第一单元分数除法应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学（北师大版）

第一单元分数除法应用题 1．一根木料长米，把它锯成米长的小段木料。每锯一次需要2分钟，一共需要用多少分钟？ 2．小明看一本连环画，上午看了，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3∶2，这本连环画一共有多少页？ 3．加工厂加工一批零件，第一周完成了总任务的，还剩下300个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 4．说理。 验证“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，小明的方法是：÷＝（×）÷（×）＝（×）÷1＝× （1）被除数和除数可以同时乘是利用了（    ）。 （2）请你尝试用自己喜欢的方法验证：a÷b＝a×（b≠0）。 5．芙蓉小学合唱队的男生人数比女生人数的少4人。男生有21人，合唱队有女生多少人？（用方程法解答） 6．星光小学合唱队54人参加少儿花会演出，五年级人数是六年级人数的。五年级和六年级分别有多少人？ 7．一套运动服的价格是126元，其中裤子的价格是上衣的。 8．“古稀”“花甲”“不惑”等都是古代对年龄的称谓。其中“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，又是“不惑”的，“不惑”表示的年龄是多少岁？ 9．饲养场养鸡500只，养的鸭的只数是鸡的，又是鹅的，饲养场养鹅多少只？ 10．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，主题为“海上生明月，九天揽星河”。某校举行了“航天”知识竞赛其中四年级有56名学生参加，是五年级参加学生人数的。该校五年级有多少名学生参加？ 11．“漫步世界名著花园，浸润阅读芬芳花香”。小铭读《骑鹅旅行记》时，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，两天一共看了108页，这本书共多少页？ 12．陶艺，全称为“陶瓷艺术”，是我国传统文化的一个重要组成部分。陶艺社团需要制作60件作品，如果由第一小组做，需要10天完成，如果由第二小组做，需要15天完成。现在两个小组合作，7天能完成吗？ 13．一辆汽车小时行驶了56千米，它平均每小时行驶多少千米？ 14．在寒冷的冬季，当冰雪覆盖电力线路时，给人工巡检工作带来了巨大的挑战。为了应对这一挑战，电力公司引入了一款冰雪巡检机器人。这款机器人每天都能高效地穿梭在银装素裹的电线之间，它第一天就完成了全部巡检线路的，第二天又完成了第一天巡检线路的，第二天完成了1千米，巡检线路的总长度是多少千米？ 15．先计算，观察商和除数的变化，与同伴说一说你发现了什么。                  16．一段公路施工，第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，这时还剩120米未施工，则需要施工的这段公路有多长？ 17．“天问一号”探测器进入大气层之后的速度要减至490米/秒。该速度是进入大气层前的。“天问一号”探测器进入大气层前的速度是多少？ 18．修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时与中点距离60米。这条公路全长多少米？ 19．张老师为学校阅览室购买桌椅。这笔钱单买桌子可以买10张，单买椅子可以买60把。一张桌子需要配6把椅子，这笔钱共可以买几套桌椅？ 思考：不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用 法来解决问题。 解答： 20．我国鸟类广泛分布于森林、草原、农田、居民点和各种水域中，大约有1400种，约占全世界鸟类种数的，全世界鸟类约有多少种？ 21．甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。 （1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？ （2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？ 22．只列式不计算。 一块地用拖拉机来耕，45分钟耕了公顷，相当于这块地总面积的，这块地有多少公顷？ 23．3月12日植树节，实验学校六年级女生植树120棵，占六年级植树总棵数的，六年级学生一共植树多少棵？ 24．“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月”出自诗仙李白的《将进酒》。已知一个酒壶内有升酒，正好能倒满8樽，则每樽约能装多少升酒？ 25．一条绳子第一次剪掉1米，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，第六次剪掉剩余部分的，这条绳子还剩下1米，这条绳子原长多少米？ 26．微信和支付宝为人们提供了简单高效的支付方式，下图是爸爸的微信提现截图，按照规定，从微信账户里提现要缴纳的服务费，请你算一算，爸爸提现的金额是多少？ 零钱提现 提现金额      ¥ ？ 到账银行卡 工商银行      尾号0517 服务费      ¥5.00 27．你知道吗？世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米，最大的洲是亚洲，面积大约是4400万平方千米。欧洲的面积是北美洲的，北美洲的面积是南极洲的，南美洲的面积是非洲的。请你根据以上信息完成下面的表格。（要写出计算过程） 名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 4400 1800 1000 900 28．镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ (1)下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 (2)除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 29．某电器厂生产液晶电视5000台，生产液晶电视机台数的与生产多功能洗衣机台数的相等。生产了多功能洗衣机多少台？ 30．图中阴影部分的面积是三角形甲的，是三角形乙的。求甲乙两个三角形面积的比值。 31．国庆期间某商场的一件衣服打八折后的售价是180元，这件衣服的原价是多少元？ 32．酱肉包比鲜肉包多，正好多8个。鲜肉包有多少个？完成下面线段图并解答。 33．小红的身高135厘米，是爸爸身高的，妈妈的身高又是爸爸身高的，妈妈的身高是多少？ 34．朝霞路小学科技小组有36人，是手工小组人数的，手工小组人数是美术小组的。美术小组有多少人？（列方程解答） 35．先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 把平均分成3份，每份是多少？ 36．朝阳小学六年级的同学们为四川灾区人民捐款。经统计，六一班同学捐款的钱数是六二班的，是六三班的，已知六二班同学共捐款2400元，六三班同学共捐款多少元？ （1）根据“六一班同学捐款的钱数是六二班的”列出数量关系式是： （    ）捐款的钱数×＝（    ）捐款的钱数 （2）根据“是六三班的”，联系前后的条件，思考谁捐款的钱数是六三班的，并完成数量关系式： （    ）捐款的钱数×＝（    ）捐款的钱数 （3）列式解答六三班同学捐款的钱数。 37．红色于都的“长征纪念品”专营店内，纪念徽章有普通款、珍藏款、限量款三种。普通款售价100元，珍藏款售价是普通款的，又是限量款的。一个限量款纪念徽章售价多少元？ 38．体育室有120个排球，足球的个数是排球的，又是篮球的个数的，篮球有多少个？ 39．地球到太阳的平均距离大约是亿千米，相当于火星到太阳平均距离的，火星到太阳的平均距离约是多少亿千米？ 40．一个长方体鱼缸的体积为立方米。这个鱼缸的宽是米，高是米，长是多少米？ 41．国庆节期间上映了A、B、C三部影片。影片A、B的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的，影片B、C的全国票房之和占这三部影片的全国总票房的。影片B的全国票房为18亿元，这三部影片的全国总票房为多少亿元？ 42．学校合唱团有40名女生，女生人数是男生人数的。合唱团有多少名男生？ 43．宜宾凯翼汽车厂要生产一批机器，第一周生产了总数的，第二周生产了总数的，还剩550台，这批机器一共有多少台？ 44．星光小学组织学生研学活动，五年级有300人参加，四年级参加的人数是五年级的，是六年级的。六年级参加研学活动的有多少人？ 45．海南某旅游景点去年上半年接待游客约84万人，是全年接待游客总数的，全年接待游客多少万人？ 46．淘气到超市买了一支水性笔和一支可擦笔共用去24元。水性笔的单价是可擦笔的，水性笔的单价是多少元？ 47．师徒两人加工零件。当师傅完成了时，徒弟完成了。当师傅完成了任务时，徒弟还剩40个未完成。师徒两人共需加工多少个零件？ 48．只列式，不解答。 修一条公路，完成了全长的后，距中点还有140千米，这条公路长多少千米？ 49．阳光小学组织六一儿童节期间，各班级组织学生进行物品交换活动，六年级交换了150件，五年级交换的是六年级的，五年级交换的是四年级的，四年级交换了多少件？ 50．育红小学全校共有男生760人，男生人数占全校人数的，全校共有多少人？ 51．为了传承“打糍粑”的民俗，营造团圆喜庆的新春氛围，幸福村组织村民们打糍粑。李欢家要打56个糍粑，未打的数量是已经打了的，已经打了多少个糍粑？（列方程解答） 52．某地要修一条路，若由甲施工队单独完成，则需要4个月，若由乙施工队单独完成，需要的时间比甲施工队少，若甲、乙两个施工队合作，多少个月可以完成？ 53．为切实做好防汛防滑、防灾减灾工作，保障人民群众生命财产安全，近日，某镇计划将河道路桥的修筑工作分发给工程队进行，一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。如果甲队单独做3天后，甲、乙两队合作，那么还要几天才能完成任务？ 54．六年级三个班去植树，任务分配是：甲班要植三个班总棵树的40%，乙、丙两班植树棵树比是4∶3，当甲班植树100棵时，正好完成三个班总棵树的。丙班应植树多少棵？ 55．一只蜂鸟分钟飞行了千米，照这样计算，这只蜂鸟飞行2千米需要用多少分钟？ 56．将2升的可乐倒入容积是升的玻璃杯中，可以倒满几杯？ 57．周末，小红在看一本探险主题的故事书。第一天她看了全书的，第二天又看了18页，这时她发现，已经看的页数和没看的页数之比正好是1∶3，你知道这本探险故事书一共有多少页吗？ 58．将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答） 59．国庆小长假期间，明明一家自驾从西安前往太原旅游，驾车行驶了全程的时遇到一个高速服务区，明明的爸爸将车开进服务区打算休息一段时间，再继续开往太原，这个高速服务区离太原还有330千米。西安到太原的路程是多少千米？ 60．学校合唱团里男、女生的人数比为4∶3，有3名女生因毕业离开，这时合唱团里的女生人数只有男生人数的，学校合唱团里原来有多少名学生？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．10分钟 【分析】先通过木料总长度除以每小段的长度求出锯成的段数，再根据“锯的次数＝段数－1”算出总次数，最后用每次锯的用时乘总次数得到总时间。 【详解】（段） 6－1＝5（次） 5×2＝10（分钟） 答：一共需要用10分钟。 2．60页 【分析】把这本连环画的总页数看作单位“1”，上午看了，下午又看了21页，这时已看的页数与未看的页数比是3∶2，即这时已看的页数占总页数的；那么下午看的21页占总页数的（－），单位“1”未知，用下午看的页数除以（－），求出总页数。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝60（页） 答：这本连环画一共有60页。 3．500个 【分析】把这批零件的总数量看作单位“1”，先求出未加工零件占总数量的分率，再用未加工的数量除以对应分率，即可求出总数量。 【详解】 （个） 答：这批零件共有500个。 4．（1）商不变性质；（2）见详解 【分析】（1）商不变性质：被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。 （2）因为乘积是1的两个数互为倒数，所以分数的倒数将分子和分母调换位置即可，所以a÷b＝a÷（1÷），去掉括号，a÷（1÷）变为a÷1×，a÷1＝a，所以a÷1×＝a×（b≠0）。 【详解】（1）被除数和除数可以同时乘是利用了商不变性质。 （2）a÷b ＝a÷（1÷） ＝a÷1× ＝a× 所以a÷b＝a×（b≠0）。（方法不唯一） 【点睛】本题主要考查了分数除法的计算方法，掌握倒数的定义以及商不变性质是解答本题的关键。 5．45人 【分析】把女生人数看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，可知女生人数×－4人＝男生人数，设合唱队有女生有x人，列方程为x－4＝21，然后解出方程即可。 【详解】解：设合唱队有女生有x人。 x－4＝21 x＝21＋4 x＝25 x＝25÷ x＝25× x＝45 答：合唱队有女生45人。 6．五年级24人，六年级30人 【分析】五年级人数是六年级人数的，将六年级的人数看作单位“1”，那么五、六年级的总人数就是六年级人数的（1＋），1＋对应的数量是54人，根据分数除法的意义，用五、六年级总人数除以五、六年级人数所占的分率之和，就是六年级人数；再根据分数乘法意义，用六年级人数乘，就是五年级人数。 【详解】54÷（1＋） ＝54÷ ＝54× ＝30（人） 30×＝24（人） 答：五年级有24人，六年级有30人。 7．70元 【分析】把上衣看作单位“1”，已知裤子是上衣的，一套运动服包括上衣和裤子，所以整套运动服是上衣的，单位“1”未知，用除法，即用整体的量126元除以对应的分率，即可得到上衣的价钱。 【详解】126÷（1＋） ＝126÷ ＝126× ＝70（元） 答：一件上衣70元。 8．40岁 【分析】已知“古稀”表示70岁，“花甲”表示的年龄是“古稀”的，把“古稀”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”已知，用“古稀”表示的年龄乘，求出“花甲”表示的年龄； 已知“花甲”表示的年龄又是“不惑”的，把“不惑”表示的年龄看作单位“1”，单位“1”未知，用“花甲”表示的年龄除以，求出“不惑”表示的年龄。 【详解】70×÷ ＝60÷ ＝60× ＝40（岁） 答：“不惑”表示的年龄是40岁。 9．400只 【分析】已知养鸡500只，养的鸭的只数是鸡的，把养鸡的只数看作单位“1”，单位“1”已知，用鸡的只数乘，求出鸭的只数； 又已知养的鸭的只数是鹅的，把鹅的只数看作单位“1”，单位“1”未知，用鸭的只数除以，求鹅的只数。 【详解】500×÷ ＝350÷ ＝350× ＝400（只） 答：饲养场养鹅400只。 10．72名 【分析】由题已知四年级56人是五年级人数的，即可列式：五年级人数×＝四年级人数，把五年级参加学生人数看作单位“1”。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【详解】＝＝（名） 答：该校五年级有名学生参加。 11．180页 【分析】第一天看了全书的，第二天比第一天多看了18页，即第二天看了全书的多18页，用两天共看的108－18可算出全书的（＋）是多少，然后用除法可算出这本书一共的页数。 【详解】（108－18）÷（） ＝90÷ ＝180（页） 答：这本书共180页。 12．能完成 【分析】将总工作量视为单位“1”，第一小组的工作效率为，第二小组的工作效率为。两队合作的总效率为，完成时间则为天。6天小于7天，因此能完成。 【详解】 （天） 答：现在两个小组合作，7天能完成。 13．千米/小时 【分析】速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。 【详解】 （千米/小时） 答：它平均每小时行驶千米。 14．千米 【分析】先把第一天完成的线路长度看作单位“1”，根据第二天完成的长度和对应的分率，用除法求出第一天完成的长度；再把巡检线路总长度看作单位“1”，根据第一天完成的长度和对应的分率，用除法求出总长度。 【详解】（千米） （千米） 答：巡检线路的总长度是4千米。 15．；；；1；；发现见详解 【分析】先计算出各个除法算式的商，再通过观察这些商与被除数、除数之间的关系，总结出规律。 【详解】＝＝，这里除数3＞1，商＜ ＝×＝，这里除数＞1，商＜ ＝，这里除数1，商＝ ＝×＝1，除数等于被除数，商是1 ＝×＝，这里除数＜1，商＞ 我发现：当除数大于1时，商比被除数小；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商比被除数大。 16．200米 【分析】由题意可知，这段公路的长度看作单位“1”；第一天完成总量的，第二天完成了剩下的，也就是完成的，即；再用1分别减去第一天与第二天占的分率，求出还剩120米占的分率，再用120米除以所对应的分率即可。 【详解】 （米） 答：需要施工的这段公路长200米。 17．4900米/秒 【分析】把进入大气层前的速度看作单位“1”，已知单位“1”的对应490米/秒，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】490÷ ＝490×10 ＝4900（米/秒） 答：“天问一号”探测器进入大气层前的速度是4900米/秒。 18．1200米 【分析】根据题意，把公路全长看作单位“1”，先求出第二天修了全长的几分之几，再求出两天一共修了全长的几分之几，最后根据“与中点距离60米”，用除法计算出公路的全长。 【详解】 （米） 答：这条公路全长1200米。 19．假设；5套 【分析】不知道这笔钱的总数，要求共可以买几套桌椅，可以用假设法来解决问题。把购买这些桌椅的总钱数看作单位“1”，则桌子的单价是，椅子的单价是，根据数量＝总价÷单价之和，即可计算出这笔钱共可以买几套桌椅。 【详解】1÷（＋×6） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×5 ＝5（套） 答：这笔钱共可以买5套桌椅。 20． 10000种 【分析】先确定单位“1”，本题已知我国鸟类大约有1400种，约占全世界鸟类种数的，是把全世界鸟类种数看作单位“1”，且为未知量，存在等量关系：全世界鸟类种数×＝我国鸟类种数，可得：我国鸟类种数÷＝全世界鸟类种数，计算分数除法时，要按照除以一个分数等于乘它的倒数的规则运算。 【详解】 （种） 答：全世界鸟类约有种。 21．（1）天； （2）1240米 【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。 （2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。 【详解】（1）1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。 （2）1－（＋）×4 ＝1－×4 ＝1－ ＝ 124÷＝124×10＝1240（米） 答：这条公路全长1240米。 【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。 22． 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】根据分析列式为： 23．270棵 【分析】将六年级植树总棵数看作单位1，已知六年级女生植树棵数占六年级植树总棵数的，也就是六年级植树总棵数的是120棵。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】120÷ ＝120× ＝270（棵） 答：六年级学生一共植树270棵。 24．升 【分析】根据除法平均分的意义，把总酒量平均分成8份，求每份的容量，用除法计算。 【详解】 （升） 答：每樽约能装升酒。 25．33米 【分析】第六次剪掉剩余部分的，还剩下1米，用1除以可以求出第六次剪之前的长度，再根据第四次剪掉剩余部分的，第五次剪掉1米，用第六次剪之前的长度加1的和除以求出第四次剪之前的长度，第二次剪掉剩余部分的，第三次剪掉1米，用第四次剪之前的长度加1的和除以可求出第二次剪前绳长度，最后用第二次剪前绳的长度加1可算出原来绳的长度。 【详解】（米） （米） （米） （米） （米） （米） 答：这条绳子原长33米。 26．5000元 【分析】根据题意，服务费是提现金额的，把提现金额看作单位“1”。已知单位“1”的是5元，求单位“1”是多少，用除法计算，即服务费除以对应的分率。 【详解】5÷ ＝5×1000 ＝5000（元） 答：爸爸提现的金额是5000元。 27． 名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 4400 3000 2400 1800 1400 1000 900 【分析】先根据南美洲的面积和其对应非洲面积的分率求出非洲面积，再根据欧洲的面积和其对应北美洲面积的分率求出北美洲面积，最后根据北美洲的面积和其对应南极洲面积的分率求出南极洲面积。每步的单位“1”均为未知量，用除法计算。 【详解】非洲面积： （万平方千米） 北美洲面积： （万平方千米） 南极洲面积： （万平方千米） 名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积/万平方千米 4400 3000 2400 1800 1400 1000 900 28．(1) 平均每天修这条路的几分之几 (2)能 【分析】（1），已知4天修了全长的，用修好的分率除以天数，求出的是平均每天修这条路的几分之几（即工作效率）； 已知每天修全长的，把全长看作单位“1”，求一共需要的天数，就是用总工作量“1”除以每天的工作效率； （2）先算出4天具体修了多少米；再根据修好的米数和天数，算出每天修多少米（实际速度）；接着算出还剩下多少米没修；然后计算剩下的米数按这个速度还需要几天，最后和离完工日期还有的6天进行比较。 【详解】（1）根据分析可知，，解决的问题是：平均每天修这条路的几分之几； ，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ （2）（米） （米） （米） （天） 答：能按时完成。 29．4500台 【分析】先把生产液晶电视的台数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出液晶电视机台数的是多少台，也就是生产多功能洗衣机台数的的台数； 再把生产多功能洗衣机的台数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少台，求这个数，用除法计算求出生产多功能洗衣机的台数。 【详解】5000×÷ ＝3000÷ ＝3000× ＝4500（台） 答：生产了多功能洗衣机4500台。 30． 【分析】假设阴影部分的面积是1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此用1分别除以和，分别求出三角形甲和三角形乙的面积，再进行比即可解答。 【详解】假设阴影部分的面积是1。 1÷＝1×4＝4 1÷＝1×＝4.5 4∶4.5＝（4×2）∶（4.5×2）＝8∶9＝8÷9＝ 答：甲乙两个三角形面积的比值是。 31．225元 【分析】已知一件衣服打八折后的售价是180元，把这件衣服的原价看作单位“1”，那么折后的售价是原价的，单位“1”未知，用售价除以，求出原价。 【详解】八折＝ 180÷ ＝180× ＝225（元） 答：这件衣服的原价是225元。 32． ；24个 【分析】把鲜肉包看作单位“1”。线段图：将表示鲜肉包的线段平均分成3份，酱肉包的线段左端与鲜肉包左端对齐，右端比鲜肉包多出1份的长度，多出的部分上面标注“8个”，下面标注“比鲜肉包多”。具体数量8的对应分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，鲜肉包的数量＝8÷对应分率。 【详解】线段图略。 （个） 答：鲜肉包有24个。 33．160厘米 【分析】把爸爸的身高看成是单位“1”，用小红的身高除以，得到爸爸的身高；用乘法计算出妈妈的身高。 【详解】 （厘米） 答：妈妈的身高是160厘米。 34．56 人 【分析】把手工小组的人数看作单位“1”。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量求出手工小组的人数。设美术小组的有人。根据等量关系：美术小组的人数×＝手工小组的人数列方程解决。 【详解】解：设美术小组有人。 答：美术小组有56人。 35．画图见详解；； 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成6份，涂色其中的5份，再把看成单位“1”，平均分成3份，涂色其中的1份，即表示出了把平均分成3份的结果；再依据除法的意义列式为÷3。 【详解】画图如下： 列式为： 【点睛】此题重点考查了用画图的方法表示分数除以整数的意义。 36．（1）六二班；六一班； （2）六三班；六一班 （3）2500元 【分析】（1）把六二班同学的捐款看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量列出数量关系。 （2）根据六一班同学捐款的钱数是六二班的，是六三班的，可知六一班同学捐款的钱数是六三班的，把六三班同学的捐款看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量列出数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先算出六一班的捐款数。把六三班同学的捐款看作单位“1”，再根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】（1）根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，（六二班）捐款的钱数×＝（六一班）捐款的钱数。 （2）把六三班同学的捐款看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量列出数量关系。（六三班）捐款的钱数×＝（六一班）捐款的钱数。 （3） ＝ ＝2500（元） 答：六三班同学共捐款2500元。 37．元 【分析】根据题意用普通款售价乘，求出珍藏款徽章售价，再除以即可求出限量款纪念徽章售价。 【详解】（元） 答：一个限量款纪念徽章售价180元。 38．96个 【分析】将排球的个数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，足球的个数＝排球的个数×对应分率；再将篮球的个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，篮球的个数＝足球的个数÷对应分率。 【详解】 （个） 答：篮球有96个。 39． 亿千米 【分析】把火星到太阳的平均距离看作单位“1”，用地球到太阳的平均距离除以即可解答。 【详解】 （亿千米） 答：火星到太阳的平均距离约是亿千米。 40．米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，则长＝长方体的体积÷宽÷高，代入数据计算即可。 【详解】÷÷ ＝××2 ＝×2 ＝（米） 答：长是米。 41．50亿元 【分析】把三部影片的全国总票房看作单位“1”。根据题意，用与的和减去1，可以算出影片B的全国票房占这三部影片的全国总票房的分率。根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ ＝50（亿元） 答：这三部影片的全国总票房为50亿元。 42． 56名 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生40人，女生人数对应男生人数的，求男生人数就是已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】 （名） 答：合唱团有56名男生。 43．2200台 【分析】由题意可知，把机器总数看作单位“1”，第一周生产了总数的，第二周生产了总数的，则剩下的是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用剩下的台数除以其对应的分率即可得解。 【详解】 （台） 答：这批机器一共有2200台。 44．250人 【分析】已知五年级有300人参加，四年级参加的人数是五年级的，将五年级的人数看作单位“1”，用300乘得出四年级参加的人数；四年级参加的人数是六年级的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法，将六年级的人数看作单位“1”，用四年级参加的人数除以即可得出六年级参加的人数。 【详解】300×÷ ＝200÷ ＝200× ＝250（人） 答：六年级参加研学活动的有250人。 45．196万人 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；去年上半年接待游客约84万人，是全年接待游客总数的，用84除以，求出全年接待游客的数量。 【详解】 答：全年接待游客196万人。 46．4元 【分析】根据题意，把可擦笔的价格看作是单位“1”，那么水性笔就是。水性笔和可擦笔就是（1＋）。已知一个数的（1）是24，求这个数，用24除以（1）。也就是可擦笔的钱数，用可擦笔的钱数乘就是水性笔的钱数。 【详解】24÷（1） ＝24 ＝24 ＝20（元） （元） 答：水性笔的单价是4元。 47．528个 【分析】已知师傅完成了，徒弟完成了，工作时间一定时，徒弟的任务量是师傅的÷＝； 当师傅完成了任务时，则徒弟完成了，把徒弟的任务量看作单位“1”，那么徒弟未完成的零件数占徒弟任务量的（1－），单位“1”未知，用徒弟剩下的零件数除以（1－），求出徒弟的任务量； 因为徒弟的任务量是师傅的，把师傅的任务量看作单位“1”，单位“1”未知，用徒弟的任务量除以，求出师傅的任务量； 最后把两人的任务量相加，即是师徒两人共需加工的零件数。 【详解】÷ ＝× ＝ 徒弟的任务量： 40÷（1－） ＝40÷ ＝40×6 ＝240（个） 师傅的任务量： 240÷ ＝240× ＝288（个） 一共：240＋288＝528（个） 答：师徒两人共需加工528个零件。 【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，关键是确定两个不同的单位“1”，先分析出徒弟剩下的40个零件占自己任务量的几分之几，是把徒弟的任务量看作单位“1”；再根据徒弟的任务量是师傅的几分之几，把师傅的任务量看作单位“1”；单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出徒弟和师傅的任务量。 48．140÷（－） 【分析】以这条公路的全长为单位“1”，距中点还有140千米就是全长的距全长的还有140千米，则140千米占全长的（－）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用140÷（－）即可求出全长。 【详解】140÷（－） ＝140÷ ＝140×3 ＝420（千米） 答：这条公路长420千米。 49．120件 【分析】分析题目，把六年级交换的物品数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级交换的物品数量乘即可得到五年级交换物品的数量，再把四年级交换物品的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用五年级交换物品的数量除以即可解答。 【详解】150×÷ ＝90× ＝120（件） 答：四年级交换了120件。 50．1216人 【分析】根据题意，把全校人数看作单位“1”，再根据单位“1”的量未知，几分之几对应的量÷几分之几 ＝ 单位“1”的量，即可解答。 【详解】760760×＝1216（人） 答：全校共有1216人。 51．35个 【分析】分析题目，设已经打了x个糍粑，则未打的数量是x个，根据等量关系：未打的数量＋已经打了的数量＝总数量，列出方程x＋x＝56，进一步解出方程即可。 【详解】解：设已经打了x个糍粑。 x＋x＝56 x＝56 x÷＝56÷ x＝56× x＝35 答：已经打了35个糍粑。 52．个月 【分析】把这条路的总量看作单位“1”。根据甲队单独完成需要4个月，可知甲队的工作效率是。乙队单独完成需要的时间比甲队少，即乙队时间是甲队时间的，据此求出乙队单独完成需要的时间，进而求出乙队的工作效率。最后根据“工作时间工作总量工作效率和”求出合作完成需要的时间。 【详解】（个月） ＝ ＝ （个月） 答：个月可以完成。 53． 5天 【分析】把这项工程的总工作量看作单位“1”，先算出甲队单独做3天完成的工作量，再求出剩余工作量，用剩余工作量除以甲、乙两队的工作效率和，就能得到合作还需的天数。 【详解】 （天） 答：那么还要5天才能完成任务。 54．90棵 【分析】把三个班要完成的植树棵数看作单位“1”，甲班完成植树棵数占三个班总植树棵树的，对应的是100棵，求单位“1”，用100÷，求出三个班需要植树的总棵数，甲班要植三个班总棵数的40%，则乙、丙两个班植总棵数的（1－40%），用三个班咬植树的总棵数×（1－40%），求出乙、丙两班要植树的总颗数；乙、丙两班植树棵数比是4∶3，即丙班占乙、丙两班植树总棵数的，用乙、丙两班要植树的总颗数×，即可解答。 【详解】100÷×（1－40%）× ＝100××60%× ＝350×60%× ＝210× ＝90（棵） 答：丙班应植树90棵。 55．分钟 【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，用千米除以分钟求出蜂鸟每分钟飞行的速度，再用总路程2千米除以这个速度，即可求出飞行2千米需要的时间。 【详解】 ＝ ＝（千米/分钟） 2÷ ＝2× ＝（分钟） 答：这只蜂鸟飞行 2 千米需要用分钟。 56．5杯 【分析】倒满的杯数＝可乐总升数÷一个玻璃杯的容积，据此解答。 【详解】2÷ ＝2× ＝5（杯） 答：可以倒满5杯。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 57．168页 【分析】根据题意，已看页数和没看页数之比为1∶3，可得出已看页数占全书的​＝​；第一天看了全书的，那么第二天看的18页对应的分率就是​－，最后用18页除其占全书的分率，即可求出这本书的总页数，据此解答。 【详解】已经看的页数占全书：​＝​ 第二天看的页数占全书：​－​＝－＝ ​全书的总页数：18÷＝18×＝168（页） 答：这本探险故事书一共有168页。 58．帐篷有140个；棉被有210个 【分析】已知帐篷数量是棉被数量的，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用棉被数量×＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350个，据此设棉被有x个，则帐篷有x个，列方程为x＋x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。 【详解】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。 x＋x＝350 x＝350 x＝350÷ x＝350× x＝210 ×210＝140（个） 答：帐篷有140个，棉被有210个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 59．600千米 【分析】把西安到太原的路程看作单位“1”， 驾车行驶了全程的，还剩全程的（1－），剩下的路程是330千米，根据单位“1”未知，求单位“1”，用对应的数量除以对应的分率即可解答，用330÷（1－）列式解答。 【详解】330÷（1－） ＝330÷ ＝330× ＝600（千米） 答：西安到太原的路程是600千米。 60．35名 【分析】将比的前后项看成份数，根据男、女生的人数比为4∶3，可知原来女生人数是男生人数的，将男生人数看作单位“1”，3名女生因毕业离开，女生人数减少了男生人数的（－），离开的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数÷对应份数＝一份数，一份数×原来总份数＝原来总人数，据此列式解答。 【详解】3÷（－） ＝3÷ ＝3× ＝20（名） 20÷4×（4＋3） ＝5×7 ＝35（名） 答：学校合唱团里原来有35名学生。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $