2026-2027学年七年级数学上学期期中自编模拟试题（河北省 人教版适用）

人教版2026-2027学年七年级数学上学期 期中模拟检测卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.测试范围：第1章-第3章。 评卷人 得分 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某零件允许误差，抽查个零件误差记录：，，，．抽查产品中质量超过允差范围的有（     ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，互为相反数的是（     ） A．和3 B．和 C．和－3 D．和 3．在历史学中，通常以公元元年（即公元1年）为界来划分时间．我们可将公元元年前的年份记作负数，例如：公元前2年记作“年”，秦于公元前221年统一六国，而今年是公元2026年．关于结论①、②，下列判断正确的是（     ） ①公元2026年和公元前221年是一对具有相反意义的量 ②公元前221年可记作“年” A．①、②都正确 B．①、②都不正确 C．只有①正确 D．只有②正确 4．观察下列等式：，，，，，，根据其中的规律可得的个位数字是（     ） A． B． C． D． 5．数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b 如图所示．把 按照从小到大的顺序排列，正确的是（     ） A． B． C． D． 6．规定一种新运算“⊗”：．例如．按此规定，计算的结果是（     ） A．13 B．1 C． D．5 7．计算的结果为（     ） A． B． C． D． 8．已知：，且，，则的值等于（     ）． A．或 B．或 C．或 D．或 9．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③是分数；④一定是负数；⑤倒数等于它本身的数是；⑥绝对值等于它本身的数是0，1．其中错误的个数是（     ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 10．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为4，则第次输出的结果是（     ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则______． 12．有下列各数：0.01，10，，，0，，，，，其中属于非负整数的共有______个． 13．如图，数轴上三点表示的有理数为、、，则化简______． 14．已知，，且，则______． 15．已知，满足，则式子的值是_________． 16．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第10个图案需要棋子的个数为________ 评卷人 得分 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．将以下各数填入对应集合：，，，，，，，，，． 整数集合：{_______________}； 分数集合：{_______________}； 正数集合：{_______________}； 非负整数集合：{_______________}． 18．在数轴上表示下列各数：，，并用“”把这些数连接起来． 19．计算： (1)； (2)． 20．已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．金秋蟹肥，小红的爸爸在大纵湖养殖螃蟹，国庆放假期间，小红在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量，10月1号一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? (2)与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克? (3)若螃蟹每千克售价76元，在整个养殖、捕捞、售卖过程中，螃蟹有的损耗，则出售这20筐螃蟹可卖多少元? 22．在学习有理数的运算后，小军对运算产生了浓厚的兴趣，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)计算：； (2)计算：． 23．观察下列各式：，，，… (1)请根据以上式子填空： ①______； ②______；（n是正整数） (2)由以上几个式子及你所找到的规律计算：． (3)计算：． 24．阅读理解 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1) _____； (2)同样的道理，表示数轴上有理数x 所对应的点到和10所对应的两点的距离相等，则_____； (3)类似地，表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点的距离之和，使得，这样的整数有____个； (4)由以上探索猜想，对于任何有理数x， 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C B D A B D 1．C 【分析】明确允许误差的范围为误差的绝对值不超过，通过比较各选项误差的绝对值与的大小判断是否超出范围． 【详解】解：零件允许误差为， ，，，， 超过允差范围． 2．D 【详解】解：A：，与不互为相反数； B：，，两数不互为相反数； C：，与相等，不互为相反数； D：，，两数互为相反数． 3．D 【分析】根据题意公元前年份记作对应负数的规则进行判断即可． 【详解】解：根据题中公元前年份记作对应负数的规则， 公元年和公元前年是纪年时间节点，不属于具有相反意义的量，故错误， 公元前年记作年，故正确． 4．B 【分析】观察等式，找出循环周期，计算除以周期的余数，根据余数得到对应个位数字即可解答． 【详解】因为，，，，，， 所以个位数字的规律是以这个数为一个循环周期． 因为， 所以的个位数字与的个位数字相同，为． 5．C 【分析】根据数轴上A ，B两个点分别表示数 a， b ，表示出的位置，进而即可比较大小． 【详解】解：表示在数轴上，如下： ∴． 6．B 【详解】解：由题意得， ． 7．D 【详解】解：∵m个3相加为，n个4相乘为， ∴原式． 8．A 【分析】利用判断与同号，结合绝对值的定义求出的可能值后代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，同号， ∵，， ∴，， 当，时，， ，时，， ∴的值为或． 9．B 【分析】根据有理数的分类，倒数的性质，绝对值的性质逐个判断即可． 【详解】解：①没有最小的整数，故该说法错误； ②有理数包含0，故该说法错误； ③不是有理数，就不是分数，故该说法错误； ④当时，，故该说法错误； ⑤倒数等于它本身的数是，故该说法正确； ⑥绝对值等于本身的数是所有非负数，故该说法错误， 错误的说法共5个． 10．D 【分析】按照运算程序依次计算每次输出的值，找到从第 3 次开始，循环序列为,,,,,，循环长度是 6，用 减去前面不参与循环的 2 次得到 ，除以 6 商 余 2，取循环中的第 2 个数字，就是第 次输出结果． 【详解】解：已知输入 ，规则： 为偶数，输出 ； 为奇数，输出 ． 第 1 次： 是偶数，，输出 2； 第 2 次： 是偶数，，输出 1； 第 3 次： 是奇数，，输出 ； 第 4 次： 是偶数，，输出； 第 5 次： 是偶数，，输出 ； 第 6 次： 是奇数，，输出； 第 7 次： 是偶数，，输出； 第 8 次： 是奇数，，输出 ； 第 9 次： 是偶数，，输出； 观察结果：从第 3 次开始循环：，循环节长度为 6． 先去掉前 2 次： 计算： 余数是 2，对应循环里第 2 个数：． 11． 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义，得到对应代数式的值，代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵互为相反数， ∴， ∵互为倒数， ∴， ∵， ∴， 当时，， 当时，， 综上可知，． 12．4 【分析】先根据有理数运算法则化简每个数，再根据非负整数的定义，即和正整数，找出符合条件的数，统计个数即可． 【详解】解：，，， 因此符合条件的数有：，，，，共个． 13． 【分析】由数轴得，然后化简绝对值后合并即可． 【详解】解：由数轴得， ∴， ∴． 14． 或 【分析】根据绝对值的定义得到，的所有可能取值，结合筛选出符合条件的取值，再分情况计算． 【详解】解：∵， ∴或； ∵， ∴或； ∵， 当时，，，均不符合条件，舍去； 当时，若，；若，； 因此的值为或． 15． 【分析】根据绝对值和平方的非负性，求出和的值，代入式子计算即可得到结果． 【详解】解：∵任意实数的绝对值为非负数，任意实数的平方也为非负数， 即，， 又∵， ∴，． 解得，， 将，代入得：． 16．111 【分析】观察给出的图形，推出第个图案所需棋子的数量为，再计算即可． 【详解】解：用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去， 第①个图案需要棋子的个数为， 第②个图案需要棋子的个数为， 第③个图案需要棋子的个数为， … 第⑩个图案需要棋子的个数为． 17．，，，；，，，，，；，，，，，；，， 【详解】解：， 整数集合：{，，，}； 分数集合：{，，，，，}； 正数集合：{，，，，，}； 非负整数集合：{，，} 18．， 【详解】解：， 数轴表示见答案， 则． 19．(1) (2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 20．(1) (2)或 【分析】根据，，得到，，然后依据条件舍去相应的值，再代入代数式求值即可． 【详解】（1）解：因为，， 所以，， 因为，， 所以，， 所以． （2）解：因为， 所以． 由，得，． 若，则，不合题意， 所以． 当时，； 当时，． 所以的值为或． 21．(1)最重的一筐比最轻的一筐重千克 (2)20筐螃蟹总计超过标准重量千克 (3)出售这20筐螃蟹可卖元 【分析】（1）从表格中获取最大和最小的质量差值，作差得到重量差； （2）将各质量差值与对应筐数相乘，求和得到总偏差量； （3）先计算20筐螃蟹的总质量，再结合损耗率求出可出售质量，最后乘单价得到总售价． 【详解】（1）解：由表格可得，最重的一筐与标准质量的差值为千克，最轻的一筐与标准质量的差值为千克， 重量差为（千克）； （2）解：由表格可得，总偏差为 （千克）， 筐螃蟹总计超过标准重量8千克； （3）解：由（2）可得，20筐螃蟹的总质量为（千克）， ∴可出售的质量为（千克）， ∴总售价为（元）， 答：出售这20筐螃蟹可卖元． 22．(1) (2) 【分析】（1）把，代入，按照有理数运算顺序计算结果． （2）运算顺序先算括号里面，算出结果，再将结果代入，计算与该数的新运算． 【详解】（1）解： ∴ ； （2）解： ， ， ． 23．(1)①；② (2) (3) 【分析】（1）根据题干给出等式模仿归纳直接得到裂项结果； （2）先将原式每一项写成的形式，使用裂项相消，中间项全部抵消，只保留首尾两项进行计算． （3）分母两因数差值为，先提取公因数，再裂项相消消去中间项，剩余首尾部分，通分约分得到最简答案． 【详解】（1）解：①； ②； （2）解： ； （3）解： ． 24．(1)7 (2)1 (3)8 (4)有最小值，最小值为3 【分析】（1）直接计算即可； （2）根据题意得，x所对点为和10所对点的中点，根据中点公式即可求解； （3）根据和2所对的两点距离之和为7，和2之间的数均满足，从中找出整数即可； （4）表示数轴上有理数x所对点到3和6对的两点距离之和，结合数轴可知最小值为． 【详解】（1）解： （2）解：∵有理数x 所对应的点到和10所对应的两点间的距离相等， ∴． （3）解：， 结合数轴知，当时，， ∵x是整数， ∴x的值为，，，，，，1，2， ∴这样的整数有8个． （4）解：表示数轴上有理数x所对点到3和6所对的两点距离之和， 结合数轴可知，当时，有最小值，最小值为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $