精品解析：湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学初中部2021-2022学年八年级上学期9月月考数学试题

江夏一中初中部2021-2022学年度八年级9月月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3cm，4cm，5cm B. 4cm，6cm，10c C. 1cm，1cm，3cm D. 3cm，4cm，9cm 2. 从7边形的一个顶点作对角线，把这个7边形分成三角形的个数是（ ） A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 3. 已知中，三个角的度数之比如下，其中能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A. 两条直角边对应相等 B. 斜边和一锐角对应相等 C. 斜边和一直角边对应相等 D. 两个面积相等直角三角形 5. 如图：若，且，则的长为（ ） A 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 6. 如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，高速公路上有A、B两点相距25km，C、D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是（　　）km． A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 8. 如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） 作法： ①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C； ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线． A. ASA B. SAS C. SSS D. AAS 9. 如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确结论有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 如图，共有_________个三角形． 12. 已知三角形的两边长分别为3和7，第三边为x，则x的取值范围是_______． 13. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 14. 纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝20°，则∠2的度数为________． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于50°，则此三角形的顶角为___________． 16. 如图，平面直角坐标系中，C（0，4），A（1，0），K为x轴上一动点，连接AC，将AC绕A点顺时针旋转90°得到AB，当点K在x轴上运动时，BK的最小值为 ________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 推理填空 已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：PA＝PB． 证明：在△______与△______中， ∴ △______≌△______ （ ）． ∴PA＝______ （ ） 18. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF． 19. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=4．△ABC的高AD与CE的比是多少？ 20. （1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，画出△ABC的中线AT； （2）如图2，在△FGH中，画出边GH的高FM，边GF的高HN和边FH的高GP． 21. 已知在△ABC中，AB＝AC，且线段BD为△ABC的中线，线段BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求△ABC三边的长． 22 如图，△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC和∠ACB． （1）若∠A＝60°，求∠BIC的度数； （2）求证：∠BIC＝90°＋∠A； （3）若∠A＝60°，求证EI=FI． 23. 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F， AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE； （2）BC⊥DE． 24. 平面直角坐标系中，已知：如图1，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足，点D第二象限，且AD平分∠BAO． 　　 （1）求∠BAO的度数； （2）如图2，若AD交y轴于C，且∠BDA=90°．求证：AC=2BD； （3）如图3 ，若，P为AB上一动点，且OP＝PE，∠OPE＝45°，求点E的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$