精品解析：天津市南开区育贤中学2026-2027学年九年级上学期10月 学情自测数学试题

2026-2027年九上第一次阶段性练习 一、选择题 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的概念．含有一个未知数，含有未知数的项的次数的最高次数是，这样的整式方程是一元二次方程，利用概念逐一判断即可． 【详解】解：A、方程即，符合定义，故本选项符合题意； B、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C、当时，方程是一元二次方程，故本选项不符合题意； D、方程整理得，即，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：A． 2. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵是方程的根， ∴将代入方程，得， 解得或． ∵该方程是一元二次方程， ∴，即． ∴． 3. 已知二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A. 对称轴为直线 B. 顶点为 C. 最大值是 D. 由抛物线向右平移2个单位长度可以得到 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键；二次函数已给出顶点形式，可直接确定顶点、对称轴和最值；平移需考虑方向和距离，然后问题可求解． 【详解】解：由可知：顶点为，对称轴为直线， ∵， ∴函数有最大值，最大值为， 选项A、B均错误；选项D中，向右平移2个单位得，与给定函数不符； ∴只有C正确； 故选C． 4. 关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数的定义求解即可． 【详解】解：∵函数是二次函数， ∴且， 解得：． 故选B． 【点睛】本题考查二次函数的定义．一般地，我们把形如（其中是常数，）的函数叫做二次函数． 5. 如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象和性质，通过二次函数的图象判断不等式的解集，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据二次函数的图象判断不等式的解集即可． 【详解】解：根据抛物线的图象可知，当时， 或， 故选：D． 6. 某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为．设小道的宽为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由小道的宽为米，可得出种植菜园的部分可合成长为米，宽为米的长方形，再根据种植面积为96平方米，即可得出关于的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：小道的宽为米， 种植菜园的部分可合成长为米，宽为米的长方形． 依题意得：． 故选：A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．若，则的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 不存在 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式． 先由一元二次方程有两个不相等的实数根，根据判别式大于零求出k的取值范围；再根据根与系数的关系，将条件转化为关于k的方程，解出k的值，并验证是否满足取值范围． 【详解】解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 解得 又∵，， ∴， 整理得，， 解得或， ∵， ∴符合，不符合 故， 故选：A． 8. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的负半轴交于点A，则关于x的方程的正数解的范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，二次函数的对称性，根据二次函数的对称性求出抛物线与x轴的另一个交点的横坐标在直线和直线之间，再由二次函数与x轴交点的横坐标即为其对应的一元二次方程的解即可得到答案． 【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线，且与x轴的一个交点的横坐标在直线和直线之间， ∴抛物线与x轴的另一个交点的横坐标在直线和直线之间， ∴关于x的方程的正数解的范围是， 故选：C． 9. 下列抛物线中与x轴无交点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项，解得，方程有实数根，对应抛物线与轴有交点． B选项，因式分解得，方程有实数根，对应抛物线与轴有交点． C选项，解得，方程有实数根，对应抛物线与轴有交点． D选项：， 移项得， 两边同乘得， ∵， ∴方程无实数根，抛物线与轴无交点． 10. 已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，，也考查了一元二次方程的解． 先根据一元二次方程根的定义得到，则可化为，再根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算． 【详解】解：为方程的根， ， ， ， 方程的两根分别是和， ， ． 故选：B． 11. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②③⑤ C. ①③④ D. ①②④ 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及，对应y值的正负判断即可． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴， ∵抛物线的对称轴为直线， ∴， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴， ∴，所以①正确； 当时，， ∴，故②正确； ∵抛物线对称轴为， ∴与关于对称轴对称， ∵时，， ∴时，故③错误； 把代入得：， ∴，故④错误； 当时函数取得最大值为， 对于任意实数有， ∴，故⑤正确， 综上，正确的结论是①②⑤． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】矩形对角线相等，把求的最小值转化成求抛物线上点到轴的最小距离即可． 【详解】解：四边形为矩形， ， ， 抛物线开口向上，顶点坐标为， 轴， 的最小值为， 的最小值为． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________． 【答案】且 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式，由根的判别式得，即可求解；掌握根的判别式：“当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程有无的实数根．”是解题的关键． 【详解】解：一元二次方程有两个实数根， ， 解得：， ， k的取值范围是且， 故答案为：且． 14. 将二次函数化成的形式，结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了把二次函数的解析式的一般式化为顶点式，解决本题的关键是利用配方法整理即可．把二次函数的解析式凑成完全平方式，得到，再用完全平方公式分解因式可得． 【详解】解：， 配方得：， 分解因式得：． 故答案为： ． 15. 如图，四个函数图象对应的表达式分别为①，②，③，④，则a，b，c，d的大小关系是___________（用“>”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了二次函数图象，解题的关键是采用取特殊点的方法，比较字母系数的大小． 设，函数值分别等于二次项系数，根据图象，比较各对应点纵坐标的大小 【详解】解：∵直线与四条抛物线的交点从上到下依次为，，，， ∴， 故答案为：． 16. 将的图象向______平移2个单位长度，再向______平移3个单位长度，就得到的图象． 【答案】 ①. 左 ②. 下 【解析】 【分析】利用二次函数图象平移的“左加右减，上加下减”规律，即可确定平移方向． 【详解】解：二次函数图象平移遵循规律：左右平移改变，左加右减，上下平移改变常数项，上加下减． 原函数为，目标函数为． 将中替换为，符合左加规则， 对应向左平移2个单位长度，得到的图象． 再将整体减3，符合下减规则， 对应向下平移3个单位长度，即可得到的图象． 因此平移方向依次为左，下． 17. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为_____岁． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据“十位恰小个位三，个位平方与寿符”以及十位数字个位数字个位数字的平方，据此列方程可得答案，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 【详解】解：设这位风流人物去世的年龄十位数字为，则个位数字为， 则根据题意：， 整理得：，解得，， 由题意，而立之年督东吴，则舍去， ∴这位风流人物去世的年龄为岁， 故答案为：． 18. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①；②若，则；③若点，在抛物线上，，且，则；④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是______．（填写序号） 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，一元二次方程根与系数的关系，掌握二次函数图象的对称性，增减性，二次函数与轴的交点，一元二次方程根与系数的关系是解题的关键． 根据二次函数图象开口向下，即，对称轴直线为，且可判定①；根据二次函数对称轴直线的计算方法，图象过点的知识结合可判定②；根据题意可得点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，图象开口向下，由离对称轴越远值越小可判定③；根据二次函数图象的性质，一元二次方程根与系数的关系可判定④；由此即可求解． 【详解】解：抛物线（，，是常数）开口向下， ∴， ∵二次函数图象过，两点， ∴对称轴直线为， ∵， ∴， ∴，故①错误； 若，则， ∵， ∴对称轴直线为，即， ∴， 把代入抛物线得，， ∴， ∴，故②正确； ∵抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且， ∴对称轴直线为， ∴， 已知点，在抛物线上，，且， ∴点到对称轴的距离小于点到对称轴的距离，图象开口向下， ∴，故③正确； 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点， ∴设抛物线解析式为：， 令，整理得，， ∴， ∵，， ∴， ∴关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根，故④正确． 综上所述，正确的有②③④， 故答案为：②③④ ． 三、计算题： 19. 选择适当的方法解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【解析】 【小问1详解】 解：， 方程两边同时除以4，得， 两边开平方，得， ，； 【小问2详解】 解：， 移项，得， 这里，，， ， ， ，； 【小问3详解】 解：， 整理，得， 因式分解，得， ∴或， ，； 【小问4详解】 解：， 原方程可变形为， 因式分解，得， ∴或， ，． 四、解答题： 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若原方程的两个实数根分别为，且，求的值． 【答案】（1） 证明：． 不论取何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）的值为或 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，根的判别式，解一元二次方程： （1）直接根据根的判别式计算即可； （2）先根据根与系数的关系得到，，再根据完全平方公式变形得到关于m的一元二次方程，最后解方程即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由根与系数的关系得，， ， ， ， 解得， 的值为或． 21. 已知二次函数． （1）将其转化成顶点式； （2）写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）求函数图象与两坐标轴的交点坐标； （4）画出函数图象； （5）当x取何值时，y随x的增大而减小？ （6）当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？ （7）当时，求y的取值范围． 【答案】（1） （2）开口向上，对称轴为直线，顶点坐标 （3）x轴的交点为，；y轴的交点为 （4） （5） （6）当时，函数y有最小值， （7） 【解析】 【分析】（1）利用配方法将二次函数解析式化为顶点式即可； （2）根据二次函数的性质解答即可； （3）分别令和，计算即可得出结果； （4）根据二次函数的顶点坐标，与轴和轴的交点坐标，y轴的交点关于对称轴对称的点的坐标，画出二次函数的图象即可； （5）根据函数图象即可得出结果； （6）根据二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标，即可得出结果； （7）求出当和时，的值，再结合二次函数的性质即可得出结果． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵，， ∴二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标 【小问3详解】 解：在中，当时，，故与y轴的交点为， 当时，，解得，， ∴与x轴的交点为，； 【小问4详解】 解：由（2）可得对称轴为直线，顶点坐标， 由（3）可得与y轴的交点为，与x轴的交点为，， 故与y轴的交点关于对称轴对称的点的坐标为， 图略； 【小问5详解】 解：由函数图象可得，当时，y随x的增大而减小； 【小问6详解】 解：∵二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标， ∴当时，函数y有最小值，； 【小问7详解】 解：当时，， 当时，， 二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，顶点坐标， 故当时，y的取值范围为． 22. 已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A（﹣2，﹣）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？ （3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案． 【答案】（1）y=﹣（x+1）2；（2）点B（2，﹣2）不在这个函数的图象上；（3）抛物线向右平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B； 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法即可得出二次函数的解析式； （2）代入B（2，-2）即可判断； （3）根据题意设平移后的解析式为y=-（x+1+m）2，代入B的坐标，求得m的植即可． 【详解】解：（1）∵二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（﹣1，0）， ∴m=1， ∴二次函数y=a（x+1）2， 把点A（﹣2，﹣）代入得a=﹣， 则抛物线的解析式为：y=﹣（x+1）2． （2）把x=2代入y=﹣（x+1）2得y=﹣≠﹣2， 所以，点B（2，﹣2）不在这个函数的图象上； （3）根据题意设平移后的解析式为y=﹣（x+1+m）2， 把B（2，﹣2）代入得﹣2=﹣（2+1+m）2， 解得m=﹣1或﹣5， 所以抛物线向右平移1个单位或平移5个单位函数，即可过点B． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质以及图象与几何变换． 23. 某校为让学生体验农耕劳动，准备建一个矩形蔬果种植试验田．如图，该试验田一边靠长的墙，另三边用围栏围成，围栏总长，围成的矩形试验田四周不能有空隙． （1）若要使围成的矩形试验田的面积为，求该矩形试验田的长和宽． （2）若在边留的小门，能围成一个面积为的矩形试验田吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由． 【答案】（1）长为，宽为 （2）解：能围成一个面积为的矩形试验田．理由如下： 假设可以围成，设，则． 根据题意，得， 整理得， 解得，， 当时，，符合题意， 当时，，不符合题意，舍去； ∴能围成一个面积为的矩形试验田，垂直于墙的一边长为，平行于墙的一边长为． 【解析】 【分析】（1）设，则，根据题意列出关于的一元二次方程，解方程即可得出结果； （2）设，则，根据题意列出关于的一元二次方程，解方程即可得出结果． 【小问1详解】 解：设，则． 根据题意，得， 整理得， 解得，． 当时，，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意． 因此该矩形试验田的长为，宽为． 【小问2详解】 略． 24. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件． （1）若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； （2）市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 【答案】（1）月平均增长率为 （2）售价应降低元 【解析】 【分析】（1）根据9月、11月销售量及月平均增长率相同的条件，列一元二次方程求解； （2）利用总利润等于单件利润乘以销售量的等量关系列方程，结合尽量减少库存的要求选取对应解． 【小问1详解】 解：设月平均增长率为， ∵9月份销售量为500件，月平均增长率为， ∴11月份销售量为件， 可得方程， 解得，（不符合题意，舍去）， 答：月平均增长率为； 【小问2详解】 解：设售价应降低元，则降价后每件利润为元， ∵原每天销售20件，售价每降低1元每天多售出2件， ∴降价后每天销售量为件， ∵每天获利1200元， ∴可得， 解得， ∵要尽量减少库存，即销售量尽可能大， ∴取较大值20， 答：售价应降低20元． 25. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）若D是直线上方抛物线上的一动点，连接，，求面积的最大值． （3）已知H是抛物线上的一点，连接，若，直接写出点H的坐标． 【答案】（1）； （2）的最大值为4 （3）点H的坐标为或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式，再化为顶点式可得顶点坐标； （2）先利用待定系数法求出直线的解析式，设，如图，过点作轴的垂线交于点，则，进而得，再由的面积为：，根据二次函数的性质求最值； （3）分两种情况讨论：当点H在上方时，连接，由得，则，代入抛物线的解析式求出对应的值即可；当点在下方时，交x轴于点，设，由得，在中由勾股定理求出值，即可得点的坐标，然后由待定系数法求出直线解析式，联立直线解析式和抛物线的解析式即可求出点的坐标． 【小问1详解】 解：∵抛物线与x轴交于点，， ∴， 解得， ∴抛物线的解析式为； ∵， ∴抛物线的顶点M的坐标为； 【小问2详解】 解：令，则， ∴， 设直线的解析式为，代入、， 得， 解得， ∴直线的解析式为， 设， 如图，过点作轴的垂线交于点，则， ∵D是直线上方抛物线上的一动点， ∴ ， ∴的面积为：， ∵， ∴当，的面积有最大值，为4； 【小问3详解】 解：分以下两种情况： 当点H在上方时，连接， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 解得：或， ∴； 当点在下方时，交x轴于， ∵， ∴， 设，则， 在中，， ∴， 解得：， ∴， 设直线解析式为， 把点代入得：， 解得：， 所以直线解析式为， ∴点的坐标满足：， 解得：（舍去）或， ∴， 综上所述，若，点的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027年九上第一次阶段性练习 一、选择题 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为（ ） A. 或 B. C. D. 3. 已知二次函数的图象，下列说法正确的是（    ） A. 对称轴为直线 B. 顶点为 C. 最大值是 D. 由抛物线向右平移2个单位长度可以得到 4. 关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0 5. 如图，二次函数的图象与轴相交于和两点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 6. 某校在操场东边开发出一块长、宽分别为、的矩形菜园（如图），作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，剩下的用于种植，且种植面积为．设小道的宽为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．若，则的值是（　　） A. 3 B. C. 3或 D. 不存在 8. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的负半轴交于点A，则关于x的方程的正数解的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 下列抛物线中与x轴无交点的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的是（ ） A. ①②⑤ B. ②③⑤ C. ①③④ D. ①②④ 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上运动，过点作轴于点，以为对角线作矩形，连接，则对角线的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是________． 14. 将二次函数化成的形式，结果为___________． 15. 如图，四个函数图象对应的表达式分别为①，②，③，④，则a，b，c，d的大小关系是___________（用“>”连接）． 16. 将的图象向______平移2个单位长度，再向______平移3个单位长度，就得到的图象． 17. 《念奴娇·赤壁怀古》，在苏轼笔下，周瑜年少有为，文采风流，雄姿英发，谈笑间，樯橹灰飞烟灭，然天妒英才，英年早逝，欣赏下面改编的诗歌，“大江东去浪淘尽，千古风流数人物． 而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．”则这位风流人物去世的年龄为_____岁． 18. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①；②若，则；③若点，在抛物线上，，且，则；④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是______．（填写序号） 三、计算题： 19. 选择适当的方法解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解答题： 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若原方程的两个实数根分别为，且，求的值． 21. 已知二次函数． （1）将其转化成顶点式； （2）写出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）求函数图象与两坐标轴的交点坐标； （4）画出函数图象； （5）当x取何值时，y随x的增大而减小？ （6）当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？ （7）当时，求y的取值范围． 22. 已知二次函数y=a（x+m）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A（﹣2，﹣）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？ （3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案． 23. 某校为让学生体验农耕劳动，准备建一个矩形蔬果种植试验田．如图，该试验田一边靠长的墙，另三边用围栏围成，围栏总长，围成的矩形试验田四周不能有空隙． （1）若要使围成的矩形试验田的面积为，求该矩形试验田的长和宽． （2）若在边留的小门，能围成一个面积为的矩形试验田吗？如果能，说明围法；如果不能，说明理由． 24. 某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟十八号”模型．9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件． （1）若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； （2）市场调查发现，该网店“神舟十八号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 25. 如图，抛物线与x轴交于点，，与y轴交于点C，连接． （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标． （2）若D是直线上方抛物线上的一动点，连接，，求面积的最大值． （3）已知H是抛物线上的一点，连接，若，直接写出点H的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $