广东深圳市富源学校 2026-2027学年八年级第一学期 第一次数学教学反馈练习

第一次反馈练习答案 一．选择题（共8小题） 1．B．2．B．3．D．4．D．5．B．6．D．7．C．8．A． 二．填空题（共5小题） 9．＞ 10.﹣1 11．2 12． 13. ； 三．解答题（共10小题） 14．【解答】解：（1）原式 1分 ＝3﹣2 2分 ＝1． 3分 （2） 2分 ； 3分 （3 1分 2分 ． 3分 （4） ＝﹣1+3（1） 1分 ＝﹣1+31 2分 ＝2； 3分 15．【解答】解：①（x+1）2＝4， 开平方，得x+1＝2或x+1＝-2， 2分 解得x＝1或x＝﹣3； 3分 ②（2x﹣1）3+27＝0， 移项，得（2x﹣1）3＝27， 1分 开立方，得2x﹣1＝3， 2分 移项计算，2x＝4， 解得x＝2． 3分 16．【解答】解：（1）由条件可知2a﹣8+a﹣1＝0， 1分 解得a＝3， 2分 ∴a﹣1＝2， 3分 ∴m＝（a﹣1）2＝22＝4． 4分 （2）由条件可得2b﹣1＝52＝25， 解得b＝13． 1分 ∵4c﹣b的立方根是﹣2， ∴4c﹣13＝（﹣2）3＝﹣8， 2分 解得， 3分 ∴， ∴m+4c的平方根为±3． 4分 17．【解答】解：（1）∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90° 在Rt△ABE中，∵AB＝15m，AE＝12m， 1分 ∴． 2分 ∵E是BC的中点， ∴BC＝2BE＝18m． 3分 （2）∵AE⊥BC，E是BC的中点， ∴AC＝AB＝15m． 1分 ∵AD＝17m，CD＝8m， ∵82+152＝172 ∴CD2+AC2＝AD2， 2分 ∴∠ACD＝90°， ∴△ADC是直角三角形． 3分 （3）由（2）可知，△ADC是直角三角形，AC＝15m， ∴， 1分 由（1）可知，BC＝18m， ∴ 2分 ∴这块空地得面积为：． 3分 18．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AC＝4米，BC＝3AC＝12米 1分 ∴AB8（米）， 3分 答：B处的游船到岸边AC的距离为8米； 4分 （2）∵作人员以1米/秒的速度收绳，7秒后游船移动到点D处， ∴CD＝12﹣1×7＝5（米）， 1分 在Rt△ACD中，∴AD3（米）， 2分 ∴BD＝AB﹣AD＝（83）米． 3分 答：游船向岸边移动的距离为（83）米． 4分 19．【解答】解：（1）， 故答案为：； 3分 （2）x5+2，y5﹣2， 则x+y＝5+25﹣210， 故答案为：10； 3分 （3）原式 1分 1 2分 1 ＝9． 3分 20．【解答】解：（1）∵BE∥CF，∠CFA＝∠BAC＝α＝70°， ∴∠BED＝70°， ∵∠BED＝∠ABE+∠BAE，∠ABE＝15°， ∴∠BAE＝70°﹣15°＝55°； 3分 （2）①∵BF＝BA，AB＝AC， ∴BF＝AC， ∵BE∥CF，∠CFA＝∠BAC＝α＝90°， ∴BE⊥AF，AE＝EF，∠ABE＝∠FBE，∠BEF＝∠AFC＝90°， ∴∠ABE+∠BAE＝90°＝∠BAE+∠CAF， ∴∠ABE＝∠CAF， ∴∠CAF＝∠FBE， 1分 ∴△BEF≌△AFC（AAS）， ∴EF＝FC， ∴， 2分 ∵AB＝AC＝8， ∴CF2+（2CF）2＝64， 解得：（负根舍去）； 3分 ②如图，过A作AM⊥BC于M，当D在M的右边时， ∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝8， ∴，， ∵， ∴， ∴， 1分 ∴， ∴， ∴， 2分 由（1）得：∠ABE＝∠CAF， 而∠AEB＝∠AFC＝90°，AB＝AC， ∴△BAE≌△ACF（AAS）， ∴， 当D在M的左边时，如图， 同理可得：，，， ∴； 3分 综上：或 （答对一个给2分） 声明：试题解析著作权属所有同意，不得复制发布日期：/28 18:27:46；用户：曾露和；邮箱：szsfyxx36@xyh.com；学号：2221 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027第一学期富源学校第一次教学反馈练习数学答题卡 班级 姓名 考生号 注意事项： 1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦 考号填涂区 干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢 笔填写，答题不得超出答题框。 0 0 0 0□ 0 0□ 0□ 0□ 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 1口 1 3.在每页考生信息框中填写姓名及考生号。 2 4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号， 3 3 3 3 3 3 3 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号， 4 4 4 4□ 4 4□ 试卷类型 5 5 5 5 5 5 选择题填涂说明： 6 6 6 6 A☐ 正确填涂：■ 错误填涂：☑X 7 7 7 B☐ 8 8 8 8 8 9 9□ 9 9 9 9 9 9 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 7.[A][B][C[D] 2.[A][B][C][D] 4.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共15分） 9 10. 11. 12 13. 三、解答题（本部分共7小题，共61分） 14.计算：（每小题3分，共12分） (1) √20+V5 (2) x-®s14 (3)(3-V2)(+V②)+(W5-2)2. (4)(-1)3+3×6-I1-V2: 15.(共6分)求下列各式中x的值： ①(x+1)2=4: ②(2x-1)3-27=0. 16.(8分)已知一个正数m的两个平方根分别是2a-8和a-1,且V2b-1=5,4c-b的立方根 是-2.(1)求m的值；（2)求t4c的平方根. 17.（共9分)如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8,AD=17m.从点A 修了一条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12m. (1)求边BC的长；(2)连接AC,判断△ADC的形状：(3)求这块空地的面积. B E 18.(共8分)如图，某景区的划船观景处位于离水面A处高为4米的岸上(C处)，在B处有一艘游 船，工作人员用绳子在C处(CA⊥AB于点A)拉船靠岸，开始时绳子BC的长度是AC的3倍， (1)求B处的游船到岸边AC的距离（即AB的长）：（结果保留根号） (2)为了让游船靠岸，工作人员以1米/秒的速度收绳，7秒后游船移动到点D处，求游船向岸边 移动的距离.（结果保留根号） 19.（共9分)阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖：双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合在 起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2+)(2-V3)=1, (5+√②)(5-2=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是 另一个的有理化因式.于是，二次根式除法可以这样解： @g-县®调--7+饭 像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理 化.解决问题： （①）将2分母有埋化得 (2)已知x= 海是原 V3+W2 V3+√ ,则x+y=一 1 1 (3)利用上面所提供的解法.请化简1+V2+2+V5++V4“…8+V+V99+V1ō1 11 20.(9分) (1) (2)(1) A E B D C 图1 A B D 图2 (2) A E B D 图22026-2027第一学期富源学校第一次数学教学反馈练习 一.选择题（共24分) 1.如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是( A.4cm2 B.5cm2 C.6cm2 D.12cm2 2.如图是一个长方体盒子，其长，宽、高分别为4,2,9，用一根细线绕侧面绑在点A,B处，不计 线头，细线的最短长度为（)A.12B.15C.18D.21 ◇ 4cm 1cm 3cm 1题 2题 3.下列计算正确的是( A.V2+3=V5B.V6-6=1 C.2W2×5=10D.VB÷V2=2 4.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A.1.5 n. C.16 D.3 5.下列结论中，正确的是( A-=± B.-5是25的一个平方根C.16的平方根是4D.√64的立方根是4 6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为、b、c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三 角形的是( ) A.a2+b2=c2 B.a:b:c=1:5:2 C.a=6,b=8,c=10 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 7.跳绳时，小红按照老师教的方法调节绳长（如图1）：双脚踩住绳中央，大臂紧贴身体，小臂水平，两肘弯曲90°.将 绳拉直，此时绳长为合适长度.将双脚抽象看作一点，得到图2，数据如图所示，则适合的绳长为() A.2.2m B.2.4m C.2.6u D.3.4 一1米 1.2米 图1 图2 7题 8题 第1页（共4页） 8.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦 图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，如图，设直角三角形较长 直角边长为a,较短直角边长为b.若大正方形面积是9，小正方形面积是1，则ab的值是() A.4 B.6 C.8 D.10 A D E B N F B C个12题 -B13题 二. 填空题（共15分） 9.比较大小：4 23.(填“>”或“<”) 10.已知(x+3)2+√2-y=0,则+y= 11.实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则b-a-Vb2的结果是 。 0 12.如图，在△4BC中，已知∠C=90°，BC=6,AB=10,分别以点A和点B为圆心，大于号AB 的长为半径作弧（弧所在的圆的半径都相等)，两弧相交于M,N两点，直线N分别与边AB, AC相交于点D,E,连接BE.则线段CE的长为 13.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的 点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别 交于点E、F,则线段BF的长为 三.解答题（共61分) 14.（共12分)计算： (1)2o+vs (2)x2-v5+v24 (3)(5-V2)(3+V2)+(5-2)2. (4)(-1)3+V3×V6-I1-V2: 第2页（共4页） 15.(共6分)求下列各式中x的值： ①x+1)2=4: ②(2x-1)3-27=0. 16.（共8分)已知一个正数m的两个平方根分别是2a-8和a-1,且√2b-1=5,4c-b的立方根 是-2. (1)求m的值： （2)求什4c的平方根， 17.（共9分)如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8m,AD=17m.从点A修了 一条垂直BC的小路AE(垂足为E),E恰好是BC的中点，且AE=12, (1)求边BC的长；(2)连接AC,判断△ADC的形状：(3)求这块空地的面积. A B E 18.(共8分)如图，某景区的划船观景处位于离水面A处高为4米的岸上(C处)，在B处有一艘 游船，工作人员用绳子在C处(CA⊥AB于点A)拉船靠岸，开始时绳子BC的长度是AC的3倍. (1)求B处的游船到岸边AC的距离（即AB的长）；（结果保留根号） (2)为了让游船靠岸，工作人员以1米/秒的速度收绳，7秒后游船移动到点D处，求游船向岸边 移动的距离.（结果保留根号) 第3页（共4页） 19.（共9分)阅读下面的材料，解答后面提出的问题： 黑白双雄，纵横江湖：双剑合壁，天下无敌，这是武侠小说中的常见描述，其意思是指两个人合 在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如：(2+V③(2一V3)=1, (5+√②)(5-√2)=3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是 另一个的有理化因式.于是，二次根式除法可以这样解： @哈 ②2v8-2+32+vA 2-V3-(2-V3)(2+V3) =7+4W5. 像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有 理化.解决问题： （)将后分母有理化得 （2)已-y得 ,则+y= （3)利用上面所提供的解法.请化简中万++”“++网 11 20.(共9分)己知在△ABC中，AB=AC,点D在线段BC上，点F在射线AD上，连接CF,作 BE∥CF交射线AD于E,∠CFA=∠BAC=a. (1)如图1，当a=70°时，∠ABE=15°时，则∠BAE= (2)当a=90°，AB=AC=8时， ①如图2.连接BF,当BF=BA,求CF的长；②若AD=5V2,求CF的长. D B 图1 图2 第4页（共4页）