第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第一单元 分数除法应用题 1．同学们乘汽车从学校出发到博物馆参观，时行驶了全程的，这时距博物馆还有4千米。照这样的速度，行完全程的时间是多少？ 2．在“变废为宝，从我做起”的科学体验活动中，六（1）班同学一共收集废品240千克，六（1）班同学收集的废品比六（2）班的多60千克。六（2）班同学一共收集废品多少千克？ 3．为推广阅读，淘气班级为大家购买新的阅读书目，其中童话故事类购买72本，科普类读物购买数量是童话故事类的，是经典文学类的，经典文学类读物购买了多少本？ 4．挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了840m，这条水渠全长多少米？ 5．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，第二小时行驶了多少千米？ 6．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，长度约是2000千米，约占黄河总长度的，黄河全长约多少千米？ 7．某小学计划建设一个劳动实践基地，培育学生的劳动实践能力。已知甲施工队单独完成这项工程需要8天，乙施工队单独完成这项工程需要10天。现在两队合作，多少天能完成？ 8．为了顺利完成体育节活动，学校新采购一批球。其中篮球有45个，占这批球总数量的，学校新采购多少个球？（列方程解答） 9．苗绣是苗族的传统非遗手工艺，针法多样、图案精美，以民族图腾和自然纹样为主，是苗族文化的重要象征。苗绣传承人小时完成了平方分米的绣品，照这样的速度，完成平方分米的绣品一共需要多少小时？ 10．星星水果店运来的苹果是梨的，是桔子的。如果运来的梨比桔子多4千克，那么星星水果店运来苹果、梨和桔子各多少千克？ 11．某小学六（1）班体育测试达标的有24人，占全班人数的，再有多少人达标，才能使达标率达到75%？ 12．小元用米长的铁丝围成一个最大的正方形框架，这个正方形框架的边长是多少米？ 13．2026年3月15日上午，宁波马拉松比赛在阳光广场鸣枪开跑。共有来自全球46个国家和地区的27000名跑者参赛。本次比赛设置了全程马拉松（42.195千米，简称“全马”）和半程马拉松（21.0975千米，简称“半马”）两个项目，其中参加“半马”比赛的人数是参加“全马”比赛人数的，请问参加“全马”比赛的有多少人？ 14．动物心跳的快慢和体重有关，体重越重，心跳越慢；体重越轻，心跳越快。大象每分钟的心跳次数是40次，大象每分钟的心跳次数约是老鼠的。老鼠每分钟的心跳约是多少次？ 15．秦腔如黄土高坡的狂风暴雨，豪放激昂；京剧似宫廷园林的精致典雅，含蓄内敛，二者同为中国戏曲瑰宝。在戏曲进社区文化惠民活动中，演出了秦腔和京剧两种戏曲，其中秦腔演出了24场，占演出总数的。这次活动一共演出秦腔和京剧两种戏曲多少场？ 16．假期，妙想一家自驾从长春到北京旅游，他们行驶了全程的时进入一个高速服务区休息，这个高速服务区离北京还有243千米。长春到北京的高速公路长多少千米？ 17．校园创客小组3小时完成了一项制作任务的按照这样的速度，完成这项制作任务需要多长时间？ 18．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，六（3）班有多少人？ 19．张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 20．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“浮屠增级”是经典题型。现有一座古寺里的佛塔（浮屠），底层有若干级台阶，僧人从底层往上走，走了台阶总数的，也就是走了56级台阶。这座佛塔的台阶总数是多少级？（画图并解答） 21．小明一家绕着城市湿地公园骑行，小明一家骑行小时走了全程的，照这样的速度，全程需要多长时间？ 22．一种混凝土所用材料水泥、黄沙、石子的比为2∶3∶5，如果要配制80吨这样的混凝土，需要黄沙多少吨？如果工地运来水泥、黄沙、石子各80吨，最多可配制这种混凝土多少吨？ 23．减少碳排放，国家鼓励新能源汽车发展。新能源汽车具有清洁环保、使用成本低、能源利用率高等优点，越来越受到人们的青睐。环保调查小组通过公安局交警支队了解到，截至目前，该市纯电动汽车保有量约4.5万辆，占新能源汽车保有量的，新能源汽车保有量占汽车总量的5.5%。该市有汽车多少万辆？ 24．欢欢有72张邮票，是东东的，月月的邮票数是东东的。月月有多少张邮票？ 25．“中国速度”是不断赶超、拼搏奋进的中国姿态。更节能环保的新能源汽车中国占有率世界排名第一。2025年度新能源汽车累计销售约1500万辆，2025年度新能源汽车总销量是2024年的。2024年新能源汽车总销量是多少万辆？ 26．小明家每月房贷占爸爸每月收入的，食品支出是房贷的。如果小明家每月的食品支出是1500元，则爸爸每月的收入是多少元？ 27．手工艺人把一段长米的民族刺绣彩带，平均剪成4段装饰苗族银饰挂件。每段彩带长多少米？ 28．小明看一本书，第一天看了80页，第二天看了全书的，此时已看的页数与没看页数的比正好是2∶1，这本书一共有多少页？ 29．一项工程要铺设一根电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220米没有铺，这根电缆线全长有多少千米？ 30．传统文化玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个泥塑玩具。李叔叔一共要加工多少个泥塑玩具？ 31．阳光小学成立了足球队和篮球队。其中参加足球队的有40人，是篮球队的，参加篮球队的有多少人？ 32．复兴号高铁的时速可以达到350千米/时，大约是歼20战斗机最高速度的，歼20战斗机的最高速度大约是多少？ 33．麓麓准备参加年底举办的《全学科阅读知识大比拼》，他已经读了24本书，离他制定的目标本数还差，请问麓麓制定的目标是读多少本书？ 34．贵州一条新开通的旅游公路，将“中国天眼”与甲茶景区紧密相连。小张叔叔驾车从“天眼”出发，走了全程的后，再行驶6千米就到达了整个路程的中点。这条便捷的旅游公路全长多少千米？（列方程解答） 35．在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，它第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了第一天巡检线路的，第二天完成了1千米，巡检线路的总长度是多少千米？ 36．“绿水青山就是金山银山”，绿化环境，人人有责。岑溪市园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了140棵。这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8。这批树苗一共有多少棵？ 37．建筑A高约150米，建筑B的高度约是建筑A的，也是建筑C的。建筑C高约多少米？ 38．一项工程，甲单独做10天可以完成，乙单独做8天可以完成，甲乙合作一起完成这项工程的，需要多少天？ 39．小月、小蓝两人骑自行车从同一点向相反的方向骑车。小月每小时行驶14千米，小蓝的速度是小月的，那么，两人同时行驶几小时后，他们之间的距离是91千米？ 40．小红看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了20页，第三天正好从第36页看起，这本故事书一共有多少页？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．时 【分析】将行完全程的时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝行完全程的时间，据此列式解答。 【详解】（时） 答：行完全程的时间是时。 2．210千克 【分析】分析题目，设六（2）班同学一共收集废品x千克，根据六（2）班收集的废品质量×＋60＝六（1）班收集的废品质量列出方程：x＋60＝240，进一步解出方程即可。 【详解】解：设六（2）班同学一共收集废品x千克。 x＋60＝240 x＝240－60 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝210 答：六（2）班同学一共收集废品210千克。 3．40本 【分析】根据题意，先依据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用童话故事类的本数×​求出科普类读物的本数；再依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用科普类读物的本数÷​，即可求出经典文学类读物的本数，据此解答。 【详解】72×÷ ＝60÷ ＝60× ＝40（本） 答：经典文学类读物购买了40本。 4．1400米 【分析】把这条水渠的全长看作单位“1”，两天一共挖的长度占全长的（），对应两天共挖的840米，求单位“1”，用840米除以对应的分率即可。 【详解】840÷（） ＝840÷（） ＝840÷ ＝840× ＝1400（米） 答：这条水渠全长 1400米。 5．80千米 【分析】把全程当作单位“1”，第一小时行驶了84千米，第二小时行驶了全程的，这时距离乙地还有196千米，根据分数减法的意义，（1－）对应的数量是（84＋196）千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则全程是（84＋196）÷（1－），求出全程后求一个数的几分之几是多少，用乘法即可解答。 【详解】（84＋196）÷（1－）× ＝280÷× ＝280×× ＝360× ＝80（千米） 答：第二小时行驶了80千米。 【点睛】首先根据已知条件求出第一小时加上剩下的距离占全程的分率是完成本题的关键。 6．5000千米 【分析】把黄河总长度看作单位“1”，单位“1”未知，用黄河青海段的长度除以对应分率，即可求出黄河的总长度。 【详解】2000÷ ＝2000× ＝5000（千米） 答：黄河全长约5000千米。 7．天 【分析】把工作总量看作“1”，根据关系式：合作的时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数据即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：现在两队合作，天能完成。 8． 个 【分析】把这批球的总数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据“总数量篮球数量”的等量关系，设学校新采购球总数为x个，列方程求解。 【详解】解：设学校新采购个球。 答：学校新采购87个球。 9． 小时 【分析】先根据已知的工作时间和完成的绣品面积，求出每小时完成的绣品面积，再用需要完成的总面积除以每小时完成的面积，就能得到总时间。 【详解】（平方分米/时） （小时） 答：完成平方分米的绣品一共需要小时。 10．40千克；48千克；44千克 【分析】把苹果的质量看作单位“1”，先求出梨和桔子分别是苹果的几分之几，再利用“对应量÷对应分率”求出苹果质量，再用苹果的质量÷算出梨的重量，最后用苹果的质量÷算出桔子的重量。 【详解】 苹果：（千克） 梨：（千克） 桔子：（千克） 答：运来苹果40千克，梨48千克，桔子44千克。 11． 6人 【分析】已知体育测试达标的有24人，占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出全班总人数为24÷＝40人；目标达标率为75%，即达标人数应达到全班人数的75%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘达标率求出目标达标人数；最后用目标达标人数减去当前达标人数24人，即可得到需要再达标的人数。 【详解】24÷＝24×＝40（人） 40×75%＝40×0.75＝30（人） 30－24＝6（人） 答：再有6人达标，才能使达标率达到75%。 12．米 【分析】铁丝的长度就是正方形的周长，正方形的边长＝周长÷4，用铁丝的长度除以4即可求出这个正方形框架的边长。 【详解】 ＝ ＝（米） 答：这个正方形框架的边长是米。 13．12000人 【分析】把参加“全马”比赛的人数看作单位“1”，先算出总人数是“全马”人数的几分之几，再用总人数除以对应分率得到“全马”人数。 【详解】 （人） 答：参加“全马”比赛的有12000人。 14．500次 【分析】将老鼠每分钟的心跳次数设为单位“1”，因为单位“1”的量未知，所以用具体量除以对应分率直接计算单位“1”的量。 【详解】40÷ ＝40× ＝500（次） 答：老鼠每分钟的心跳是500次。 15． 32场 【分析】把演出总场数看作单位“1”，秦腔演出场数对应总场数的，已知部分量和对应分率，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （场） 答：这次活动一共演出32场。 16．972千米 【分析】根据题意，将长春到北京的全程看作单位“1”，妙想一家已经行驶了全程的 ，那么剩余的路程占全程的 （1－）。已知服务区离北京还有243千米，即剩余路程为243千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用剩余路程243除以剩余路程占全程的（1－），即可求出长春到北京的高速公路长多少千米。 【详解】243÷（1－） ＝243÷ ＝243×4 ＝972（千米） 答：长春到北京的高速公路长972千米。 17．小时 【分析】把这项制作任务的总量看作单位“1”，根据3小时完成这项任务的，先求出1小时完成这项任务的÷3，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出完成这项任务一共需要的小时数。 【详解】1÷（÷3） ＝1÷（×） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：完成这项制作任务需要小时。 18．40人 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班的，把六（1）班的人数看作单位“1”，用乘法先求出六（2）班人数；再根据六（2）班人数是六（3）班的，把六（3）班的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法求出六（3）班人数。 【详解】 （人） 答：六（3）班有40人。 19． 78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【详解】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 20． 168级 【分析】画一条线段代表总台阶数（单位“1”），将线段平均分为3份，每份对应总数的，在1份线段处标注“56级”，整条线段上方标注“？级”表示所求量；（画法不唯一） 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，已知总台阶数的是56级，求总台阶数，用对应量除以对应分率即可计算。 【详解】画图略 （级） 答：这座佛塔的台阶总数是级。 21．小时 【分析】把全程看作单位“1”，已知小明一家骑行小时走了全程的，用骑行的时间除以骑行的路程，求出骑行全程需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（小时） 答：全程需要小时。 22．24吨；160吨 【分析】已知水泥、黄沙、石子的比，配置混凝土总质量80吨，运用按比分配方法，总的有（2＋3＋5=10）份，其中黄沙占其中的3份，运用分数乘法计算得出黄沙重量；三种材料中用量最多的是石子，可按照石子占混凝土质量的计算，可得到最多能配制的混凝土重量。 【详解】配制80吨混凝土需要黄沙： （吨） 混凝土中石子占比最大，则只需计算80吨石子可配制的混凝土。即： （吨） 答：要配制80吨这样的混凝土需要黄沙24吨；最多可配制这种混凝土160吨。 23．100万辆 【分析】已知一个数的几分之几（百分之几）是，求是多少，用除以几分之几（百分之几）列式计算。用4.5除以计算出新能源汽车保有量，再用新能源汽车保有量除以计算出该市汽车有多少万辆，据此解答。 【详解】 （万辆） 答：该市有汽车100万辆。 24．45张 【分析】把东东的邮票数看成单位“1”。欢欢的邮票数是东东的，用除法计算求出东东的邮票数；月月的邮票数是东东的，用乘法计算求出月月的邮票数。 【详解】72÷ ＝72× ＝45（张） 答：月月有张邮票。 25．1300万辆 【分析】找准单位“1”是2024年新能源汽车总销量，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】 （万辆） 答：2024年新能源汽车总销量是1300万辆。 26．13500元 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量除以对应分率。先根据“小明家每月的食品支出是1500元，且食品支出是房贷的。”单位“1”是房贷，未知，所以用食品支出除以求出房贷。再根据“小明家每月房贷占爸爸每月收入的”，单位“1”是爸爸每月的收入，未知，用房贷除以即可求出爸爸每月的收入。 【详解】根据分析： （元） 答：爸爸每月的收入是13500元。 27．米 【分析】总长度平均分成几段，求每段多长，用除法，总长度÷段数＝每段长度。 【详解】÷4 ＝× ＝（米） 答：每段彩带长米。 28．192页 【分析】已知：看了两天之后，已看页数与没看页数的比是2∶1，则已看页数是全书的，又知“第二天看了全书的”，所以第一天看了全书的（－）；全书的页数看作单位“1”，求单位“1”用除法，第一天看的页数÷其占全书的分率＝全书总页数，据此列式解答即可。 【详解】80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷（－） ＝80÷ ＝80× ＝192（页） 答：这本书一共有192页。 29．0.4千米 【分析】把这根电缆线的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，则剩下的长度占全长的。已知剩下的长度是220米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算，求出全长的米数，最后根据1千米＝1000米，将单位换算成千米即可。 【详解】 （米） 400米＝0.4千米 答：这根电缆线全长有0.4千米。 30．240个 【分析】将一共要加工的泥塑玩具的总数量看作单位“1”，则前两周加工的分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用两周一共加工泥塑玩具的个数140个除以对应分率即可求出李叔叔一共要加工多少个。 【详解】 ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个泥塑玩具。 31．50人 【分析】把篮球队的人数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】 （人） 答：参加篮球队的有50人。 32．3000千米/时 【分析】把歼20战斗机的最高速度看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知350对应的分率是，用对应量除以对应分率即可求出单位“1”的量。 【详解】 （千米/时） 答：歼20战斗机的最高速度大约是3000千米/时。 33．40本 【分析】分析题目，把麓麓制定的目标本数看作单位“1”，已经读了的本数占目标本数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此用已经读了的本数除以（1－）即可得到目标本数。 【详解】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝40（本） 答：麓麓制定的目标是读40本书。 34．36千米 【分析】把这条旅游公路的全长看作单位“1”，设其为千米，走了全程的后，再行驶6千米到达中点，意味着全程的与全程的的差值正好是6千米，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以全程的表示为，全程的表示为，据此可列方程为，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以求出的值，即为这条旅游公路的长度。 【详解】解：设这条便捷的旅游公路全长是千米。                                                    答：这条便捷的旅游公路全长36千米。 35．千米 【分析】先把第一天完成的线路长度看作单位“1”，根据第二天完成的长度和对应的分率，用除法求出第一天完成的长度；再把巡检线路总长度看作单位“1”，根据第一天完成的长度和对应的分率，用除法求出总长度。 【详解】（千米） （千米） 答：巡检线路的总长度是4千米。 36．480棵 【分析】“这时已栽的树苗与这批树苗总数的比是5∶8”，把这批树苗的总数看作单位“1”，这时已栽的树苗占这批树苗总数的。用减去，就是第二天栽的树苗占总数的分率，用第二天栽树苗的棵数除以所对应的分率得到这批树苗一共有多少棵。 【详解】140÷（－） ＝140÷（－） ＝140÷ ＝140× ＝480（棵） 答：这批树苗一共有480棵。 37．115米 【分析】分析题目，把建筑A的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出建筑B的高度，再把建筑C的高度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用建筑B的高度除以即可解答。 【详解】150×÷ ＝100× ＝115（米） 答：建筑C高约115米。 38．天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】1÷ 1÷ ＋ ＝ ＝× ＝（天） 答：需要天。 39．小时 【分析】用14×求出小蓝的速度，再根据“路程÷速度＝时间”进行解答即可。 【详解】91÷（14＋14×） ＝91÷ ＝（小时）； 答：两人同时行驶小时后，他们之间的距离是91千米。 【点睛】解答本题的关键是抓住“距离91千米”是两人的路程和，再除以速度和即可求出时间。 40．150页 【分析】根据题意可知，第三天正好从第36页看起，所以第一天和第二天一共看了36－1＝35页；用两天看的页数－第二天看的页数，求出第一天看的页数；把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，对应的是第一天看的页数，求单位“1”，用第一天看的页数÷，即可解答。 【详解】（36－1－20）÷ ＝（35－20）÷ ＝15÷ ＝15×10 ＝150（页） 答：这本故事书一共有150页。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $