河北邢台市第十九中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试卷

高一年级数学试卷 2026年10月 令题人：事早改申题人：王亚琴 说明：1.本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。 2.清将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合A={x∈N|-2<x<3),B=(0,1),则AVB=() A.1,21 B0.1,2) C.0,1) D.-1,0,1,21 2.命题“Vx>0,x2-3x<0”的否定是（） A.x>0,x2-3x≥0 B.3x>0,x-3x≥0 C.Hx≤0，x'-3x<0 D.3x>0.x2-3x<0 3.“a>1且6>2026"是“a+6>2027"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.甲、乙同去加油站加油两次，两次汽油单价分别为x,y元/升（红≠y).甲每次加固定 金额的油，乙每次加固定体积的油。哪种方式更经济实惠呢？( A加固定金额的方式 B.加固定体积的方式 C.两种方案一样 几，要视具体价格而定 5.x一x一6<0的-个必要不充分条件是（) A.x<-2 B.x>3 C.-2x3 1-2≤x≤3 6.高一2班共有28名同学参加学校运动会，其中参加集体项目、田径、球类比赛的同学分 别有15人、8人、14人.同时参加集体项目和田径比赛的有3人，同时参加集体项目和 球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛.则同时参加田径和球类比赛与只参加集 体项目的同学共有()人 A12 B.13 C.14 D.15 7.若不等式(m一1)x+(m一1)z+2>0的解集是R,则m的范围是（） A.[1,9) B[2,+o∞) C[1,+o) D[2,9] &.已知m∈R,集合A=(红|m<x<3m一1)中的元素恰有2个整数，则m的取值范图是 () A2) (停，] C.R n(台]ua 高一数学试卷第1页（共4页） 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知集合M=1,m十2，m2+4},且5∈M,则m的值可以为（) A.1 B.3 C.o D.-1 10.设正实数m、n.满足m十n=2,则下列说法正确的是（) A是+子的最小值为3 且.m月的最大值为1 C√m+万的最大值为2 D.m2十的最大值为2 11.对于正整数集合A=a1,a,…,a.)(m∈N·，n≥3)，如果去掉其中任意一个元素 a1(住=1,2，”，n)之后，剩余的所有元素组成的巢合都能分为两个交集为空集的集 合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集”，则下列说法正确的 是（) 4.1,3,5,7,9不是“可分集” B巢合A中元素个数最少为7个 C.若集合A是“可分集”，则集合A中元素全为奇数 D.若集合A是“可分集”，则集合A中元素个数为奇数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12不等式兰斗>1的部集为 13.若-1<x<1,1<y<3,则2x一y的取值范圈为 14.设有限集M所含元素的个数用card(M)表示，并规定card(⑦)=O.已知集合A、B满 足AUB=(1,2,3,4,5,6,7孙，A∩B=⑦，若card(A)4A,card(B)正B,则满 足条件的所有不同集合A的个数为 四、解答题：本题共5小题，共？7分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 15.(13分) ()比较(x十3)（红+7）和（红+4）（红十6）的大小. (2)已知。：b都是正数，求证：(a+日)儿6+)≥4 高一数学试卷第2页（共4页 16.(15分) 已知集合A=x|ax2+6x+3=0. (1)若A二⑦，求实数a的取值集合. (2)若A的子集有两个，求实数4的取值集合。 17.(15分) 设全集U=R,集合A=(x|1≤x≤5)，非空集合B={x|2-a≤x≤1+2a, 其中a∈R. (1)若“x∈A"是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围， (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围. 18.(17分) 2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设 立配送站。经市场调研，该站每日配送单量y(单位：单)与每单配送费工（单位：元） 满足关系式y=4800一200z(其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为19200元， 每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为 4元 (1)若要保证配送站每日利润W(单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范固， (每日利润=每日配送总收人一每日可变总成本一每日固定成本) (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32万元，投人使用后，这批 无人机使用：(>0)年的累计维保总费用为(2：2+8)万元.请问：这批无人机使用 多少年后更新，可以使年平均总费用最低？请求出最低年平均总费用。（年平均总 费用=（购机贵用十维保总费用）÷使用年数) 高一数学试卷第3页（共4页） 19.(17分) 已知关于x的不等式ax2-3红+b<0的解集为任11<x<2引. (1)求a,b的值并求解不等式ax2+b虹一3>0的解集， (2)由第(1)问求出的参数a,b,已知实数x,y满足 a≤x+y≤2a,2b≤x-y≤5 求3x十5y的取值花围. (8)当：>0，)>0且清足+号-1时，有2红+y≥+4每玻立，求k的取值范里 高一数学试卷第4页（共4页)