天津市环湖中学2026-2027学年 九年级第一学期数学阶段练习一

环湖中学2026-2027学年九年级第一学期数学阶段练习一 一、选择题（每题3分，每题只一个正确答案，将答案填入答题纸的表格中） 1. 解方程的结果为（ ） A. B. C. D. 该方程无实数根 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 4. 若方程x2+9x-a=0有两个相等的实数根，则（　　） A. B. C. D. 5. 抛物线，，共有的性质是（ ） A. 对称轴是x轴 B. 对称轴是y轴 C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大 6. 用配方法解一元二次方程时，首先把化成（a、b为常数）的形式，则的值为（ ） A. 8 B. 11 C. 14 D. 17 7. 一元二次方程的两根之和与两根之积分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 二次函数图象对称轴为直线L，若M在L上，则M坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 函数图象上有两个点，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 由二次函数，可知（ ） A. 其图象的开口向下 B. 其图象的对称轴为直线 C. 其最小值为1 D. 当时，随的增大而增大 11. 某商品价格是元，准备进行两次降价，若每次降价百分率都是，两次降价后价格（元）随每次降价的百分率的变化而变化，则与之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，是常数，，）经过点，其对称轴是直线．有下列结论： ① ； ② 关于的方程有两个不等的实数根； ③ ． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每题3分共18分） 13. 抛物线与y轴的交点的坐标为_____． 14. 若是二次函数，且开口向上，则_________ 15. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为______． 16. 抛物线不经过第________象限． 17. 抛物线与x轴一个交点为，则_________ 18. 已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________． 三、解答题（共66分） 19. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 20. 抛物线，根据下列条件求m值． （1）抛物线过原点； （2）抛物线最小值为． 21. 已知二次函数的图象经过，， （1）求这个二次函数的解析式． （2）判断点是否在该抛物线上． （3）写出抛物线的开口方向：_________，对称轴：_________，顶点坐标：_________ （4）当x_________时，y随着x的增大而增大． 22. 二次函数（a，b，c是常数且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表： x … 0 1 2 … y … m 0 … （1）求这个二次函数的解析式； （2）求m的值； （3）当时，y的取值范围是_________ 23. 已知关于的一元二次方程． （1）证明：无论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若该方程的一个根为，求它的另一个根和的值． 24. 如图要围一个矩形菜园，其中一边靠墙，墙长，其余的三边，，用篱笆围成，篱笆总长为，请问围成的菜园最大面积是否能达到，如果能请说明理由；如果不能，请求出菜园的最大面积． 25. 二次函数的图像上，有点B与点C关于对称轴对称，一次函数的图象经过二次函数图象上的点及点B． （1）求二次函数与一次函数的解析式． （2）抛物线对称轴上是否存在点M使得最短，如存在求点M坐标，如不存在说明理由． （3）点P是该抛物线上一动点，点P从A点沿抛物线向B点运动（点P不与A、B重合），过点P作轴，交直线于点D．请求出点P在运动的过程中，线段的长度的最大值以及此时点P的坐标； （4）抛物线上是否存在点Q，使，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 环湖中学2026-2027学年九年级第一学期数学阶段练习一 一、选择题（每题3分，每题只一个正确答案，将答案填入答题纸的表格中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分共18分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】四 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】m≥-1 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）， 【20题答案】 【答案】（1）或 （2）m的值是1 【21题答案】 【答案】（1） （2）点不在该抛物线上 （3）向上，， （4） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） 证明： ， 故该方程总有两个实数根； （2）它的另一个根为，的值为 【24题答案】 【答案】菜园的面积不能达到．菜园的最大面积为． 【25题答案】 【答案】（1）二次函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2）存在点M使得最短，此时点M的坐标为 （3）长度的最大值为，点P的坐标为 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $