第二单元 圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第二单元 圆应用题 1．一棵老树树干的半径是0.4米，这棵老树树干的周长是多少米？π取3.14。 2．学校草坪中间有一个圆形花坛，淘气和笑笑用卷尺量了一圈，长是18.84米，请问这个花坛的面积是多少平方米？ 3．一个圆形喷水池，直径为8米。沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 4．公园里有一个圆形的养鱼池，量得养鱼池的周长是100.48米，养鱼池的中间有一个圆形小岛，半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少？ 5．一块长方形草地长12米、宽8米，在长方形一个顶点木桩拴羊，绳长14米。求羊能够吃到草的总面积。 6．明明去披萨店要买一个12寸的披萨，过了一会儿，服务员过来说：“不好意思，现在做不了12寸的，您看换成2个6寸的可以吗？2个6寸的和1个12寸的一样大！”如果你是明明，你愿意换吗？为什么？（提示：12寸、6寸是指披萨的直径，分别约为30厘米、15厘米） 7．如图，一件圆形首饰，外圈的圆环是玉石，宽度1厘米，中间的小圆是黄金。这件首饰黄金部分的半径是多少厘米？ 8．望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米？ 9．火锅是人们喜爱的美食之一。现有一名设计者设计了一款圆形火锅桌面，为了保证有足够的面积来放更多的盘子，设计者将圆形桌面的半径由50厘米改为60厘米，如图所示，增加部分的面积是多少平方厘米？ 10．公园里有一种“围树座椅”（如图1），可以供游客休息。 这个“围树座椅”椅面的形状如图2，它的面积是多少平方米？ 11．洋洋用手机点了外卖后，接到了商家的短信：“顾客您好，很抱歉！直径20厘米的榴莲披萨已卖完，现为您调换成2个直径10厘米的榴莲披萨（厚度相同），可以吗？”这样调换洋洋会吃亏吗？请说明理由。 12．小天以每分钟62.8米的速度沿着圆形花坛走了一圈，恰好用了2分钟。这个花坛的面积是多少平方米？ 13．一个直径10米的圆形花坛，紧贴花坛在外面铺一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 14．在一个周长是100厘米的正方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 15．育才小学有一个圆形文艺汇演台，舞台周长为25.12米。为举办大型文艺汇演，现将舞台半径加宽2米，则修缮后比原来舞台的面积增加了多少平方米？ 16．中国园林的门洞是一道独特的风景，也是中国园林中充满诗意的点睛之笔，门洞起到使两个分隔的园景联系起来的妙用。如下图所示，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆弧组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ 17．小梦打算废物利用，在吃完的薯片桶上均匀缠上一层蓝色毛线，制作一个精美的笔筒。经过测量，薯片桶的直径大约为3厘米，请你帮小梦算一算，缠15圈至少需要多长的毛线？ 18．一个直径8米的圆形池塘，周围有一条1米宽的小路。这条小路的占地面积是多少平方米？ 19．一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 20．切菜板是厨房的必备用品，为了防止实木菜板开裂和变形，一般会在菜板的周围加固钢圈。如图是一个直径为50厘米的圆形菜板，如果用钢条绕这个菜板的一圈进行加固，需要多少厘米钢条？（接口处忽略不计） 21．一张可折叠的圆桌（如下图）半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 22．某新建小区内有一个直径6米的圆形花坛（如图），花坛周围有一条宽1米的甬路。 （1）甬路的面积是多少平方米？ （2）物业公司准备把花坛的面积按照2∶3∶4分别种植野菊、郁金香和月季三种花。三种花的种植面积各是多少？ 23．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 24．在一幅比例尺为1∶500的新建公园平面图上，一个圆形花坛周长12.56厘米，这个花坛实际的占地面积是多少平方米？ 25．赵叔叔家有一个用栅栏围成的半径为4m的圆形鸡舍。 (1)这个鸡舍的面积是多少平方米？ (2)现在赵叔叔想要重新规划这个鸡舍，他将原来的鸡舍拆除，发现有3.14m的栅栏因损坏无法使用，于是他用剩下的栅栏靠墙围成了如图的半圆形鸡舍，现在这个半圆形鸡舍的面积是多少平方米？ 26．某小区内有一个圆形健身广场，新新和亮亮从起点开始同时反向而行，沿着广场散步，新新每分钟走90米，亮亮每分钟走110米，3分钟后他们俩相遇。这个圆形广场的半径是多少米？（取3） 27．园林工沿着圆形水池一周种了20棵树，每两棵树之间的距离是3.14米，这个水池的面积是多少平方米？ 28．一个圆形水池的周长是62.8米，在水池周围修建宽为2米的绿化带。如果每平方米绿化带花费100元，一共需要多少元？ 29．有一栋底面呈长方形的建筑物，墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长8米，这条狗活动区域的面积有多大？ 30．如下图，文化广场有一圆形喷水池，周长是62.8米。这个喷水池的半径是多少米？如果在它的周围加一条4米宽的环形路，那么环形路的面积是多少平方米？ 31．仙女湖桃花岛上有一圆形花坛，周长是94.2米，为提升景区颜值，在花坛周围修一条宽2米的环形观光小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．一个闹钟分针的尖端1小时正好走了25.12厘米。它的分针长多少厘米？ 33．某社区为提升居民休闲体验，计划在人工湖周围修建一条环形步道（如图所示）。已知人工湖是圆形，测得周长是125.6米，步道宽2米。这条步道的面积是多少平方米？ 34．如图。新新餐厅准备给直径是1.4米的圆形餐桌中间加一个圆形转盘，转盘距离桌边20厘米，这个转盘的面积是多少平方米？（圆周率用表示） 35．刘阿姨骑一辆自行车去公司上班，自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100周，要通过一座2512米长的大桥，大约需要几分钟？ 36．有三根圆柱形状的钢管，横截面的半径都为2分米。现用绳子进行捆扎，如图为捆扎的横截面示意图。请算一算这种捆扎方法所用绳子的长度。 37．人民广场有一个圆形花坛，它的周长为31.4米。在它周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少？ 38．文化广场的喷水池直径是40米，在它的外围有一条宽4米的环形路。这条环形路的面积是多少平方米？ 39．赣州宋城文化广场中心有一个半径为5米的喷泉，为完善配套设施、营造文化氛围，计划在喷泉周围铺上一条观景路。（如阴影部分所示） (1)这条观景路的占地面积是多少平方米？（π取3.14） (2)如果在观景路上走一圈，最多要走多少米？（π取3.14） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2.512米 【分析】树干横截面为圆形，已知圆的半径，可利用圆的周长公式C＝2πr计算周长。 【详解】＝2.512（米） 答：这棵老树树干的周长是2.512米。 2． 28.26平方米 【分析】已知圆的周长是18.84米，根据圆的周长公式“C＝2πr”推导出“r＝C÷π÷2”，由此求出圆的半径；然后根据圆的面积公式“S＝πr2”计算出圆形花坛的面积。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个花坛的面积是28.26平方米。 3．62.8平方米 【分析】根据题意，小路是圆环形状的，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。内圆直径是8米，半径是4米。外圆半径等于内圆半径再加上小路的宽度2米。圆面积公式：S＝πr2，由此先分别求出内圆和外圆的面积，再相减，即可求出小路的面积。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：小路的面积是62.8平方米。 4．690.8平方米 【分析】水域面积是圆环的面积，先根据养鱼池的周长100.48米，求出养鱼池的半径（即外圆的半径），再结合已知的小岛半径6米（即内圆的半径），代入圆环面积公式计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：这个养鱼池的水域面积是690.8平方米。 5．492.98平方米 【分析】羊被拴在长方形的一个顶点，受长方形的阻挡，羊的活动范围由三部分扇形组成：以绳长米为半径的（即个圆）扇形，绕过长边后剩余绳长为半径的（即个圆）扇形，绕过宽边后剩余绳长为半径的扇形，将三部分面积相加即可。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：羊能够吃到草的总面积为平方米。 6．不愿意换；一个12寸的披萨比两个6寸的披萨大。 【分析】根据圆的面积公式：S＝，先算出一个12寸的披萨的面积，再算出2个6寸的披萨的面积，然后比较大小即可。 【详解】30÷2＝15（厘米） 15÷2＝7.5（厘米） 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 3.14×7.52×2 ＝3.14×56.25×2 ＝3.14×112.5 ＝353.25（平方厘米） 706.5＞353.25 答：不愿意换，理由是一个12寸的披萨比两个6寸的披萨大。 7．1厘米 【分析】由图可知，圆环外圆的直径是4厘米，则根据“半径＝直径÷2”先计算出外圆的半径，再用外圆的半径减去圆环的宽度，即可计算内圆半径，据此解答。 【详解】4÷2－1 ＝2－1 ＝1（厘米） 答：这件首饰黄金部分的半径是1厘米。 8．7.536米 【分析】圆的周长的计算公式为：，代入公式，计算即可。 【详解】24分米＝2.4米 3.14×2.4＝7.536（米） 答：这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。 9． 3454平方厘米 【分析】增加的面积是外圆与内圆的面积差，属于圆环面积计算问题，根据圆的面积公式，如果要计算两个圆的面积差，那么可以分别求出半径为60厘米的外圆面积、半径为50厘米的内圆面积，再做差；也可以直接使用圆环面积公式，其中为外圆半径，为内圆半径，将对应半径数值代入选定的公式即可完成计算。 【详解】S＝3.14×（602－502） ＝3.14×（3600－2500） ＝3.14×1100 ＝3454 （平方厘米） 答：增加部分的面积是3454平方厘米。 10．9.42平方米 【分析】这个椅面的面积就是圆环的面积。圆环的面积＝π（R－r），据此解答。 【详解】4÷2＝2（米） 2÷2＝1（米） 3.14×（22－12） ＝3.14×（4－1） ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 答：它的面积是9.42平方米。 11．会吃亏；因为直径10厘米的2个榴莲披萨的面积小于直径20厘米的榴莲披萨的面积。（理由不唯一） 【分析】解答这道题需熟知：圆的面积，圆的半径。题目中已知一种榴莲披萨的直径是20厘米，另一种榴莲披萨的直径是10厘米，把直径20厘米的榴莲披萨调换成2个直径10厘米的榴莲披萨是否会吃亏，需先把直径20厘米的榴莲披萨的面积和2个直径10厘米的榴莲披萨的面积分别算出来，进行比较即可。 【详解】根据分析： （厘米） （厘米） 直径20厘米的榴莲披萨的面积： （平方厘米） 直径10厘米的2个榴莲披萨的面积： （平方厘米） ，所以洋洋会吃亏。 答：这样调换洋洋会吃亏。 12．1256平方米 【分析】用走路的速度乘走一圈的时间算出花坛的周长；根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，算出半径；最后根据圆的面积公式计算即可得到花坛的面积。 【详解】62.8×2＝125.6（米） 125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米） 答：这个花坛的面积是1256平方米。 13．34.54平方米 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（10÷2＝5米）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋1＝6（米） 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【点睛】此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。 14． 490.625平方厘米 【分析】正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，正方形的周长边长，先由正方形周长算出边长，再求圆的半径，最后用圆的面积公式计算。 【详解】正方形的边长：（厘米） 圆的半径：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 答：这个圆的面积是平方厘米。 15．62.8平方米 【分析】本题要求计算圆形舞台半径增加后舞台增加的面积，也就是圆环的面积（半径增加后舞台的面积减去原来舞台的面积）。 根据圆的周长＝2πr，由给定周长25.12米，求出原来的半径；再用原来的半径加上2米，求出加宽后的半径，根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入R和r的数值，求出圆环的面积，即修缮后舞台增加的面积。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：修缮后比原来舞台的面积增加了62.8平方米。 16．周长：6.28米，面积：2.57平方米 【分析】分析题目，这个图形的周长等于2个直径是1米的圆的周长之和，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可；这个图形的面积等于2个直径是1米的圆的面积加上一个边长是1米的正方形的面积，据此结合正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。 【详解】3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（米） 3.14×（1÷2）2×2＋1×1 ＝3.14×0.52×2＋1×1 ＝3.14×0.25×2＋1×1 ＝1.57＋1 ＝2.57（平方米） 答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。 17．厘米 【分析】因为要计算缠一圈毛线的长度，而薯片桶是圆柱形，缠一圈的长度对应底面圆的周长，所以首先需要根据圆的周长公式计算单圈长度，圆的周长公式为，其中为底面直径。因为总共要缠15圈，且毛线是均匀缠绕，所以总长度等于单圈周长乘圈数，代入对应数值即可得到结果。 【详解】（厘米） （厘米） 答：缠15圈至少需要厘米的毛线。 18． 28.26平方米 【分析】小路的形状是圆环，求小路的占地面积就是求圆环的面积；先求出池塘（内圆）的半径，可求得，再求出加上小路的宽后的外圆半径，代入圆环面积公式：圆环的面积＝，计算即可。 【详解】内圆半径： （米） 外圆半径： （米） 求圆环的面积： （平方米） 答：这条小路的占地面积是28.26平方米。 19．62.8平方米 【分析】求石子路的面积，石子路围在花坛外面，形状是圆环。圆环的面积等于外大圆的面积减去内部花坛小圆的面积。已知花坛直径是8米，先用花坛直径除以2求出花坛（内圆）的半径。石子路宽2米，用花坛半径加上路宽，求出外圆的半径。再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，把两个半径代入公式计算，即可求出石子路的面积。 【详解】内圆半径：8÷2＝4（米） 外圆半径：4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条石子路的面积是62.8平方米。 20．157厘米 【分析】求钢条的长度，就是求圆形菜板的周长，根据圆的周长公式，即可解答。 【详解】3.14×50＝157（厘米） 答：需要157厘米钢条。 21．0.4104平方米 【分析】确定阴影部分面积的计算逻辑，因为阴影是圆减去内部正方形的部分，所以用圆的面积减去正方形的面积即可求解。 计算圆的面积，已知圆的半径，直接使用圆的面积公式计算。 计算正方形的面积，因为正方形的对角线长度等于圆的直径，所以可以将正方形拆分为两个以对角线为底、半径为高的三角形，用三角形面积公式推导正方形面积，也可以用“对角线乘积的一半”这一正方形面积公式直接计算。 用圆的面积减去正方形的面积，得到折叠部分的面积。 【详解】圆桌的面积：（平方米） 方桌的面积： （平方米） 折叠阴影部分面积：（平方米） 答：折叠部分（阴影部分）的面积是0.4104平方米。 22．（1）21.98平方米； （2）野菊6.28平方米，郁金香9.42平方米，月季12.56平方米 【分析】（1）根据圆环面积公式S圆环＝π（R²－r²）求出甬路面积； （2）根据圆面积公式花坛面积，再按比分配的方法配求出三种花的种植面积。 【详解】（1）3.14×[（6÷2＋1）²－（6÷2）²] ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：甬路的面积是21.98平方米。 （2）花坛面积：3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝6.28（平方米） 28.26×＝9.42（平方米） 28.26－6.28－9.42 ＝21.98－9.42 ＝12.56（平方米） 答：野菊、郁金香和月季种植面积分别是6.28平方米、9.42平方米和12.56平方米。 【点睛】此题考查的是圆面积和比的应用，解答此题关键是根据圆面积公式求花坛面积再按比分配方法解答。 23．113.04平方米 【分析】根据题意，求小路的面积，就是求圆环的面积，大圆的半径等于圆形花圃的半径＋2米，即16÷2＋2米，小圆半径＝圆形花圃的半径，即16÷2米，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×[（16÷2＋2）2－（16÷2）2] ＝3.14×[102－82] ＝3.14×[100－64] ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：小路的面积是113.04平方米。 【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。 24． 314平方米 【分析】根据圆的周长公式，利用图上周长求出图上半径。再利用“实际距离图上距离比例尺”求出实际半径。 注意单位换算，题目要求实际占地面积为平方米，需将实际半径的单位由厘米换算成米。 根据圆的面积公式求出实际占地面积。 【详解】解： 图上半径： （厘米） 实际半径： （厘米） 1000厘米＝10米 （平方米） 答：这个花坛实际的占地面积是314平方米。 25．(1)50.24平方米 (2)76.93平方米 【分析】（1）已知圆形鸡舍的半径，直接代入圆的面积公式计算即可。 （2） 先求出原来圆形栅栏的总长度，减去损坏的长度得到半圆形鸡舍的弧长；用半圆弧长除以圆周率可算得半径，再用算出半圆的面积。 【详解】（1） （平方米） 答：这个鸡舍的面积是50.24平方米。 （2） （米） （米） （米） （平方米） 答：现在这个半圆形鸡舍的面积是76.93平方米。 26．米 【分析】因为两人同时反向而行，相遇时两人走过的路程和等于圆形广场的周长，所以先根据：路程和＝速度和×相遇时间，计算广场的周长。如果已经得到圆的周长，那么根据圆的周长公式：，变形得，将已知的取值代入，即可求解半径。 【详解】 （米） （米） 答：这个圆形广场的半径是100米。 27．314 平方米 【分析】封闭图形的植树问题中，植树棵数等于间隔数，用间隔数乘每两棵树之间的距离，求出圆形水池的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，推导出半径的计算方法r＝C÷π÷2，即水池的半径＝水池的周长÷圆周率÷2；最后根据圆的面积公式S＝πr²，代入半径计算出水池的面积。 【详解】计算圆形水池的周长：封闭图形中，间隔数＝植树棵数＝20个 20×3.14＝62.8（米） 水池的半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 计算水池的面积：3.14×10² ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个水池的面积是314平方米。 28．13816元 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形水池的半径，求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘100，即可求出修建宽为2米的绿化带需要的钱数。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×（122－102）×100 ＝3.14×（144－100）×100 ＝3.14×44×100 ＝138.16×100 ＝13816（元） 答：一共需要13816元。 【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。 29．153.86平方米 【分析】根据题意可知，小狗活动的最大范围是半径为8米的圆面积的，再加上半径为2米的圆面积的，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答即可。 【详解】3.14×82×＋3.14×（8－6）2× ＝3.14×64×＋3.14×22× ＝200.96×＋3.14×4× ＝150.72＋12.56× ＝150.72＋3.14 ＝153.86（平方米） 答：这条狗活动区域的面积有153.86平方米。 30．10米；301.44平方米 【分析】已知圆形喷水池的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个喷水池的半径； 已知在它的周围加一条4米宽的环形路，那么外圆的半径是（10＋4）米；根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），求出环形路的面积。 【详解】62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 10＋4＝14（米） 3.14×（142－102） ＝3.14×（196－100） ＝3.14×96 ＝301.44（平方米） 答：这个喷水池的半径是10米，环形路的面积是301.44平方米。 31．200.96平方米 【分析】圆的周长＝π×半径×2，据此求出圆形花坛的半径；再根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），进行解答。 【详解】94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 15＋2＝17（米） 3.14×（172－152） ＝3.14×（289－225） ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：这条小路的面积是 200.96 平方米。 32．4厘米 【分析】分针1小时走1整圈，尖端走过的路程是以分针长为半径的圆的周长，已知周长求半径，利用圆的周长公式计算即可。 【详解】 （厘米） 答：它的分针长4厘米。 33．263.76平方米 【分析】步道的面积其实就是圆环的面积，依据S圆环＝（R2－r2）π的面积公式即可求解。 【详解】r：125.6÷2÷3.14 ＝62.8÷3.14 ＝20（米） R：20＋2＝22（米） S圆环＝（R2－r2）π ＝（222－202）π ＝（484－400）π ＝84π ＝84×3.14 ＝263.76（平方米） 答：这条步道的面积是263.76平方米。 【点睛】要求学生能熟练地使用圆环的面积计算公式。 34． 平方米 【分析】因为圆形餐桌的直径是米，转盘距离桌边厘米，厘米米，所以转盘的直径是（米），半径直径，圆的面积公式为：，代入数据计算即可。 【详解】厘米米， （平方米） 答：这个转盘的面积是平方米。 35． 10分钟 【分析】圆的周长C＝2πr，算出车轮转动一周前进的距离，再乘每分钟转的周数得到每分钟行驶的路程，将厘米换算为米（1米＝100厘米）；然后用大桥的长度除以每分钟行驶的路程，即可求出通过大桥所需的时间。 【详解】2×3.14×40 ＝6.28×40 ＝251.2（厘米） 251.2×100＝25120（厘米） 25120厘米＝251.2米 2512÷251.2＝10（分钟） 答：大约需要10分钟。 36．24.56分米 【分析】通过观察可知，这个绳子的长度相当于一个半径是2分米的圆周长加上3条长（2×2）分米的直径，根据圆周长公式：C＝2πr，用3.14×2×2＋2×2×3即可求出这个绳子的长度。 【详解】3.14×2×2＋2×2×3 ＝12.56＋12 ＝24.56（分米） 答：这种捆扎方法所用绳子的长度24.56分米。 37．75.36平方米 【分析】圆的半径＝周长÷π÷2，据此求出花坛的半径，小路的面积等于内圆半径（r）等于花坛的半径，外圆半径（R）等于花坛的半径加2的圆环的面积，圆环的面积＝π×（R2－r2），据此列式计算。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 38．552.64平方米 【分析】用喷水池直径除以2求出内圆半径，再用内圆半径加上环形路的宽度求出外圆半径，最后根据环形面积公式S＝π（R2－r2）， π取3.14，代入半径数据即可解答。 【详解】内圆半径：40÷2＝20（米） 外圆半径：20＋4＝24（米） 3.14×（242－202） ＝3.14×（576－400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 答：这条环形路的面积是552.64平方米。 39．(1)75.36平方米 (2)43.96米 【分析】（1）由图可知，这条观景路的占地面积是圆环的面积，这个圆环的大圆的半径为（5＋2＝7）米，小圆的半径为5米，根据圆环的面积＝（大圆的半径²－小圆的半径²）×π即可求出这条观景路的占地面积。 （2）观景路上走一圈的最长距离为半径为（5＋2＝7）米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出最多要走多少米。 【详解】（1）5＋2＝7（米） （7²－5²）×3.14 ＝（49－25）×3.14 ＝24×3.14 ＝75.36（平方米） 答：这条观景路的占地面积是75.36平方米。 （2）2×3.14×7＝43.96（米） 答：如果在观景路上走一圈，最多要走43.96米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $