黑龙江哈尔滨市虹桥初级中学2026-2027学年上学期八年级10月16日数学学科作业

虹桥中学初三学年（上）数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B A D C 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.312.72 13.15 14.8 16817.4 18.2021 19.17或19 三、解答题（共60分） 21.(本题8分)解下列方程组 ω x=3 (2) 2 22.（本题8分)解下列不等式 (1)x≥2 (2)x<4 23.(本题8分) (2)A(1,4)、B(2,1)、C(4,3) (3)6 24.(本题8分)几何证明 (I)△ABD=ADCE:(2)∠BAD、∠B、∠EDC、∠C 25.(本题8分) (1)60° (2)10°或50° 26.(本题10分) (1)120° (2)2.5 (3)100° 27.(本题10分) (1)证明：如图1中， D 图1 ·:∠CEF=2∠CDE, .可以假设∠CDE=x,∠CEF=2x, .CD⊥EF, ∴.∠END=90° .∠DEN=90°-x, ∴.∠AED=180°-∠CEF-∠DEN=180°-2 x-(90°-x)=90°-x, ∴.∠AED=∠DEF, .DE平分∠AEF; 8 9 10 B C D 15.116 20.①X2④ (2)证明：如图2中，延长GD交CA的延长线于点T T 图2 .ED⊥TG, ∴.∠EDT=∠EDG=90°， .∠T+∠DET=90°，∠EGD+∠DEG=90°， .∠DET=∠DEG, .∠T=∠EGD, ∴ET=EG, .ED⊥TG, .DT DG, ·.'DA=DB,∠ADT=∠BDG,DT=DG, ∴.△ADT≌△BDG(SAS), ∴.∠T=∠DGB .BG/CT, ∴.∠GBC=∠ACB=90°， .BG⊥BC; (3)解：如图3中，在辅助线(2)的基础上，过点C作C K⊥GT于点K,设CK交EG于点J, .'ED⊥GT,CK⊥GT, ..DE//CK ∴，∠DEG=∠EJC,∠AED=∠ECJ, ·.·∠DEG=∠AED ∴.∠EJC=∠BCJ. .EJ=EJ=1, .∠CGK=45°，∠CKG=90°， ∴.∠KCG=∠KGC=45°， ..KC=KG .'LCKM=∠GBM=90°，∠CMK=∠GMB ∴.∠KCM=∠BGM, .∠BGM=∠T=∠JGK, ∴.∠KCM=∠KGJ, .∵∠CKM=∠GKJ, ∴.△CKM≌△GKJ(ASA). ∴.CM=GJ=2, ∴.EG=EJ+JG=1+2=3 C E K 图3虹桥中学初三学年10 一、选择嗯（持小题↓分，共30分） 1.下列长度的三根小木棒能将成三角形的是( A.2cm.3cm.5cm B.3cn.3cn.4cm C.3m,4em。8em D.7cn,4cn,2cm 姓名 2.下列各图形中，不是轴对称图形的是( 级 号 3.在平面直角坐标系xOy中，点P(-3,5)关于x轴的对称点的坐标是( A.(3.5) B.（3.-5) c.(5,-3) D.（-3.-5) 4.如图，有两个长度祖同的滑梯靠在一面培上，已知左边治梯的高度C与右边淅梯的水平 长度DF相等，那么判定△BC与△DEF全等的依据是( A.HL B.SAS C.ASA D.SSS 第4题 第5题 5,如图，B=D.AE平分LBAD,图中全答的三角形共有( A.2对 B.3对 c.d对 D,5对 6.下列各命恩都成立、到断它们的逆命思为真命题的是( 人.如果博个实数都是正数，苏么它们的积是正数 B.全等三角形的对应角相等 C.忠轴对你的两个三角形全答 D.的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线士 7,如图，在△BC中，AC=C=10a,∠B=15°，D⊥BC交买的廷长俄于点D,则0的长 为( )cm A.3 B.4 C.5 D.6 第7思 第8四 月16日数学学科作业 8.知图，在△ABC中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画孤，分别交C,AB于点H,N: 再分别以点易，N为因心，以大于三N的长为半径面或，两所交于点P,作射找P交边BC 于点D,作DE⊥AB于点E,若DE=2,AC=6,期△CD的面积为() 4.8 D.6 C,5 D.4 第9愿 第0圆 9.如图，AABC=dDEC,点人和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，若F骗直平 分CD,垂足为点F,则∠BCE的度数为( 4.300 B.550 C.60P D.65° 10.如图，在△AC中，边B.C的垂直平分线交于点P,则下列结论不一定成立的是( A.PP阳=PC. B.点P在AC的垂直平分找上 C.∠APB=2∠AB D.∠PC=90°+∠BAC 二、填空题（每小题3分.共30分） 11.等边三角形有 条对称物。 12.△ABC中∠A=∠B=2∠C,则∠B= 13.若等酸三角形的项角为30°，则一股上的高与底边所成的角的度数是 14.如图，点O是△BC的亚心，S=]6,期阴能部分的面积之和为 15.如图，∠A=70°，∠ABD=28°，∠ACE=18,则∠BFC的度敷是 16.如图，在△BC中，D山，EN分捌是边AB.AC的直平分线，BC=8,则△ADE的 用长= 17,如图所示，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,ADLC于点D.且AD=4,著点P在边AC 上移动.则B即的最小信是 虹桥中学初三学年10 18.如图，等边△A以在数抽上的位置如下，点A、C对应的数分别为0、-1，若△C挠顶点 沿顺时针方向在数轴上连铁期转.第一次翻转后点B所对应的数为1，则陆转2022次后点C 对应的数为 姓 名 -1 第18 第20 号 19.已知等要三角形的两边长分别为7和5，购三佰形的周长是 20.在aABC申，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分战MD相交于D, DE LAB交AB的廷长线于E,DF⊥AC于F,现有下列结论：①DE=DF:②ED+ED=AD: ③DM平分2EDF:④AB+AC=2AE:其中正确的有 三、解答（共60分） 21.(本小题8分)解下列方程细 22.(术小题8分)解下列不等式 (1)8x-1之6x+3 (2)-2-x<1 23.(本小愿8分) 知图，在平而直角坐标系中，△ABC的顶点 2 A(-1,4)B(-2,1),C(-4,3), (I)△hBC以x抽为对称籍对称.得到△C 请你在图中面出△'BC: 3-2 3 5 (2)写出h,B.C三点的对应点A，B,C的坐标： (3)皇按写出△BB的面积. 23 月16日数学学科作业 24.(本小恩8分) 如图.在AABC中.点D是边C上一点，CD=AB,点E在边AC上，且AD=DE, ∠BAD=∠CDE (I)如图1，求证：BD=CE: (2阿图2，若呢平分小DC,在不添加轴助线的情况下，请直按写出图中所有与上ADE租等 的(LDE除外). D 25,(体小题8分)【定义】如果两个角的递为30°，就称这两个角互为“伙作角”，其中 个角叫做分一个角的“伙伴角”.例如：口=0°·甲=20°，ā-P=30°.则▣和P互为伙 作角”，即▣是的“伙作角”，B也是a的“伙作角”. (1)【理解1已知∠1和∠2互为“伙伴角”，且∠1+∠290°，∠1>∠2，則∠1的度数 为 (2)【运用】如图，在△BC申.∠ACB=90',且过点C作AB的平行钱。∠ABC的平分 线BD分别交C、OI予D、E两点，∠A和∠BEC互为"伙作加“，求∠A的度数. 虹桥中学初三学年10月16日数学学科作业 26.(休小愿10分)如图1，在△0C中，已知∠A=60°，E、CD分别为4BC的角平分我，E,27.(本小思10分)在△ABC中，∠CD=90°，如图1，点B、F分别在AC、BC边上，且1C①. D艾干点F, 足为N,∠CF=2∠G①E. 姓名 (1)求∠BFC的度数 (I)求正：ED平分∠AEF: (2)如图2，若D1,BC=6.5,求CE的长： (2)如图2，点D为超中点，过点D作DG⊥DE,交F延长线于点G,连接G.求证：G⊥C: (3)如图3，若F=HC.求∠EB的大小 (3)如图3，在(2)的条件下，DG与B相交于点，连接C6,∠CG5',正=1，O2. 求EC的长. 号 为场 厨