江苏苏州高新区实验初级中学2026-2027学年九年级上学期数学反比例函数检测卷

实初教育集团数学学科（8） 第二章 反比例函数 单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分） 1. 下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是（ ） A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 4 3. 已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象在第一、三象限内 C. 在图象的每个象限内，随的增大而增大 D. 若，则0＜ 4. 已知某工地的抽水机，总功率，抽水时，水流的力（单位：）与水流的速度（单位：）满足反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. B. 当时， C. 当水流速度越大时，水流的力也越大 D. 当时， 5. 反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. ，是反比例函数图象上的两点，下列判断正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 7. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，则不等式的解集是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 8. 如图，D为矩形（边分别在x，y轴的正半轴上）对角线上的点，且．经过点D的反比例函数的图象分别与相交于点E，F，连接．若的面积是12，则的面积为（ ） A. 12 B. 13 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分） 9. 若反比例函数的图像位于第一、三象限，则m的取值范围是______． 10. 小慧用小孔成像实验装置研究像高和物距的关系．在保持物体高度、小孔到光屏的距离不变的条件下，像高与小孔到物体的距离成反比例函数关系．已知当小孔到物体的距离为时，光屏上的像高为．若要使像高为，则小孔到物体的距离为____________． 11. 若反比例函数的图象经过点和点，则m的值为_____． 12. 给出下列说法：①反比例函数中自变量x的取值范围是；②点在反比例函数的图象上；③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大．其中说法正确的是______． 13. 在反比例函数（k为常数）的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为______． 14. 如图，的边经过原点，顶点、分别在反比例函数、的图象上，顶点在轴的正半轴上，且．已知的面积为，则_________． 15. 如图，平面直角坐标系中，A为函数（）图像上的一点，其中，，交x轴于点C，,若四边形的面积为12，则k的值为______． 16. 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，，，…，，它们的横坐标依次为1，2，3，…，2026．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，…，，则_____． 三、解答题（共52分） 17. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数表达式； （2）若点在该函数图象上，求m的值． （3）请直接写出当时的取值范围是_______． 18. 已知反比例函数（m为常数，且）． （1）若在其图象的每一个分支上，y随x增大而增大，求m的取值范围； （2）若点均在该反比例函数的图象上； ①求m、n的值； ②当时，求y的取值范围． 19. 某工业大学学生在研究一种新型材料时，需先将材料加热到，再进行加工操作．如图，停止加热后，温度与时间成反比例关系． （1）求材料停止加热后与的函数关系式． （2）根据工艺要求，停止加热后，当材料温度不低于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？ 20. 已知，是反比例函数图象上的两点． （1）若，，求的值． （2）若，关于原点中心对称，求的值． （3）当，，时，求的取值范围． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，． （1）求，的值，并直接写出不等式的解集； （2）点C是线段AB上一点，过C作y轴的平行线交反比例函数在第四象限的图象于点D，若△COD的面积为5，求点C的坐标． 22. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与交于点D、E． （1）证明：与面积相等； （2）若，求的值； （3）若四边形面积为6，求反比例函数的解析式． 23. 在平面直角坐标系中，对于点，，当满足时，则称点P，Q互为“对消点”．如，互为“对消点”． （1）已知函数图象上的点A，B互为“对消点”． ①若A的横坐标为2，求B的坐标； ②记A，B的横坐标分别为a，b，求a，b的数量关系． （2）已知四边形的四个顶点的坐标分别为，，，，若A的两个“对消点”连线能将该四边形的面积平分，求t的值． 实初教育集团数学学科（8） 第二章 反比例函数 单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】①②##②① 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共52分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）或． （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①，；② 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）4 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1），或 （2）或 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵四边形为矩形， ∴，， ∵D、E在反比例函数的图象上， ∴， ∴与面积相等； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）①或；②或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $