第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第一单元 分数除法应用题 1．一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时走完全程的。按照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多少小时？ 2．校园创客小组3小时完成了一项制作任务的按照这样的速度，完成这项制作任务需要多长时间？ 3．某小学开展“榜样的力量”征文比赛活动。其中，获得二等奖的有80人，获得一等奖的人数占获得二等奖的，获得一等奖的人数占获得三等奖的，获得三等奖的一共有多少人？ 4．李叔叔新房的总面积是120平方米，其中客厅的面积占新房总面积的，客厅的面积是餐厅面积的，餐厅的面积是多少平方米？ 5．从年初到6月底，某洗衣机加工厂共生产了56万台洗衣机，还剩下计划的。该洗衣机加工厂今年计划生产多少万台洗衣机？ 6．工地运来石子80吨，运来沙的质量是石子的，又是水泥质量的。工地运来水泥多少吨？ 7．丫丫看一本漫画书，第一天看了60页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本漫画书一共有多少页？ 8．学校图书馆最近新配备了一批图书，亮亮独自整理这些图书需要6小时才能完成，点点独自整理则需要4小时。两人共同整理2个小时后，由于亮亮有其他的安排，剩下的图书由点点单独整理，他还需要多少小时才能整理完？ 9．张叔叔有幸成为奥运火炬手，在接力过程中，他小时行了千米。张叔叔平均每小时行多少千米？ 10．学校成立了篮球队和合唱队，其中参加篮球队的有15人，是合唱队的，合唱队有多少人？ 11．红红每天看书大约40分，小小每天看书的时间大约是红红每天看书时间的，小小每天看书的时间大约又是丁丁每天看书时间的。丁丁每天看书大约用了多少分？ 12．饲养场养鸡500只，养的鸭的只数是鸡的，又是鹅的，饲养场养鹅多少只？ 13．声音在空气中的传播速度为每秒340米，约是在海水中传播速度的，在海水中的传播速度又约是在铁棒中的传播速度的。声音在铁棒中的传播速度大约是多少？ 14．工程队修一条路，已经修了全程的的，正好修了1200米。这条路长多少米？ 15．非遗传承人张师傅计划制作一批灯笼，已经做好了120个灯笼，是总计划的，张师傅计划制作多少个灯笼？ 16．林场运一批树苗，第一次运了这批树苗的，第二次运了这批树苗的，第一次比第二次少运了120棵。这批树苗一共有多少棵？ 17．为助力乡村教育的发展，社会各界爱心人士积极向乡村学校捐赠图书。已知捐赠的故事书有3600册，占捐赠图书总册数的。一共捐赠了多少册图书？ 18．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了75千米，此时剩下路程与全程的比是9∶20。甲、乙两地相距多少千米？ 19．兴趣小组给布娃娃做裙子，第一天做了54条，正好占总数的，第二天做了总数的，第二天制做了多少条裙子？ 20．果果和欢欢都喜欢集邮，果果把自己邮票的送给欢欢后，两人的邮票数就同样多。已知果果原来比欢欢多60张邮票，请问果果和欢欢原来各有邮票多少张？ 21．实验小学科技节上一共有90人获奖，其中获得一等奖的人数占总人数的，获得一等奖的人数是获得二等奖的，获得二等奖的有多少人？ 22．来到太极广场，一群游客正在晨练。领队老师说：“今天有48人参加晨练，其中有是少年儿童；是昨天少年儿童数量的。那么昨天参加晨练少年儿童有多少人？ 23．一项工作，甲、乙、丙三人一起做，4小时可以完成。如果甲做4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；如果甲、乙一起做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果由甲、丙一起做需几小时完成？ 24．小明一家绕着城市湿地公园骑行，小明一家骑行小时走了全程的，照这样的速度，全程需要多长时间？ 25．小红家的果园里，桃树的棵数是李子树的，又是梨树的，已知梨树有135棵，李子树有多少棵？ 26．一套运动服，上衣比裤子贵80元，已知裤子的单价是上衣的，上衣和裤子的单价分别是多少元？ 27．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，如果再加工60个零件，那么这时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，这批零件共有多少个？ 28．假期，妙想一家自驾从长春到北京旅游，他们行驶了全程的时进入一个高速服务区休息，这个高速服务区离北京还有243千米。长春到北京的高速公路长多少千米？ 29．东方小学“蓓蕾艺术团”有女生48人，比男生人数的还少6人。艺术团有男生多少人？（列方程解答） 30．一个平行四边形的面积是平方米，底是米，这个平行四边形的高是多少米？ 31．在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖，有部分山妖被打倒，被打倒的比站着的多，过了一会儿，还有2个山妖被打倒，但是又站起来了10个山妖，此时站着的比被打倒的多，山妖一共有多少个？ 32．《诗经》是我国第一部诗歌总集，它的内容分为《风》《雅》《颂》三部分。在诗经总集中，《风》占总篇数的，《颂》占总篇数的。其中《雅》又包括《大雅》31篇，《小雅》74篇。《诗经》中一共有多少篇诗歌？ 33．一个三位数，十位上的数是个位上的数的，十位上的数再加3就与个位上的数相等，个位上的数又是百位上的数的3倍。这个三位数是多少？ 34．某农场灌溉一片农田，已经完成了灌溉面积的，正好是16公顷。这片农田的总面积是多少公顷？ 35．乐乐的身高是150厘米，比明明身高的多10厘米。明明的身高是多少厘米？ 36．动物心跳的快慢和体重有关，体重越重，心跳越慢；体重越轻，心跳越快。大象每分钟的心跳次数是40次，大象每分钟的心跳次数约是老鼠的。老鼠每分钟的心跳约是多少次？ 37．一瓶牛奶共有升，把这瓶牛奶倒入容量是升的小杯子里，每个小杯子都倒满，一共需要多少个小杯子？ 38．为美化乡镇形象，兴隆街道对临街店面统一升级改造，若甲施工队单独施工，需要8天，若乙施工队单独施工，需要10天。为了减少对店铺的影响，需要尽快完成改造，甲、乙两队合作施工，需要多少天才能完工？ 39．为防范电信诈骗，派出所手把手教群众下载“国家反诈中心APP”，某民警在具体操作过程中用时9秒帮李爷爷下载完成，照这样的速度，下载完这个软件一共要用几秒？ 40．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 41．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 42．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 43．鄂州园博园修剪绿植，张师傅单独完成整项工程需要12小时，李师傅用同样12小时只能完成全部绿化的 。两人合作5小时后，剩下的由张师傅独自修剪，还需要几小时完工？ 44．一项工程要铺设一根电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220米没有铺，这根电缆线全长有多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14小时 【分析】速度不变时，行驶路程占全程的分率与所用时间占总时间的分率相等，已知总时间的是6小时，用除法可求出总时间。 【详解】（小时） 答：从甲地到乙地全程需要14小时。 2．小时 【分析】把这项制作任务的总量看作单位“1”，根据3小时完成这项任务的，先求出1小时完成这项任务的÷3，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出完成这项任务一共需要的小时数。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：完成这项制作任务需要小时。 3．100人 【分析】先把二等奖人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用80乘可得一等奖人数，再把三等奖人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一等奖人数除以其对应的分率，可得三等奖人数。 【详解】 （人） 答：三等奖的一共有100人。 4．9平方米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用新房总面积乘计算出客厅面积； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用客厅面积除以即可计算餐厅面积。 【详解】 ＝ ＝ ＝9（平方米） 答：餐厅的面积是9平方米。 5．80万台 【分析】将今年计划生产的洗衣机总量看作单位“1”，先求出已生产数量对应的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用已生产数量除以对应分率，即可求出计划生产的总量。 【详解】 （万台） 答：该洗衣机加工厂今年计划生产80万台洗衣机。 6．45吨 【分析】先把石子的质量看作单位“1”，用石子的质量乘求出沙的质量；再把水泥的质量看作单位“1”，沙的质量是水泥的，根据“已知量÷对应分率＝单位‘1’的量”求出水泥的质量。 【详解】80×÷ ＝60÷ ＝60× ＝45（吨） 答：工地运来水泥45吨。 7．288页 【分析】把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看的页数是第一天的（1＋20%），用第一天看的页数×（1＋20%），求出第二天看的页数；再把这本漫画书的全页数看作单位“1”，第二天看的页数占这本书全页数的，对应的是第二天看的页数，求单位“1”，用第二天看的页数÷，即可解答。 【详解】60×（1＋20%）÷ ＝60×120%÷ ＝72÷ ＝72×4 ＝288（页） 答：这本漫画书一共有288页。 8．小时 【分析】把这批图书看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷6得到亮亮的工作效率，用1÷4得到点点的工作效率。他们两的工作效率相加即为工作效率和，再乘2得到2小时一共完成这批图书的几分之几，再用1减去这个分率得到还剩下的分率，最后用剩下的分率除以点点的工作效率得到他还需要多少小时才能整理完。 【详解】 ＝ （小时） 答：他还需要小时才能整理完。 9．6千米 【分析】求平均每小时行多少千米，就是求速度，根据“速度＝路程÷时间”，用行的路程除以对应的时间。 【详解】÷ ＝×4 ＝6（千米） 答：张叔叔平均每小时行6千米。 10．25人 【分析】把合唱队的人数看作单位“1”，篮球队有15人，篮球队人数占合唱队人数的，根据“量÷对应的分率”求出合唱队的人数。 【详解】（人） 答：合唱队有25人。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 11．56分 【分析】先把红红每天看书时间看作单位“1”，根据“小小每天看书的时间大约是红红每天看书时间的”，用乘法算出小小每天看书的时间；再把丁丁每天看书时间看作单位“1”，根据“小小每天看书的时间大约又是丁丁每天看书时间的”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算出丁丁每天看书的时间。 【详解】 （分） 答：丁丁每天看书大约用了56分。 12．400只 【分析】已知养鸡500只，养的鸭的只数是鸡的，把养鸡的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用鸡的只数乘，求出鸭的只数； 又已知养的鸭的只数是鹅的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用鸭的只数除以，求鹅的只数。 【详解】500×÷ ＝350÷ ＝350× ＝400（只） 答：饲养场养鹅400只。 13．5202米/秒 【分析】由题意可知，是把声音在海水中传播速度看作单位“1”，是把声音在铁棒中的传播速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可先求出声音在海水中传播速度，再用声音在海水中传播速度除以，求出声音在铁棒中的传播速度。 【详解】 （米/秒） 答：声音在铁棒中的传播速度大约是5202米/秒。 14．2100米 【分析】由题意可知，把全程的长度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（米） 答：这条路长2100米。 15．225个 【分析】把计划制作的灯笼总数量看作单位“1”，已做好的120个对应总数量的，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （个） 答：张师傅计划制作225个灯笼。 16．960棵 【分析】把这批树苗的总棵数看作单位“1”，第一次比第二次少运了这批树苗的（−），也就是少运了120棵。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【详解】 ＝960（棵） 答：这批树苗一共有960棵。 17．16200册 【分析】把捐赠图书总册数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量除以对应分率计算。 【详解】 （册） 答：一共捐赠了16200册图书。 18．250千米 【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已知剩下路程与全程的比是9∶20，即剩下路程占全程的；所以第二小时行驶的路程占全程的（1－25%－），单位“1”未知，用第二小时行驶的路程除以（1－25%－），求出全程。 【详解】75÷（1－25%－） ＝75÷（1－－） ＝75÷（1－－） ＝75÷ ＝75× ＝250（千米） 答：甲、乙两地相距250千米。 19．81条 【分析】将制作的裙子的总条数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用第一天制作的总条数54条除以第一天制作的占比，即可求出一共制作的裙子条数； 求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，用一共制作的裙子总数乘第二天制作的占比，即可求出第二天制作了多少条裙子。 【详解】 （条） 答：第二天制作了81条裙子。 20．果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 【分析】把果果原来的邮票数看作单位“1”，果果给欢欢自身邮票的后两人数量相等，说明果果比欢欢多的60张对应果果原来邮票数的2个，用对应量除以对应分率，求出果果的邮票数，再计算欢欢的邮票数。 【详解】 ＝ ＝60×2 ＝120（张） （张） 答：果果原来有120张邮票，欢欢原来有60张邮票。 21．30人 【分析】把获奖的总人数看作单位“1”，已知一等奖的人数占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出获得一等奖的人数； 又已知获得一等奖的人数是获得二等奖的，把获得二等奖的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用一等奖的人数除以，即可求出获得二等奖的人数。 【详解】90×＝15（人） 15÷ ＝15×2 ＝30（人） 答：获得二等奖的有30人。 22．10 【分析】今天参加晨练的人数是单位“1”，少年儿童的人数占单位“1”的，为（人）；今天少年儿童人数是昨天少年儿童数量的，昨天少年儿童数量是单位“1”，18人占单位“1”的，已知具体量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝（人） 答：那么昨天参加晨练的少年儿童有10人。 23．小时 【分析】由题可知，将总的工作量看作单位“1”，利用公式：工作效率＝工作总量÷工作时间进行解答，已知三人合作4小时完成，可得到三人的工作效率总和，再将两个已知的工作情况合并，转化成三个人合作4小时后，再由甲、丙合作完成2小时，由此可求出甲、丙合作的工作效率。 【详解】1÷4＝ ＋＝ －1＝ ÷2＝ 1÷＝（小时） 答：这项工作如果由甲、丙一起做需小时。 24．小时 【分析】把全程看作单位“1”，已知小明一家骑行小时走了全程的，用骑行的时间除以骑行的路程，求出骑行全程需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 答：全程需要小时。 25．162棵 【分析】先把梨树的棵数看成单位“1”，用乘法求出它的就是桃树的棵数，再把李子树的棵数看成单位“1”，再除以求出李子树的棵数，由此求解。 【详解】135×÷ ＝108÷ ＝108× ＝162（棵） 答：李子树有162棵。 26．上衣200元；裤子120元 【分析】已知裤子的单价是上衣，是将上衣的单价看成单位“1”，也就是裤子的单价比上衣便宜，所以80元对应的分率是，相当于上衣单价的就是80元，要求上衣单价，用除法即可求解。最后根据裤子的单价是上衣的，用乘法求出裤子单价。 【详解】 上衣单价： 裤子单价： 答：上衣的单价是200元，裤子的单价是120元。 27．720个 【分析】第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，即第一天完成的相当于是这批零件的，再加工60个零件，此时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，相当于完成了这批零件的；那么60个零件就是占这批零件总量的（－）；总量＝分量÷对应的分率，代入数据计算即可。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×12 ＝720（个） 答：这批零件共有720个。 28．972千米 【分析】根据题意，将长春到北京的全程看作单位“1”，妙想一家已经行驶了全程的 ，那么剩余的路程占全程的 （1－）。已知服务区离北京还有243千米，即剩余路程为243千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩余路程243除以剩余路程占全程的（1－），即可求出长春到北京的高速公路长多少千米。 【详解】243÷（1－） ＝243÷ ＝243×4 ＝972（千米） 答：长春到北京的高速公路长972千米。 29．81人 【分析】假设男生的人数为x人，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以女生的人数可表示为（×x－6）人，有女生人48人，可列出方程，解方程即可求出艺术团有男生多少人。 【详解】解：设男生的人数为x人， ×x－6＝48 x＝48＋6 x＝54 x＝54÷ x＝81 答：艺术团有男生81人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把男生的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 30．米 【分析】平行四边形面积＝底×高，用平行四边形的面积除以底即可得到对应的高。 【详解】＝＝（米） 答：这个平行四边形的高是米。 31．63个 【分析】一开始被打倒的比站着的多，将站着的看作3份，被打倒的是3＋1＝4份，总数是3＋4＝7份，被打倒的占总数的；同理，过了一会儿，站着的比被打倒的多，将被打倒的看作4份，站着的是4＋1＝5份，总数是4＋5＝9份，被打倒的占总数的，这中间被打倒的数量减少了10－2＝8（个），它所对应的分率是（）。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算 ，列式为8÷（－），即可算出山妖的总数。 【详解】（10－2）÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝63（个） 答：山妖一共有63个。 【点睛】先确定山妖的总数不变，根据总数＝实际个数差（10－2）÷分率差（－），本质是用具体数量差对应分率差，通过分数除法直接求解总数。 32．305篇 【分析】《雅》又包括《大雅》31篇，《小雅》74篇，则《雅》包含（31＋74＝105）篇诗歌，将《诗经》中诗歌总篇数为单位“1”，则《雅》占总篇数的； 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用105除以对应分率即可求解。 【详解】 （篇） 答：《诗经》中一共有305篇诗歌。 33． 369 【分析】设个位上的数为x，根据题意，十位上的数是，且，解得x＝9。个位上的数9是百位数的3倍，因此百位数为，十位数为6，三位数为369。 【详解】解：设个位上的数为，则十位上的数为。 个位上的数为9，十位上的数为 。 根据“个位上的数是百位数的3倍”，百位数为 。 这个三位数为：百位3、十位6、个位9，即369。 答：这个三位数是369。 34．40公顷 【分析】已知部分量（16公顷）占总量的，求总量。根据分数除法的意义，总量＝部分量÷对应分率，列式为16÷。 【详解】16÷＝16×＝40（公顷） 答：这片农田的总面积是40公顷。 35．160厘米 【分析】把明明的身高看作单位“1”， 设明明的身高是x厘米，根据题意列出数量关系式：乐乐的身高＝比明明身高×＋10厘米，列方程解答。 【详解】解：设明明的身高是x厘米。 x＝150－10 x＝140 x＝140÷ x＝160 答：明明的身高是160厘米。 【点睛】解答此题关键是明确数量关系，根据数量关系列方程。 36．500次 【分析】将老鼠每分钟的心跳次数设为单位“1”，因为单位“1”的量未知，所以用具体量除以对应分率直接计算单位“1”的量。 【详解】40÷ ＝40× ＝500（次） 答：老鼠每分钟的心跳是500次。 37．10个 【分析】求需要多少个小杯子，就是求升里面包含多少个升，用除法计算。 【详解】 （个） 答：一共需要10个小杯子。 38． 天（或天） 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求甲、乙各自的工作效率，再算合作效率和，最后用总工作量除以效率和得到合作完工时间。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 两队合作效率和：＝＝ 合作完工时间：＝1×＝（天）＝（天） 答：需要（或）天才能完工。 39．12秒 【分析】把下载软件的总时间看作单位“1”，9秒对应总时间的，求总时间也就是求单位“1”的量，用对应量除以对应分率计算。 【详解】（秒） 答：下载完这个软件一共用12秒。 40．每张成人票价100元，每张学生票价50元 【分析】根据每张学生票是成人票价的，则1张成人票相当于2张学生票；一共是6位老师和30名学生，则相当于2×6＋30＝42张学生票，用总票价除以张数即可求出学生票价格，再乘2即可求出成人票价。 【详解】2100÷（6÷＋30） ＝2100÷（6×2＋30） ＝2100÷（12＋30） ＝2100÷42 ＝50（元） 50÷＝50×2＝100（元） 答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。 41．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 42．3200千米 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。 【详解】680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷ ＝680× ＝3200（千米） 答：AB两地相距3200千米。 43．3.25小时 【分析】将整项工程总量看作单位“1”。首先根据张师傅单独完成需要小时，求出张师傅的工作效率；再根据李师傅小时完成全部的，求出李师傅的工作效率。接着计算两人合作小时完成的工作量，用单位“1”减去合作完成的工作量得到剩下的工作量。最后根据“工作时间工作量工作效率”，用剩下的工作量除以张师傅的工作效率，即可求出还需要的时间。 【详解】张师傅的工作效率： 李师傅的工作效率： 两人合作小时完成的工作量： 剩下的工作量： 还需要的时间： （小时） 答：还需要小时完工。 44．0.4千米 【分析】把这根电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是220米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出全长的米数，最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【详解】 （米） 400米＝0.4千米 答：这根电缆线全长有0.4千米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $