上海外国语大学附属初级中学2026-2027学年上学期初二年级数学过程性评价Ⅰ

2026学年第一学期初二年级数学过程性评价I (本次考试不能使用计算器)时间：90分钟 班级 姓名 学号 一、填空题（每空2分，共16分) 1.关于x的一元二次方程9x2-6x+1=0的解是 2.在实数范围内因式分解：3x2-8y+2y2= 3.已知]、-2郴是关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0的解，则a+2b的值为 4.一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形 的周长为 5.若x,y为实数，且(x2+y2)(2x2+1+2y2)=6,则x2+y2= 6.学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）.计划安排21场比赛，应 邀请 个球队参赛 7.已知xa+2b-2.2o-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a+b的值为 8.构造一个关于y的整系数方程使得它的根为方程x2一2x一4=0的根的负倒数，则新方 程为 二、填空题（每空3分，共18分） 9.关于x的方程(m-4)x2+√2mx=-三有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 2 10.方程xx-5x+6=0的根是 11.已知关于x的一元二次方程x2-2(k-1)x+k2-1=0的两个不相等的实数根分别为 云，为，且满足：+x=x为，则k的值为 12.已知两非零实数m,n满足m2+5m-3=0,4n2+10-3=0,则2m+的值为 m 2n 13.己知a、b为实数，关于x的方程(X2+x+b)2-25=0有且仅有三个不同的实数根， 实数a、b湖足的关系式为 第1页，共4页 I4.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个实数根a,B,且0≤a≤2， 0≤B≤2，设m=2a+b,则m的取值范围是 三、选择题（每题3分，共12分） 15.下列方程中，是一元二次方程的有（）个 《+2y=32-子@5-8=5：意3--3-0： xx ⑤4xX2+1=0:(02x2+5x-1=(x+1)(x-3)+2. A.0 B.1 C.2 D.3 16.如图，是某庭院的平面示意图，小院的长为42米，宽为24米.院内从入口到出口的石板 路宽度均相等，若水池的占地面积为703平方米，求石板路的宽度.设石板路的宽度为x米， 根据题意所列方程为（) 42m 水出 24m 石板路通诅← 入▣ 木做 A.（42-2x)(24-x)=703: B.（42-x)(24-2x)=703: C.(42-2x)(24+x)=703: D.（42-x)(24-x)=703 17.已知关于x的一元二次方程x2-2x+3-m=0的两个实数根为a、阝，若a、B均不 大于3，则满足条件的正整数1有()个 A.3 B.4 c.5 D.无数 18.已知整式A=anX+an-x-+…+ax23+a2x2+ax+a。,其中。+a,++a。=m, 0≤a<4<42<..<a-1<a。且a,a1,42,4,,an均为整数，n为正整数. 若=2，m=6,且当x为任意实数时，整式A的值都是正数，则其中能因式分解的 整式共有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 四、解关于x的方程（每题5分，共20分) 19.x2+8x=44（用配方法)： 第2页，共4页 20.-x2+27x-4=0(用公式法)： 21.ax2-(bc+ca+ab)x+b2c+bc2=0(a≠0)： 22.(k2-1)x2+2(k+1)x+1=0. 五、解答题（第23题6分，第24一27题每题7分，共34分） 23.已知“在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-2a-b>0,则称a是该方程的中 点值.”若关于x的方程x2-2ax+2a2-13=0的一个根为1，若此方程有中点值，求a 的值. 24.设x，x2是一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根，利用根与系数的关系求下列各式 的值： (1)x2x2+x22: (2)x3+x23: (3)x一x2 25.已知关于x的方程@2-（2k+6)x+k+6=0的根为自然数，求整数k的值. 26.已知关于x的方程二子-(m-2)x+m2=0无实根，试讨论关于x的方程 (m-2)x2+2(m-2)x+m+1=0的根的情况. 第3页，共4页 27.根据以下素材，探索完成任务 夏季的兰误杨梅，不仅是自然的馈赠，更是交织成初夏最让人心动的味道，但由于“泡药 风波”，使得杨梅的销售较往年增加了一些难度，为了促进销售，某农户决定采取网上和 实体店同步销售，请你帮助一起设计兰溪杨梅（以下简称杨梅）的销售方案 素材1 某农户在网上和买体店同时销售杨梅，成本价为20元/千克 素材2 杨梅的网上销售价定为30元/千克时，当天网上销售量是100千克，实体店的销 售价定为40元/千克时，当天实体店销售量是50千克，一天内实体店的销售价保 持不变，网上销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成 本价. 素材3 据调查，网上销售价每降低1元，当天网上多售出20千克，实体店少售出2千克 问题解决： (1)任务1：当杨梅网上销售价为25元/千克时，求农户在网上销售杨梅当天的毛利润（毛 利润=销售总额成本)与实体店销售该杨梅当天的毛利润各是多少元？ (2)杨梅的网上单价每千克降多少元时，农户一天的总毛利润（总毛利润=网上毛利润+实 体店毛利润)为2040元？ (3)任务3：你觉得该农户一天的总毛利润最高能达到多少元，此时，请求出杨梅的网上 单价是每千克多少元？ 第4页，共4页