福建省福州屏东中学2026-2027学年第一学期八年级10月学情自测数学试卷

福州屏东中学2026-2027学年第一学期八年级校本练习121 一、坡空题（共10小题，每小题4分，共40分） 1,体育锻炼是提高人民健康水平的重要途径，下列体育图标是轴对称图形的是( 多肉 2.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( A.729 B.60 C.589 D.50° 72 3.下列长度的三条线段，能组成三角形的是() (第2题图) A.3cm,5cm,9cm B.6cm,7cm,13cm C.9cm,9cm,19cm D.IIcm,18cm,22cm 4.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个 与原来完全一样的三角形，他的依据是() A.S.A B.SAS C.AIS D.SSS (第4题图) 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线.若CD=3cn, 则点D到AB的距离为() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 6.如图，在△ABC中，∠ABC、1∠ACB的平分线相交于点D,∠A=100°， (第5题图) 则∠BDC的度数为() A.120° B.130° C.140 D.150 7.已知△ABC(AC<BC),用尺规作图的方法在BC上确定一点P,使PA+PB=BC则 (第6题图) 一定符合要求的作图痕迹是( 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”就能三等分 角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC =CD=DE,点D,E可在槽中滑动，若∠CDE=80°，则∠BDE的度数是() A.60 B.65 C.759 D.80° 1 9如图，在△1BC中，nc=21,∠BAC的角平分线D交BC于点D. 点E为1D的中点.连按BE,点F为BE上一点，且BF=2EF.若SDF=2, 则AB:AC=t) 人号 c D. (第9题图) 10.如图，在四边形ABCD中，AB=AD-12,BC=DC,∠A=60°，点E在边AD上， CAC2于点F.若CE=7,则>的长为（ A.6 B.5 C.4 D.3 二、项空题（共6小题，每小题4分，共24分） (第10题图) 11.如果点A(-3,2)和点B关于x轴对称，划点B的坐标是 12.子段三角形的一个内角是100°，则它的底角是 15.如图是5×4的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点. 点A、B、C、D均在格点上，则∠I+∠2=_ I4.如图，在△ABC中，∠BAD=∠C,△ADE是等边三角形，则∠BAC= 度 15.如图.在△BC中，4B=4C,∠4=28°，直线然顶点C在直线省上，直线女交B于点D,交 AC于点E,若∠1=140°，则∠2的度数是 16.如图，AC=AB=BD,∠ABD=90°，BC=6,则△BCD的面积为 27 B 公 (第13题) (第14题) (第15题) (第16题) 三、解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)如图，CE平分∠ACD,∠B=50°，∠ACE=48°，求∠A的度数. 18.(8分)己知：如图，AB=AC,BD=CE.求证：∠D=∠E. 19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD, AD=DE=EB,求∠A的度数. 20.(8分)如图，早上S:00,一艘轮船以15ileh的速度由南向北航行，在A处测得小 P 岛P在北偏西15°方向上，到上午10：00，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向 上.若在小岛P周围1Smic内有暗诞，则轮船继续向前航行，有无触礁的危险？ 15 21.(8分)如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画面 图，保留痕迹) (1)求格点△ABC(顶点均在格点上)的面积： (2)画格点△ABC关于直线DE对称的△AIB1C1: (3)在DE上画出点Q,使△QAB的周长最小， 22.(10分)如图，在△ABC中，1是AB的垂直平分线，点D在1上，连接 AD、BD、CD,且DB=DC, (1)求证：点D在边AC的垂直平分线上： D (2)设∠DAB=a,∠DAC=B,若BD⊥CD,求+B的度数. 23.(10分)如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上··点，BE=CE,AD⊥BC于点D,AD与EC交于 点G (1)求证：△AEG为等腰三角形； E (2)若GD=5,G为CE中点，求AG的长. G B D 24.（12分)综合与实践 背贷 【直角三角形中角平分线与垂直平分线的探究与发现】 南南和北北两位同学对几何学习非常感兴趣，在八年级上册的几何学习后，他们俩相约着对 直角三角形背景下的角平分线与垂直平分线进行了一番探究，有了一些有意思的发现. 素材 如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90° 操作：南南和北北画出∠CAB的角平分线AE与AB的垂直 平分线DE,AE与DE交于点E. 发现：当AC长度不变，BC长度变化时，点E的位置也会 E 随之变化.当点E位于某个特殊位置时，∠B的度数、一些 B 图1 线段之间的长度关系会存在一定的特殊性， 3 福州屏东山x· 问题解决 任务1 在如图2所示的直角三角形中，南南发现：点E正好落在 边BC上. (1)请利用尺规作图帮助南南找出点E的位置.（保留作 图痕迹，不要求写作法) 任务2 (2)点E在图2的位置时，南南和北北发现： 图2 B ①∠B= ②BE=2CE,请证明这一发现. 任务5 (3)继续探索发现，如图3所示，C、E、D三点共线，此 时，南南和北北又有了新的发现： ①∠B= ②若已知AD=a,BC=b,则能用含字母a、b的式子表示 线段DE的长度，请写出DE的长度，并说明理由， 图3 25.(14分)在等边△ABC中，点D是边BC上的点（不与点B,C重合），连接AD. 【初步感知】如图①，点E是边AC上的点，连接BE交AD于点P,若∠APE=60°，求证：AD=BE: 【深入探究】如图②，CF是△ABC的外角∠ACG的角平分线，若∠ADF=60°，求证：AD=DF: 【拓展运用】如图③，在【初步感知】的条件下，延长BE至点H,连接CH,当∠H=30°时，设BP =k8H,请直接写出A迟的值。 PH P E D D 图① 图② 图③ 4