江苏省徐州市沛县2026-2027学年第一学期第一次学情调研高一数学试题

2026-2027学年度第一学期第一次学情调研 高一数学试卷 一、选择题：本题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.不等式x2-x-2<0的解集是（△） A.{x|-1<x<2} B.{x|x<-1或x>2} C.{xlx<-2或x>1} D.{x|-2<x<1} 2.命题“Hx>4,x2-6x<0”的否定是(A） A.Vx>4,x2-6x≥0 B.Hx≤4，x2-6x<0 C.3x>4,x2-6x≥0 D.3x≤4，x2-6x≥0 3.若全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},B={1,2,5,则(CuA)n(CB)=(▲) A.{1,4,6} B.{4,6} C.{6} D.{2,3,4,6} 4. 设全集U=R,A={xl-1<x<1},B={xlx2-2x≤0}，则AUB=(▲) A.{x|-1<x≤0} B.{x|-1<x≤2} C.{xl0≤x<1} D.{xl-2≤x<1} .已知集合A={a,1},B={0,2-a,a+1},若A≤B,则实数a=（▲) A.0 B.1 C.0或1 D.2 6.已知全集U={x∈N}(x+2)(x-6)<0},集合A={1,2,5},则CuA的真子集个数为（▲） A.3 B.31 C.15 D.7 7.“a>6"是片<古<0的（▲） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知正实数a,b满足a+b=1,则（▲） A.√a+√b≥2 B.+2 c+6≤4 D.ab≤ 高一年级数学试题第1页（共4页） 9.若命题“Hx∈R,都有mx2-2mx-3≤0"是真命题，则实数m的取值范围为（▲） A.{ml-3≤m<0} B.{ml-3<m≤0} C.{ml-3≤m≤0l D.{ml-3<m<0} 10已知a>0,b>0,若不等式片+号≥6恒成立，则m的最大值为（▲） + A.6 B.5 C.10 D.25 1.已知，y为正实数，则2+)+中)的最大值为（△） A号 c 二、选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有先错的得0分。 12 .使“x∈{xlx≤0或x>21”成立的一个充分不必要条件是（▲） A.x<0或x≥2 B.x<0或x>2 C.xe{-1,3,5} D.x≤0或x>2 13.已知a,b,c为实数，下列命题中一定成立的是（▲） A.若a>b,则a+c>b+c B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>b且c<0,则ac<bc D.若a>b>0,则片<古 14.设集合M是非空数集，若对任意x,y∈M,都有xy∈M,则称集合M为“闭集合”.则下列说法正 确的是（▲） A.集合A={0,1,2}不是“闭集合” B.正整数集是“闭集合” C.若集合M是“闭集合”，且M≠{0|，则集合M中的元素个数一定是无数个 D.若集合M1,M2都是“闭集合”，且M1∩M2≠0，则M1∩M2一定是“闭集合” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 15.已知A=xl0<x<1,B={xlx≥2}，C=l-1<x<51,则(AUB)nC=△ 16.已知不等式-x2+bx+c>0的解集为(3,4)，则不等式x2+bx-1<0的解集为▲ 17.已知A={xlax2+bx+c≤0(a<b)1中有且仅有一个元素，则M=&+3b+的最小值为 b-a 高一年级数学试题第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分10分)已知集合M=l:-3x+2<01,N={x经-引>1} (1)求集合M、N; (2)求MnN及(CRM)UN. 19.(本小题满分12分)已知集合A={x|(x-2)(x+5)<0},B={x|-m<x<1+m. (1)若m=3,求An(CB); (2)若存在正实数m,使得“x∈B”是“x∈A”成立的必要不充分条件，求正实数m的取值范围. 20.(本小题满分12分)(1)已知x>1,求x+的最小值： (2)已知正数a,6清足日+古=1，求吕+0的最小值 21.(本小题满分14分)已知函数f代x)=a2+(a-2)x+子(aeR). (1)若关于x的不等式f(x)≥0的解集是实数集R,求a的取值范围； (2)当a<0时，解关于x的不等式)-是≤0 22.（本小题满分14分)如图，某厂商计划设计一个正方形地砖PQRS,图案的花纹由两个完全相同 的矩形ABCD和EFGH构成，且矩形ABNM的面积为0.25m2.灰色部分（图中四个矩形）的造价 为100元/m2;中心部分（图中黑色部分）的造价为140元/m2:白色部分（图中八个三角形）的造 价为40元/m2.设AB的长度为x(单位：m).试求： H (1)地砖的面积S(x)(单位：m2),并计算S(x)的最小值； G (2)当x为何值的时候，单块地砖的造价M最小，并求M的最小值， C 0 R