辽宁沈阳市第七中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段学情自测数学试卷（10.8）

数学10月8日 一、选择题（每题3分共30分） 1．的倒数是（ ） A． B． C． D． 2．下列7个几何体中，属于棱柱的有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 3．下列用字母表示数的写法中，规范的是（ ） A． B． C． D．米 4．在下面五个说法中正确的有（ ） ①互为相反数的两个数的绝对值相等 ②正数的绝对值等于它本身 ③一个数的相反数等于它本身，这个数是0 ④没有最大的整数 ⑤几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，用一个垂直于长方体下底面的平面截长方体，截面的形状是（ ） A． B． C． D． 6．若数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．一个直棱柱一共有七个面，这个直棱柱侧棱数是（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．”开心农场”超市出售的三种品牌白糖袋上，分别标有质量，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A． B． C． D． 9．如图，某种细菌在适宜环境下，细胞每过30分钟便会由1个分裂成2个，经过4小时，1个细胞能分裂成（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为（ ） A．4 B．2 C．1 D．14 二、填空题（每题3分共15分） 11．电影《志愿军：存亡之战》以7.61亿元票房领跑2024年国庆档电影票房．其中数据7.61亿用科学记数法表示为_______________． 12．下列各数“①，②，③0.5，④，⑤0，⑥，⑦，⑧”中，分数的个数有__________个． 13．一个小立方块的六个面分别标有字母、、、、、，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中、、、、、分别代表数字-2、-1、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为__________． 14．下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北京时间，根据下表给出的国外四个城市与北京的时差，请你判断城市__________代表北京（在、、、、五个里面选一个填在横线上）． 城市 时差/h 纽约 -13 悉尼 +2 伦敦 -8 罗马 -7 15．第十四届国际数学教育大会在上海召开，本次会徽的主题图案中的卦用的是我国古代的计数符号． 八卦中称为阳爻（yáo），对应数字1：称为阴爻，对应数字0．如符号表示的二进制数为，将其转换成十进制数是；则符号表示的二进制数为__________，将其转化为十进制的数是__________． 三、解答题：（共75分） 16．计算（每题4分，共16分）： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．简便计算（每题4分，共8分）： （1）； （2） 18．（6分）如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点．表示的数互为相反数． （1）点表示的数是__________． （2）在数轴上标出原点的位置，并将，，在数轴上表示出来． （3）将（2）中的各数按由小到大的顺序用“<”连接起来． 19．（6分）一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数． （1）请画出从左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从正面看、从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加__________个相同的小立方块： （3）若小正方体的棱长为1，则这个几何体的表面积（包括底面）为__________． 20．（7分）2026年国庆黄金周期间，某景区在7天假期中每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化单位：万人 +1.2 +9.4 -1.1 -0.3 -0.1 -0.2 -0.3 （1）10月1日至7日这七天中每天到景区游客人数最多的是10月__________日； （2）若10月1日的景区游客人数为10.2万人，已知每万人游客带来的经济收入约为100万元，求10月4日这天游客带来的经济收入约为多少万元？ 21．（7分）阅读理解阅读材料，解决问题． 我们定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如记作，读作“2的3次商”；，记作，读作“-3的4次商”．一般地，把，记作，读作“的次商”． （1）直接写出结果：__________；__________； （2）将一个非零有理数的次商写成幂的形式为：__________； （3）计算：． 22．（12分）综合实践：某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动． 【知识准备】（1）如图①⑥图形中，是正方体的表面展开图的有_________________________（只填写序号）． 【制作纸盒】（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形．再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子．则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的_______________倍． 【拓展探究】（3）若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开．展成一个平面图形， ①请直接写出你剪开__________条棱； ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长为__________． 23．（13分）如图1，点、、是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为-7、、2，某同学将刻度尺按图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度． （1）在图1的数轴上，__________个单位长度；在图2中，__________；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的__________；在图1的数轴上点所对应的数__________；（注：表示、两点之间的距离，下同） （2）左右移动刻度尺，使数轴上表示的点与刻度尺上表示的点对齐． ①刻度尺上表示2 y+8的点与数轴上表示_______________的点对齐：（用代数式表示） ②数轴上表示3 x+1的点与刻度尺上表示_______________的点对齐：（用代数式表示） （3）在（1）的条件下，如图1，在数轴上有两个动点、．动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动，当点到达终点时，，都停止运动，秒后，，这三点中，若其中一点到另外两点的距离相等，则的值为____________________． 学科网（北京）股份有限公司 $