宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第六中学等校2026——2027学年第一学期综合素养评定（1）八年级数学试卷

青铜峡市第六中学2026----2027学年第一学期综合素养评定（1） 八年级数学试卷（满分120分） 一、选择题：（8小题，每小题3分，共24分．） 1. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 1，4，9 C. 3，4，5 D. 50，4，59 2. 已知三角形的两边长分别为3cm、5cm，则此三角形第三边的长可以是（ ） A. 1cm B. 5cm C. 8cm D. 9cm 3. 如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（　　） A. 50° B. 55° C. 60° D. 65° 4. 如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 　） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 化简，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则等于（ ） A. 243 B. 125 C. 8 D. 15 7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（ ） A. B. C. 5 D. 10 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9. 在中，，，则______． 10. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为______ 11. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是______． 12. 如图，，，请添加一个条件______，使． 13. 命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题是__________命题（选填“真”或“假”）． 14. 如图，在中，点D在的延长线上，若，则的度数是______． 15. 如图，在中，是的角平分线，，交于点E，若，则的度数是______ 16. 若一个三角形的一个外角是它相邻内角的3倍，则这个内角的度数为______° 17. 如图，在中，，的角平分线交于点D，，，则的面积是_______． 18. 如图，AC平分∠BAD，∠B+∠D＝180°，CE⊥AD于点E，AD＝12cm，AB＝7cm，那么DE的长度为______cm． 三、解答题：（共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，已知中，，平分，请补充完整过程，说明的理由． 平分 ____________（角平分线的定义） 在和中 ______． 21. 如图，在中，，平分交于点．，，求的大小． 22. 如图，点D在上，E在上，，，求证：． 23. 如图，已知，，，求证：． 24. 已知：如图，，．求证：． 25. 如图，B是的中点，，.求证：． 26. 如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 27. 如图，是的平分线，是上一点，于，于，是上的另外一点，连接，．求证：． 青铜峡市第六中学2026----2027学年第一学期综合素养评定（1） 八年级数学试卷（满分120分） 一、选择题：（8小题，每小题3分，共24分．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】##60度 【10题答案】 【答案】9 【11题答案】 【答案】##度 【12题答案】 【答案】∠A＝∠D（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】假 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】5 【18题答案】 【答案】2.5#### 三、解答题：（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，，，已知，，已证，，公共边，． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 证明：在与中， ， ∴， ∴（全等三角形的对应边相等）． 【23题答案】 【答案】 如图所示： 【24题答案】 【答案】证明：∵ ∴ 又∵， ∴ ∴． 【25题答案】 【答案】 证明：∵B是的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ∴， ∴． 【26题答案】 【答案】 证明：， ． ， ， ． 在和中 ， ． 【27题答案】 【答案】 证明：是的平分线， ， ，， ， ， ， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $