辽宁锦州市实验学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试卷

七年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若海平面以上200米，记作米，则海平面以下100米，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 图中表示的数轴正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 几何图形都是由点、线、面、体组成，点动成线，线动成面，面动成体．下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（　　） A. 粉笔写字 B. 流星划过夜空 C. 硬币在桌上旋转 D. 汽车雨刷转动 4. 将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ） A. 面① B. 面② C. 面⑤ D. 面⑥ 6. 移动左图中的一个小正方体得到如图所示的几何体．移动前后几何体从三个不同方向看到的形状图不变的是（    ） A. 从正面看到的图形 B. 从左面看到的图形 C. 从上面看到的图形 D. 从左面看到的图形和从正面看到的图形 7. 在数轴上与﹣2的距离等于4的点表示的数是（　　） A. 2 B. ﹣6 C. 2或﹣6 D. 无数个 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则与互为相反数 B. 0是绝对值最小的数 C. 0既不是正数，也不是负数 D. 0的相反数是0 9. 有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 10. 图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 12. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有_____个． 13. 已知，则___________ 14. 如图是小欣设计的一个运算程序，当她输入时，输出的结果为___________． 15. 代数式的最小值是3，则a的值是______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 用简便算法进行计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 有以下各数： （1）将上面各数分别填入对应的集合中： 分数集合（ …） 非负整数集合（ …） （2）将这几个数表示在数轴上 19. 把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图； （2）试求出该几何体的表面积； （3）如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正体． 20. 按要求完成下列各题： （1）如图1所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，这个棱柱共有___________个面，___________条棱，它的侧面积是___________ （2）如图2，有一个长，宽的长方形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴旋转180°，可按两种方案进行操作． 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（1）； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图（2）． 请通过计算说明哪种方案得到的几何体的体积大． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量/单 （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送了多少单？ （2）该外卖小哥这一周一共送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元，求该外卖小哥这一周的工资收入． 22. 如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是3，阅读以下材料并解决相关问题．若在数轴上存在一点，使得点到点的距离与点到点的距离之和等于，则称点为点的“格距点”．例如：在图1中，点表示的数是，点到点的距离与点到点的距离之和为，则称点为点的“5格距点”． （1）若点表示的数是1，则的值为___________； （2）数轴上表示整数的点称为整点，若整点为点的“7格距点”，则整点表示的数为___________； （3）若点为数轴上一点，且点到点的距离为2，求的值； （4）若点在数轴上运动，满足点到点的距离等于点到点的距离的3倍，且此时点为点的“格距点”，求的值． 七年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】0 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或-4 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2）104平方厘米 （3）2 【20题答案】 【答案】（1）8，18，192 （2）方案一： 方案二： ． 方案一构造的圆柱的体积大． 【21题答案】 【答案】（1）送餐量最多的一天比最少的一天多送了22单 （2）该外卖小哥这一周一共送餐371单 （3）该外卖小哥这一周的工资收入是1248元 【22题答案】 【答案】（1）5 （2）或4 （3）5或9 （4）10或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $