山东日照市东港区泰安路中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

山东日照市泰安路中学2026-2027学年上学期七年级10月学情自测 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分 2023 1.已知a=- 则a的倒数是() 2022 2022 2022 C. 2023 2022 A. B. 2023 2023 2022 D.-2021 2.如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度()尺寸合格的是() L=(10±0.02)mm A.9.88mm B.9.97mm C.10.1m D.10.01m 3.下列一组数-8、2.6、0、-5.5、-3、--10、6，其中是负数的有() A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知两个有理数a,b,如果b<0,且a+b<0,那么() A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.a,b异号，且负数的绝对值较小 D.a,b异号，且负数的绝对值较大 5.若a-2与b+3到互为相反数，则a+b=() A.-1 B.1 C.2 D.-3 6.已知3ad=-3a,则有理数a一定是() A.正数或0 B.0 C.正数 D.负数或0 7.如图，A,B两点在数轴上表示的数分别为α，b,下列式子成立的是() B a 0 A.a+b<0 B.ab>0 C.-a+b>0 D.(b-1)(a-1)>0 8.现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是 正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若d=b,则α=b;⑤几个非零有理数相 乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或一3，其 中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9.若p是一种运算符号，并且1=1,21=2×1,3=3×2×1，则2024 2023的值为() 试卷第1页（共5页） A.2023 B.2024 D. 2024 C.1 2023 a b ab 10.若b≠0，则a十+1b的值可能是（） A.1和3 B.-1和3 C.1和-3 D.-1和-3 二、填空题：每小题3分，共16分。 11.某一天最低气温是-13℃，最高气温是-5℃，则这天的温差是 ℃. 12.在数轴上点A表示的数为-3，若点B到点A的距离为5个单位，则点B表示的数为 13.已知x-5=-3,则x的值为 14.设[x]表示不超过x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]=-2，根据此规定计算： [-5.4]-[-0.6]=- 15.若4-5b=8,且8<0，那么a-b- 16.如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上 0、1、2、3,先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上 (如圆周上表示数字3的点与数轴上表示-2的点重合.)，则数轴上表示-2025的点与圆周上表示数字 的点重合. -4 -3 -2 三、解答题：共72分. 17.(每小题3分，共18分)计算： (1)5.27+（-6)-（2.27)+1.73 (2)23-6×(3)+2×(4) o-8+(1o o()(引-到 24x5 25 18.(8分)把下列各数填在相应的大括号内： -5,-12,3, 7,0,-3.14,+199,-(-6),1.010010001 (1)正数集合：( 试卷第2页（共5页） (2)负数集合：( (3)整数集合：( (4)分数集合：( 19.(7分)阅读以下材料，完成相关的填空和计算. (1)根据倒数的定义我们知道，若(a+b)÷c=-2,则c÷(a+b)= 57,2.1 (2)计算： (129+336 ®品以上右总信+引 20.(10分)出租车司机李师傅从发车点出发，上午在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客： 若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米)+2，-3，+3，-4，+5，+4， -7,-2 (1)将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于发车点地的东面还是西面？距离发车点地多少千米？ (2)李师傅离发车点最远为千米，在发车点的_方向 (3)若每行驶10千米消耗1升油，每升油价格为8元，则上午李师傅支出油费多少元？ (4)若出租车的收费标准为：起步价7元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则李师傅在 上午一共盈利多少元？ 21.(8分)同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运 算，其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个 简单问题来解决。 例如：计算，1+11 1 1x2+2×3+3x4+4×5 此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常 简单。 分析方法：因为1=1-1=11111111 1×22'2×323’3×434’4×545 所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下： 11,11 十 1x22×33×44×5 3G) =1-+111111 2233445 试卷第3页（共5页） 1 (1) n0+1）-: 111 1 1 (2)应用上面的方法计算： 1x22x3+3x4++ 2019×20202020×2021 111 1 1 (3)类比应用上面的方法探究并计算：1k3+3×5十5×7十7×99x1111x1313x15 22.(9分)已知在纸面上有一数轴（如图)，折叠纸面. 01 (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数 表示的点重合 (2)若-1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①7表示的点与数 表示的点重合： ②若数轴上A、B两点之间的距离为12(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠重合，求A、B两点表示的 数各是多少？ ③在②的条件下，数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为14？若存在，请求点P所对应 的数值；若不存在，说明理由. 23.（12分)综合与探究 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发 现了许多重要的规律，如：数轴上点A、点B表示的数分别为4b,且a>b,则A,B两点之间的距离可 表示为a-b,若a<b,则4，B两点之间的距离可表示为b-a:线段AB的中点表示的数为a1也， 2一，利用 这些规律可以解决许多数学问题 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长 度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动 时间为t秒(t>0). A B A B -20 8 -2 0 备用图 试卷第4页（共5页） 【综合运用】 (1)填空： ①AB两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 ②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 (2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出相遇点所表示的数： (③)求当1为何值时，P2=AB,并请你直接写出此时PO的中点表示的数. 试卷第5页（共5页）