江苏省泰州中学附属初级中学2026-2027学年第一学期八年级数学第一次独立作业

八年级数学单元独立作业 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是！) A.2,3,6 B.3,4,6 C.2,4,7 D.3,5,8 2.下列实数为无理数的是(.) A.-3 B.V⑨ c段 D.0.3 3.下列各组数是勾股数的有() ①5,12,13：②2,3，÷ ③4,7,5：④1，V3,21 ⑤9,12,15 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 4,在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是 A.a:b:c=3:4:5 B.∠C=∠A-∠B C.a2=(b+c)(b-c) D.a=1,b=1,c=2 空 5.等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是() B A.17B.22 C.17或22 D.√65 (第6题图) 6.如图，△ABC是一个正在修建的公园，要在公园里修建一座凉亭H,使该凉亭到公路AB、BC的距离相 等，且使得S△MBH=S△McH,则凉亭H是( A.LABC的角平分线与AC边上中线的交点 B.∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 C.∠ABC的角平分线与AB边上中线的交点 D.∠BAC的角平分线与BC边上中线的交点 二、填空题（每小题3分，共30分） 7.实数-27的立方根是一 8.若△AB6≌△DEF,且△ABC的周长为20，AB=5,BC=9,则DF的长为 9.用四舍五入法将78.396精确到0.01，所得到的近似数是一 J01在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E.若∠DAB=30°，则∠BAC的度数 八年级数学第1页共6页 为 11.已知实数，y满足Vx-8+(4+y)2=0,则x+y值的平方根为 12如图，在△ABC中，AD为BG边上的中线，DE L AB于点B,DP⊥AC于点P,AB=6,AC=B,DP= 贵则DB=A (第12题图) (第13题图) (第14题图) (第16题图) 13,如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点B,交AC于点D,连接BD,若AC=6,BD=2,则DC 的长为▲ 14.如图，在△ABC中，D是AB的中点，DB⊥AB,HC+XBGB=180°，BF⊥AC交AC于H,BC=8, CF=2,则AC的长为， 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10m.现有动点P从点A开始以2cm/s的速 度向点B运动，动点P从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间记为： (单位：s).当t为▲s时，△PAP是直角三角形 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4,点P 是边AB上的动点，当PC+AP最小时AP的长度为▲ (第16题图9 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.(本题8分)计算：(1)-(-1)2025-27+1-√2 (2)-2-2×V（-4乎+-8×(-》) 八年级数学 第2页共6页 18.(本题8分)下列方程 (1)4(x-3)2-2=23 (2)2(x+4)3=-54 19.(本小题10分)已知a-2的立方根是1,3a+b-1的算术平方根是3，√7的整数部分是c. (1)求a,b,c的值： (2)求3a-4b+2c的平方根. 20.(本题8分)已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CP,∠B=∠B,AB∥DB. 求证：BC=BR B 21.(本题10分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (I)在AB上取一点D,使得∠BDC=2LA: (②)在BC上取一点E,使得点B到AB的距离等于BC (补全图形尺规作图，保留作图痕迹) 八年级数学第3页共6页 22.(本小题10分)如图，在△ABD中，∠ABD=90°，AB=8,AD=17,BC=9,CD=12, (1)求△BCD的面积： (2)求△ABD中D边上的高的长度. A 23.(本小题12分)【应用举例】 观察3,4,5；5,12,13：7,24,25：… 可以发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过， 当勾为3时，股4=×(9-1)，弦5=×(9+1)： 当勾为5时，股12=2×(25-1)，弦13=}×(25+1)： 当勾为7时，股24=×(49-1)，弦25=×(49+1). 请仿照上面三组样例，用发现的规律填空： (1)如果勾用n(n≥3，且n为奇数)表示时，请用含有n的式子表示股和弦，则股= 弦 【问题解决】 (2如果a=2m,b=m2-1,c=m2+1(m为大于1的整数)，则a、b、c为勾股数.请你证明其正确 性： (3)已知在(2)的条件下，a=8,请判断以a,b,c为三边长的三角形的形状. 24(本小题10分)如图，△ABC是停边三角形，BD是中线，延长BC至点B,连DB,DB=DB (I)求证：CB=CD: (2)过点D作DF⊥BR,垂足为F.若CF=2,求△ABC的周长， 八年级数学 第4页共6页 25.(本小题12分)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,直线I经过点C,过点A作AD⊥1，垂 足为D,且AD=3,过点B作BB⊥山，垂足为B,且BE=6. (I)求证：△ADC≌△CBB: (②)如图2，延长4D至乃连接C,过点C作CGL CP,且CG=CP,连接BG交直线I于点H,连接 BG,且EH=2. ①求△BCG的面积： ②求AF的长度. B B D 0 C B 图1) (图2) 八年级数学第5页共6页 26.:本题14分)若△ABC和△ADB均为等服三角形，且AB=AC=AD=AB,当∠ABC和ADE互余时， 称△ABC和△ADE互为"底余等服三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADB的"余商”. D B (图1) (图2) Q)如图1，△ABC和△ADB互为“底余等腰三角形”，若连接BD,CB,判断△ABD和△ACB是否互为“底 余等腰三角形”：·：〔镇“是”或“否”) (2)如图2，△ABC和△ADB互为“底余等腰三角形”，当0°<∠BAC<180时，若△ABC的"余高” 是AP. ①请用直尺和圆规作出AF(要求：不写作法，保留作图痕迹)： ②求证：BC=2AF; ③连结BD、CE,若BD=6,CB=B,求AC的长 注意：所有答案必须写在答题纸上。 八年级数学 第6页共6页