时，的值最小，最小值是． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $