黑龙江哈尔滨市群力经纬中学校2026-2027学年上学期八年级10月学情自测数学试题

哈 群力经纬中学2026一2027学度上学期 班级 八年级10月数学学科阶段测试试卷 命题人：PYZ LY 审题人：PYZ LY 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分 姓名 分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案。 学号 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是() A.3,2,4 B.3,3,6 C.3,2,5 D.3,2,6 2.下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是() D D C B D A∠ 3. 下列说法正确的是() A.三角形三条高都在三角形内 B.三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 C.三角形三条中线相交于一点 D.三角形的角平分线是射线 4.如图，aBCE的一个外角是() A.∠A B.∠ACE C.∠AEC D.∠BCD 4题 5题 6题 5.如图，直线a∥b,若∠1=73°，∠2=32°则∠3的度数是() A.41° B.51° c.31° D.45° 6.如图，AC=AD,∠B=∠E,下列能判定△ABC≌△AED的依据是() A.HL B.SSS C.SAS D.AAS 尔滨市群力经纬中学校 7.如图，若∠A=31°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=() A.90° B.180° C.211° D.242° 8。有一块三角形匀质薄板玩具，小明用一个支点顶住三角形匀质薄板，薄板就保持平衡，薄板与支点接 触的点就是这块三角形匀质薄板的重心，三角形的重心就是三角形三条中线的交点.如图，在△ABC中， 为120 ∠ABC=90°，AB=3,BC=2,O是△ABC的重心，连接OA,OB,则aOAB的面积是() A.2 B.1.5 C.1 D.0.5 7题 8题 9题 9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD:分别以D,E为圆 心，以大于DE的长为半径作，两弧在∠CBM内交于点F:作射线BF交4C于点G.若4C=6,BC=8, AB=I0,P为AB上一动点，则GP的最小值为() A D. 10.给出下列4个命题：①两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等： ②两边及其中一边上 的高对应相等的两个三角形全等：③两边及一角对应相等的两个三角形全等：④有两角及其中一角的角 平分线对应相等的两个三角形全等其中正确的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：（每小题3分，共30分） 11.为了摄像的画面稳定，经常利用三脚架帮助拍摄，利用的数学原理是 12.一天，爸爸带小明到建筑工地考察，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个 人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？"小明马上得到了正确的答案，他的答案是 12题 14题 13.己知一个等腰三角形的周长是13，其中一条边长是3，则这个等腰三角形的腰长是 14.如图，AD,CE是△ABC的两条高，AB=4cm,BC=8cm,CE=6cm,则AD的长为 试卷页数1/3 哈尔滨市群力经纬中学校 15.如图，已知∠A=60°，∠BDC=120°，∠C=37°，则∠B=_°， 22.(7分)如图，△ABC的顶点都在格点上. (I)图I中，D是BC边上一点，平移△ABC,使点B与点D重合，画出平移后的三角形： 16.如图，CA=CD,BC=EC,∠1=∠2=25°，∠A0E= (2)图2中，画一个△DMN,使得△EFD≌△ABC全等. 17.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C,将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记 为点E,若AC=8,AB=5,则BD的长为 15题 16题 17题 18.如图，点P是△ABC内部的一点，点P到三边AB,AC,BC,的距离PD=PE=PF,∠BAC=80°， 23.(8分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，AB/DE,BF=CE,AB=DE 则∠BPC的度数为 (1)证明：△ABC≌△DEF: (2)AM平分∠BAC,DN平分∠EDF,证明：AM=DN. 19.如图，已知在△ABC中，AB=AC=I0,BC=8,点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒3个单 位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动，设 运动时间为1秒，若△CP2和aBDP全等，且∠B和∠C是对应角，则a的值为 20.如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CF相交于G,AE平分∠CAD交BC于E,交 CF于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AE.有下列结论：①∠AMC=I35°：②aAMH≌aBME: ③AH+CE=AC:④BM+MH=BC,其中，正确的结论是 24.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC上，且 BD=DF. D 18题 19题 20题 三、解答题：（共60分） 21.(7分)如图，已知∠A=20°，∠B=27°，AC⊥DE,垂足为P,分别求∠1和∠D的度数， (1)求证：CF=EB, (2)试判断AB与AF,EB之间存在的数量关系，并说明理由 试卷页数2/3 哈尔滨市群力经纬中学校 25.(10分) 26.在△ABC中，延长AC到D,使CD=AB,E在AD上方，BC右侧一点，且∠A=∠BCE=∠D,连接 【问题】 BE. (1)如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,若∠A=60°，则∠BEC= 图1 【探究】 (2)如图2，在△ABC中，BD,BE三等分∠ABC,，CD,CE三等分∠ACB.若∠A=n°.则 图1 图2 图3 ∠BEC= (1)如图1，求证：△ABC兰△DCE: (2)若∠ACB=90°，将DE沿直线CD翻折得到DE,连接BE交CE于F, )如图2，若BE∥ED,求证：F为BE的中点： i)如图3，BE交CD于点G,若∠ABC=4∠CBG,求∠BFC. 图2 (3)如图3，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请 说明理由： 27.(10分)平面直角坐标系中，点A(a,0)、C(0,b)分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB=90°，AC=BC -D 图3 【应用】 (4)如图4，在四边形ABCD中，BF平分∠ABC,CG平分外角∠DCE,连接FG.若∠A=140°，∠D=90°， 则∠F+∠G= 度 图1 图2 图3 ()如图1，若(a+8)2+Vb-4=0,则a=一，b=一，求点B的坐标： (2)如图2，设BC交x轴于点D,若AD平分∠BAC,AD=I0,过点B作BE⊥x轴于点E,并延长交AC 的延长线于点F,求点B的纵坐标： 图4 (3)如图3，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E,F为线段OA上一点，将FO沿EF翻 折，FO的对应边的延长线交AB于点G,H为线段AG上一点，且EF=EH,连接AE,EG,若点F的 坐标为(-5,0)，求FG+HG的值. 试卷页数3/3