2026-2027学年人教版七年级上册期中数学测试卷

2026-2027学年人教版七上期中测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）据丽水网消息，2026年五一假期，遂昌县全域旅游人数约13.4万人次．其中近似数“13.4万”精确到的数位是（　　） A．百分位 B．十分位 C．千位 D．万位 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣|﹣2|＝2 C．（﹣2）×（﹣3）＝6 D． 3．（3分）如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　） A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6 4．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（　　） A．圆柱的体积一定，它的底面积和高 B．长方形的周长一定，长和宽 C．每天的烧煤量一定，烧的天数和煤的总量 D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 5．（3分）如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣3.5，则表示东单的点表示的数为6； ②若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣7，则表示东单的点表示的数为12； ③若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为1和﹣2.5，则表示东单的点表示的数为7； ④若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为2和﹣5，则表示东单的点表示的数为14． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 6．（3分）如果a＞2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　） A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a 7．（3分）淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了25%，还剩m页未读，求这本故事书有多少页．正确列式是（　　） A． B． C． D．． 8．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．53和35 B．﹣52和（﹣5）2 C．﹣53和（﹣5）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 9．（3分）某超市出售一种商品，其原价为a元，现有4种调价方案： ①先提价15%，再降价10%； ②先降价10%，再提价15%； ③先提价10%，再降价10%； ④先提价10%，再降价15%． 则（　　） A．①②的调价后，价格相等 B．③的调价后，价格不变 C．只有②的调价后，价格上涨 D．①③④的调价后，价格下跌 10．（3分）下列结论中，错误的个数（　　） ①若，则a≥0； ②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数； ③A，B，C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2； ④a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如果（x，y都不为0），那么x和y成_____ 比例；如果a＝3b（b≠0），那么a和b成_____ 比例． 12．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差____________ 元． 13．（3分）已知2a﹣3b＝3，则代数式6b﹣9﹣4a的值为________ ． 14．（3分）对于任意有理数a，b，定义一种新运算：a※b，例如：3※1＝3﹣1＝2，5※4＝5+4﹣6＝3，则（﹣2）※（﹣5）＝　　 ． 15．（3分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6．收工时，小队在A地_______ 方向，距离A地_____ km，在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的检修中有_____ 次经过这个广告牌． 16．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是____________ ． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）已知有理数：﹣20%、﹣2010、0、﹣1、、13、﹣0.52、﹣29． （1）请把题目中的各数填入恰当的数集里； （2）负数集合与整数集合的重叠部分表示________ 集合． 19．（8分）解答下列问题： （1）在如图数轴上表示下列各数：5，|﹣3|，，﹣4． （2）比较（1）中四个数的大小，并将原数用“＜”连接：____________________ ． 20．（8分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为23cm，宽为16cm，厚度为2cm，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为acm．（1）该包书纸的长为 ____________ cm，宽为 ____________ cm；（用含a的代数式表示） （2）当a＝1时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 22．（10分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x条（x＞40）． （1）若在甲网店购买，需付款_______________ 元；若在乙网店购买，需付款_______________ 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝80时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）若x＝80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 23．（10分）综合与实践： 【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400km（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】 他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km．以50km为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了54km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7 【项目任务】 （1）“■”处的数为_______ ，“●”处的数为_______ ． （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差_______ km． （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 24．（12分）在学习绝对值后，我们知道|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5和3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x和﹣1在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题． （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是_____ ． （2）若数轴上表示x、1的两点之间的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为_________ ． （3）如果点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为________________ （用含绝对值的式子表示）． （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x+4|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有x可取的整数值；如果没有，请说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）据丽水网消息，2026年五一假期，遂昌县全域旅游人数约13.4万人次．其中近似数“13.4万”精确到的数位是（　　） A．百分位 B．十分位 C．千位 D．万位 【解答】解：近似数“13.4万”精确到千位． 故选：C． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）＝﹣3 B．﹣|﹣2|＝2 C．（﹣2）×（﹣3）＝6 D． 【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3，故A错误； B．﹣|﹣2|＝﹣2，故B错误； C．（﹣2）×（﹣3）＝6，故C正确； D.，故D错误． 故选：C． 3．（3分）如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（　　） A．﹣3.5 B．+0.7 C．﹣2.5 D．﹣0.6 【解答】解：通过求五个排球的绝对值得： |﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣3.5|＝3.5，|5|＝5， ﹣0.6的绝对值最小． 所以最后一个球是接近标准的球． 故选：D． 4．（3分）下面每组的两个量中，成反比例关系的是（　　） A．圆柱的体积一定，它的底面积和高 B．长方形的周长一定，长和宽 C．每天的烧煤量一定，烧的天数和煤的总量 D．汽车行驶的速度一定，行驶的时间和距离 【解答】解：先明确反比例关系的定义，即两种相关联的量乘积一定，再依次分析每个选项中两个量的关系是否满足该定义可得： A、圆柱的体积公式V＝Sh，（V表示体积，S表示底面积，h表示高），体积一定，即Sh为定值，符合题意； B、周长公式C＝2（a+b），（C表示周长，a表示长，b表示宽），C是定值，但是ab不是，不符合题意； C、煤的总量＝每天烧煤量×烧的天数，每天烧煤量一定时，煤的总量与烧的天数的比为定值，二者成正比例关系，不符合题意； D、汽车行驶距离＝速度×时间，速度一定时，距离与时间的比值为定值，二者成正比例关系，不符合题意． 故选：A． 5．（3分）如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣3.5，则表示东单的点表示的数为6； ②若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣7，则表示东单的点表示的数为12； ③若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为1和﹣2.5，则表示东单的点表示的数为7； ④若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为2和﹣5，则表示东单的点表示的数为14． 上述结论中，所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④ 【解答】解：由题知， 若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣3.5， 则正方形的边长为1个单位长度， 所以表示东单的点表示的数为6； 故①正确； 若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和﹣7， 则正方形的边长为2个单位长度， 所以表示东单的点表示的数为12； 故②正确； 若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为1和﹣2.5， 则正方形的边长为1个单位长度， 所以表示东单的点表示的数为7； 故③正确； 若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为2和﹣5， 则正方形的边长为2个单位长度， 所以表示东单的点表示的数为14． 故④正确． 故选：D． 6．（3分）如果a＞2，那么|﹣1.5|+|a﹣2|等于（　　） A．1.5﹣a B．a﹣3.5 C．a﹣0.5 D．3.5﹣a 【解答】解：因为a＞2， 所以a﹣2＞0， 所以|﹣1.5|+|a﹣2|＝1.5+a﹣2＝a﹣0.5． 故选：C． 7．（3分）淘气读一本故事书，第一天读了，第二天读了25%，还剩m页未读，求这本故事书有多少页．正确列式是（　　） A． B． C． D．． 【解答】解：剩余页数占总页数的分率为， 已知剩余m页，求总页数列式为． 故选：A． 8．（3分）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．53和35 B．﹣52和（﹣5）2 C．﹣53和（﹣5）3 D．（﹣2×3）2和﹣22×32 【解答】解：53＝125，35＝243，故选项A中两个数的数值不相等； （﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，故选项B中两个数的数值不相等； ﹣53＝﹣125，（﹣5）3＝﹣125故选项C中两个数的数值相等； （﹣2×3）2＝（﹣6）2＝36，﹣22×32＝﹣4×9＝﹣36，故选项D中两个数的数值不相等． 故选：C． 9．（3分）某超市出售一种商品，其原价为a元，现有4种调价方案： ①先提价15%，再降价10%； ②先降价10%，再提价15%； ③先提价10%，再降价10%； ④先提价10%，再降价15%． 则（　　） A．①②的调价后，价格相等 B．③的调价后，价格不变 C．只有②的调价后，价格上涨 D．①③④的调价后，价格下跌 【解答】解：按方案①调价后的售价为（1+15%）×a×（1﹣10%）＝1.035a（元）； 按方案②调价后的售价为（1﹣10%）×a×（1+15%）＝1.035a（元）； 按方案③调价后的售价为（1+10%）×a×（1﹣10%）＝0.99a（元）； 按方案④调价后的售价为（1+10%）×a×（1﹣15%）＝0.935a（元）． ∵1.035a＝1.035a＞a＞0.99a＞0.935a， ∴①②的调价后，价格相等，③④的调价后，价格下跌． 故选：A． 10．（3分）下列结论中，错误的个数（　　） ①若，则a≥0； ②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数； ③A，B，C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2； ④a+b+c＝0，abc＜0，则的值为±1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵， ∴0且a≠0， ∴a＞0， 故①错误，符合题意； ∵|a|＞|b|， ∴a＞b＞0或a＜b＜0或a＞0＞b＞﹣a或a＜0＜b＜﹣a， 当a＞b＞0时，a+b＞0，a﹣b＞0， ∴（a+b）（a﹣b）是正数； 当a＜b＜0时，a+b＜0，a﹣b＜0， ∴（a+b）（a﹣b）是正数； 当a＞0＞b＞﹣a时，a+b＞0，a﹣b＞0， ∴（a+b）（a﹣b）是正数； 当a＜0＜b＜﹣a时，a+b＜0，a﹣b＜0， ∴（a+b）（a﹣b）是正数； 故②正确，不符合题意； ∵A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x， 若相邻两点的距离相等， 则AB＝AC或BA＝BC或CA＝CB， ∴|﹣2﹣6|＝|x+2|或|﹣2﹣6|＝|x﹣6|或|x+2|＝|x﹣6|， 解得：x＝﹣10或x＝2或x＝14， 故③错误，符合题意； ∵a+b+c＝0，abc＜0， ∴a，b，c中有两个正数一个负数，b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c， 设a＞0，b＞0，c＜0， 则， 故④错误，符合题意； 综上，错误的共3个； 故选：C． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）如果（x，y都不为0），那么x和y成　反　 比例；如果a＝3b（b≠0），那么a和b成　正　 比例． 【解答】解：∵，且x≠0，y≠0，得xy＝8， ∴x和y成反比例； ∵a＝3b，且b≠0，得， ∴a和b成正比例． 故答案为：反，正． 12．（3分）小明去超市买了6千克售价为每千克m元的苹果，微信里全部余额40元（未绑定银行卡），扫码付款时提示余额不足，则他还差　（6m﹣40）　 元． 【解答】解：根据题意，用含m的代数式表示小明还差的钱为： ∴他还差的钱为（6m﹣40）元． 故答案为：（6m﹣40）． 13．（3分）已知2a﹣3b＝3，则代数式6b﹣9﹣4a的值为　﹣15　 ． 【解答】解：∵6b﹣9﹣4a＝﹣4a+6b﹣9， ∴当2a﹣3b＝3时，原式＝﹣4a+6b﹣9＝﹣2（2a﹣3b）﹣9＝﹣2×3﹣9＝﹣15． 故答案为：﹣15． 14．（3分）对于任意有理数a，b，定义一种新运算：a※b，例如：3※1＝3﹣1＝2，5※4＝5+4﹣6＝3，则（﹣2）※（﹣5）＝　　 ． 【解答】解：∵a※b，﹣5×2＝﹣10，﹣2＞﹣10， ∴（﹣2）※（﹣5）＝﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3． 故答案为：3． 15．（3分）某检修小队在东西走向的公路上进行电路检修，约定向东为正，小队从A地出发到收工时，记录如下（单位：km）：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+1，﹣6．收工时，小队在A地　正东　 方向，距离A地　2　 km，在A地东侧5km处有一个广告牌，小队在这次的检修中有　2　 次经过这个广告牌． 【解答】解：将从A地出发到收工时行走记录相加：﹣2+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+1）+（﹣6）＝2，故收工时，小队在A地正东方，距离A地2km；第一次离A地正西2km，﹣2+5＝3，第二次离A地正东3km，3﹣1＝2，第三次离A地正东2km，2+10＝12，第四次离A地正东12km，12﹣3＝9，第五次离A地正东9km，9﹣2＝7，第六次离A地正东7km，7+1＝8，第七次离A地正东8km，8﹣6＝2，第八次离A地正东2km，∵广告牌在A地东侧5km处，且2＜5＜12，2＜5＜8，故第四次、第八次共2次经过这个广告牌． 故答案为：正东，2，2． 16．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），如[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0且x不等于﹣0.5时，化简[x]+（x）+[x）的结果是　﹣2或﹣1或0　 ． 【解答】解：当﹣1＜x＜﹣0.5时， 原式＝﹣1+0﹣1 ＝﹣2， 当﹣0.5＜x＜0时， 原式＝﹣1+0+0 ＝﹣1， 当x＝0时，原式＝0+0+0＝0， 综上所述：原式＝﹣2或﹣1或0． 故答案为：﹣2或﹣1或0． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣4（）×（﹣12） ＝﹣2（﹣12） ＝﹣2﹣4 ＝﹣6； （2） ＝﹣4﹣4 ＝﹣8． 18．（8分）已知有理数：﹣20%、﹣2010、0、﹣1、、13、﹣0.52、﹣29． （1）请把题目中的各数填入恰当的数集里； （2）负数集合与整数集合的重叠部分表示　负整数　 集合． 【解答】解：（1） （2）负数集合与整数集合的重叠部分表示负整数集合． 故答案为：负整数． 19．（8分）解答下列问题： （1）在如图数轴上表示下列各数：5，|﹣3|，，﹣4． （2）比较（1）中四个数的大小，并将原数用“＜”连接：　﹣4|﹣3|＜5　 ． 【解答】解：（1）|﹣3|＝3， 将各数表示在数轴上如下： （2）由数轴得：﹣4|﹣3|＜5， 故答案为：﹣4|﹣3|＜5． 20．（8分）书是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好，现有一本《数学杂谈》如图1，该书的长为23cm，宽为16cm，厚度为2cm，小华用一张长方形纸（如图2所示）包好了这本书．在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为acm．（1）该包书纸的长为 　（2a+34）　 cm，宽为 　（2a+23）　 cm；（用含a的代数式表示） （2）当a＝1时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 【解答】解：（1）该包书纸的长为16×2+2+2a＝（2a+34）cm，宽为（2a+23）cm； 故答案为：（2a+34），（2a+23）； （2）当a＝1时，2a+34＝36（cm），2a+23＝25（cm）， 所以该包书纸的面积为36×25＝900（cm2）， 答：该包书纸的面积为900cm2． 21．（8分）如图，正方形ABCD的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 【解答】解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF ＝a2a24b ； （2）当a＝6，b＝2时， S阴影 ＝14． 22．（10分）阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价125元，跳绳每条定价20元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买一个篮球送一条跳绳； 乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款． 已知要购买篮球40个，跳绳x条（x＞40）． （1）若在甲网店购买，需付款　（4200+20x）　 元；若在乙网店购买，需付款　（4500+18x）　 元；（用含x的代数式表示） （2）若x＝80时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）若x＝80时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 【解答】解：（1）根据题意，代入数据可得： 在甲网店购买需付款：40×125+（x﹣40）×20＝（4200+20x）元； 在乙网店购买需付款：（40×125+20x）×0.9＝（4500+18x）元； 故答案为：（4200+20x），（4500+18x）； （2）在甲网店购买需付款：4200+20x＝4200+20×80＝5800元； 在乙网店购买需付款：4500+18x＝4500+18×80＝5940元． 因为5800＜5940， 所以当x＝80时，应选择在甲网店购买较为合算； （3）由（2）可知，当x＝80时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款5940元， 在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳合计需付款： 125×40+20×（80﹣40）×90%＝5720元． 因为5720＜5800＜5940， 在甲网店购买40个篮球，配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳，付款5720元，最省钱． ∴最省钱的额方案为：甲网店购买40个篮球，配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳． 23．（10分）综合与实践： 【项目主题】某新能源汽车耗电情况． 【项目背景】近几年全球新能源汽车发展迅猛，新能源汽车产销量大幅增加．小明家购置了一辆续航为400km（充满电能行驶的最大路程）的新能源纯电动汽车，小明想记录汽车行驶过程中的耗电情况． 【项目实施】 他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：km．以50km为标准，超过的部分记为“+”，不足的部分记为“﹣”）．已知该汽车第三天行驶了45km，第六天行驶了54km． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣6 +2 ■ ﹣3 +8 ● +7 【项目任务】 （1）“■”处的数为　﹣5　 ，“●”处的数为　+4　 ． （2）行驶路程最多的一天与最少的一天相差　14　 km． （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航路程的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【解答】解：（1）由题意知第三天行驶了45km，第六天行驶了54km， 则第三天处的数为：45﹣50＝﹣5，第六天处记录的数为：54﹣50＝4， ∴“■”处的数为﹣5，“●”处的数为+4． 故答案为：﹣5，+4． （2）行驶路程最多的一天50+8＝58（km），最少的一天为50﹣6＝44（km）， 所以行驶路程最多的一天与最少的一天相差58﹣44＝14（km）． 故答案为：14． （3）新能源纯电汽车7天行驶（﹣6+2﹣5﹣3+8+4+7）+7×50＝357（km）， 行车电脑会发出充电提示路程400﹣400×20%＝400﹣80＝320（km）， ∵357＞320， ∴行车电脑会发出充电提示． 24．（12分）在学习绝对值后，我们知道|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点与原点的距离．|5﹣3|表示5和3在数轴上对应两点之间的距离，而|x+1|＝|x﹣（﹣1）|表示x和﹣1在数轴上对应两点之间的距离．一般地，点A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题． （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　3　 ． （2）若数轴上表示x、1的两点之间的距离为4，即|x﹣1|＝4，则x的值为　﹣3或5　 ． （3）如果点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为　|x+3|+|x﹣1|　 （用含绝对值的式子表示）． （4）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x﹣3|+|x+4|是否有最小值？如果有，写出最小值，并写出所有x可取的整数值；如果没有，请说明理由． 【解答】解：（1）由题知， 因为|4﹣1|＝3， 所以数轴上表示4和1的两点之间的距离是3． 故答案为：3； （2）因为数轴上到表示1的点的距离是4的点表示的数为﹣3或5， 则由|x﹣1|＝4得，x＝﹣3或5． 故答案为：﹣3或5； （3）因为点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1， 则AB＝|x﹣（﹣3）|＝|x+3|，AC＝|x﹣1|， 所以点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为：|x+3|+|x﹣1|． 故答案为：|x+3|+|x﹣1|； （4）有，理由如下： 代数式|x﹣3|+|x+4|的值可看成数轴上表示数x的点到表示3和﹣4的点的距离之和， 当表示数x的点在表示﹣4的点的左侧或3的点的右侧时，|x﹣3|+|x+4|＞7； 当表示数x的点在表示﹣4的点和表示3的点之间时（包含端点），|x﹣3|+|x+4|＝7， 所以|x﹣3|+|x+4|的最小值为7，x的整数值为：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/10/16 21:35:23；用户：王俊燕；邮箱：13400470610@xyh.com；学号：23751262 学科网（北京）股份有限公司 $