重力和弹力 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

弹力和重力 一、知识精讲 知识点1．重力的产生、方向、大小和重心 产生 由于地球的吸引而使物体受到的力，一般不等于地球吸引力 方向 竖直向下或垂直于水平面向下 大小 G＝mg (1)在同一地点，重力的大小与质量成正比 (2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔高度的增加而减小 (3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他的力无关 续　表 作用点 (重心) 定义 等效作用点 决定因素 物体的形状、质量分布情况 位置 质量分布均匀、形状规则的物体的重心为其几何中心 质量分布均匀、形状不规则的薄物体，采用悬挂法确定重心 知识点2．重心与物体形状、质量分布情况的关系 　 例题训练 1、关于重力与重心，下列说法正确的是(    ) A. 物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B.  形状规则物体的重心一定在其几何中心 C. 同一物体在地球上不同位置所受重力大小不一定相同，重心也不一定相同 D. 重心是物体内各部分所受的重力的等效作用点 2、如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是(    ) A. 乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是人 B. 乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球 C. 乒乓球的重心在球壳上 D. 赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处受到的重力小于在北极处受到的重力 3、下列说法正确的是(    ) A. 物体静止在水平桌面上，它对桌面的压力就是重力 B. 形状规则的物体重心一定在物体的几何中心 C. 甲用力把乙推倒，甲对乙有力，而乙对甲也有力 D. 两个物体发生相互作用不一定相互接触 4、如图甲所示是悬挂法测定薄板重心位置的实验。如图乙中，一块削面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃板上，发生的形变肉眼不能看出，但是形变后，当特殊的光通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化，利用仪器可以看到这种差异。下列说法正确的是(    ) A. 重心是一种理想化模型 B. 图甲实验只适用于有规则几何形状且质量分布均匀的薄板 C. 图乙实验用到了微小形变放大的思想 D. 图乙中下方有机玻璃板受到的压力是由于它自身形变引起的 5、如图所示，正方体棱长为，今用一力作用于边，使其绕边转动，直到平面处于竖直位置，求正方体的重心升高了多少。 知识点3．力的图示和力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 例题讲解 1、一个重力为的物体沿斜面下滑，下列关于该物体重力的图示，正确的是 A. B. C. D. 2、如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。 知识点4．弹力概念 （1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。 （2）弹性①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 ②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 （3）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 （4）弹力产生的条件：①直接接触；②有弹性形变。 （5）方向：总是指向施力物体恢复形变的方向。 方法总结1：弹力有无的判断方法 对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面四种方法： （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变比较明显的情况。 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 （4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 方法总结2：弹力方向的确定 判断弹力方向的方法：先确定两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。 （1）弹力的方向可归纳为"有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆".杆的弹力不一定沿杆，可与杆成任意角度，带铰链的轻杆的弹力方向一定沿杆。 （2）轻绳的受力特点∶①只能拉不能压;②轻绳的拉力一定沿绳方向;③同一根绳子张力处处相等;④弹力可突变。 （3）轻杆是指不计质量的杆，受力特点∶①可拉可压;②杆所受的力不一定沿杆的方向，可能沿任意方向，一般根据物体的受力平衡来判断。 （4）弹簧既可以产生拉力，也可以产生支持力，形变需要一定时间，弹力不能突变。 例题训练 1、如图所示，一只金丝猴静止地挂在水平树枝上，下列说法正确的是(    ) A. 金丝猴对树枝的压力是由于树枝的微小形变产生的 B. 金丝猴对树枝的压力就是金丝猴的重力 C. 树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相同 D. 树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的 2、如图所示，手用力向下压住架在两本书之间的尺子，尺子发生了弹性形变，手对尺子的压力为，尺子对手的弹力为，下列表述不正确的是(    ) A. 手对尺子的压力，是由于尺子发生了弹性形变而产生的 B. 尺子对手的弹力的方向，与手的形变方向相同 C. 和一定大小相等 D. 和一定方向相反 3、如图所示，弹力球沿方向撞击水平桌面，沿方向离开，则弹力球在撞击过程中受到桌面的弹力(    ) A. 沿方向 B. 沿方向 C. 是球发生形变而产生的 D. 是桌面发生形变而产生的 4、画出下图中物体和所受重力、弹力的示意图各接触面均光滑． 5、如图所示，各接触面光滑且物体静止，画出物体所受重力和弹力的示意图。 知识点5.弹力的大小： 弹力的大小跟形变大小有关，形变越大，弹力越大。 弹力大小计算的三种方法 （1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。 对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 （3）根据胡克定律进行求解。 ①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是被压缩无关。弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。 例题训练 1、关于下面四幅图，说法正确的是(    ) A. 甲图为仰韶文化时期的尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶含水的重心一定越高 B. 乙图中，碗对筷子在点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C. 丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D. 丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，该弹簧的劲度系数为 知识点6.对胡克定律的理解： （1）胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 （2）根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为F = kx，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线.如图所示，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比，故胡克定律还可以写为△F=k△x。 （3）F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的. （4）弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。同样，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。 ①当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l 的关系图像。 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。 ②弹簧串并联问题：当两条弹簧串联时，劲度系数；当两条原长相同的弹簧并联时，。 例题训练 1、如图所示为缓慢关门时关门方向为图中箭头方向门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是 A. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右 B. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 C. 关门时弹簧弹力变大 D. 关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上 2、为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组猜想如下： 猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。 猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。 猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。 他们选择了甲、乙、丙根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为厘米，丙原长为厘米，其他条件均相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，下表是记录的实验数据。 弹簧受到 的拉力 甲 弹簧的长度 乙 丙 分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度________填“大于”或“小于”乙弹簧伸长的长度。 要证实猜想一，需比较________两根弹簧的数据。 在弹性限度内，同一弹簧的________与它所受的拉力成正比。 若他们要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选用原长更________填“长”或“短”的________填“甲”或“乙”弹簧。 3、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是(    ) A. 的劲度系数比的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. 弹簧的原长比弹簧的原长大 D. 与两条图线反向延长线必定交于负半轴上同一点 知识点7.轻绳模型与轻杆模型 1.轻绳模型中的活结和死结模型 ①活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线；②死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等。 2.轻杆模型中的活杆和死杆模型 ① “死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。 ②“活杆”：带铰链的活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。 3.弹簧与橡皮筋的弹力特点 ①弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。 ②橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。 ③弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。 ④弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。 4.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点 ①图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替； ②研究对象为结点B，三力平衡； ③两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力。 5.三种模型比较 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 弹力方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反[来m] 弹力作用效果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 弹力大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 二、讲知识体系 三、课后训练 【针对练习1】机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人送餐就越来越常见。图甲为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法正确的是(    ) A. 机器人对地面的压力方向是向上的 B. 菜品对机器人的压力就是菜品的重力 C. 机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力 D. 菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力 【针对练习2】如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是（　　）    A．先升高后降低 B．先降低后升高 C．一直升高 D．一直降低 【针对练习3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（瓶未装水时倾斜、装适量水时直立，装太满时又倾倒）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　）    A．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 B．往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低 C．往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高 D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的的重心位置 【针对练习4】如图所示为某款式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法正确的是(    ) A. 手机受到斜面对手机竖直向上的支持力 B. 挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变 C. 手机对斜面的压力就是手机的重力 D. 手机对挡板的压力是因为手机发生了形变 【针对练习5】长征系列运载火箭是我国自行研制的航天运载工具。若火箭沿图中虚线方向加速离开地球表面，则此时发动机的喷气方向可能为(    ) A.    B. C. D. 【针对练习6】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在平面Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【针对练习7】一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是（   ） A．F = 2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m B．F = 2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m C．原来每个弹簧的劲度系数为20N/m D．b为甲图弹簧得到的图像 【针对练习8】某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力F与长度l的关系如图所示。下列说法正确的是（   ） A．a的原长大于b的原长 B．a的劲度系数小于b的劲度系数 C．当两条弹簧长度都为l1时，a的弹力大于b的弹力 D．在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度一定大于a的长度 【针对练习9】如图所示，用一根轻质细线连接、两个小球，再将细线跨过内、外壁和边缘均光滑的半球形容器的口，整个系统处于静止状态，容器外侧细线竖直且球与容器外壁接触。则下列说法正确的是(    ) A. 小球所受的支持力方向可以不过容器的球心 B. 小球所受的细线拉力方向可以不沿着细线 C. 小球所受的支持力方向一定过容器的球心 D. 小球所受的支持力大小为 【针对练习10】某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示。 由图可知该弹簧的自然长度为          ； 该弹簧的劲度系数为          ； 另一位同学使用两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是          选填字母。 A.的原长比的短             的劲度系数比的大 C.的劲度系数比的小       测得的弹力与弹簧的长度成正比 【针对练习11】如图所示， 质量分别为1.0kg和2.0kg 的块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起， 最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩 10 cm，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，g取10m/s2求： （1）轻质弹簧的劲度系数； （2）B将要离开地面时，A相对初始位置被提升的高度。    12、两木块的质量分别为和，且与竖直劲度系数为k的轻弹簧相连，如图所示，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，现缓慢向上提，直到刚要离开地面，在此过程中m1移动的距离为（　　） A． B． C． D． 13、在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 14、如图所示，A、B两个物体的质量分别为，，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与A物体相连，另一端施加力F。开始时，力F为零，木块都处于静止状态。现缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面时（此时物体A没有与滑轮相碰）。不计绳子、弹簧的重力和一切摩擦。求： （1）开始时弹簧的压缩量； （2）物体B刚要离开地面时，力F的大小； （3）从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度 15、如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 弹力和重力 一、知识精讲 知识点1．重力的产生、方向、大小和重心 产生 由于地球的吸引而使物体受到的力，一般不等于地球吸引力 方向 竖直向下或垂直于水平面向下 大小 G＝mg (1)在同一地点，重力的大小与质量成正比 (2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大，随海拔高度的增加而减小 (3)重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他的力无关 续　表 作用点 (重心) 定义 等效作用点 决定因素 物体的形状、质量分布情况 位置 质量分布均匀、形状规则的物体的重心为其几何中心 质量分布均匀、形状不规则的薄物体，采用悬挂法确定重心 知识点2．重心与物体形状、质量分布情况的关系 　 例题训练 1、关于重力与重心，下列说法正确的是(    ) A. 物体在空中下落时受到的重力比静止时受到的重力大 B.  形状规则物体的重心一定在其几何中心 C. 同一物体在地球上不同位置所受重力大小不一定相同，重心也不一定相同 D. 重心是物体内各部分所受的重力的等效作用点 【答案】D  【解析】【分析】 重力的方向总是竖直向下。重力的大小可以用弹簧秤来测量，但物体对弹簧的拉力并不就是物体的重力。空中下落的物体重力与静止的物体重力相同。重心是物体各部分受重力的等效作用点；规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。本题考查重力和重心两个概念。重心的位置与两个因素有关：一是物体的形状；另一个是物体质量的分布情况。 【解答】 A.空中下落的物体重力与静止的物体重力相同，故A错误； B.规则物体的重心，不一定在它的几何中心上，还与物体的质量分布有关。当物体的质量分布均匀时，规则物体的重心，一定在它的几何中心上，故B错误； C.同一物体在地球上不同位置所受重力大小不一定相同，但重心一定相同，故C错误； D.重心是物体内各部分所受的重力的合力的等效作用点，故D正确。 故选D。 2、如图，用球拍击打乒乓球时，如果以乒乓球为研究对象，下列说法正确的是(    ) A. 乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是人 B. 乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球 C. 乒乓球的重心在球壳上 D. 赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处受到的重力小于在北极处受到的重力 【答案】BD  【解析】用球拍击打乒乓球时，乒乓球受到球拍的弹力，施力物体是球拍，故A错误 乒乓球受到重力的作用，受力物体是乒乓球，故B正确 乒乓球的重心在球心附近，不在球壳上，故C错误 赤道处的重力加速度小于北极处，则乒乓球在赤道处受到的重力小于在北极处受到的重力，故D正确。 3、下列说法正确的是(    ) A. 物体静止在水平桌面上，它对桌面的压力就是重力 B. 形状规则的物体重心一定在物体的几何中心 C. 甲用力把乙推倒，甲对乙有力，而乙对甲也有力 D. 两个物体发生相互作用不一定相互接触 【答案】CD  【解析】【分析】 物体静止在水平桌面上，它对桌面的压力大小等于重力，但不能说压力就是重力；质量分布均匀，形状规则的物体重心才是其几何中心；力的作用是相互的；相互作用的两个物体可以接触也可以不接触。 本题考查对力概念、相互作用及重心的理解，难度不大，但易出错。 【解答】 A.物体静止在水平桌面上，它对桌面的压力大小等于重力，但不能说压力就是重力，故A错误； B.只有质量分布均匀，形状规则的物体重心才是其物体的几何中心，故B错误； C.力的作用是相互的，甲用力把乙推倒，甲对乙有作用力，乙对甲也有反作用力，故C正确； D.不接触的物体也能产生力的作用，如两个不接触的磁铁也能产生吸引或排斥的作用，故D正确。 故选CD。 4、如图甲所示是悬挂法测定薄板重心位置的实验。如图乙中，一块削面为三角形的有机玻璃压在另一块有机玻璃板上，发生的形变肉眼不能看出，但是形变后，当特殊的光通过有机玻璃不同部位时，产生的花纹会发生变化，利用仪器可以看到这种差异。下列说法正确的是(    ) A. 重心是一种理想化模型 B. 图甲实验只适用于有规则几何形状且质量分布均匀的薄板 C. 图乙实验用到了微小形变放大的思想 D. 图乙中下方有机玻璃板受到的压力是由于它自身形变引起的 【答案】C  【解析】A.重心采用等效法，不是理想化模型，选项A错误； B.图甲实验只适用质量分布均匀的薄板，但是不一定要有规则几何形状，选项B错误； C.图乙实验用到了微小形变放大的思想，选项C正确； D.图乙中下方有机玻璃板受到的压力是由于上面的三角形有机玻璃的形变引起的，选项D错误。 故选C。 5、如图所示，正方体棱长为，今用一力作用于边，使其绕边转动，直到平面处于竖直位置，求正方体的重心升高了多少。 【答案】解：正方体重心就是正方体的中心 重心就是平面上对角线和的交点，也是和的中点， 由图可知重心的初始高度为， 当平面处于竖直位置时，重心高度为长度的一半，即正方体重心升 高了，  知识点3．力的图示和力的示意图 力的图示与力的示意图的画法 作图步骤 力的图示 力的示意图 选标度 选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力) 画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度 从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段 标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 在线段的末端标出箭头，表示方向 例题讲解 1、一个重力为的物体沿斜面下滑，下列关于该物体重力的图示，正确的是 A. B. C. D. 【答案】A  【解析】重力的方向竖直向下，作用点在物体的重心，大小为，故选 A。 2、如图所示，已知各物体的质量都相等且都处于静止状态，试在图上分别画出它们所受重力的示意图。 【答案】  【解析】重力的方向竖直向下，重力的作用点位于物体的重心上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心。重力的示意图如图所示。 知识点4．弹力概念 （1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。 （2）弹性①弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 ②弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。 （3）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 （4）弹力产生的条件：①直接接触；②有弹性形变。 （5）方向：总是指向施力物体恢复形变的方向。 方法总结1：弹力有无的判断方法 对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面四种方法： （1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变比较明显的情况。 （2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 （3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 （4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 方法总结2：弹力方向的确定 判断弹力方向的方法：先确定两物体之间作用的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向。 （1）弹力的方向可归纳为"有面垂直于面，有绳沿绳，有杆不一定沿杆".杆的弹力不一定沿杆，可与杆成任意角度，带铰链的轻杆的弹力方向一定沿杆。 （2）轻绳的受力特点∶①只能拉不能压;②轻绳的拉力一定沿绳方向;③同一根绳子张力处处相等;④弹力可突变。 （3）轻杆是指不计质量的杆，受力特点∶①可拉可压;②杆所受的力不一定沿杆的方向，可能沿任意方向，一般根据物体的受力平衡来判断。 （4）弹簧既可以产生拉力，也可以产生支持力，形变需要一定时间，弹力不能突变。 例题训练 1、如图所示，一只金丝猴静止地挂在水平树枝上，下列说法正确的是(    ) A. 金丝猴对树枝的压力是由于树枝的微小形变产生的 B. 金丝猴对树枝的压力就是金丝猴的重力 C. 树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相同 D. 树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的 【答案】D  【解析】A.金丝猴对树枝的压力是由于金丝猴的形变产生的，故A错误； B.金丝猴所受的重力是由于地球对金丝猴的吸引而使金丝猴受到的力，施力物体为地球，而金丝猴对树枝的压力是由于金丝猴发生形变而产生的弹力，其施力物体是金丝猴，二者不相同，故B错误； C.树枝对金丝猴的拉力方向与树枝的形变方向相反，故C错误； D.树枝对金丝猴的拉力是树枝为了恢复弹性形变而产生的，故D正确。 2、如图所示，手用力向下压住架在两本书之间的尺子，尺子发生了弹性形变，手对尺子的压力为，尺子对手的弹力为，下列表述不正确的是(    ) A. 手对尺子的压力，是由于尺子发生了弹性形变而产生的 B. 尺子对手的弹力的方向，与手的形变方向相同 C. 和一定大小相等 D. 和一定方向相反 【答案】A  【解析】解：、手对尺子的压力为，是由于手发生了弹性形变，故A错误； B、尺子对手的弹力的方向，与手的形变方向相同，故B正确； 、手对尺子的压力为，尺子对手的弹力为，这两个力作用在两个物体上，力的性质相同，是一对作用力与反作用力，和一定大小相等，方向相反。故CD正确； 本题选错误的，故选：。 由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，作用在两个物体上，力的性质相同，它们同时产生，同时变化，同时消失．弹力是发生形变的物体产生的，弹力的方向跟使物体产生形变的外力的方向相反。 3、如图所示，弹力球沿方向撞击水平桌面，沿方向离开，则弹力球在撞击过程中受到桌面的弹力(    ) A. 沿方向 B. 沿方向 C. 是球发生形变而产生的 D. 是桌面发生形变而产生的 【答案】D  【解析】【分析】 弹力产生原因是施力物体发生形变需要恢复形变而产生的，弹力的方向总是垂直于接触面，基础题。 【解答】弹力产生原因是施力物体发生形变需要恢复形变而产生的，弹力的方向总是垂直于接触面，弹力球与桌面接触时，球受到的弹力垂直于桌面，弹力是由于桌面发生形变产生的，故ABC错误，D正确。 故选D。 4、画出下图中物体和所受重力、弹力的示意图各接触面均光滑． 【答案】各图中和受到的重力和弹力的示意图如图所示． 5、如图所示，各接触面光滑且物体静止，画出物体所受重力和弹力的示意图。 【答案】  【解析】利用假设法与二力平衡，作出物体所受重力和弹力的示意图，如图所示。 知识点5.弹力的大小： 弹力的大小跟形变大小有关，形变越大，弹力越大。 弹力大小计算的三种方法 （1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。 对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 （3）根据胡克定律进行求解。 ①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 ②表达式：F＝kx。k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 x是形变后弹簧长度与原长的差值的绝对值，是标量，与弹簧被拉伸还是被压缩无关。弹簧伸长量或压缩量相同时，弹力大小相等，但方向不同。 例题训练 1、关于下面四幅图，说法正确的是(    ) A. 甲图为仰韶文化时期的尖底瓶，装入瓶中的水越多，瓶含水的重心一定越高 B. 乙图中，碗对筷子在点的弹力沿筷子斜向上，如图中箭头所示 C. 丙图中，甲、乙两同学掰手腕，甲同学最终失败，因此甲同学对乙同学的作用力小于乙同学对甲同学的作用力 D. 丁图为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图像，该弹簧的劲度系数为 【答案】D  【解析】A.随着装入瓶中的水的增加，瓶含水的重心位置先降低再逐渐升高，故 A错误 B.乙图中，碗对筷子在点的弹力不是沿筷子斜向上，而是垂直碗的切面指向半圆碗的圆心，故 B错误 C.甲同学对乙同学的作用力与乙同学对甲同学的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律可知，大小相等，故 C错误 D.丁图中，当弹力为时，弹簧长度为原长，由图可知原长为根据胡克定律则该弹簧的劲度系数为，故D正确。 故选D。 知识点6.对胡克定律的理解： （1）胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变。 （2）根据胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧伸长量的关系为F = kx，F与x成正比，所以F-x图线是一条过原点的倾斜直线.如图所示，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比，故胡克定律还可以写为△F=k△x。 （3）F-x图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，其劲度系数是不变的. （4）弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。同样，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。 ①当弹簧拉伸时（在弹性限度内），画出弹簧弹力F与弹簧长度l 的关系图像。 横轴（即l轴）的截距代表弹簧原长;图线的斜率仍然是弹簧的劲度系数k。 ②弹簧串并联问题：当两条弹簧串联时，劲度系数；当两条原长相同的弹簧并联时，。 例题训练 1、如图所示为缓慢关门时关门方向为图中箭头方向门锁的示意图，若弹簧始终处于压缩状态，则下列说法正确的是 A. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向向右 B. 关门时锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面 C. 关门时弹簧弹力变大 D. 关门时弹簧弹力方向与锁壳对锁舌的弹力方向在一条直线上 【答案】BC  【解析】【分析】 对锁舌进行受力分析，由平衡条件求出锁壳对锁舌的弹力；关门时弹簧形变量增大，由可知弹力增大，则可分析关门时锁壳对锁舌的弹力。 将实际问题转化为所学模型是正确求解的关键。 【解答】 关门时，锁壳对锁舌的弹力方向与接触面垂直，即垂直于锁舌的斜面；选项A不合题意，项符合题意． C.关门时，弹簧的压缩量增大，根据胡克定律可知弹簧弹力变大；选项C符合题意． D.被压缩的弹簧弹力的方向沿着弹簧向两边，锁壳对锁舌的弹力方向垂直于锁舌的斜面，两者不在一条直线上；故D项不合题意． 故选BC。 2、为探究“影响弹簧受力形变的因素”，兴趣小组猜想如下： 猜想一：弹簧形变的大小可能与弹簧的长度有关。 猜想二：弹簧形变的大小可能与受力的大小有关。 猜想三：弹簧形变的大小可能与弹簧的材料有关。 他们选择了甲、乙、丙根弹簧作为研究对象。已知弹簧甲和丙是同种金属丝，弹簧乙是另一种金属丝，甲和乙原长均为厘米，丙原长为厘米，其他条件均相同。将弹簧的一端固定，另一端用弹簧测力计，以不同大小的力拉，下表是记录的实验数据。 弹簧受到 的拉力 甲 弹簧的长度 乙 丙 分析表中数据可知，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长的长度________填“大于”或“小于”乙弹簧伸长的长度。 要证实猜想一，需比较________两根弹簧的数据。 在弹性限度内，同一弹簧的________与它所受的拉力成正比。 若他们要制作精确程度较高的弹簧测力计，可以选用原长更________填“长”或“短”的________填“甲”或“乙”弹簧。 【答案】(1)小于 (2)甲、丙 (3)伸长量 (4)长　乙  【解析】 通过甲和乙的数据对比发现，原长都是，在拉力相同的情况下，甲伸长的长度小于乙伸长的长度。  根据控制变量法可知，研究弹簧形变的大小与弹簧长度的关系，就只能让弹簧长度改变，其他条件都不变，因为甲和丙是同种材料，只有长度不同，所以选择甲和丙两根弹簧的数据。  分析表格数据可知，在弹性限度内，弹簧的伸长量与它所受的拉力成正比。  在相同拉力作用下，弹簧伸长量越大，弹簧就越灵敏，可以用来制作精确程度较高的弹簧测力计；分析表格数据可知在相同拉力作用下，弹簧原长相等时，乙弹簧的伸长量大。根据甲、丙弹簧的数据可知，其他条件相同、弹簧原长不同时，弹簧原长越长，相同拉力下弹簧伸长量越大，故应选用更长的乙弹簧。 3、一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度关系如图所示，下列表述正确的是(    ) A. 的劲度系数比的大 B. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 C. 弹簧的原长比弹簧的原长大 D. 与两条图线反向延长线必定交于负半轴上同一点 【答案】A  【解析】【分析】 本题考查了探究弹簧弹力与形变量的关系；本题注意对胡克定律的理解，对应图象中截距和斜率的物理意义，特别是弹簧弹力与弹簧长度是一次函数而不是正比。 根据胡克定律，弹簧弹力，在图象中斜率代表弹簧劲度系数，横截距代表弹簧原长。 【解答】 根据题意，设弹簧原长为，由胡克定律可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可知，的劲度系数比的大，与横轴的交点为弹簧原长，则弹簧的原长比弹簧的原长小，故C错误，A正确； B.由图可知，到弹力与弹簧长度关系图像不过原点，则弹力与弹簧的长度不成正比，过B错误； D.根据题意可知，与两条图线反向延长线与负半轴上的交点，即当时，的值，可得，由于两个弹簧的原长和劲度系数不同，则与两条图线反向延长线不一定会交于负半轴上同一点，故D错误。 知识点7.轻绳模型与轻杆模型 1.轻绳模型中的活结和死结模型 ①活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线；②死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，那么这几段绳子的张力不一定相等。 2.轻杆模型中的活杆和死杆模型 ① “死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。 ②“活杆”：带铰链的活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。 3.弹簧与橡皮筋的弹力特点 ①弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F＝kx。 ②橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。 ③弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。 ④弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。 4.铰链连接三角形支架常见类型和受力特点 ①图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替； ②研究对象为结点B，三力平衡； ③两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力。 5.三种模型比较 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 弹力方向特点 不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 沿弹簧轴线与形变方向相反[来m] 弹力作用效果特点 可以提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 弹力大小突变特点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 二、讲知识体系 三、课后训练 【针对练习1】机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人送餐就越来越常见。图甲为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法正确的是(    ) A. 机器人对地面的压力方向是向上的 B. 菜品对机器人的压力就是菜品的重力 C. 机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力 D. 菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力是一对相互作用力 【答案】C  【解析】【分析】 该题考查弹力、平衡力和相互作用力相关知识。熟知弹力产生条件和方向、相互作用力和平衡力区别，逐项分析解题即可。 【解答】 A.机器人对地面的压力是机器人形变产生的，方向指向地面向下，故A错误； B.菜品对机器人压力的施力物体是菜品，菜品重力的施力物体是地球，二者不是同一个力，故B错误； C.机器人对菜品的支持力和菜品的重力是一对平衡力，故C正确； D.一对相互作用力产生在两个相互作用的物体之间，菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力涉及到三个物体，因此菜品对机器人的压力和地面对机器人的支持力不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 【针对练习2】如图所示，将乒乓球用双面胶粘贴于烧杯底部，往烧杯中注入一些水，用细木棍轻微拨动乒乓球，乒乓球将会从杯底上升到水面。在乒乓球从杯底上升到水面的过程中，关于由烧杯、水和乒乓球组成的系统重心位置的变化，下列说法正确的是（　　）    A．先升高后降低 B．先降低后升高 C．一直升高 D．一直降低 【答案】D 【详解】乒乓球从杯底上升到水面的过程中，下方水质量变大，重心降低。 故选D。 【针对练习3】如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”（瓶未装水时倾斜、装适量水时直立，装太满时又倾倒）。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（　　）    A．瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上 B．往空瓶里不断加水时，瓶的重心一直降低 C．往空瓶里不断加水时，瓶的重心先降低后升高 D．装入瓶中的水多少不会影响瓶的的重心位置 【答案】C 【详解】A．瓶的重心不一定在两条绳子连线的交点上，往空瓶里不断加水过程中，重心在变化。故A错误； B C D．往空瓶里不断加水时，加的水较少时，重心降低，加的水较多时，重心升高，瓶的重心先降低后升高，故BD错误，C正确。 故选C。 【针对练习4】如图所示为某款式手机支架，可以将手机支架构造简化为斜面和挡板，下列说法正确的是(    ) A. 手机受到斜面对手机竖直向上的支持力 B. 挡板对手机的支持力是因为手机发生了形变 C. 手机对斜面的压力就是手机的重力 D. 手机对挡板的压力是因为手机发生了形变 【答案】D  【解析】A.根据受力分析可知手机受到斜面对手机的支持力方向是垂直于斜面向上，故A错误； B.挡板对手机的支持力是因为挡板发生了形变，故B错误； C.手机的重力是由于地球的吸引而产生的，手机对斜面的压力是由于手机形变产生的，不是同一个力，故C错误； D.弹力的产生是由于施力物发生了弹性形变，所以手机对挡板的压力是因为手机发生了形变，故D正确。 故选D． 【针对练习5】长征系列运载火箭是我国自行研制的航天运载工具。若火箭沿图中虚线方向加速离开地球表面，则此时发动机的喷气方向可能为(    ) A.    B. C. D. 【答案】C  【解析】解：根据题意，火箭的喷气方向与图中推力的方向相反。火箭的运动方向即虚线方向，应该在重力和推力的合力方向上。故C正确 【针对练习6】如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在平面Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为（重力加速度为g）（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为 当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为，两弹簧弹力之和等于2mg，由胡克定律和平衡条件得 联立解得 故选A。 【针对练习7】一小组将两个完全相同的轻弹簧分别按图甲和图乙连接，等效为两个新弹簧，测得两个新弹簧的“拉力与弹簧伸长量的关系图像”如图丙所示，则下列说法正确的是（   ） A．F = 2N时甲图中每个弹簧伸长0.1m B．F = 2N时乙图中每个弹簧伸长0.1m C．原来每个弹簧的劲度系数为20N/m D．b为甲图弹簧得到的图像 【答案】A 【详解】ABD．根据弹簧串联与并联的特点可知，两条弹簧并联后新弹簧的劲度系数增大，而串联后新弹簧的劲度系数相对较小；弹簧的拉力与弹簧伸长量的关系图像中，直线的斜率 对比胡克定律 F = kΔx 可知，直线的斜率即表示弹簧的劲度系数。由于a的劲度系数大，b的劲度系数小，所以a为甲图弹簧得到的图像，b为乙图弹簧得到的图像。甲图是两根弹簧并联，新弹簧的伸长量等于每一个弹簧的伸长量，所以甲图中，F = 2N时每个弹簧都伸长0.1m，A正确、BD错误； C．由丙图可知，新弹簧的劲度系数 则原来每个弹簧的劲度系数一定不是20N/m，C错误。 故选A。 【针对练习8】某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，两条弹簧a、b的弹力F与长度l的关系如图所示。下列说法正确的是（   ） A．a的原长大于b的原长 B．a的劲度系数小于b的劲度系数 C．当两条弹簧长度都为l1时，a的弹力大于b的弹力 D．在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度一定大于a的长度 【答案】A 【详解】A．在F—l图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，a的原长大于b的原长，故A正确； B．在F—l图像中，图线的斜率代表劲度系数，则由题图可知a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误； CD．根据题图可知，当l = l1时a、b弹簧的弹力相等，则在弹性限度内，用大小相等的力拉伸弹簧，b的长度可能等于a的长度，故CD错误。 故选A。 【针对练习9】如图所示，用一根轻质细线连接、两个小球，再将细线跨过内、外壁和边缘均光滑的半球形容器的口，整个系统处于静止状态，容器外侧细线竖直且球与容器外壁接触。则下列说法正确的是(    ) A. 小球所受的支持力方向可以不过容器的球心 B. 小球所受的细线拉力方向可以不沿着细线 C. 小球所受的支持力方向一定过容器的球心 D. 小球所受的支持力大小为 【答案】D  【解析】【分析】 本题考查弹力的方向以及弹力的产生条件。弹力中的支持力和压力的方向总是垂直于接触面，指向被支持或被压物体。 弹力的产生条件是两个物体必须相互接触并且发生了弹性形变。 【解答】 由于处处光滑，故小球受支持力方向一定垂直接触面，故方向一定过容器的球心，细线的拉力不可能偏出细线方向，则、B错误 由于容器外侧细线竖直，故小球与外壁间接触但无挤压，则小球所受支持力大小为，则C错误、D正确． 【针对练习10】某实验小组采用如图甲所示的装置探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，测得弹簧弹力随弹簧长度变化的图像如图乙所示。 由图可知该弹簧的自然长度为          ； 该弹簧的劲度系数为          ； 另一位同学使用两条不同的轻质弹簧和得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示，下列表述正确的是          选填字母。 A.的原长比的短             的劲度系数比的大 C.的劲度系数比的小       测得的弹力与弹簧的长度成正比 【答案】   【解析】根据胡克定律有 所以图像的横截距表示弹簧的自然长度，斜率表示劲度系数，则，； 由图丙并结合前面分析可知，的原长比的短，的劲度系数比的大，故AB正确，C错误； D.图像未过原点，所以测得的弹力与弹簧的长度不是成正比，而是成线性关系，弹力与弹簧的形变量才成正比，故D错误。 故选AB。 根据图像的横截距得出弹簧的原长； 根据图示图象应用胡克定律得出弹簧的劲度系数； 根据图像的物理意义结合选项完成分析。 本题主要考查了弹簧弹力与形变量关系的探究实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合胡克定律和图像的物理意义即可完成分析。 【针对练习11】如图所示， 质量分别为1.0kg和2.0kg 的块A和B，用一个劲度系数未知的轻质弹簧连接叠放在一起， 最初系统静止状态，此时轻质弹簧被压缩 10 cm，现在用力缓慢拉A直到B刚好离开地面，g取10m/s2求： （1）轻质弹簧的劲度系数； （2）B将要离开地面时，A相对初始位置被提升的高度。    【答案】（1）100 N/m ；（2）30cm 【详解】（1）最初静止时，A 压在弹簧上使弹簧被压缩，设弹簧的压缩量为 x₁，对 A，由受力平衡可得 解得k=100 N/m （2）B刚要离开地面时，地面的支持力为零，此时弹簧处于伸长状态，设伸长量为x₂，对 B，由受力平衡可得 解得h=x1+x2=30cm 【点睛】本题主要考察同学们对于受力分析与胡克定律的应用，同学们要注意胡克定律中的x为形变量而不是现有长度。 12、两木块的质量分别为和，且与竖直劲度系数为k的轻弹簧相连，如图所示，整个系统处于平衡状态，重力加速度为g，现缓慢向上提，直到刚要离开地面，在此过程中m1移动的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】C【详解】系统处于原来状态时，弹簧被压缩，其压缩量为 刚要离开地面时，弹簧被拉伸，其伸长量为此过程中m1移动的距离 故选C。 13、在探究弹力和弹簧伸长量的关系实验中，因单根弹簧的弹性限度有限，某同学将两根同样的轻质弹簧并联起来，如图所示，测得两根弹簧的劲度系数为，则单根弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设两根弹簧并联后，下端悬挂的物体的重力为时，单根弹簧的伸长量为根据胡克定律 设单根弹簧的劲度系数为，对于单根弹簧，所受的拉力为 根据胡克定律 故选C。 14、如图所示，A、B两个物体的质量分别为，，A、B通过劲度系数为500N/m的轻弹簧连接在一起。轻绳绕过定滑轮，一端与A物体相连，另一端施加力F。开始时，力F为零，木块都处于静止状态。现缓慢增大力F，直到物体B刚要离开水平地面时（此时物体A没有与滑轮相碰）。不计绳子、弹簧的重力和一切摩擦。求： （1）开始时弹簧的压缩量； （2）物体B刚要离开地面时，力F的大小； （3）从开始到物体B刚要离开地面，物体A上升的高度 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）开始时，对A受力分析，有 解得=0.02m （2）B刚要离开地面时，对B受力分析，有 对A受力分析，有 解得F=30N （3）B刚好离开平地面时 解得=0.04m 物体A上升的高度为 15、如图所示，质量为m的物体与A、B两个弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 【答案】或 【详解】B弹簧原压缩量为 A弹簧无形变。情况一： B弹簧现压缩量为 A弹簧现拉长量为 A上端移动的距离为 情况二： B弹簧现拉长量为 A弹簧现拉长量为 A上端移动的距离为 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $