精品解析：江苏省泰州市泰兴市实验初中教育集团澄江分校2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

泰兴市实验初中教育集团七年级数学练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正负数的定义，乘方的计算，化简绝对值，化简多重符号，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先化简多重符号，计算乘方，化简绝对值，再根据正负数的定义判断即可． 【详解】解：A、，是正数，故该选项不符合题意； B、，是正数，故该选项不符合题意； C、，是正数，故该选项不符合题意； D、，是负数，故该选项符合题意； 故选：D． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项的判断及合并同类项的法则依次计算判断即可． 【详解】解：A、，选项计算错误，不符合题意， B、与不是同类项，不能合并，不符合题意， C、，计算正确，符合题意； D、与，不是同类项，不能合并，不符合题意， 故选：C． 【点睛】题目主要考查同类项的判断及合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题关键． 3. 如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答即可，正确理解两点之间，线段最短是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，这一现象说明了两点之间，线段最短， 故选：． 4. 下列说法正确的是（ ） A. 1不是单项式 B. 是二次三项式 C. 的次数是4 D. 的次数是7 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式的定义、次数、系数；多项式的定义、次数系数等概念依次判断即可．本题考查了多项式的项、次数，单项式的定义，单项式的次数、系数的定义等知识，能熟记知识点的内容是解此题的关键． 【详解】解：A. 1是单项式，故本选项错误，不符合题意； B. 是二次三项式，故本选项正确, 符合题意； C. 的次数是3，故本选项错误，不符合题意； D. 的次数是5，故本选项错误，不符合题意． 故选：B 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意找出数量关系和等量关系列方程即可． 【详解】解：设有人，则可得， ∴每人出钱．多出钱：， 每人出钱，差钱：； 可得方程为：． 故选． 【点睛】本题考查了列一元一次方程，审清题意找出等量关系是解题的关键． 6. 将一副三角板如图放置，使点D落在上，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，由平行线的性质可得，再由三角形外角的性质得即可解答． 【详解】由题意可得：，， ∵， ∴， ∴． 故选：D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将用科学记数法表示应为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：将用科学记数法表示应为， 故答案为：． 8. 若单项式与是同类项，则的值为______. 【答案】5 【解析】 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）先求出的值，再代入计算即可． 【详解】∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：5． 【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项． 9. 在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为______． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】本题主要考查了点，线，面，体之间的关系，枪尖可视为一个点，其快速运动轨迹形成线，故用点动成线解释． 【详解】解：在几何学中，点动成线是基本概念，指一个点在运动过程中所经过的路径形成一条线， 电影中哪吒的火尖枪枪尖是一个点，在刺向敌人时快速移动，其轨迹在空气中呈现为红色光痕，这符合点动成线的原理， 因此，用数学知识解释为点动成线． 故答案为：点动成线． 10. 已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，一元一次方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．根据一元一次方程的解的定义，将 代入方程，解出▲的值． 【详解】解：把代入方程， 得， 即， ∴． 故答案为：． 11. 若，则_______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入法是解题关键．把，变形为，然后再整体代入即可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：9． 12. 某超市的苹果价格如图，说明代数式的实际意义____． 【答案】买斤苹果需要花的钱 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式，根据题意结合图片得出代数式的实际意义． 【详解】解：代数式的实际意义为：买斤苹果需要花的钱, 故答案为：买斤苹果需要花的钱． 13. 已知，则的补角等于______°． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查补角的概念，根据补角的定义，如果两个角的和等于，则这两个角互补，因此求一个角的补角需要用减去这个角的度数． 【详解】解：∵， ∴ 的补角 故答案为：． 14. 若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，，n，0的大小关系是_____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 观察数轴得：，且，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：，且， ∴． 故答案为： 15. 如图，点是线段上一点，，，点为线段上一点，线段沿着点折叠，点落在线段上的对应点为点，若，则长为______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查线段的和差运算，需利用线段间的加减关系推导相关线段长度；同时考查折叠的几何性质，即折叠前后对应线段相等，这是构建等量关系的关键；先通过线段与的长度差算出的长度，再依据折叠的性质得到，设，则，最后结合的条件，分点在点右侧、左侧两种情况建立方程，求解得出的长度． 【详解】解：∵， ∴， ∵线段沿点折叠后，点对应点， ∴， 设，则， ∴， 分两种情况讨论点N的位置： 情况①：点在点右侧：此时，则， 结合， 可得方程： 解得，即； 情况②：点在点左侧：此时，则(因为)， 结合， 可得方程： ， 解得，即， 综上，的长为或． 故答案为：或． 16. 为了进一步弘扬“厚德开泰，奋发图兴”的新时代“泰兴精神”，某广告公司设计了如图所示的三阶幻方图案，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“泰”字表示的数为______． 厚 开 德 泰 【答案】18 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，根据幻方的特点设“泰”字表示的数为a，求出第三行的和，代入求出“开”、中心的数、“德”字表示的数即可得到答案．解题的关键是掌握有理数的加减运算法则及观察出幻方的特点列出等式． 【详解】解：设“泰”字表示的数为a， 由题意得：第三行的和为： “开”字表示的数为： 中心的数为： “德”字表示的数为： 所以 即 解得 故答案为18． 三、解答题（本大题共6小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）15 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）利用有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先计算括号和绝对值，再按先乘方、再乘除、后加减的运算顺序计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的解法，具体涵盖移项法则、去括号法则的应用，以及合并同类项、将未知数系数化为的基本运算技能，同时检验对等式基本性质的理解与运用． （）通过移项将含未知数的项和常数项分别移到等式两侧，再合并同类项、将未知数系数化为求解； （）先去括号，再按移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得． （第一步） 去括号，得． （第二步） 移项，得． （第三步） 合并同类项，得． （第四步） 方程两边都除以，得． （第五步） 任务： （1）从第______步开始出现了错误，产生错误的原因是______； （2）第三步变形的依据是______； （3）求方程的解（写出完整解答过程）． 【答案】（1）一，去分母时常数项漏乘 （2）等式的基本性质 （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键． ()根据等式的性质对去分母的步骤进行分析判断； ()根据等式的性质分析解答； ()按照解一元一次方程的步骤进行计算求解． 【小问1详解】 解：第一步开始出现了错误，产生错误的原因是去分母时，常数项未乘； 故答案为：一；去分母时，常数项未乘； 【小问2详解】 解：第三步变形的依据是等式的基本性质：等式的左右两边都减去和， 故答案为：等式的基本性质； 【小问3详解】 解：  去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为，得． 20. 如图为世界最大跨度斜拉桥“常泰长江大桥”，“常泰长江大桥”将常州与泰州两市紧密相连，不仅对完善区域路网布局、促进扬子江城市群协调发展具有重要作用，更是对服务长江经济带建设和长三角一体化发展等国家战略具有重大意义．“常泰长江大桥”的主体结构由三部分组成，第一部分主跨钢桁梁斜拉桥长度为米，第二部分两座钢桁拱桥每座长度为米，第三部分连续钢桁梁桥比第二部分每座钢桁梁桥少米． （1）求第三段连续钢桁梁桥的长度（用含x的代数式表示）； （2）经查阅资料，当时和实际长度相同，求主体结构总长度． 【答案】（1）米 （2）米 【解析】 【分析】本题主要考查的知识点围绕代数式的运算与求值展开，具体包括整式的加减运算(去括号、合并同类项)，根据实际问题中的数量关系列代数式的能力，以及将具体数值代入代数式进行有理数混合运算的技能，同时结合实际工程背景，考查对文字信息的理解和数学建模的基础能力． （）根据“第三段比第二段每座钢桁梁少米”的数量关系，用第二段的长度代数式减去米，再通过去括号、合并同类项化简，得到第三段长度的代数式； （）先将三段结构的长度代数式相加，合并同类项得到总长度的代数式；再把代入总长度代数式，通过有理数的混合运算求出实际总长度． 【小问1详解】 解：∵第二段每座长度米，第三段比第二段每座少米， ∴第三段长度为： ， 答案：第三段连续钢桁梁长度为米． 【小问2详解】 解：主体结构总长度： 将代入上式： ． 答案：主体结构总长度为米． 21. 如图，所有小正方形的边长都为，点均在格点上． （1）过点画线段的平行线； （2）过点画线段的垂线，垂足为； （3）线段长度是点______到直线______的距离； （4）比较线段的大小： ______，理由：______． 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3） （4），垂线段最短 【解析】 【分析】本题考查了平行线的画法，垂线的画法，线段长的比较，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图． ()根据网格的特点直接作平行线即可； ()根据网格的特点直接作垂线即可； ()根据点到直线距离的定义求解； ()根据垂线段最短即可求解． 【小问1详解】 解：如图，即为所求； 【小问2详解】 如图，即为所求； 【小问3详解】 线段的长度是点到直线的距离． 故答案为：． 【小问4详解】 由垂线段最短可知：． 故答案为：，垂线段最短． 22. 今年，横跨6个月的江苏省城市足球联赛即“苏超”彻底火出了圈，尤其是“苏超冠军”泰州更是“一黑到底”．在南通队和泰州队的决赛中，靖江和泰兴的两地球迷共同为泰州队制作应援旗助威． 请根据素材1、素材2，探索并完成任务1、任务2． 问题：两地球迷人数、需调整人数各是多少? 素材1 靖江球迷人数比泰兴球迷人数多3人，两地球迷总人数为49人． 素材2 每位靖江球迷每天可制作8面主队应援旗，每位泰兴球迷每天可制作6面客队应援旗， 问题解决 任务1 确定两地球迷人数 两地制作应援旗球迷各有多少人? 任务2 确定调整人数，应援旗刚好配套 若应援旗需配套（一面主队旗配一面客队旗），需调整多少名靖江球迷去制作客队旗，才能刚好配套? 【答案】任务1：泰兴23人，靖江26人；任务2：调整5人 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 任务1：设泰兴球迷人数为人，则靖江球迷人数为人，根据“两地球迷总人数为49人”列出一元一次方程，解方程即可得出结果； 任务2：设需调整名靖江球迷去制作客队旗，才能刚好配套，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】解：任务1：设泰兴球迷人数为人，则靖江球迷人数为人， 由题意可得：， 解得：， ∴， ∴泰兴球迷人数为人，靖江球迷人数为人； 任务2：设需调整名靖江球迷去制作客队旗，才能刚好配套， 由题意可得：， 解得：， ∴需调整名靖江球迷去制作客队旗，才能刚好配套． 23. 如图，，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）探索与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）平行，理由见解析 （2），理由见解析 【解析】 【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键． （1）根据“同旁内角互补，两直线平行”求解即可； （2）根据平行线的判定与性质求解即可． 【小问1详解】 解：平行，理由如下： ，， ， ； 【小问2详解】 解：，理由如下： ， ， ， ， ， ． 24. 如图，与互为补角，有以下三条信息： ①平分，②，③平分． 请你从以上3条信息中选择2条作为条件，1条作为结论，组成一个正确的结论，并说明理由． 你选择的条件是：______，结论是：______． 理由： 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，垂线的性质，与补角的相关计算，分三种情况：选择的条件是①②，结论是③；选择的条件是①③，结论是②；选择的条件是②③，结论是①；分别求解即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：选择的条件是：①②，结论是：③； 理由：∵平分， ∴， ∵， ∴，即， ∵与互为补角， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分； 选择的条件是：①③，结论是：②； 理由：∵平分， ∴， ∵平分， ∴， ∵与互为补角， ∴， ∴, ∴，即； 选择的条件是：②③，结论是：①； 理由：∵平分， ∴， ∵， ∴，即， ∵与互补角， ∴，即， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解的差的绝对值为，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：的解为，的解为，，所以这两个方程互为“美好方程”． （1）下列方程中与是“美好方程”的是______（填序号）； ①， ②， ③ （2）已知两个一元一次方程互为“美好方程”，且这两个“美好方程”的解的和为．若其中一个方程的解为，求的值； （3）已知关于的一元一次方程的解是，若关于的一元一次方程：是该方程的“美好方程”，则的值______． 【答案】（1）①③ （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程、“美好方程”的定义，熟练掌握一元一次方程的解法、正确理解“美好方程”的定义是解题的关键. （）根据“美好方程”的定义进行解答，先分别求解每个方程，再计算解的差的绝对值是否为； （）结合解的和为，则另一个解为,根据“美好方程”定义得，对绝对值方程分类讨论,即可解答； （）先代入已知解求，再化简并求解，最后根据“美好方程”定义解绝对值方程即可解答． 【小问1详解】 解：，解得：， ①， 解得； ，与是“美好方程”； ②，解得； ，与不是“美好方程”； ③，解得； ，与是“美好方程”； 故答案为：①③； 【小问2详解】 解：两个一元一次方程其中一个方程的解为，这两个“美好方程”的解的和为，则另一个解为, 根据题意：(美好方程定义),即， 当时,解得， 当时，解得， 故的值为或； 【小问3详解】 解： ， ∵一元一次方程的解是， ∴①， 关于的一元一次方程：， 解得②， 把①代入②，得③， ∵“美好方程”的定义是两个一元一次方程的解的差的绝对值为，已知是原方程的解，是其“美好方程”的解， ∴， 把③代入，得， 解得：， ∴的值为或． 26. 观察表格中代数式及其相应的值，回答问题． … 0 1 2 3 … … 1 3 5 … … 1 3 … … 11 8 5 2 … … 3 0 … 【观察规律】 表中的值的变化规律是：的值每增加，的值总增加；的值的变化规律是：的值每增加，的值总减少． 类似的，关于的代数式（ 为常数且）值的变化规律：①当时，的值每增加，代数式的值总增加；当时，的值每增加，代数式的值总减少． 【简单应用】 （1）当代数式中的值增加，代数式的值总增加______；代数式中的值每增加，代数式的值总减少______． （2）观察表格，当时，下列说法正确的是______（填序号，答案唯一）； ① ② ③ 【问题解决】 （3）设关于的代数式为（为常数，且），当的值每增加，对应代数式的值总增加；且当时，代数式的值为．当代数式的值等于时，求此时的值． 【拓展延伸】 （4）设关于的代数式，分别为和（为常数，且，），当x取任意相同值时，代数式的值总比的值大，求的值． 【答案】（）；（）②；（）；（）， 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值及一元一次方程的解，熟练掌握列代数式是解答本题的关键． （）利用代数式（为常数且）值的变化规律，先确定代数式，每增加，值增加；代数式，每增加，值减少，再计算增加时的变化量 ； （）先通过表格数据验证选项，再结合一次函数的增减性，分析时各代数式的大小关系，排除错误选项; （）先根据“每增加，代数式值的变化量等于一次项系数”，确定的值，再将已知的和代数式的值代入，求出常数项，最后代入代数式的目标值求解； （）先根据“的值总比的值大”列出等式，再将的代数式代入并化简，利用“等式对任意成立，则的系数为、常数项也为”的性质列方程组，最终解出的值． 【详解】（）解：对于代数式，每增加，值增加， ∴增加时，值增加; 对于代数式，每增加，值减少， ∴增加时，值减少； 故答案为：． （）解：①当时， ,,，故不成立; ②整理得，即，已知，满足该不等式，成立; ③:当时，, , ，不成立; 故选：②． （）解：∵的值每增加，对应代数式的值总增加， ∴，即， 将代入， 得: , ∴ ， ∴， 当时，， ∴． （）解：根据题意，的值总比的值大， ∴列等式:， 即：， 整理得:， ∵当取任意相同值时，代数式的值总比的值大， ∴的系数必须为，常数项也必须为， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰兴市实验初中教育集团七年级数学练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，笔直的大桥凌驾于峡谷之上，下方蜿蜒曲折的道路与笔直迅捷的桥面形成鲜明对比．这一现象说明（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 经过一点有无数条直线 D. 两点确定一条直线 4. 下列说法正确的是（ ） A. 1不是单项式 B. 是二次三项式 C. 的次数是4 D. 的次数是7 5. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（ ） A. B. C. D. 6. 将一副三角板如图放置，使点D落在上，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将用科学记数法表示应为________． 8. 若单项式与是同类项，则的值为______. 9. 在《哪吒之魔童闹海》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，用数学知识解释为______． 10. 已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是______． 11. 若，则_______． 12. 某超市的苹果价格如图，说明代数式的实际意义____． 13. 已知，则的补角等于______°． 14. 若有理数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则m，，n，0的大小关系是_____________． 15. 如图，点是线段上一点，，，点为线段上一点，线段沿着点折叠，点落在线段上的对应点为点，若，则长为______． 16. 为了进一步弘扬“厚德开泰，奋发图兴”的新时代“泰兴精神”，某广告公司设计了如图所示的三阶幻方图案，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“泰”字表示的数为______． 厚 开 德 泰 三、解答题（本大题共6小题，共102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18 解方程： （1）； （2）． 19. 下面是小明同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：去分母，得． （第一步） 去括号，得． （第二步） 移项，得． （第三步） 合并同类项，得． （第四步） 方程两边都除以，得． （第五步） 任务： （1）从第______步开始出现了错误，产生错误的原因是______； （2）第三步变形的依据是______； （3）求方程的解（写出完整解答过程）． 20. 如图为世界最大跨度斜拉桥“常泰长江大桥”，“常泰长江大桥”将常州与泰州两市紧密相连，不仅对完善区域路网布局、促进扬子江城市群协调发展具有重要作用，更是对服务长江经济带建设和长三角一体化发展等国家战略具有重大意义．“常泰长江大桥”主体结构由三部分组成，第一部分主跨钢桁梁斜拉桥长度为米，第二部分两座钢桁拱桥每座长度为米，第三部分连续钢桁梁桥比第二部分每座钢桁梁桥少米． （1）求第三段连续钢桁梁桥的长度（用含x的代数式表示）； （2）经查阅资料，当时和实际长度相同，求主体结构总长度． 21. 如图，所有小正方形的边长都为，点均在格点上． （1）过点画线段的平行线； （2）过点画线段垂线，垂足为； （3）线段的长度是点______到直线______的距离； （4）比较线段的大小： ______，理由：______． 22. 今年，横跨6个月的江苏省城市足球联赛即“苏超”彻底火出了圈，尤其是“苏超冠军”泰州更是“一黑到底”．在南通队和泰州队的决赛中，靖江和泰兴的两地球迷共同为泰州队制作应援旗助威． 请根据素材1、素材2，探索并完成任务1、任务2． 问题：两地球迷人数、需调整人数各是多少? 素材1 靖江球迷人数比泰兴球迷人数多3人，两地球迷总人数为49人． 素材2 每位靖江球迷每天可制作8面主队应援旗，每位泰兴球迷每天可制作6面客队应援旗， 问题解决 任务1 确定两地球迷人数 两地制作应援旗球迷各有多少人? 任务2 确定调整人数，应援旗刚好配套 若应援旗需配套（一面主队旗配一面客队旗），需调整多少名靖江球迷去制作客队旗，才能刚好配套? 23 如图，，，． （1）与平行吗？为什么？ （2）探索与的数量关系，并说明理由． 24. 如图，与互为补角，有以下三条信息： ①平分，②，③平分． 请你从以上3条信息中选择2条作为条件，1条作为结论，组成一个正确的结论，并说明理由． 你选择的条件是：______，结论是：______． 理由： 25. 定义：如果两个一元一次方程的解的差的绝对值为，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：的解为，的解为，，所以这两个方程互为“美好方程”． （1）下列方程中与是“美好方程”的是______（填序号）； ①， ②， ③ （2）已知两个一元一次方程互为“美好方程”，且这两个“美好方程”的解的和为．若其中一个方程的解为，求的值； （3）已知关于的一元一次方程的解是，若关于的一元一次方程：是该方程的“美好方程”，则的值______． 26. 观察表格中代数式及其相应的值，回答问题． … 0 1 2 3 … … 1 3 5 … … 1 3 … … 11 8 5 2 … … 3 0 … 【观察规律】 表中的值的变化规律是：的值每增加，的值总增加；的值的变化规律是：的值每增加，的值总减少． 类似的，关于的代数式（ 为常数且）值的变化规律：①当时，的值每增加，代数式的值总增加；当时，的值每增加，代数式的值总减少． 【简单应用】 （1）当代数式中的值增加，代数式的值总增加______；代数式中的值每增加，代数式的值总减少______． （2）观察表格，当时，下列说法正确的是______（填序号，答案唯一）； ① ② ③ 【问题解决】 （3）设关于的代数式为（为常数，且），当的值每增加，对应代数式的值总增加；且当时，代数式的值为．当代数式的值等于时，求此时的值． 【拓展延伸】 （4）设关于代数式，分别为和（为常数，且，），当x取任意相同值时，代数式的值总比的值大，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $