6.3 角 同步训练（二）角的度量（度分秒换算与钟面角）2026-2027学年人教版数学七年级上册

6.3 角　同步训练（二） 主题：角的度量——度分秒换算与钟面角　　（人教版数学七年级上册） 适用年级：七年级（上册）　　满分 100 分　　时间 60 分钟 命题人：______　审题人：______　使用日期：______ 班级：______　姓名：______　考号：______　得分：______ 注意事项 1．度、分、秒是常用的角的度量单位，它们是 60 进制：，，即 。由高级单位化低级单位要乘 60，由低级单位化高级单位要除以 60。 2．度分秒的加减要注意借位与进位：借 1° 化为 60'，借 1' 化为 60''；相加满 60' 要进 1°、满 60'' 要进 1'。 3．钟面上 12 个数字把圆周分成 12 个大格，每个大格 ；分针每分钟转 ，时针每分钟转 。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 等于（　　） A. B. C. D. 2. 等于（　　） A. B. C. D. 3. 等于（　　） A. B. C. D. 4. 度、分、秒之间的进率是（　　） A. 10 B. 60 C. 100 D. 1000 5. 用度表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，1 时整，时针与分针所成的角是（　　） 图1 A. B. C. D. 7. 与 的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 等于（　　） A. B. C. D. 9. 除以 3 等于（　　） A. B. C. D. 10. 已知 ，，则 等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.       ，      。 12.             。 13.                   。 14.             。 三、解答题（本大题共4小题，共58分） 15.（12分） （1）把 化成度、分、秒的形式； （2）把 化成度的形式。 16.（14分）计算： （1）； （2）； （3）。 17.（16分）钟面上，分针每分钟转 ，时针每分钟转 。 （1）3 时整，时针与分针所成的角是多少度？ （2）如图，9 时 30 分，求时针与分针所成的角的度数（小于或等于 的角）； 图2 （3）6 时 15 分，求时针与分针所成的角的度数（小于或等于 的角）。 18.（16分） （1）计算：； （2）若 ，且 ，求 与 的度数； （3）若 ，且 ，求 与 的度数。 参考答案与评分标准（卷二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.（3分）B　【考点】度与分的进率。 【步骤】，，。 【易错点】把度分秒当成 100 进制（度分秒是 60 进制，相邻单位进率都是 60）。 2.（3分）B　【考点】度化分。 【步骤】。 【易错点】错选 （把 0.75 直接当 75 分）。 3.（3分）C　【考点】度化分。 【步骤】。 【易错点】漏乘 60 或乘错（）。 4.（3分）B　【考点】度分秒的进制。 【步骤】度、分、秒相邻两个单位间的进率都是 60。 【易错点】答成 10 或 100。 5.（3分）B　【考点】分化度。 【步骤】，所以 。 【易错点】把 当成 （应是 ）。 6.（3分）B　【考点】钟面角的计算。 【步骤】钟面每个大格 ，1 时整时针与分针相差 1 个大格，所成角为 。 【易错点】数错大格个数。 7.（3分）B　【考点】度分秒与小数度的比较。 【步骤】，所以 ，两者相等。 【易错点】误以为 。 8.（3分）B　【考点】度分秒减法（借位）。 【步骤】，。 【易错点】忘记借位，错选 一类。 9.（3分）A　【考点】度分秒除法。 【步骤】（度、分分别除以 3）。 【易错点】分处除不尽时忘记把度化成再除；或把 错算成 的余数处理错误。 10.（3分）A　【考点】度分秒的混合运算。 【步骤】；，。 【易错点】倍数运算后忘记借位；或结果写成 这种未进位的形式。 二、填空题（每小题3分，共12分） 11.（3分）60；60　【考点】度分秒进率。 【步骤】，。 12.（3分）25；30　【考点】度化成度分。 【步骤】，所以 。 13.（3分）37；25；12　【考点】度化成度分秒。 【步骤】，，所以 。 【易错点】小数部分只乘一次 60 就停止。 14.（3分）76；31　【考点】度分秒加法（进位）。 【步骤】，，结果为 。 【易错点】满 60 忘记进 1°。 三、解答题（共58分） 15.（12分）【考点】度、分、秒的互化。 【步骤】（1），所以 。（6分） （2），，所以 。（6分） 【易错点】（2）中只把秒化成分，没有继续化成度。 16.（14分）【考点】度分秒的加、减、乘运算。 【步骤】（1），，结果为 。（5分） （2），。（5分） （3）。（4分） 【易错点】进位、借位处理错误。 17.（16分）【考点】钟面角的计算。 【步骤】（1）3 时整时针与分针相差 3 个大格，所成角为 。（4分） （2）9 时 30 分：分针从 12 起转过 ；时针从 12 起转过 。两针相差 ，且 ，所成角为 。（6分） （3）6 时 15 分：分针转过 ；时针转过 。两针相差 ，所成角为 。（6分） 【易错点】时针位置按“整点”算（漏加半小时的 15°）；所成角大于 180° 时忘了取较小角。 18.（16分）【考点】度分秒运算与角的和差倍分。 【步骤】（1），。（4分） （2）由 得 ，即 ，，。（6分） （3）由 代入 得 ，，，。（6分） 【易错点】（3）中把 代入时漏乘系数。 附录：双向细目表（教师用） 题号 题型 分值 考查知识点 认知要求 难度 预计时间 1—10 选择题 30 度分秒的 60 进制与换算；度分秒加减（进位、借位）；度分秒与小数度的比较；钟面角的计算 了解 — 掌握 易 7 / 中 2 / 难 1 15 分钟 11—14 填空题 12 度分秒进率；度与度分秒的互化；加法进位 理解 — 掌握 易 2 / 中 1 / 难 1 10 分钟 15—18 解答题 58 度分秒互化；度分秒加减乘运算；钟面角（时针分针位置计算）；度分秒与角度和差倍分综合 掌握 — 运用 易 1 / 中 2 / 难 1 25—30 分钟 难度预估：易约70%，中约20%，难约10%，全卷难度系数约 0.72。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $