6.3 角 同步训练（三）角的比较与运算·角平分线 2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.3 角　同步训练（三） 主题：角的比较与运算、角平分线　　（人教版数学七年级上册） 适用年级：七年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟 命题人：______　审题人：______　使用日期：______ 班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______ 注意事项 1．比较两个角的大小有两种常用方法：度量法（分别量出度数再比较）和叠合法（顶点与一边重合，看另一边的位置）。 2．角的和差：若射线 在 内部，则 ；角的加减结果要注意单位统一与进位、借位。 3．角平分线：从角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。若 平分 ，则 ，且 。角平分线是一条射线，不是直线。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列说法正确的是（　　） A. 角平分线是一条直线 B. 若 平分 ，则 C. 一个角的平分线有两条 D. 若 平分 ，则 2. ， 平分 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. ，射线 在 内部，，则 （　　） A. B. C. D. 4. 下列比较正确的是（　　） A. B. C. D. 无法比较 5. ，射线 在 内部，则（　　） A. B. C. D. 6. ， 平分 ， 平分 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. ，，且射线 在 内部，则 （　　） A. B. C. D. 8. 已知 ，射线 在 内部，射线 在 内部，，则 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 9. 平分 ，，，则 的值为（　　） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 10. 如图，在边长为 1 的正方形网格中， 与 的大小关系是（　　） 图1 A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11. ， 平分 ，则       。 12. 平分 ，，则       。 13. 平分 ，，，则       。 14. ， 是 内部任意一条射线， 平分 ， 平分 ，则       。 三、解答题（本大题共4小题，共58分） 15.（12分）如图，， 平分 。 图2 （1）求 和 的度数； （2）若 ，求 的度数。 16.（14分）如图，，， 平分 。 图3 （1）求 的度数； （2）求 的度数； （3）若 ，，用含 的代数式表示 。 17.（16分）如图， 平分 ， 平分 。 图4 （1）若 ，，求 的度数； （2）若 ，直接写出 的度数； （3）猜想 与 的数量关系，并说明理由。 18.（16分）如图，点 、、 在同一直线上，。 图5 （1）求 的度数； （2） 平分 ， 平分 ，求 的度数； （3）若 （），直接写出 的度数，并说明它与 是否有关。 参考答案与评分标准（卷三） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（3分）B　【考点】角平分线的定义与性质。 【步骤】角平分线是一条射线； 平分 时 ；给定角的平分线只有一条。 【易错点】把角平分线当成直线；或把“平分角”与“平分线段”混淆。 2.（3分）B　【考点】角平分线基本计算。 【步骤】。 3.（3分）B　【考点】角的和差。 【步骤】。 【易错点】误算成相加。 4.（3分）C　【考点】度分秒与小数度的比较。 【步骤】，。 【易错点】把 当成 。 5.（3分）B　【考点】平角的构成。 【步骤】 且 在其内部，。 【易错点】和记成 或 。 6.（3分）B　【考点】角平分线的连续使用。 【步骤】 平分 得 ， 平分 得 。 【易错点】只平分一次就得出答案。 7.（3分）B　【考点】角的和差。 【步骤】 在 内部，。 【易错点】误把两角相加。 8.（3分）C　【考点】等量加等量（角的和差推理）。 【步骤】，，故相等。 【易错点】不会用公共角 作“桥”比较。 9.（3分）C　【考点】角平分线结合方程求参数。 【步骤】由 平分 得 ，即 ，解得 。 【易错点】把两式相加等于 180（本题不是邻补角）。 10.（3分）A　【考点】叠合法比较角的大小。 【步骤】把 的顶点与一边同 重合，可看出 的另一边落在 的内部，所以 。 【易错点】凭“边短角就小”的直觉判断，不会用叠合法。 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.（3分）42　【考点】角平分线基本计算。 【步骤】。 12.（3分）70　【考点】角平分线的反向使用。 【步骤】 平分 ，则 。 13.（3分）60　【考点】角平分线结合方程。 【步骤】由 得 ，解得 ，，。 【易错点】解出 后忘乘 2。 14.（3分）45　【考点】角平分线与余角性质综合。 【步骤】设 ，则 ；，，，与 的位置无关。 【易错点】以为必须知道 的具体位置才能计算。 三、解答题（共58分） 15.（12分）【考点】角平分线的正、反向使用。 【步骤】（1） 平分 ，。（6分） （2）。（6分） 【易错点】（2）中把“已知一半求整体”做成除以 2。 16.（14分）【考点】角的和差与角平分线综合。 【步骤】（1）。（4分） （2） 平分 ，。（5分） （3），。（5分） 【易错点】看漏 在 外部，误把 算成 。 17.（16分）【考点】双重角平分线的结论探究。 【步骤】（1） 平分 得 ； 平分 得 ；。（5分） （2）。（4分） （3）。理由：，，所以 。（7分） 【易错点】（3）中把 说成 （没看清两条平分线的位置）。 18.（16分）【考点】邻补角与双角平分线（综合拓展）。 【步骤】（1）。（4分） （2） 平分 得 ； 平分 得 ；。（6分） （3），与 的大小无关。（6分） 【易错点】（3）中误认为 随 变化；或漏写“与 无关”的说明。 附录：双向细目表（教师用） 题号 题型 分值 考查知识点 认知要求 难度 预计时间 1—10 选择题 30 角平分线定义与性质；角的和差；平角构成；连续平分；等量加等量；含参计算；叠合法比较角 了解 — 掌握 易 7 / 中 2 / 难 1 15 分钟 11—14 填空题 12 角平分线正、反向计算；含参求角度；双重平分求定值 理解 — 掌握 易 2 / 中 1 / 难 1 10 分钟 15—18 解答题 58 角平分线基本计算；和差与平分综合；双重平分结论；邻补角双平分（ ） 掌握 — 运用 易 1 / 中 2 / 难 1 25—30 分钟 难度预估：易约70%，中约20%，难约10%，全卷难度系数约 0.72。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $