江苏省泰州中学附属初级中学2026-2027学年第一学期七年级第一次学情自测数学试卷

七年级数学单元独立作业 (考试时间：120分钟满分：150分) 一，选择思（本大题共有6题，每小题3分，共18分） 1.-2026的相反数是（) 1 1 A.2026 B. C.-2026 2026 D 2026 2.一种要件的质量标识为“20±0.25克"，则下列零件中合格的有（) A.20.28克 B.20.18克 C.19.69克 D.19.25克 3.下列各计算，结果正确的是（) A.(（-2)+(-3)=5 B.（-2)×(-3)=6 c.-2-(-3)=1 D.-2-3=-4 4.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数 工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘微的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(-1)= 0,由此可推算图2中计算所得的结果为（ 图1 图2 A.+1 B.+7 C.-1 D.-7 5.下列各对数中，相等的一对数是（) A.-23与-33 B.(-3)3与-3 C.(4)2与-42D.-(6)与-6 6如图，数轴上有M,N,P,Q四点，每两点之间的距离均为1，对应的数分别为m,np,q,且m十p=0.若 数a对应的点A在M,N之间（不与M,N重合），则2-a对应的点在（) M N P 9 A.M,N两点之间B.N,P两点之间 C.P,2两点之间 D.卫点右侧 二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7.2026年4月初，全国多地中小学进入春假，春假期间上海科技馆客流量大幅增长，4月1日参观人数达 15000人次，较前一日增长12%，且4月3日至6日的门票均已售摇.数字15000用科学记数法记为 8比较大小： 七年级数学第1页共4页 9.已知la-3引+(b+2)2=0,则(-b)9= 10.数轴上的点A与表示-2的点的距离为3个单位长度，则A点表示的数为」 11.若已知ab>0,a十b<0,则a0:b_0. 12.绝对值大于1且不大于5.3的所有负整数之和是 13.己知x=4,y=7,xy<0,则x+y=· 14.在五个数2，一1，一6,5，一3中任取三个数相乘，其中最小的积等于 15高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，李有“数学王子"之称，现有一种高斯定义的计算式，已知 [x]表示不超过x的最大整数，例如[-0.5]=-1.现定义〔x)=x+[x)],例如(1.5)=1.5+[1.5]=2.5，则 〔-3.5)= 16如图所示的数阵叫菜布尼茨调和三角形”，它们是住正整数的倒数组成的， 第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则 1 第6行第4个数（从左往右数）为 三.解答题（本大题共10小题，共102分） 17.(本题满分8分)把下列各数填入相应的集合中： 314,m,号，0，-16%，5,256， (1)正数集合{ }: (2)分数集合 : (3)正有理数集合{ (4)非负整数集合{ 18.(本题满分8分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”连接起来。 -5432-1012345→ 19.(本题满分16分)计算 ()-15)*(9)-(-1:)(-18)+2×号+(-16： 3)(-2+号+3x-(2外，4)99乃×(-36)：（商便计第）。 七年级数学第2页共4页 20.(本题满分6分)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m=2, 求3m-(-9)+2026a+也-cd的值. 2025 21.(本题满分8分)求值：已知lx=3,y1=7, (1)若x>0,y<0,求x-y的值： (2)若|x一y川=x一y,求2x+y的值. 22.(本题满分8分)出租车司机小李在东西向的街道上免费接送考生，规定向东为正，向西为负.当天出租 车的行程如下（单位：千米）： +5,-4,-8,+9,+3,6,+7,-11. (1)将最后一名考生送到目的地时，小李距出发地多少千米？方位如何？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小李共花费了多少 元饯？ 23.(本题满分10分)定义：对于任意两个不相等的有理数4，b,计算-a+b,-b+a,将这两个计算 结果中的最小值称为a,b的“关联差".例如：对于1，-2，因为-1+(-2)=-3，-（-2)+1=3，所 以1，-2的“关联差"为-3. (1)2,3的关联差”是 (2)4,一3的“关联差"与一3,4的“关联差"有什么关系，并说明理由. (3)1,m(其中m≠1)的“关联差”是-5，求m的值. 24.(本题满分12分)分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a时，可以这样分类：当a>0时， lal=a:当a=0时，la=0:当a<0时，|al=一a.用这种方法解决下列问题： (1)当a=3时，L一：当a=-2时， a a (2)若有理数a不等于零，求回的值： （3)若有理数、6均不等于零，试求行+世的值. (4)若a,b,c是有理数，当abc<0时，求日+合+后的值： 七年级数学第3页共4页 25.（本题满分12分)我们知道a的几何意义是：数轴上表示a的点与原点的距离，即x=x一0这个 结论可以推广为： ①a-b表示在数轴上表示数a、b的两点间的距离： ②a+b表示在数轴上表示数a、-b的两点间的距腐： 根据以上结论探究： 立十0士之g4山少 (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是▲；如果表示数a和一1的两点之间的距离是4，那么a =A一· (2)若数轴上表示数a的点位于一1与3之间，则la一3引十a十1的值为▲ (3)利用数轴解决问题：当a=▲_时，a十3引十a一1川十a一4的值最小，最小值是△ (4)利用数轴解决问题：a+2+a+1川十la一3+la一4的最小值是▲ 26.(本题满分14分)如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、B在原点的右侧，点C 在原点的左侧，点A表示的数为a,点B表示的数为b,且a、b满足(a-5)2+Ib-8引=0，AC-25, (1)a=_,b-,c9 (直接写出答案)： (2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个 单位长度的速度向右运动，设运动时间为t(20):当t为何值时，点P、2刚好相距10个单位长度？ (3)在(2)的条件下，若点M从点A以每秒6个单位长度的速度向左与P、2同时运动，当点M与点 P或点2相遇时，则立即改变运动方向，以原来的速度向相反方向运动，当P、2相遇时，三个点均停 止运动，求点M运动的总路程. C 0AB 注意：所有答案必须写在答题纸上。 七年银数学第4页共4页