江苏省江阴初级中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷

初一数学作业检查2026.10 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下面各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 3. 是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒以上．用科学记数法表示1300000是（ ） A. B. C. D. 4. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（　　） A. 正有理数和负有理数统称有理数 B. 正分数、零、负分数统称分数 C. 零不是自然数，但它是有理数 D. 一个有理数不是整数就是分数 7. 有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 9. 已知，则表示a，b，c这三个数的点在数轴上的位置不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中(如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457． 如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 11. ______． 12. 四个有理数，2，0，，其中最小的是______． 13. 一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动8个单位长度后，这个点对应的数是______． 14. 若，则___________． 15. 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式_____． 16. 如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为2024年10月7日时，纽约的时间是 ______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 17. 代数式的最小值是4，则a的值是_______． 18. 将有理数（不等于和）按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数；第二步，求所得的相反数与1的和；第三步，求这个和的倒数． 如有理数按上述步骤运算，得到的结果是．现将有理数和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，再将和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，如此重复上述过程……则=______；_______． 三、解答题（共7小题，共54分） 19. 有下列有理数：，1，，0，，． （1）在数轴上标出这些数对应的点； （2）按照由小到大的顺序用“”把这些数连接起来：_______． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 将下列各数进行分类，填入下面对应的大括号内： ，，，，，，，，，，． 正数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； 负数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； 分数集合：{　　　　　　　　　　　　…}； 非负整数集合：{　　　　　　　　　　　　…}． 22. 金秋蟹肥，小红的爸爸在大纵湖养殖螃蟹，国庆放假期间，小红在家里帮忙记录每筐螃蟹的重量，10月1号一共捕捞了20筐螃蟹，以每筐50千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如下： 与标准质量的差值 （单位：千克） 0 1 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐螃蟹中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克? （2）与标准重量比较，20筐螃蟹总计超过或不足多少千克? （3）若螃蟹每千克售价76元，在整个养殖、捕捞、售卖过程中，螃蟹有的损耗，则出售这20筐螃蟹可卖多少元? 23. 如图所示，由若干个点组成的正方形图形，每条边上的点数为（），每个图形的总点数为． …… （1）写出与之间的关系： （用含的代数式表示）； （2）当时，求的值； （3）按此规律，总点数的值能为吗？若能，请求出此时每条边上的点数；若不能，请说明理由． 24. 【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考． （1）若，则的值为：①正数，②负数，③．你认为结果可能是________；（填序号） （2）若，且、为整数，则的最大值为________； 【拓展】 （3）如图，数轴上、两点分别对应有理数、，若，试比较与0的大小． 25. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x． （1）若点P为的中点，则x的值为　　　　　，点P到点A的距离为　　　　　； （2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为　　　　　　；若点P在点A的左侧，点P到点A，B的距离之和为　　　　　　（用含x的式子表示）； （3）某时刻点A，B分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A，B之间的距离为2个单位长度时，请求出点P表示的数． 初一数学作业检查2026.10 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】10月6日20时 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共7小题，共54分） 【19题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示各数，如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】正数集合： 负数集合： 分数集合： 非负整数集合： 【22题答案】 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重千克 （2）20筐螃蟹总计超过标准重量千克 （3）出售这20筐螃蟹可卖元 【23题答案】 【答案】（1）； （2）56 （3）不能， 假设，则， ， 因为表示每条边上的点数，应为大于1的整数，而不是整数， 所以总点数不能为98． 【24题答案】 【答案】（1））①② （2）9 （3）若，则，若，则，若，则． 【25题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $