6.3角同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 同步练习聚焦“角”的概念、性质及应用，分层设计从基础概念到综合探究，梯度合理，适配新授课知识巩固与能力提升，培养几何直观、运算能力及推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|角的定义、余角补角计算|如第7题角的定义辨析，巩固抽象能力；第3题补角计算，强化运算能力| |中档|性质应用与图形分析|如第9题方向角判断，培养空间观念；第15题镜面反射情境题，体现模型意识| |提升|综合探究与分类讨论|如21题三角板叠放问题，通过多情境探究角的关系，发展推理意识与创新意识|

6.3角 一、单选题 1．一个角的度数是，那么它的余角的补角的度数是（   ） A． B． C． D． 2．如图所示的是某交叉路口的示意图．若，则，理由是（   ） A．同角的余角相等 B．同角的补角相等 C．等角的余角相等 D．等角的补角相等 3．若，则的补角为（　　） A． B． C． D． 4．将含有角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若，则度数（   ）    A． B． C． D． 5．若，则的余角的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列说法不正确的是（   ） A．和是同一个角 B．也可以用表示 C．图中有三个角 D．和是同一个角 7．下列说法中，正确的是（　　） A．两条射线所组成的图形叫做角 B．有公共点的两条射线叫做角 C．一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D．一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 8．如图，是直角，，平分，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．如图，下列关于点P位于点O的方向，表述正确的是（   ） A．西北方向 B．西偏北 C．北偏西 D．北偏西 10．已知是的平分线，，平分，设，则（   ） A．或 B．或 C．或 D． 二、填空题 11．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为_______ 12．已知与互补，，则______． 13．已知，且，则_______． 14．如果一个角的余角是，那么这个角的补角是______． 15．如图，阳光与水平面成30°角，若要用平面镜使阳光竖直射入井中（物理学中，反射角入射角），则阳光与平面镜的夹角（）为______ 三、解答题 16．比较与的大小. 17．如图，点分别表示小亮家、小明家、小华家、学校的位置．点位于点的北偏西，点位于点的北偏东． (1)求的度数； (2)若，直接写出小华家相对学校的方向． 18．如图，已知．求的度数．（分射线在内部和外部两种情形） 19．已知：如图，，．求证：． 20．补全解题过程 如图，两个直角三角板的直角顶点重合，，求的度数． 解：∵__________（已知） _________（已知） ∴___________（____________） ∵（已知） ∴_________（____________） 21．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起． (1)在图1中，若，求的度数； (2)通过问题1的解答，猜想与的数量关系，并说明理由； (3)若改变其中一个三角板的位置，如图2，则第（2）小题的结论还成立吗？若仍成立，请说明理由；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《6.3角同步练习2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B D C D A 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．（1）∵点位于点的北偏西，点位于点的北偏东 ∴； （2）如图所示， ∵ ∴ ∴小华家在学校的南偏东方向． 18．解：当射线在内部时： 根据角的和差关系： 已知 ． 当射线在外部时： 根据角的和差关系： 已知 ． 综上所述，的度数为或． 19．证明：∵，， ∴，， 又∵，， ∴． 20．解：∵（已知） （已知） ∴（同角的余角相等） ∵（已知） ∴（等量代换） 21．(1)解：∵， ∴， ∴； (2)解：，理由如下： ∵， ∴； (3)成立，理由如下： ． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $